Holdings: Mathematische Modellierung

Mathematische Modellierung: eine Einführung in zwölf Fallstudien

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Bibliographic Details
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Springer Spektrum 2013
Edition:	2., aktualisierte Aufl.
Subjects:	Mathematisches Modell Lehrbuch
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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS WAS IST MATHEMATISCHE MODELLIERUNG? 1 1 ZUR ENTWICKLUNG DES MODELLBEGRIFFS 1 1.1 DIE MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE METHODE 1 1.2 DER MODELLBEGRIFF 2 1.3 DER MODEL LIERUNGSPROZESS 4 2 MODELLIERUNGSREZEPTE UND -INSTRUMENTE 6 2.1 EIN PAAR GRUNDREGELN 6 2.2 SIMULATIONSWERKZEUGE 8 3 KLASSIFIKATIONEN MATHEMATISCHER MODELLE 9 3.1 KLASSIFIKATION NACH DER DURCHSICHTIGKEIT DER MODELLE 9 3.2 KLASSIFIKATION NACH DER EINGESETZTEN MATHEMATIK 12 I STATISCHE MODELLE 17 DISKRETE STRUKTUREN 19 4 ERSTELLUNG VON LIGAPLAENEN 19 4.1 ANFORDERUNGEN AN SPIELPLAENE 2 0 4.2 DARSTELLUNG VON SPIELPLAENEN 2 4 4.3 KONSTRUKTION EINFACHER SPIELPLAENE 2 4 4.4 KONSTRUKTION KOMPLETTER SPIELPLAENE 2 5 4.5 ZUSAMMENFASSUNG 3 0 4.6 LOESUNGEN DER AUFGABEN 3 0 5 MATHEMATISCHE GESETZMAESSIGKEITEN IN DER BLATTSTELLUNGSLEHRE 31 5.1 EINFUEHRUNG 31 5.2 FIBONACCIZAHLEN UND GOLDENER WINKEL 35 5.3 MODELLIERUNG DER SPIRALBILDUNG 37 5.4 ZUSAMMENFASSUNG 4 5 5.5 LOESUNGEN DER AUFGABEN 4 6 6 OPTIMALE ROUTENPLANUNG BEI DER MUELLABFUHR 4 7 6.1 EINFUEHRUNG 47 6.2 MODELLIERUNG ALS GRAPHENTHEORETISCHES PROBLEM 4 8 6.3 KONSTRUKTION VON EULERGRAPHEN UND -TOUREN 4 9 6.4 ALGORITHMEN ZUR BESTIMMUNG VON EULERTOUREN IN EULERGRAPHEN 5 0 6.5 VERBINDUNG VON UNGERADEN KNOTEN 5 3 6.6 EINE OPTIMALE ROUTE FUER MODELSTOWN 5 4 6.7 ZUSAMMENFASSUNG 57 HTTP://D-NB.INFO/103206773X IMAGE 2 X INHALTSVERZEICHNIS BEWERTUNGS- UND ZIELFUNKTIONEN 59 7 QUALITAETSPRUEFUNG NICHT GEWEBTER VLIESSTOFFE 5 9 7.1 EINFUEHRUNG 5 9 7.2 VERWENDUNG KONVENTIONELLER ABSTANDSMASSE 61 7.3 LOECHER UND LOCHMASSE 6 4 7.4 WEITERE MASSE ZUR BEURTEILUNG VON VLIESEN 6 9 7.5 ZUSAMMENFASSUNG 7 0 8 OPTIMALE STATIONIERUNG VON RETTUNGSHUBSCHRAUBERN 7 2 8.1 EINFUEHRUNG 7 2 8.2 EIN ALLGEMEINER MODELLRAHMEN 7 4 8.3 PROBLEME MIT EINEM HUBSCHRAUBER 7 7 8.4 DER ALLGEMEINE FALL: ZWOELF MODELLE 83 8.5 EINE LOESUNGSHEURISTIK 8 6 8.6 ZUSAMMENFASSUNG 9 0 8.7 LOESUNGEN DER AUFGABEN 91 II DYNAMISCHE MODELLE 93 DISKRETE PROZESSE 95 9 BEVOELKERUNGSWACHSTUM UNTER BERUECKSICHTIGUNG DER ALTERSSTRUKTUR 9 5 9.1 EINFUEHRUNG 9 5 9.2 MODELLENTWICKLUNG 9 8 9.3 DATEN UND PROGNOSEN 100 9.4 LANGZEITANALYSE UND INDIKATOREN DES BEVOELKERUNGSWACHSTUMS 105 9.5 ZUSAMMENFASSUNG 113 9.6 LOESUNGEN DER AUFGABEN 114 10 VERDRAENGUNGSWETTBEWERB VON EICHHOERNCHEN 115 10.1 EINFUEHRUNG 115 10.2 MODELLIERUNG ALS MARKOV-KETTE 116 10.3 AUSWERTUNG DES EICHHOERNCHEN-MODELLS 120 10.4 ZUSAMMENFASSUNG 122 10.5 LOESUNGEN DER AUFGABEN 122 KONTINUIERLICHE PROZESSE 125 11 WACHSTUM DER WELTBEVOELKERUNG 125 11.1 EINFUEHRUNG 125 11.2 ALLGEMEINE UEBERLEGUNGEN ZUR MODELLIERUNG DES WACHSTUMS 127 11.3 KONSTANTE WACHSTUMSGESCHWINDIGKEIT: LINEARES WACHSTUM 128 11.4 KONSTANTE WACHSTUMSRATE: EXPONENTIELLES WACHSTUM 129 11.5 ZEITABHAENGIGE WACHSTUMSRATE 132 11.6 EINE PROGNOSE 137 11.7 ZUSAMMENFASSUNG 139 11.8 LOESUNGEN DER AUFGABEN 139 IMAGE 3 INHALTSVERZEICHNIS X I 12 AUFTRETEN VON EIS-UND WARMZEITEN 140 12.1 EINFUEHRUNG 140 12.2 MATHEMATISCHE MODELLBILDUNG 140 12.3 ENTDIMENSIONALISIERUNG 143 12.4 GLEICHGEWICHTSPUNKTE UND IHRE STABILITAET 144 12.5 ZUSAMMENFASSUNG 148 13 STABILITAET DES GOLFSTROMS 149 13.1 EINFUEHRUNG 149 13.2 MATHEMATISCHE MODELLBILDUNG 151 13.3 ENTDIMENSIONALISIERUNG 153 13.4 GLEICHGEWICHTSPUNKTE UND IHRE STABILITAET 153 13.5 ZUSAMMENFASSUNG 158 13.6 LOESUNGEN DER AUFGABEN 158 14 EIN MIKROSKOPISCHES VERKEHRSFLUSS-MODELL 159 14.1 EINFUEHRUNG 159 14.2 MATHEMATISCHE MODELLBILDUNG 160 14.3 ENTDIMENSIONALISIERUNG 161 14.4 EINE GLEICHGEWICHTSLOESUNG MIT STABILITAETSANALYSE 162 14.5 WEITERGEHENDE ANALYSEN 168 14.6 ZUSAMMENFASSUNG 169 15 EIN MAKROSKOPISCHES VERKEHRSFLUSS-MODELL 170 15.1 EINFUEHRUNG 170 15.2 MATHEMATISCHE MODELLBILDUNG 170 15.3 ENTDIMENSIONALISIERUNG 172 15.4 DIE CHARAKTERISTIKEN-METHODE 173 15.5 INTEGRALLOESUNGEN 177 15.6 SPRUNGBEDINGUNGEN 179 15.7 VERDUENNUNGSWELLEN 183 15.8 ENTROPIEBEDINGUNGEN 184 15.9 ZUSAMMENFASSUNG 191 III ANHANG: MATHEMATISCHE WERKZEUGE 193 16 LINEARE ITERATIONSPROZESSE 195 16.1 ALLGEMEINE LOESUNG UND FUNDAMENTALSYSTEME 195 16.2 LANGZEITVERHALTEN DER LOESUNGEN 198 17 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 200 17.1 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT VON ANFANGSWERTAUFGABEN 200 17.2 ATTRAKTIVITAET UND STABILITAET VON GLEICHGEWICHTSPUNKTEN 201 18 HOPF-VERZWEIGUNG 204 LITERATURVERZEICHNIS 207 SACHVERZEICHNIS 213
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