Einführung in die Informatik:
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Aachen
Shaker
2013
|
| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Berichte aus der Informatik
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XVI, 776 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783844016611 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT I
I GRUNDLAGEN 1
1 EINFUEHRENDE BEISPIELE 3
1.1 DER EUKLIDISCHE ALGORITHMUS 3
I 1.1.1 ENTWICKLUNG UND UNTERSUCHUNG DES ALGORITHMUS 3
1.1.2 EIN PROGRAMM FUER DEN EUKLIDISCHEN ALGORITHMUS 6
1.1.3 EFFIZIENZ DES EUKLIDISCHEN ALGORITHMUS 10
1.2 SORTIEREN DURCH EINFUEGEN 18
1.2.1 ALLGEMEINES ZUM SORTIEREN 18
1.2.2 INSERTION SORT: ALGORITHMUS UND PROGRAMM 18
J 1.2.3 EFFIZIENZ VON SORTIEREN DURCH EINFUEGEN 19
;1.3 EIN KOCHREZEPT 25
AUFGABEN 27
I LITERATUR 28
2 PROGRAMMIEREN I: SEQUENTIELLE P R O G R A M M E 2 9
2.1 SCHICHTENAUFBAU EINES RECHENSYSTEMS 29
2.2 DATEIEN UND DATENBANKEN 33
2.3 GRUNDBEGRIFFE 34
2.4 WERTE, VARIABLE, ZEIGER, NAMEN 37
2.5 WERTEBEREICHE, OPERATIONEN, AUSDRUECKE 45
2.5.1 GANZE ZAHLEN 45
! , 2.5.2 RATIONALE ZAHLEN 48
2.5.3 ZEICHEN 52
J 2.5.4 WAHRHEITSWERTE 54
2.5.5 ADRESSEN 57
2.5.6 AUFZAEHLUNGSTYPEN 59
2.6 REIHUNGEN, ZEICHENREIHEN, SAETZE 61
HTTP://D-NB.INFO/1029616493
IMAGE 2
V I
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
2.6.1 REIHUNGEN 61
2.6.2 ZEIGERARITHMETIK IN C 65
2.6.3 ZEICHENREIHEN 67
2.6.4 SAETZE 68
2.7 PROGRAMMSTEUERUNG 78
2.8 UNTERPROGRAMME 83
LITERATUR 91
3 DARSTELLUNG V O N D A T E N DURCH B I T M U S T E R 93
3.1 BITS UND BITMUSTER 94
3.2 DARSTELLUNG NATUERLICHER ZAHLEN 96
3.3 DARSTELLUNG GANZER ZAHLEN 101
3.4 DARSTELLUNG RATIONALER ZAHLEN 105
3.5 HEXADEZIMALDARSTELLUNG VON BITMUSTERN 109
3.6 DARSTELLUNG VON ZEICHENREIHEN 112
3.7 EIGENTLICHE BITMUSTER UND WAHRHEITSWERTE 117
3.8 BITMUSTER IN C 118
LITERATUR 119
4 R E C H E N S Y S T E M E 121
4.1 GROBSCHEMA DER KONVENTIONELLEN MASCHINE 121
4.1.1 PROZESSOR 121
4.1.2 HAUPTSPEICHER 122
4.1.3 EIN-/AUSGABESCHNITTSTELLEN 126
4.1.4 UEBERTRAGUNGSMEDIUM 127
4.1.5 PERIPHERE GERAETE 127
4.2 PROZESSOR UND MASCHINENBEFEHLE 129
4.2.1 REGISTER DES PROZESSORS 129
4.2.2 MASCHINENBEFEHLE UND UNTERBRECHUNGEN 133
4.2.3 BEFEHLSKLASSEN 135
4.2.4 ADRESSIERUNGSARTEN 137
4.3 GRUNDSOFTWARE 138
4.3.1 BETRIEBSSYSTEM 139
4.3.2 WEITERE PROGRAMME DER GRUNDSOFTWARE 144
4.4 VIRTUELLE ADRESSIERUNG 145
LITERATUR 147
I I ALGORITHMEN 149
5 ALGORITHMEN I: N A I V UND FORMALISIERT 151
IMAGE 3
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S VII
5.1 DER NAIVE ALGORITHMUS-BEGRIFF 152
5.1.1 EIGENSCHAFTEN 152
5.1.2 SCHRITTWEISE VERFEINERUNG 155
5.1.3 ENTWURFSTECHNIKEN FUER ALGORITHMEN 159
5.1.4 ALGORITHMEN IN APPLIKATIVER DARSTELLUNG 162
5.2 DER FORMALISIERTE ALGORITHMUSBEGRIFF 166
5.2.1 MARKOV-ALGORITHMEN 166
5.2.2 CHURCHSCHE THESE 169
5.2.3 ALGORITHMISCH UNLOESBARE PROBLEME 170
5.2.4 TURING-MASCHINEN UND FORMALE SPRACHEN* 172
AUFGABEN 175
LITERATUR 175
6 ALGORITHMEN II: EFFIZIENZ U N D K O M P L E X I T AE T 177
6.1 LAUFZEITANALYSE VON ALGORITHMEN UND PROGRAMMEN 177
6.1.1 VORBEMERKUNGEN 177
6.1.2 BEISPIEL: MISCHSORTIEREN 178
6.1.3 BODEN UND DECKE 189
6.1.4 MODULO 193
6.1.5 ABSCHAETZUNGEN UND GROESSENORDNUNGEN 195
6.1.6 REKURRENZEN UND ERZEUGENDE FUNKTIONEN* 199
6.2 DIE KOMPLEXITAET VON PROBLEMEN 199
6.2.1 UEBERBLICK 199
6.2.2 KOMPLEXITAET VON ALGORITHMEN 200
6.2.3 BEISPIEL: HAMILTONKREISE 201
6.2.4 DIE PROBLEMKLASSEN V, M V UND WEITERE 210
6.3 NAEHERUNGSLOESUNGEN SCHWIERIGER PROBLEME* 216
AUFGABEN 223
LITERATUR 223
III EINFACHE D A T E N S T R U K T U R E N 225
7 ALLGEMEINES Z U D A T E N S T R U K T U R E N 2 2 7
7.1 SAETZE UND VERTRETERSAETZE 227
7.2 SCHLUESSEL 228
8 LISTEN 2 3 1
8.1 TERMINOLOGIE UND GRUNDLAGEN 231
8.1.1 DEFINITION UND BEISPIELE 231
8.1.2 OPERATIONEN MIT LISTEN 232
IMAGE 4
VIII I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
8.2 BINAERSUCHE 235
8.3 REALISIERUNG VON LISTEN 239
8.3.1 VERKETTETE LISTEN 239
8.3.2 REALISIERUNG VON LISTEN DURCH REIHUNGEN 243
8.4 KELLER. SCHLANGEN. HALDEN 245
8.4.1 KELLER 245
8.4.2 KELLER: BEISPIELE UND ANWENDUNGEN 247
8.4.3 SCHLANGEN 251
8.4.4 HALDEN UND PRIORITAETSWARTESCHLANGEN 252
AUFGABEN 255
LITERATUR 255
9 SUCHBAEUME 257
9.1 BINAERE SUCHBAEUME 257
9.1.1 ALLGEMEINES ZUM SUCHEN 257
9.1.2 BINAERBAEUME 258
9.1.3 BINAERE SUCHBAEUME UND OPERATIONEN AUF IHNEN 266
9.2 ROT-SCHWARZ-BAEUME 277
9.2.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN VON ROT-SCHWARZ-BAEUMEN 277
9.2.2 OPERATIONEN AUF ROT-SCHWARZ-BAEUMEN 280
9.3 ZUFAELLIGE BINAERE SUCHBAEUME 293
9.4 B-BAEUME UND EXTERNE DATENSPEICHERUNG 296
9.4.1 MEHRWEG-SUCHBAEUME 296
9.4.2 SPEICHERUNG BEI DATEIEN UND DATENBANKEN 298
9.4.3 B-BAEUME 299
9.5 DIGITALE BAEUME 303
AUFGABEN 303
LITERATUR 305
10 SUCHEN M I T SCHLUESSELTRANSFORMATION 307
10.1 DIREKTE SPEICHERUNG 308
10.2 GRUNDLAGEN DES HASHINGS 308
10.2.1 HASHINGALGORITHMEN 309
10.2.2 KOLLISIONSAUFLOESUNG DURCH VERKETTUNG 311
10.2.3 KOLLISIONSAUFLOESUNG DURCH OFFENES HASHING 312
10.2.4 UNIVERSELLES HASHING 316
10.2.5 DYNAMISCHES HASHING 316
AUFGABEN 317
LITERATUR 317
IMAGE 5
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S I X
11 SORTIEREN 319
11.1 ALLGEMEINES ZUM SORTIEREN 319
11.2 QUICKSORT 320
11.2.1 ALGORITHMUS UND PROGRAMM 320
11.2.2 KOMPLEXITAET VON QUICKSORT 326
11.2.3 RANDOMISIERTES QUICKSORT 328
11.2.4 QUICKSORT UND MISCHSORTIEREN 329
11.3 HALDEN, HEAPSORT UND PRIORITAETSWARTESCHLANGEN 329
11.3.1 HALDEN (ALS DATENSTRUKTUR) 329
11.3.2 SORTIEREN MIT HALDEN (HEAPSORT) 332
11.3.3 PRIORITAETSWARTESCHLANGEN (NACH KNUTH) 333
11.4 MINDESTKOMPLEXITAET BEIM SORTIEREN 337
11.5 LINEARES SORTIEREN 339
AUFGABEN 342
LITERATUR 343
IV ALLGEMEINE G R A P H E N 345
12 GRUNDLAGEN ALLGEMEINER GRAPHEN 3 4 7
12.1 DEFINITIONEN UND BEISPIELE 347
12.2 ORIENTIERUNGSKLASSEN UND UNTERGRAPHEN 351
12.3 BIPARTITE GRAPHEN 353
12.4 DER GRAD EINES KNOTENS 355
12.5 ANMERKUNG: ERSETZUNG VON KANTEN DURCH BOEGEN 357
12.6 GLEICHHEIT UND ISOMORPHIE VON GRAPHEN* 357
AUFGABEN 359
LITERATUR 360
13 DARSTELLUNGEN V O N GRAPHEN 361
13.1 GRAPHISCHE DARSTELLUNG 361
13.2 DARSTELLUNG DURCH MATRIZEN 362
13.3 DARSTELLUNG DURCH LISTEN 365
13.4 EXTERNE DARSTELLUNGEN UND BASISWERKZEUGE 369
AUFGABEN 371
LITERATUR 371
14 WEGE UND ZUSAMMENHANG 3 7 3
14.1 WEGE: DEFINITIONEN UND ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN 373
14.2 ERREICHBARKEIT UND ZUSAMMENHANG 378
14.3 BRUECKEN UND SCHNITTPUNKTE 381
IMAGE 6
X I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
14.4 KREISFREIHEIT UND BAEUME 382
14.4.1 KREISFREIHEIT UND ZUSAMMENHANG 382
14.4.2 A-BAEUME 384
14.4.3 F-BAEUME 386
14.5 PARTIELLE ORDNUNG UND SCHICHTENNUMERIERUNG 387
14.6 KLASSIFIZIERUNG VON ZUSARNMENHANGSKOMPONENTEN 392
14.7 ABGELEITETE GRAPHEN 394
14.8 EULERSCHE UND HAMILTONSCHE WEGE 399
14.8.1 EULERWEGE 399
14.8.1.1 A-EULERKREISE 399
14.8.1.2 F-EULERKREISE 400
14.8.2 HAMILTONWEGE 404
14.9 DATENSTRUKTUREN FUER WEGE UND KREISZERLEGUNG 405
14.9.1 WEGE ALS VERKETTETE LISTEN 405
14.9.2 KREISZERLEGUNG* 406
AUFGABEN 408
LITERATUR 411
15 TIEFENSUCHE UND BREITENSUCHE 413
15.1 TIEFENSUCHE 413
15.2 TIEFENSUCHBAEUME 419
15.3 BESTIMMUNG SCHWACHER ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN 423
15.4 BESTIMMUNG STARKER ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN 423
15.5 BREITENSUCHE 430
AUFGABEN 433
LITERATUR 434
16 D I E BIBLOCKZERLEGUNG 437
16.1 KLASSEN GESCHLOSSENER A-WEGE UND KANTENZERLEGUNGEN 437
16.2 DIE BIBLOCKZERLEGUNG ALLGEMEINER GRAPHEN 439
16.3 EIGENSCHAFTEN DER KOMPONENTEN DER BIBLOCKZERLEGUNG 443
16.4 KLASSIFIKATION VON LINIEN UND KNOTEN 448
16.5 DER BIBLOCKGRAPH 449
16.6 ALGORITHMEN ZUR BESTIMMUNG DER BIBLOCKZERLEGUNG 451
16.7 DIGRAPHEN UND VOLLSTAENDIGE ORIENTIERUNGEN 458
AUFGABEN 461
LITERATUR 462
17 PERIODEN* 465
17.1 A-PERIODE UND F-PERIODE 465
17.2 PERIODIZITAETSKLASSEN 468
IMAGE 7
INHALTSVERZEICHNIS X I
17.3 EIN ALGORITHMUS ZUR BESTIMMUNG DER PERIODE 470
AUFGABEN 473
LITERATUR 475
18 ERGAENZUNGEN ZUR GRAPHENTHEORIE* 4 7 7
18.1 MENGERTHEORIE 477
18.1.1 TRENNENDE MENGEN UND DISJUNKTE WEGE 477
18.1.2 DIE MENGERSAETZE 478
18.1.3 ERWEITERUNGEN ZU DEN MENGERSAETZEN 480
18.1.4 DIE STRUKTUR VON MENGERTRENNMENGEN 481
LITERATUR ZU ABSCHNITT MENGERTHEORIE 482
18.2 KORRESPONDENZEN 482
18.2.1 UEBERDECKUNGEN UND UNABHAENGIGKEIT 482
18.2.2 KORRESPONDENZEN (MATCHINGS) 483
18.2.3 MAXIMALE KORRESPONDENZEN UND ALTERNIERENDE WEGE 484
18.2.4 EIN ALGORITHMUS ZUM FINDEN MAXIMALER KORRESPONDENZEN 487 18.2.5
KORREKTHEIT UND EFFIZIENZ DES ALGORITHMUS 492
18.2.6 KORRESPONDENZEN IN BIPARTITEN GRAPHEN 494
LITERATUR ZU ABSCHNITT KORRESPONDENZEN 495
18.3 HOEHERE ZUSAMMENHANGSZERLEGUNGEN 495
18.3.1 FC-A-ZUSAMMENHANG 496
18.3.2 /E-A-LINIENZUSAMMENHANG 499
18.3.3 BEISPIELE 500
AUFGABEN ZU ABSCHNITT HOEHERE ZUSAMMENHANGSZERLEGUNGEN . . . 500
LITERATUR ZU ABSCHNITT HOEHERE ZUSAMMENHANGSZERLEGUNGEN . . . . 500
18.4 PARTITIONEN UND STARKE TRANSITIVITAET 501
18.4.1 PARTITIONEN IN ALLGEMEINEN GRAPHEN 501
18.4.2 STARKE TRANSITIVITAET 504
AUFGABEN ZU ABSCHNITT PARTITIONEN UND STARKE TRANSITIVITAET . . . 505
LITERATUR ZU ABSCHNITT PARTITIONEN UND STARKE TRANSITIVITAET . . . .
505 18.5 KNOTENFAERBUNGEN 505
AUFGABEN ZU ABSCHNITT FAERBUNGEN 508
LITERATUR ZU ABSCHNITT FAERBUNGEN 508
18.6 PLANARITAET 509
LITERATUR ZU ABSCHNITT PLANARITAET 510
19 KUERZESTE W E G E IN N E T Z W E R K E N 5 1 1
19.1 GEWICHTETE WEGE 511
19.2 KUERZESTE WEGE MIT NICHTNEGATIVEN GEWICHTEN 513
19.3 KUERZESTE WEGE MIT BELIEBIGEN GEWICHTEN 516
19.4 KUERZESTE WEGE UNTER BERUECKSICHTIGUNG DER GRAPHSTRUKTUR 518
IMAGE 8
X I I I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
19.4.1 KUERZESTE A-ENTFERNUNGEN 518
19.4.2 KUERZESTE F-ENTFERNUNGEN 520
AUFGABEN 523
LITERATUR 523
20 FLUESSE IN NETZWERKEN* 525
20.1 DEFINITION UND ZIELSETZUNG 525
20.2 VERBESSERNDE WEGE UND SCHNITTE 527
20.3 ALGORITHMUS NACH FORD UND FULKERSON 531
20.4 DER ALGORITMUS VON EDMONDS UND KARP 532
20.4.1 BESCHREIBUNG DES ALGORITHMUS 532
20.4.2 KORREKTHEIT UND KOMPLEXITAET DES ALGORITHMUS VON EDMONDS UND KARP
534
20.4.3 VEREINFACHUNG DES NETZES 542
20.5 NICHT GANZZAHLIGE FLUESSE 543
20.6 EXISTENZ EINES MAXIMALEN FLUSSES 543
AUFGABEN 544
LITERATUR 544
21 WEITERE ERGAENZUNGEN Z U NETZWERKEN* 547
21.1 MINIMALE ERZEUGENDE BAEUME 547
LITERATUR ZU ABSCHNITT MINIMALE ERZEUGENDE BAEUME 549
21.2 GEWICHTSOPTIMALE KORRESPONDENZEN 549
LITERATUR ZU ABSCHNITT GEWICHTSOPTIMALE KORRESPONDENZEN . . . . 551
21.3 MINIMALE RUNDWEGE 552
21.3.1 DAS PROBLEM DES CHINESISCHEN BRIEFTRAEGERS 552
21.3.2 DAS PROBLEM DES HANDLUNGSREISENDEN 555
AUFGABEN ZU ABSCHNITT MINIMALE RUNDWEGE 555
LITERATUR ZU ABSCHNITT MINIMALE RUNDWEGE 556
21.4 ENDLICHE MARKOVKETTEN 556
21.4.1 ENDLICHE MARKOVKETTEN MIT STATIONAEREN UEBERGANGSWAHRSCHEINLICH
KEITEN 556
21.4.2 MARKOVGRAPHEN (BEISPIEL) 557
21.4.3 ZUSTANDSKLASSIFIZIERUNG 559
LITERATUR ZU ABSCHNITT ENDLICHE MARKOVKETTEN 562
V PARALLELITAET 563
22 PARALLELITAET IN R E C H E N S Y S T E M E N UND N E T Z E N 565
22.1 PARALLELITAET AUF DER HARDWARE-EBENE 565
IMAGE 9
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S XIII
22.2 PARALLELITAET AUF DER BETRIEBSSYSTEM-EBENE 567
22.3 VERNETZTE RECHNER 576
22.4 HOCHLEISTUNGSRECHNER 577
LITERATUR 579
23 PROGRAMMIEREN II: PARALLELE P R O G R A M M E 5 8 1
23.1 PROGRAMMIERBEISPIELE FUER LEICHTGEWICHTSPROZESSE 581
23.1.1 BEISPIEL: PARALLELES ZAEHLEN 582
23.1.2 BEISPIEL: MATRIXMULTIPLIKATION 585
23.1.3 VERALLGEMEINERTER SPEEDUP 589
23.2 ERZEUGER/VERBRAUCHER 590
23.2.1 LOESUNG MIT LEICHTGEWICHTSPROZESSEN 592
23.2.1.1 PROGRAMME 592
23.2.1.2 SEMAPHORE, MUTEXE UND SIGNALE 595
23.2.2 LOESUNG DURCH SIMULATION 597
23.2.3 BEDIENSYSTEME* 600
23.3 BEISPIEL: ZEIGERSPRINGEN 604
AUFGABEN 607
LITERATUR 608
VI ANHAENGE 6 0 9
A MENGENLEHRE 6 1 1
A.L MENGEN 611
A.2 GEORDNETE PAARE UND RELATIONEN 613
A.3 ABBILDUNGEN UND FAMILIEN 614
A.4 ALLGEMEINE VEREINIGUNGEN, DURCHSCHNITTE UND PRODUKTE 615
A.5 RELATIONEN UEBER EINER MENGE 616
A.6 MAECHTIGKEIT EINER MENGE 616
B WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 619
B.L ALLGEMEINES ZU WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUMEN 620
B.2 DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 622
B.3 STETIGE WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 624
B.4 STOCHASTISCHE PROZESSE 626
B.5 ZUFALLSZAHLEN 626
LITERATUR 627
IMAGE 10
XIV
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
C HILFSMITTEL AUS DER ANALYSIS U N D ZAHLENTHEORIE 629
C.L EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUSFUNKTION 629
C.2 UNGLEICHUNG VON CAUCHY-SCHWARZ-BUNJAKOWSKI 631
C.3 ZAHLENTHEORETISCHE HILFSSAETZE 632
D ERGAENZUNGEN Z U ERZEUGER/VERBRAUCHER 635
D.L ERZEUGER/VERBRAUCHER IN REALZEIT 635
D.2 ERZEUGER/VERBRAUCHER IN DER SIMULATION 648
E D A S S Y S T E M G H S ZUR B E A R B E I T U N G V O N GRAPHEN 659
E . L ALLGEMEINE BESCHREIBUNG VON GHS 659
E.2 BEISPIEL: EINLESEN EINES GRAPHEN 659
E.3 BEISPIEL: SCHWACHE UND STARKE ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN 660
E.4 BEISPIEL: BIBLOCKZERLEGUNG 668
E.5 BEISPIEL: FINDEN VON HAMILTONKREISEN 668
F VERZEICHNIS DER A L G O R I T H M E N 679
G N A M E N S L I S T E 685
L LOESUNGEN AUSGEWAEHLTER A U F G A B E N 689
L.L KAPITEL 5: ALGORITHMEN I 689
L.2 KAPITEL 6: ALGORITHMEN II 690
L.3 KAPITEL 9: SUCHBAEUME 694
L.4 KAPITEL 10: HASHING 695
L.5 KAPITEL 11: SORTIEREN 695
L.6 KAPITEL 12: GRUNDLAGEN ALLGEMEINER GRAPHEN 696
L.7 KAPITEL 13: DARSTELLUNG ALLGEMEINER GRAPHEN 698
L.8 KAPITEL 14: WEGE UND ZUSAMMENHANG 699
L.9 KAPITEL 15: TIEFEN- UND BREITENSUCHE 703
L.10 KAPITEL 16: DIE BIBLOCKZERLEGUNG 705
L . L L KAPITEL 17: ERGAENZUNG: PERIODEN 707
L.12 KAPITEL 18: ERGAENZUNGEN ZUR GRAPHENTHEORIE 709
L.13 KAPITEL 19: KUERZESTE WEGE IN NETZWERKEN 710
L.14 KAPITEL 23 : PROGRAMMIEREN II: PARALLELE PROGRAMME 710
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 711
TABELLENVERZEICHNIS 717
LITERATURVERZEICHNIS 725
IMAGE 11
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
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