Sensitivitätsanalyse zur gradientenbasierten Formoptimierung von Strömungsproblemen:
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| Language: | German |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2012
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| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Fortschritt-Berichte VDI
Reihe 20, Rechnerunterstützte Verfahren ; 443 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 MOTIVATION 1
1.2 STAND DER FORSCHUNG 2
1.2.1 NUMERISCHE STROEMUNGSSIMULATION 2
1.2.2 OPTIMIERUNG 3
1.2.3 GRADIENTENBESTIMMUNG 3
1.2.4 OBERFLAECHENDARSTELLUNG ZUR FORMOPTIMIERUNG 5
1.3 ZIELE DER ARBEIT 6
2 THEORETISCHE GRUNDLAGEN 9
2.1 GRUNDLAGEN DER OPTIMIERUNG - 9
2.1.1 OPTIMIERUNGSALGORITHMUS 9
2.1.2 OPTIMIERUNG IM KONTEXT VON STROEMUNGSSIMULATION 11
2.2 OBERFLAECHENREPRAESENTATION 11
2.2.1 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG MIT NURBS 11
2.2.2 APPROXIMATION VON DISKRETISIERTEN OBERFLAECHEN MIT NURBS . . . . 12
2.3 GRUNDLAGEN DER STROEMUNGSMECHANIK 13
2.3.1 ERHALTUNGSGLEICHUNGEN 13
2.3.2 MODELLIERUNG TURBULENTER STROEMUNGEN 16
2.4 GRUNDLAGEN DER SENSITIVITAETSBERECHNUNG 19
2.5 NUMERISCHE GRUNDLAGEN 23
2.5.1 RAEUMLICHE DISKRETISIERUNG DES PROBLEMGEBIETS 24
2.5.2 FINITE-VOLUMEN-METHODE 25
2.5.3 ZEITLICHE DISKRETISIERUNG 32
3 UMGEBUNG ZUR FORMOPTIMIERUNG VON STROEMUNGSPROBLEMEN 35
3.1 GENERELLER AUFBAU 35
3.2 BESCHREIBUNG DER EINZELKOMPONENTEN 36
3.2.1 OPTIMIERER 36
3.2.2 NURBSFIT 37
3.2.3 GITTERERZEUGUNG 38
3.2.4 STROEMUNGSLOESER 39
V
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IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
3.2.5 SENSITIVITAETSLOESER 41
4 FUNKTIONSNACHWEIS 4 3
4.1 VORUEBERLEGUNGEN ZUM FUNKTIONSNACHWEIS 43
4.2 PROBLEMSTELLUNGEN MIT ANALYTISCHER LOESUNG 44
4.2.1 STATIONAERE WAERMELEITUNG IN EBENER PLATTE 44
4.2.2 STATIONAERE, EBENE COUETTE-STROEMUNG 47
4.2.3 STATIONAERE, EBENE POISEUILLE-STROEMURIG 50
4.3 PROBLEMSTELLUNGEN OHNE ANALYTISCHE LOESUNG 53
4.3.1 STATIONAERE, EBENE POISEUILLE-STROEMUNG MIT SKALAREM TRANSPORT . . .
54
4.3.2 TURBULENTE STROEMUNG DURCH GEBOGENEN KANAL 57
4.3.3 STATIONAERE UBERSTROEMUNG EINES HUEGELS 60
4.4 OPTIMIERUNG MIT GRADIENTENBESTIMMUNG MITTELS SENSITIVITAETEN 64
4.4.1 OPTIMIERUNG DER STATIONAEREN WAERMELEITUNG IN EBENER PLATTE . . . .
64
4.4.2 OPTIMIERUNG EINER STATIONAEREN, EBENEN POISEUILLE-STROEMUNG 66 4.4.3
OPTIMIERUNG DER UBERSTROEMUNG EINES HUEGELS 67
5 WEITERFUEHRENDE TESTFAELLE 7 1
5.1 OPTIMIERUNG DER VERBINDUNG ZWEIER VERSETZTER ROHRE 71
5.2 OPTIMIERUNG EINES GENERISCHEN WAERMETAUSCHERS 75
5.3 OPTIMIERUNG EINER STATIONAEREN FLUID-STRUKTUR-INTERAKTION 80
6 ZUSAMMENFASSUNG 8 7
LITERATURVERZEICHNIS 89
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