Moderne Physik: [Lehr- und Übungsbuch]
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München [u.a.]
Pearson
2013
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| Edition: | 2., aktualisierte Aufl. |
| Series: | ph - Physik
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 875 S. Ill., graph. Darst. 25 cm |
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| adam_text | Titel: Moderne Physik
Autor: Harris, Randy
Jahr: 2013
Inhaltsverzeichnis
Vorwort 13
Einleitung 17
Kapitel 1 Anbruch eines neuen Zeitalters 21
1.1 Beunruhigende Fragen................................................... 22
1.2 Ein flüchtiger Blick auf die neue Welt.................................... 24
Kapitel 2 Spezielle Relativitätstheorie 27
2.1 Grundlagen.............................................................. 28
2.2 Konsequenzen der Einstein schen Postulate.............................. 32
2.2.1 Konsequenz I: Relative Gleichzeitigkeit ......................... 32
2.2.2 Konsequenz II: Zeitdilatation.................................... 34
2.2.3 Konsequenz III: Längenkontraktion.............................. 36
2.2.4 Hinweise auf relativistische Effekte ............................. 38
2.3 Die Gleichungen der Lorentz-Transformation............................ 39
2.3.1 Klassische Galilei sche Relativitätstheorie....................... 39
2.3.2 Spezielle Relativitätstheorie..................................... 40
2.3.3 Die Konsequenzen frisch beleuchtet............................. 43
2.3.4 Wie alles zusammenpasst........................................ 45
2.4 Das Zwillingsparadoxon © ............................................. 54
2.4.1 Anna, Bastian und Claus ........................................ 55
2.4.2 Die Lösung durch Lichtsignale .................................. 58
2.5 Der Doppler-Effekt....................................................... 59
2.6 Geschwindigkeitstransformation......................................... 62
2.7 Impuls und Energie...................................................... 64
2.7.1 Masse und Energie .............................................. 69
2.7.2 Anwendung von Impuls und Energie............................ 70
2.7.3 Der Teilchenbeschleuniger ...................................... 74
2.7.4 Masselose Teilchen.............................................. 75
2.8 Allgemeine Relativitätstheorie und ein erster Blick in die Kosmologie... 75
2.8.1 Das Äquivalenzprinzip.......................................... 78
2.8.2 Gravitationsrotverschiebung und Zeitdilatation................. 78
2.8.3 Lichtablenkung durch die Sonne................................ 83
2.8.4 Periheldrehung der Merkurbahn................................. 85
2.8.5 Kosmologie...................................................... 86
2.9 Die Lichtbarriere ©..................................................... 88
2.10 Die vierte Dimension Q................................................. 91
2.10.1 Vierervektoren................................................... 92
2.10.2 Impuls-Energie-Vierervektor..................................... 93
Kapitel 3 Wellen und Teilchen I 119
3.1 Schwarzkörperstrahlung: Eine neue Elementarkonstante ................ 120
3.2 Der fotoelektrische Effekt................................................ 122
3.3 Die Erzeugung von Röntgenstrahlen ..................................... 127
3.4 Der Compton-Effekt...................................................... 129
3.4.1 Der Stoß zweier Teilchen........................................ 129
3.4.2 Der inelastische Stoß............................................ 133
3.5 Paarerzeugung ........................................................... 134
3.6 Ist es Welle oder Teilchen?............................................... 137
3.6.1 Wellenlänge und Experiment.................................... 138
3.6.2 Das Doppelspaltexperiment..................................... 139
Kapitel 4 Wellen und Teilchen II 155
4.1 Ein Doppelspalt-Experiment............................................. 157
4.1.1 Nachweise der Interferenz von Materiewellen................... 159
4.1.2 Das Bragg sche Gesetz ........................................... 160
4.2 Eigenschaften von Materiewellen........................................ 162
4.2.1 Wellenlänge..................................................... 162
4.2.2 Frequenz ........................................................ 168
4.2.3 Geschwindigkeit................................................. 169
4.3 Die Schrödinger-Gleichung für freie Teilchen............................ 169
4.3.1 Wellen auf einem Seil........................................... 169
4.3.2 Elektromagnetische Wellen...................................... 170
4.3.3 Materiewellen................................................... 170
4.3.4 Wahrscheinlichkeitsdichte ...................................... 171
4.3.5 Die ebene Welle................................................. 172
4.4 Das Unbestimmtheitsprinzip............................................. 174
4.4.1 Das klassische Limit............................................. 178
4.4.2 Eine praktische Anwendung..................................... 179
4.4.3 Das Unbestimmtheitsprinzip in drei Dimensionen.............. 182
4.4.4 Das Unbestimmtheitsprinzip für Energie und Zeit............... 183
4.5 Der keineswegs unsichtbare Beobachter.................................. 183
4.6 Das Bohr sche Atommodell ©........................................... 185
4.7 Die mathematische Grundlage des Unbestimmtheitsprinzips - die
Fourier-Transformation Q............................................... 188
4.7.1 Gauß sche Wellenpakete......................................... 191
4.7.2 Umgekehrt proportionale Beziehung ............................ 193
Kapitel 5 Gebundene Zustände: Einfache Fälle 217
5.1 Die Schrödinger-Gleichung .............................................. 218
5.2 Stationäre Zustände...................................................... 219
5.2.1 Der zeitliche Anteil cp(t)......................................... 220
5.2.2 Der räumliche Anteil f(x)....................................... 221
5.3 Physikalische Bedingungen: Gutartige Funktionen....................... 222
5.3.1 Normierung ..................................................... 222
5.3.2 Stetigkeit........................................................ 222
5.4 Überblick über klassische gebundene Zustände.......................... 223
5.5 Erster Fall: Das Teilchen in der Box - Der unendlich tiefe Potenzialtopf . 226
5.6 Zweiter Fall: Der endlich tiefe Topf...................................... 237
5.7 Dritter Fall: Der einfache harmonische Oszillator........................ 246
5.8 Erwartungswerte, Unbestimmtheiten und Operatoren ................... 252
5.9 Nichtstationäre Zustände ©............................................. 260
5.10 Der Computeransatz ©.................................................. 262
5.11 Wohldefinierte Observable: Eigenwerte Q .............................. 264
Kapitel 6 Ungebundene Zustände: Barrieren, Tunneleffekt und die
Ausbreitung von Welle und Teilchen 291
6.1 Die Potenzialstufe........................................................ 292
6.2 Potenzialbarriere und Tunneleffekt ...................................... 299
6.2.1 Der Tunneleffekt bei breiten Barrieren........................... 304
6.3 Alphazerfall und andere Anwendungen ................................. 306
6.3.1 Die Tunneldiode................................................. 309
6.3.2 SQUIDs.......................................................... 310
6.3.3 Feldemission.................................................... 310
6.3.4 Das Rastertunnelmikroskop ..................................... 312
6.4 Ausbreitung von Teilchenwellen......................................... 314
6.4.1 Phasen- und Gruppengeschwindigkeiten........................ 314
6.4.2 Ein elektromagnetischer Puls und eine Überraschung........... 319
Kapitel 7 Quantenmechanik in drei Dimensionen und das
Wasserstoffatom 341
7.1 Die dreidimensionale Schrödinger-Gleichung............................ 342
7.1.1 Wahrscheinlichkeitsdichte und Normierung .................... 343
7.1.2 Die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung .................... 343
7.1.3 Quantenzahlen.................................................. 344
7.2 Der unendlich tiefe dreidimensionale Topf.............................. 344
7.2.1 Entartung........................................................ 346
7.2.2 Aufspaltung der Energiezustände................................ 350
7.3 Energiequantisierung und Spektrallinien beim Wasserstoff.............. 350
7.3.1 Das Geheimnis der Spektren..................................... 351
7.3.2 Energie und Wellenlängen....................................... 353
7.4 Die Schrödinger-Gleichung einer Zentralkraft............................ 358
7.5 Winkelabhängigkeiten bei einer Zentralkraft............................. 362
7.5.1 Die Azimutalgleichung.......................................... 362
7.5.2 Die Polargleichung.............................................. 364
7.5.3 Die Quantisierung von L......................................... 366
7.5.4 Richtungsabhängige Wahrscheinlichkeiten...................... 368
7.6 Das Wasserstoffatom..................................................... 370
7.6.1 Entartung........................................................ 372
7.6.2 Normierung ..................................................... 373
7.6.3 Die Aufenthaltsbereiche des Elektrons .......................... 374
7.7 Radiale Wahrscheinlichkeit.............................................. 377
7.8 Wasserstoffähnliche Atome.............................................. 381
7.9 Überprüfen einer Lösung Q............................................. 384
7.10 Emission von Photonen: Regeln und Raten Q........................... 387
7.10.1 Erlaubte Übergänge.............................................. 387
7.10.2 Übergangsrate ................................................... 390
Kapitel 8 Spin und Atomphysik 417
8.1 Hinweise auf die Quantisierung des Drehimpulses: Eine neue Eigenschaft 418
8.1.1 Drehimpuls und magnetisches Dipolmoment.................... 418
8.1.2 Der Stern-Gerlach-Versuch ...................................... 421
8.1.3 Spin............................................................. 423
8.1.4 Spin und Entartung.............................................. 429
8.1.5 Elektronenspin: Ein Zwei-Zustand-System...................... 429
8.1.6 Der Spin eines Photons.......................................... 430
8.2 Identische Teilchen...................................................... 430
8.2.1 Ein nicht so kleines System ..................................... 433
8.2.2 Berücksichtigen des Spins....................................... 438
8.3 Das Ausschlussprinzip................................................... 438
8.3.1 Fermionen und das Ausschlussprinzip.......................... 439
8.3.2 Bosonen......................................................... 440
8.3.3 Zusammengesetzte Teilchen und Paarungen..................... 440
8.4 Atome mit mehreren Elektronen und das Periodensystem............... 441
8.4.1 Die Abhängigkeit der Energie von l ............................. 441
8.4.2 Chemische Eigenschaften: Das Periodensystem der Elemente ... 443
8.5 Charakteristische Röntgenstrahlung...................................... 449
8.6 Die Spin-Bahn-Wechselwirkung Q...................................... 452
8.7 Die Addition von Drehimpulsen Q ..................................... 454
8.7.1 Gute Quantenzahlen............................................. 456
8.7.2 Relativitätstheorie und die Energiezustände im Wasserstoffatom 457
8.8 Äußere Magnetfelder und die z-Achse Q ............................... 459
8.8.1 Schwaches Feld: Der Zeeman-Effekt............................. 460
8.8.2 Starke Felder: Der Paschen-Back-Effekt.......................... 464
8.9 Anregungsspektren Q................................................... 465
8.9.1 Der Gesamtspin.................................................. 465
8.9.2 LS-Kopplung.................................................... 466
Kapitel 9 Statistische Mechanik 491
9.1 Ein einfaches thermodynamisches System............................... 493
9.1.1 Mikro- und Makrozustände...................................... 495
9.1.2 Gleichgewicht................................................... 496
9.2 Entropie und Temperatur © ............................................ 497
9.2.1 Temperatur...................................................... 498
9.3 Die Boltzmann-Verteilung................................................ 502
9.3.1 Von der Summe zum Integral.................................... 510
9.4 Klassische Mittelwerte................................................... 512
9.4.1 Die Maxwell sche Geschwindigkeitsverteilung.................. 514
9.5 Quantenverteilungen..................................................... 516
9.5.1 Die Fermi-Energie............................................... 520
9.6 Das Quantengas.......................................................... 521
9.6.1 Energieniveaus bei Leitungselektronen.......................... 527
9.6.2 Das Bose-Gas und die Bose-Einstein Kondensation.............. 530
9.7 Masselose Bosonen: Das Photonengas.................................... 531
9.7.1 Thermodynamik und Licht: Schwarzkörperstrahlung........... 534
9.8 Der Laser................................................................. 535
9.9 Spezifische Wärmen Q.................................................. 542
9.9.1 Gase............................................................. 543
9.9.2 Festkörper....................................................... 545
9.9.3 Das Debye-Modell............................................... 547
Kapitel 10 Bindungen in Molekülen und Festkörpern 579
10.1 Die Bindung von Atomen................................................ 580
10.2 Moleküle................................................................. 582
10.2.1 Bindende und antibindende Zustände........................... 583
10.2.2 Bindungstypen und Hybridzustände ............................ 585
10.3 Rotation und Schwingung ............................................... 590
10.3.1 Zweiatomige Moleküle.......................................... 590
10.3.2 Spektren......................................................... 594
10.4 Kristalline Festkörper.................................................... 597
10.5 Energiebänder und elektrische Leitung .................................. 601
10.5.1 Wenn N groß wird............................................... 604
10.5.2 Elektrische Leitung.............................................. 607
10.6 Leiter, Isolatoren und Halbleiter ......................................... 610
10.6.1 Bandbesetzung und Leitfähigkeit................................ 611
10.6.2 Die Leitfähigkeitslücke.......................................... 613
10.7 Halbleitertheorie......................................................... 616
10.7.1 Löcher........................................................... 616
10.7.2 Dotierung........................................................ 618
10.8 Halbleiterbauteile........................................................ 621
10.8.1 Diode............................................................ 621
10.8.2 Der Transistor ................................................... 625
10.9 Supraleitung............................................................. 627
10.9.1 Typ-I- und Typ-II-Supraleiter.................................... 630
10.9.2 BCS-Theorie..................................................... 632
10.9.3 Hochtemperatur-Supraleiter..................................... 634
10.9.4 Anwendungen................................................... 635
10.10 Fullerene................................................................. 636
Kapitel 11 Kernphysik 663
11.1 Die grundlegende Kernstruktur.......................................... 664
11.1.1 Größe............................................................ 666
11.2 Bindungen............................................................... 667
11.2.1 Ein theoretisches Modell der Stabilität.......................... 668
11.2.2 Beliebige Nukleonenzahl........................................ 670
11.2.3 Stabilität: Die experimentellen Tatsachen ....................... 672
11.3 Kernmodelle............................................................. 677
11.3.1 Das Tröpfchenmodell............................................ 677
11.3.2 Das Schalenmodell.............................................. 680
11.4 Kernspinresonanz und MRT ® ......................................... 682
11.5 Radioaktivität............................................................ 684
11.5.1 Der Alphazerfall................................................. 684
11.5.2 Der Betazerfall................................................... 685
11.5.3 Gammazerfall.................................................... 689
11.5.4 Spontaner Kernzerfall........................................... 690
11.5.5 Radioaktive Identifizierung...................................... 690
11.6 Das radioaktive Zerfallsgesetz............................................ 691
11.6.1 Radioaktive Altersbestimmung.................................. 694
11.7 Kernreaktionen .......................................................... 696
11.7.1 Fission (Kernspaltung) .......................................... 696
11.7.2 Der Spaltreaktor................................................. 699
11.7.3 Kernfusion ...................................................... 701
11.7.4 Der Fusionsreaktor.............................................. 704
11.7.5 Fission und Fusion im Vergleich................................ 709
Kapitel 12 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen 725
12.1 Die Wirkungsweise von Kräften.......................................... 726
12.2 Antiteilchen ............................................................. 728
12.3 Wie viele Kräfte und Teilchen gibt es? ................................... 731
12.3.1 Die Starke Kraft.................................................. 733
12.3.2 Hadronen-Kategorien............................................ 735
12.3.3 Innere Eigenschaften ............................................ 737
12.3.4 Die Kernkraft.................................................... 737
12.3.5 Die Elektroschwache Kraft....................................... 738
12.3.6 Die Gravitationskraft ............................................ 740
12.4 Teilchenerzeugung und -nachweis....................................... 740
12.4.1 Eine kurze Chronologie.......................................... 740
12.4.2 Beschleuniger und Detektoren................................... 741
12.5 Zerfallsmoden und Erhaltungssätze im Standardmodell................. 744
12.5.1 Neue Erhaltungssätze............................................ 744
12.5.2 Feynman-Diagramme............................................ 746
12.6 Parität, Ladungskonjugation und Zeitumkehr............................ 751
12.7 Vereinheitlichte Theorien und Kosmologie .............................. 754
12.7.1 Zurück zur Kosmologie.......................................... 756
12.7.2 Frühe Zeiten..................................................... 759
12.7.3 Schlussfolgerung................................................ 761
Anhang A Das Michelson-Morley-Experiment 775
Anhang B Die Lorentz-Transformation: Darstellung von Ereignissen 779
Anhang C Das Planck sche Strahlungsgesetz -
Die Schwarzkörperstrahlung 783
C.l E(f): Mittlere Energie einer Welle der Frequenz /........................ 784
C.2 dN(f): Die Anzahl der Wellen im Frequenzbereich von / bis / + d/...... 785
C.3 dU(f): Die spektrale Energiedichte....................................... 788
Anhang D Berechnen der Fourier-Transformation 789
Anhang E Der Impulsoperator 791
Anhang F Zeitliche Entwicklung eines Gauß schen Wellenpakets 795
Anhang G Der Operator für L2 799
Anhang H Energieverteilungen 803
H.l Die Boltzmann-Verteilung................................................ 806
H.2 B = 1 für das Photonengas............................................... 807
Anhang I Eigenschaften der Isotope 809
Anhang J Wahrscheinlichkeit, Mittelwert, Standardabweichung
und Anzahl der Kombinationen 819
J.l Mittelwert................................................................ 820
J.2 Standardabweichung..................................................... 821
J.3 Ein anderer Zugang...................................................... 823
J.4 Kontinuierliche Größen.................................................. 823
1.5 Fakultäten - die Anzahl der Kombinationen............................. 827
Anhang K Wichtige Mathematik 829
K.l Komplexe Zahlen........................................................ 829
K.2 Differenzialgleichungen.................................................. 831
K.2.1 Lineare Differenzialgleichung 1. Ordnung....................... 832
K.2.2 Lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung....................... 832
K.3 Nützliche Integrale....................................................... 832
K.3.1 Gauß sche Integrale.............................................. 833
Anhang L Lösungen einiger ausgewählter Aufgaben 835
Anhang M Bildnachweise 845
M.l Fotografische Abbildungen............................................... 845
M.2 Zeichnungen............................................................. 846
Sachregister 847
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