Mathematik, Gymnasium Bayern: Mathe-Abi Bayern ; das musst du können!
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[Freising]
Stark
2013
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| Edition: | 1. Auflage |
| Series: | Abitur-Skript. Mathematik
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Inhalt
Analysis
1 Elementare Funktionen und ihre Eigenschaften . 1
1.1 Ganzrationule Funktion .
I
1.2 Wurzel
funktion
. 2
1.3 Betragsfunktion. 2
1.4 Sinus- und Kosinusfunktion
(trigonometrische Funktionen). 3
1.5 Entwicklung von Funktionen . 4
1 .6 Vielfachheit von Nullstellen . 6
1.7 Symmetrie (bzgl. des Koordinatensystems) . 7
2 Gebrochen-rationale Funktionen . 8
2.1 Nullstellen und Polstellen. 8
2.2 Grenzwerte und Asymptoten . 9
3 Natürliche
Exponential-
und Logarithmusfunktion 14
3.1 Eigenschaften und Rechenregeln. 14
3.2
Exponentielles
Wachstum und exponentieller Zerfall . 16
4 Ableitung und Newton-Verfahren .17
4.1 Die Ableitung. 17
4.2 Newton-Verfahren. 19
5 Elemente der Kurvendiskussion,
Anwendungen der Ableitung .20
5.1 Monotonicverhaltcn. Extrem- und Terrassenpunkte .20
5.2 Krümnnmgsverhalten. Wendepunkte .23
5.3
H x t
re
m
wert aufgaben .26
5.4 Umkehrfunktion .28
6 Stammfunktion und unbestimmtes Integral.30
6.1 Stamnifunktion .30
6.2 Unbestimmtes Integral .31
7 Bestimmtes Integral und Flächenberechnung.32
7.1 Bestimmtes Integral .32
7.2 Flächenberechnung.33
8 Integralfunktion .36
Geometrie
1 Vektoren .38
l. l Rechnen mit Vektoren .38
l .2 Lineare (Un-)Abhängigkeit von Vektoren .39
l .3 Skalarprodukt.40
1 .4 Vektor- bzw. Kreuzprodukt.40
2 Geraden und Ebenen .42
2.1 Geraden .42
2.2 Parameterform einer Ebene .44
2.3 Normalenform einer Ebene.45
2.4 Umwandlung: Parameterform <-» Normalenform .46
3 Lagebeziehungen zwischen geometrischen
Objekten .48
3.
1
Lage zweier Geraden.48
3.2 Lage einer Geraden zu einer Ebene .49
3.3 Lage zweier Ebenen .50
3.4 Schnittwinkel .52
4 Abstände zwischen geometrischen Objekten .53
4.
1
Abstand zu einer Ebene .53
4.2 Abstand eines Punktes zu einer Geraden .54
4.3 Abstand zweier windschiefer Geraden .56
5 Die Kugel .57
5.1 Lage eines Punktes zu einer Kugel .57
5.2 Lage einer Ebene zu einer Kugel .58
5.3 Lage zweier Kugeln .59
Stochastik
1 Ereignisse .60
2 Wahrscheinlichkeitsberechnungen .62
2. l Der
Wahrscheinlichkeitsbegriťf
.62
2.2 Laplace-Experimente, Laplace-Wahrscheinlichkeit .63
2.3 Baumdiagramme und Vierfeldertafeln .64
2.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und
stochastische Unabhängigkeit .66
3 Urnenmodelle .68
3.1 Anzahl der Möglichkeiten .68
3.2 Berechnen von Wahrscheinlichkeiten.69
4 Zufallsgrößen .71
4.1 Zufallsgrößen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung .71
4.2 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung .72
4.3 Binomialverteilte Zufallsgrößen.74
5 Testen von Hypothesen .77
Stichwortverzeichnis.79 |
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