Modellierungskompetenzen langfristig und kumulativ fördern: tätigkeitstheoretische Analyse des mathematischen Modellierens in der Sekundarstufe I
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
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Wiesbaden [u.a.]
Springer Spektrum
2013
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| Series: | Perspektiven der Mathematikdidaktik
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1.1 Ausgangssituation......................... 1
1.2 Desiderat, Ziele und erkenntnisleitende Fragestellungen .... 6
1.3 Mathematikdidaktik als Design Science............. 7
1.4 Zum methodischen Vorgehen als theoriegestützte Theorieent¬
wicklung .............................. 10
1.5 Inhalt der Arbeit.......................... 12
1
Theoretischer Hintergrund 15
2 Hintergrund zum Forschungsgegenstand: Mathematisches
Modellieren 17
2.1 Diskussion des Forschungsgegenstandes zur Begriffsklärung . 18
2.2 Modellierungsperspektiven und relevante Forschungslinien . . 41
2.3 Weitere Aspekte des mathematischen Modellierens in der aktu¬
ellen fachdidaktischen Diskussion................ 46
3 Hintergrundtheorie: Tätigkeitstheorie 69
3.1 Tätigkeit als spezifische Aktivität................. 70
3.2 Mathematisches Modellieren als Tätigkeit............ 77
3.3 Orientierung und Regulation der Tätigkeit............ 84
3.4 Aneignung von Wissen und Können im Rahmen der Lerntätigkeit 109
II
Tätigkeitstheoretische Analyse von Modellierungs¬
aktivitäten 115
4 Konkretisierung des Ziels und des methodischen Vorgehens
zur Erarbeitung des Kompetenzstrukturmodells 117
4.1 Vorgehen der Analyse zur Aufdeckung der Anforderungsstruktur 119
4.2 Differenzierung von Modellierungsaktivitäten als Analysege¬
genstände .............................127
4.3 Fazit zum Vorgehen der tätigkeitstheoretischen Analyse .... 130
5 Analyse von Modellierungsaktivitäten zur Bestimmung der
objektiven Anforderungsstruktur 131
5.1 Analyse des unmittelbaren Modellierens ............. 131
5.2 Analyse des idealisierenden Modellierens............ 158
5.3 Analyse des anzupassenden Modellierens............ 203
5.4 Analyse des kritischen Modellierens............... 213
5.5 Fazit zur tätigkeitstheoretischen Analyse der Modellierungsakti¬
vitäten ............................... 235
6
Tätigkeitstheoretisches Kompetenzstrukturmodell des
mathematischen Modellierens 245
6.1 Kompetenzstrukturmodell als System spezifischer Ziele, Mittel
und habitualisierter Eigenschaften................ 246
6.2 Modell zur Bewältigung produktiver Modellierungsaktivitäten . . 251
6.3 Modell zur Bewältigung analytischer Modellierungsaktivitäten . 257
III Die
langfristige Kompetenzförderung 261
7 Theoretischer Hintergrund zur langfristigen Kompetenzförderung 263
7.1 Das spielgemäße Konzept als sportdidaktische Perspektive . . 263
7.2 Konsequenzen aus dem spielgemäßen Konzept ........271
8 Vorschläge für eine systematische und langfristige Förderung
von mathematischen Modellierungskompetenzen in der
Sekundarstufe
I
279
8.1 Modellierenteilcurnculum zur Markierung von Kompetenzerwar¬
tungen ...............................280
8.2 Exemplarische Konkretisierung stufenspezifischer Aspekte zur
Kompetenzförderung.......................291
IV
Resümee 311
9 Zusammenfassung 313
10 Ausblick 321
Literaturverzeichnis 325
Modellierungskompetenzen langfristig und kumulativ fördern
Das mathematische Modellieren sollte auf Grund seiner Verankerung in zahl¬
reichen Rahmen- und Lehrplänen Gegenstand des Mathematikunterrichts sein.
Ulrich Böhm greift in seiner Arbeit dieses normativ gesetzte Ziel auf, um einen
Vorschlag zur bislang offenen Frage nach einer langfristigen und kumulativen
Entwicklung von Modellierungskompetenzen innerhalb der Sekundarstufe
I
zu entwickeln. Er nutzt die Tätigkeitstheorie um Handlungselemente beim ma¬
thematischen Modellieren zu benennen. Diese tätigkeitstheoretische Analyse
führt auf eine Differenzierung verschiedener Modellierungsaktivitäten. Die so
gewonnenen Modellierungsaktivitäten werden in einem Konzept mit drei auf¬
einander aufbauenden Stufen zur Förderung von Modellierungskompetenzen
zusammengeführt. Einige Modellierungsaufgaben illustrieren das entwickelte
Konzept exemplarisch.
Der Inhalt
• Mathematisches Modellieren
• Tätigkeitstheorie
•
L
an
g
fr
i s t
i ge
Ko m
p e
te
n z
fö
rd
e r u n g
• Sekundarstufe
І
Die Zielgruppen
Dozierende und Studierende der Mathematikdidaktik
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