An den Grenzen des Endlichen: Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus
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2013
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/ TAPP, CHRISTIAN
: 2013
TABLE OF CONTENTS / INHALTSVERZEICHNIS
ERSTER TEIL: ZUR KONZEPTION DES HILBERTPROGRAMMS. DAS HILBERTPROGRAMM
UND SEINE ZIELE
WURZELN: AXIOMATIK
KONTEXT: LOGIZISMUS UND INTUTITIONISMUS
FROMALISMUS
FINITSMUS
DIE METHODE DER IDEALEN ELEMENTE
INSTRUMENTALISMUS
ZWEITER TEIL: ZUR DURCHFUEHRUNG DES HILBERTPROGRAMMS. HILBERTS
WIDERSPRUCHSFREIHEITSBEWEISE
HILBERTSCHULE I: WILHELM ACKERMANN
INTUITIONISTISCHE UND KLASSISCHE ZAHLENTHEORIE: HA UND PA
HILBERTSCHULE II: GERHARD GENTZEN
DRITTER TEIL: ZUR REFLEXION DES HILBERTPROGRAMMS. DER PROBLEMKREIS
„POINCARE“
DER PROBLEMKREIS „GOEDEL“
DER PROBLEMKREIS „KREISEL“
RESUEMEE
DIESES SCHRIFTSTUECK WURDE MASCHINELL ERZEUGT.
AN DEN GRENZEN DES ENDLICHEN
/ TAPP, CHRISTIAN
: 2013
ABSTRACT / INHALTSTEXT
DAVID HILBERT ENTWICKELTE MIT SEINER BEWEISTHEORIE EIN PROGRAMM ZUR
GRUNDLEGUNG DER MATHEMATIK. SETZT ER DAZU EINE FORMALISTISCHE
PHILOSOPHIE DER MATHEMATIK VORAUS? DIE UEBERRASCHENDE ANTWORT DES ERSTEN
TEILS DIESES BUCHES IST EIN DIFFERENZIERTES NEIN. HILBERTS POSITION
SCHLIESST LOGIZISTISCHE UND INTUITIONISTISCHE MOMENTE EIN – UND SICHER
KEINEN SPIELFORMALISMUS. DER ZWEITE TEIL DES BUCHES MACHT DIE FUELLE
DER IDEEN SICHTBAR, DIE HILBERT UND SEINE SCHUELER IM RAHMEN DER
FORMALLOGISCHEN DURCHFUEHRUNG UND WEITERENTWICKLUNG DES PROGRAMMS
ENTWICKELT HABEN, UM DIE WIDERSPRUCHSFREIHEIT MATHEMATISCHER
AXIOMENSYSTEME MIT MATHEMATISCHEN MITTELN ZU ZEIGEN. DER DRITTE TEIL
WIDMET SICH RECHT ANSPRUCHSVOLLEN PHILOSOPHISCHEN „UEBERHANGFRAGEN“:
IST DAS PROGRAMM NICHT LETZTLICH ZIRKULAER? IST ES NICHT MIT DEN
GOEDELSAETZEN ZUM SCHEITERN VERURTEILT? UND WIE KOENNEN IN EINEM
FINITISTISCHEN RAHMEN TRANSFINITE ORDINALZAHLEN AUFTRETEN? HILBERT HAT
DER PHILOSOPHIE EIN SPANNENDES UND HERAUSFORDERNDES AUFGABENFELD
HINTERLASSEN
DIESES SCHRIFTSTUECK WURDE MASCHINELL ERZEUGT.
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