Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik: mit 261 Beispielen und zahlr. Tabellen
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| Published: |
Leipzig
Fachbuchverl.
2013
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| Edition: | 6., aktualisierte Aufl. |
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| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 396 S. Ill., graph. Darst. 20 cm |
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IMAGE 1
BENUTZERHINWEISE 12
BEZEICHNUNGEN 13
1 GRUNDLAGEN 15
1.1 MENGEN 15
1.2 AUSSAGENLOGIK 17
1.3 ZAHLENMENGEN 18
1.4 ZAHLENSYSTEME 19
1.5 REELLE ZAHLEN R 20
1.5.1 AXIOME UND RECHENREGELN IN R 20
1.5.2 SUMMEN- UND PRODUKTZEICHEN 26
1.5.3 FAKULTAET, BINOMIALKOEFFIZIENT 27
1.6 KOMBINATORIK 29
1.7 POTENZEN, WURZELN, LOGARITHMEN 32
1.8 GLEICHUNGEN, UNGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 34
1.8.1 GLEICHUNGEN 34
1.8.2 UNGLEICHUNGEN 40
1.9 LINEARE GEOMETRISCHE ZUSAMMENHAENGE 41
1.9.1 GERADEN 41
1.9.2 HALBEBENEN 42
1.9.3 DREIECKE 42
1.10 KOMPLEXE ZAHLEN C 43
2 LINEARE ALGEBRA UND OPTIMIERUNG 53
2.1 DETERMINANTEN 53
2.1.1 BEGRIFF, BERECHNUNG FUER N ^ 3 53
2.1.2 ENTWICKLUNGSSATZ VON LAPLACE 5 5
2.1.3 EIGENSCHAFTEN VON DETERMINANTEN 55
2.2 MATRIZEN 59
2.2.1 BEGRIFFE 59
2.2.2 RECHNEN MIT MATRIZEN 60
2.2.3 BESONDERE MATRIZEN 65
2.2.4 EIGENWERTE, EIGENVEKTOREN 67
2.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 69
2.3.1 LINEARE ABHAENGIGKEIT 69
2.3.2 RANG 70
2.3.3 LOESBARKEITSBEDINGUNG LINEARER GIEICHUNGSSYSTEME. 71
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8 INHALTSVERZEICHNIS
2.3.4 GAUSS-ALGORITHMUS 72
2.3.5 BASISTRANSFORMATION 78
2.4 MATRIZENGLEICHUNGEN 84
2.4.1 LOESEN VON MATRIZENGLEICHUNGEN 84
2.4.2 ANWENDUNGEN IN DER WIRTSCHAFT 86
2.5 LINEARE UNGLEICHUNGSSYSTEME 87
2.5.1 BEGRIFFE 87
2.5.2 LOESEN LINEARER UNGLEICHUNGSSYSTEME 89
2.6 LINEARE OPTIMIERUNG 93
2.6.1 BEGRIFFE 93
2.6.2 LOESEN LINEARER OPTIMIERUNGSPROBLEME 94
2.6.3 SIMPLEXMETHODE 101
2.6.4 DUALITAET IN DER LINEAREN OPTIMIERUNG 108
3 FUNKTIONEN, FOLGEN, REIHEN 111
3.1 BEGRIFFE 111
3.2 EIGENSCHAFTEN 113
3.3 UMKEHRFUNKTIONEN 114
3.4 VERKNUEPFUNGEN UND VERKETTUNGEN 115
3.5 GRUNDFUNKTIONEN EINER REELLEN VARIABLEN 117
3.6 ZAHLENFOLGEN 120
3.7 ZAHLENREIHEN 122
4 GRUNDLAGEN DER FINANZMATHEMATIK 126
4.1 EINFACHE VERZINSUNG 126
4.2 ZINSESZINSEN 130
4.3 RENTENRECHNUNG 134
4.4 TILGUNGSRECHNUNG 138
4.5 INVESTITIONSRECHNUNG 140
4.6 ABSCHREIBUNGSRECHNUNG 143
4.6.1 LINEARE ABSCHREIBUNG 143
4.6.2 DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG 145
4.6.3 PROGRESSIVE ABSCHREIBUNG 147
4.7 KURSRECHNUNG 148
4.7.1 KURS EINER ANNUITAETENSCHULD 149
4.7.2 KURS EINER RATENSCHULD 150
4.7.3 KURS EINER GESAMTFAELLIGEN SCHULD 150
5 FUNKTIONEN MIT EINER REELLEN VARIABLEN 153
5.1 GRENZWERT VON FUNKTIONEN 153
5.2 STETIGKEIT 156
5.3 ABLEITUNG EINER FUNKTION 158
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS 9
5.4 ANWENDUNG DER ABLEITUNG 161
5.4.1 DIFFERENZIAL UND FEHLERRECHNUNG 161
5.4.2 GRENZFUNKTION 163
5.4.3 WACHSTUMSRATE UND ELASTIZITAET 164
5.4.4 NEWTON-VERFAHREN (TANGENTENVERFAHREN) 166 5.4.5 TAYLORSCHER SATZ
167
5.4.6 REGEL VON BERNOULLI-L'HOSPITAL 1 6 8
5.5 UNTERSUCHUNG VON FUNKTIONEN 170
5.5.1 STETIGKEIT UND MITTELWERTSATZ 170
5.5.2 MONOTONIE UND EXTREMWERTE 170
5.5.3 KRUEMMUNG UND WENDEPUNKTE 173
5.5.4 KURVENDISKUSSION 173
5.5.5 ANWENDUNG IN DER WIRTSCHAFT 174
5.6 INTEGRALRECHNUNG 176
5.6.1 UNBESTIMMTES INTEGRAL 176
5.6.2 BESTIMMTES INTEGRAL 180
5.6.3 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 182
5.6.4 INTEGRATION STUECKWEISE STETIGER FUNKTIONEN 183
5.6.5 NUMERISCHE INTEGRATION 184
5.6.6 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG 186
5.7 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 188
5.7.1 EINFUEHRUNG 188
5.7.2 SEPARABLE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 188
5.7.3 LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 190 5.7.4 LINEARE
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG MIT KONSTAN TEN KOEFFIZIENTEN 192
5.8 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 195
5.8.1 EINFUEHRUNG 195
5.8.2 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZI ENTEN 196
6 FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN 202
6.1 BEGRIFF UND EIGENSCHAFTEN 202
6.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN, GRADIENT, HESSE-MATRIX 203
6.3 VOLLSTAENDIGES DIFFERENZIAL, FEHLERRECHNUNG UND ELASTIZITAET . . . .
205 6.4 EXTREMWERTBESTIMMUNG 206
6.5 EXTREMWERTBESTIMMUNG MIT NEBENBEDINGUNGEN 209 6.6 METHODE DER
KLEINSTEN QUADRATE (MKQ) 210
7 NUMERISCHE VERFAHREN 215
7.1 FEHLERARTEN 215
7.2 ZAHLENDARSTELLUNGEN 216
IMAGE 4
10 INHALTSVERZEICHNIS
7.3 FEHLERANALYSE 217
7.4 GRUNDBEGRIFFE DER FUNKTIONALANALYSIS 219
7.5 ITERATIONSVERFAHREN 221
7.5.1 FIXPUNKTITERATION BEI NICHTLINEAREN GLEICHUNGEN 222 7.5.2
ITERATIVE LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 223 7.5.3 ITERATIVE LOESUNG
NICHTLINEARER GLEICHUNGSSYSTEME . . . . 225 7.6 DIREKTE LOESUNGSVERFAHREN
DER LINEAREN ALGEBRA 227
7.7 LOESUNGSVERFAHREN FUER BANDMATRIZEN 227
7.8 PSEUDOLOESUNGEN 228
7.9 INTERPOLATION 229
7.9.1 KLASSISCHE INTERPOLATION 230
7.9.2 SPLINE-INTERPOLATION 232
7.9.3 BEZIER-KURVEN 235
7.10 NUMERISCHE DIFFERENZIATION 237
8 STATISTIK 239
8.1 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 239
8.1.1 GRUNDBEGRIFFE 239
8.1.2 DISKRETE VERTEILUNGEN 249
8.1.3 STETIGE VERTEILUNGEN 261
8.2 BESCHREIBENDE (DESKRIPTIVE) STATISTIK 272
8.2.1 UNIVARIATE DATENANALYSE 272
8.2.2 BI- UND MULTIVARIATE DATENANALYSE 289
8.2.3 MASS- UND INDEXZAHLEN 302
8.2.4 BESTANDS- UND BEWEGUNGSMASSE 306
8.2.5 ZEITREIHENANALYSE 309
8.3 SCHLIESSENDE (INDUKTIVE) STATISTIK 320
8.3.1 GRUNDGESAMTHEIT UND STICHPROBE 320
8.3.2 STATISTISCHE SCHAETZVERFAHREN 323
8.3.3 STATISTISCHE TESTS 327
9 OPERATIONS RESEARCH 334
9.1 SPEZIELLE PROBLEME DER LINEAREN OPTIMIERUNG 334
9.1.1 TRANSPORTPROBLEM 334
9.1.2 ZUORDNUNGSPROBLEM 338
9.2 RUNDREISEPROBLEM (TRAVELING-SAIESMAN-PROBLEM) 342 9.3
REIHENFOLGEMODELLE 344
9.3.1 ALGORITHMUS VON JOHNSON-BELLMAN 3 4 5
9.3.2 ZEILENBEWERTUNGSVERFAHREN ( N ^ 3 ) 347
9.4 NETZPLANMODELLE 348
9.4.1 EINFUEHRUNG 348
9.4.2 ZEITPLANUNG NACH CRITICAL PATH METHOD (CPM) 350
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS 11
9.5 STANDORTPROBLEM 354
9.6 LAGERHALTUNG 356
9.6.1 EINFUEHRUNG 356
9.6.2 DETERMINISTISCHE MODELLE 357
9.6.3 STOCHASTISCHE MODELLE 361
9.7 STANDARDMODELL FUER OFFENE WARTESYSTEME 363
9.8 SIMULATIONSMODELLE 365
9.8.1 ZIELE UND VERFAHREN DER SIMULATION 365
9.8.2 ERZEUGUNG VON ZUFALLSZAHLEN 367
9.8.3 DETERMINISTISCHE SIMULATION 371
9.8.4 STOCHASTISCHE SIMULATION 373
TAFELN 376
T1 VERTEILUNGSFUNKTION P(X) DER STANDARDISIERTEN NORMALVERTEILUNG 376
T2 QUANTILE T M]Q DER F-VERTEILUNG MIT M FREIHEITSGRADEN 377
T3 QUANTILE DER ^-VERTEILUNG MIT M FREIHEITSGRADEN 378
T4 ZINSBERECHNUNGSMETHODEN (UEBERBLICK) 379
T5 TABELLE AUSGEWAEHLTER INTEGRALE 380
LITERATURVERZEICHNIS 383
SACHWORTVERZEICHNIS 386 |
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