Multivariate Modellierung der Renditen von Asset-Klassen auf Basis von Copulas mit Anwendungen im Risikomanagement:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Lohmar [u.a.]
Eul
2012
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Quantitative Ökonomie
173 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXIV, 248 S. graph. Darst. 210 mm x 148 mm, 392 g |
| ISBN: | 9783844101928 |
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X I
INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS X V I I
TABELLENVERZEICHNIS X I X
1 EINLEITUNG 1
1.1 MOTIVATION U N D ZIELSETZUNG 1
1.2 A U F B A U D E R ARBEIT 2
2 A N A L Y S E U N D M O D E L L I E R U N G UNIVARIATER ZEITREIHEN
VERSCHIEDENER A S S E T - KLASSEN 5
2.1 DESKRIPTIVE ANALYSE D E R RENDITEZEITREIHEN 5
2.1.1 VORSTELLUNG D E R DATENGRUNDLAGE 5
2.1.2 KURSENTWICKLUNG 7
2.1.3 RENDITE U N D M O M E N T E 9
2.1.4 NORMALVERTEILUNGSHYPOTHESE 12
2.1.5 AUTOKORRELATIONSANALYSE 18
2.2 BEREINIGUNG U M VOLATILITAETSCLUSTER 2 1
2.2.1 GRUNDLAGEN DES G A R C H - M O D E L L S 21
2.2.2 PARAMETERSCHAETZUNG 2 5
2.2.3 ERGEBNISSE U N D WEITERES V O R G E H E N 2 8
2.3 STOCHASTISCHE M O D E L L E Z U R BESCHREIBUNG D E R
RANDVERTEILUNGEN 3 0
2.3.1 EINFUHRUNG 3 0
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IMAGE 2
X I I
2.3.2 S Y M M E T R I S C H E U N D LEPTOKURTISCHE VERTEILUNGEN 3 2
2.3.2.1 D I E LOGISTISCHE VERTEILUNG 3 2
2.3.2.2 DIE T-VERTEILUNG 3 4
2.3.3 A S Y M M E T R I S C H E U N D LEPTOKURTISCHE VERTEILUNGEN 3 6
2.3.3.1 D I E SKEWED-T-VERTEILUNG 3 6
2.3.3.2 D I E G H - V E R T E I L U N G U N D IHRE SPEZIALFAELLE 4 0
2.3.4 Z U S A M M E N F A S S U N G U N D EMPIRISCHE ERGEBNISSE 4 7
2.3.5 K E R N S C H AE T Z E R 5 0
3 A N A L Y S E D E R ABHAENGIGKEITSSTRUKTUREN Z W I S C H E N D E N
RENDITEINDIZES 5 5
3.1 EINFUEHRUNG 5 5
3.2 M A SS E STOCHASTISCHER ABHAENGIGKEIT 5 6
3.2.1 K O M O N O T O N I E U N D G E G E N M O N O T O N I E 5 6
3.2.2 KORRELATIONSKOEFFIZIENT N A C H PEARSON 5 8
3.2.3 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 6 5
3.2.4 STABILITAET D E R KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 71
3.3 THEORETISCHE EINFUEHRUNG IN D A S K O N Z E P T D E R C O P U L A S 7
4
3.3.1 G R U N D L A G E N 7 4
3.3.2 VERSCHIEDENE EIGENSCHAFTEN V O N C O P U L A S 8 0
3.3.3 EMPIRISCHE C O P U L A 8 4
3.3.4 KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN I M K O N T E X T D E R C O P U L A S 8
5
3.4 DAS K O N Z E P T D E R T A I L - D E P E N D E N C E 8 7
IMAGE 3
XIII
3.4.1 EINFUHRUNG 8 7
3.4.2 NICHTPARAMETRISCHE SCHAETZER D E R T A I L - D E P E N D E N C E 9
0
3.4.3 EMPIRISCHE ERGEBNISSE 9 3
4 VORSTELLUNG U N D A N W E N D U N G VERSCHIEDENER C O P U L A S 103
4.1 EINFUHRUNG 103
4.2 DEFINITION VERSCHIEDENER COPULAKLASSEN 103
4.2.1 FUNDAMENTALE COPULAS 103
4.2.2 ELLIPTISCHE C O P U L A S 107
4.2.3 ARCHIMEDISCHE C O P U L A S 111
4.2.4 ICONVEXKOMBINATIONEN 119
4.3 SIMULATION A U S COPULA-MODELLEN 121
4.3.1 EINFUEHRUNG 121
4.3.2 ELLIPTISCHE COPULAS 122
4.3.3 A R C H I M E D I S C H E COPULAS 123
4.3.4 K O N V E X K O M B I N A T I O N E N 125
4.4 SCHAETZUNG V O N COPULA-MODELLEN 125
4.4.1 EINFUEHRUNG 125
4.4.2 A N P A S S U N G A N H A N D VERSCHIEDENER CHARAKTERISTIKA D E R
COPULAS 127
4.4.2.1 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENTEN-METHODE 127
4.4.2.2 T A I L - D E P E N D E N C E - M E T H O D E 128
4.4.3 A N P A S S U N G D U R C H DIE M A X I M U M LIKELIHOOD M E T H O
D E 131
IMAGE 4
X I V
4.4.3.1 G R U N D L E G E N D E UEBERLEGUNGEN 131
4.4.3.2 ZWEISTUFIGE M A X I M U M LIKELIHOOD M E T H O D E 133
4.4.4 SCHAETZERGEBNISSE 137
4.4.5 ANPASSUNGSTESTS 142
5 QUANTIFIZIERUNG DES MARKTRISIKOS 147
5.1 EINFUEHRUNG 147
5.2 EINORDNUNG IN DIE GESETZLICHEN R A H M E N B E D I N G U N G E N 147
5.3 QUANTILBASIERTE RISIKOMASSE 151
5.3.1 EINFUHRUNG 151
5.3.2 V A L U E AT RISK 152
5.3.3 CONDITIONAL V A L U E A T RISK 155
5.3.4 VORSTELLUNG D E R ANPASSUNGSTESTS 157
5.3.4.1 V A L U E AT R I S K 157
5.3.4.2 CONDITIONAL VALUE AT RISK 158
5.4 EMPIRISCHE ERGEBNISSE 160
5.4.1 V A L U E A T RISK 160
5.4.1.1 UNIVARIAT 160
5.4.1.2 PORTFOLIOS 164
5.4.2 CONDITIONAL V A L U E AT RISK 170
6 S C H L U S S B E T R A C H T U N G 175
IMAGE 5
X V
7 A N H A N G Z U KAPITEL 2 1 7 9
7.1 M O M E N T E 179
7.2 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION, EMPIRISCHE
WAHRSCHEINLICHKEITSNIVEAUS
U N D QUANTIL-SCHAETZER 182
7.3 RANDVERTEILUNGEN 186
7.3.1 S Y M M E T R I E LOGISTISCHE VERTEILUNG 186
7.3.2 T-VERTEILUNG 186
7.4 M A X I M U M LIKELIHOOD SCHAETZUNG U N D ANPASSUNGSTESTS 187
8 A N H A N G Z U KAPITEL 3 190
8.1 ABHAENGIGKEIT VS. KORRELATIONSKOEFFIZIENT 190
8.2 EIGENSCHAFTEN D E R TRANSFORMIERTEN ZUFALLSVARIABLEN 191
8.3 DIE VERALLGEMEINERTE EMPIRISCHE C O P U L A 192
8.4 GRAFISCHE DARSTELLUNG D E R U P P E R T A I L - D E P E N D E N C E
193
9 A N H A N G ZU KAPITEL 4 1 9 5
9.1 EIGENSCHAFTEN FUNDAMENTALER C O P U L A S 195
9.1.1 RADIALE S Y M M E T R I E FUNDAMENTALER C O P U L A S 195
9.1.2 TAIL-DEPENDENCE FUNDAMENTALER COPULAS 195
9.2 EIGENSCHAFTEN ARCHIMEDISCHER COPULAS 197
9.2.1 HERLEITUNGEN D E R COPULAFUNKTIONEN A R C H I M E D I S C H E R C
O P U L A S 197
9.2.2 DICHTEFUNKTION D E R CLAYTON C O P U L A 198
IMAGE 6
X V I
9.2.3 L O W E R T A I L - D E P E N D E N C E A R C H I M E D I S C H E
R C O P U L A S 199
9.3 EIGENSCHAFTEN V O N KONVEXKOMBINATIONEN A U S C O P U L A S 201
9.4 SCHAETZERGEBNISSE D E R COPULAPARAMETER 2 0 3
9.4.1 SCHAETZERGEBNISSE AUSGEWAEHLTER K O M B I N A T I O N E N 2 0 3
9.4.2 RANGPRAEFERENZEN ALLER INDEXKOMBINATIONEN 2 0 9
10 A N H A N G ZU KAPITEL 5 2 1 6
10.1 DETAILLIERTE ERGEBNISSE IN-SAMPLE VALUE AT RISK BACKTEST 2 1 6
10.2 DETAILLIERTE ERGEBNISSE IN-SAMPLE CONDITIONAL VALUE AT RISK
BACKTEST 2 2 3
11 LITERATURVERZEICHNIS 231
12 QUELLENVERZEICHNIS 2 4 5
13 INDEX 2 4 7
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