Algorithmen und Datenstrukturen:
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2013
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort
IX
Vorwort zur 2. Auflage
XI
I
Grundlegendes zur Entwicklung von Algorithmen 1
1 Datenstrukturen zur Lösung von Mengenverwaltungsproblemen 3
1.1 Einfache Datenstrukturen. 4
1.1.1 Keller und Schlangen. 5
1.1.2 Listen. 7
1.2 Bäume . 9
1.2.1 Beliebige Suchbäume. 11
1.2.2 AVL-Bäume . 15
1.2.3 B-Bäume. 21
1.2.4
Tries
. 26
1.3
Hashing.
27
1.3.1 Kollisionsbehandlung mittels verketteter Listen. 28
1.3.2 Kollisionsbehandlung mittels offener Adressierung. 32
1.3.3 Universelles
Hashing
. 33
1.4 Datenstrukturen für disjunkte Mengen. 36
1.5
Priority
Queues. 38
1.5.1 d-Heaps. 39
1.5.2 Linksheaps. 42
1.6 Ergänzende Übungsaufgaben. 44
1.7 Literaturhinweise. 45
2 Durchmusterung von Graphen 47
2.1 Graphentheoretische Grundlagen. 47
2.2 Graphdurchmusterungsmethoden . 51
2.3 Ergänzende Übungsaufgaben. 55
2.4 Literaturhinweise. 55
VI
Inhaltsverzeichnis
3 Über den Entwurf von Algorithmen 57
3.1 Divide-and-conquer. 58
3.2 Dynamische Programmierung. 60
3.3 Aufzählungsmethoden. 64
3.4 Greedyalgorithmen. 71
3.5 Approximationsalgorithmen. 74
3.6
Probabilistische
Algorithmen. 76
3.6.1 Ein Las-Vegas-Algorithmus . 76
3.6.2 Ein Monte-Carlo-Algorithmus. 80
3.7 Ergänzende Übungsaufgaben. 82
3.8 Literaturhinweise. 84
II
Algorithmen für elementare Probleme 85
4 Algorithmen auf Graphen 87
4.1
Bipartites
Matching.
87
4.1.1 Der ungewichtete Fall . 88
4.1.2 Der gewichtete Fall. 92
4.2 Starke Zusammenhangskomponenten. 99
4.3 Kürzeste-Weg-Probleme. 103
4.3.1
Dijkstras
Algorithmus . 108
4.3.2 Der Bellman-Ford-Algorithmus. 110
4.3.3 Das alle-Paare-kürzeste-Weg-Problem. 112
4.4 Minimale überspannende Bäume. 115
4.4.1 Der Algorithmus von Kruskal. 117
4.4.2 Der Algorithmus von
Prim
. 118
4.5 Netzwerkflussprobleme. 119
4.6 Das Graphenisomorphieproblem. 131
4.7 Ergänzende Übungsaufgaben. 139
4.8 Literaturhinweise. 140
5 Algorithmen auf
Strings
143
5.1 Der Algorithmus von
Knuth,
Morris und
Pratt
. 143
5.2 Der Algorithmus von Boyer und Moore. 149
5.2.1 Der Algorithmus. 149
5.2.2 Die Berechnung der Tabellen
б\
und
б%
. 154
5.2.3 Die Laufzeitanalyse. 161
5.2.4 Die Berechnung aller Musterstringvorkommen . 170
5.3 Suffixbäume . 174
5.3.1 Die Datenstruktur. 174
5.3.2 Der Konstraktionsalgorithmus. 177
5.3.3 Anwendungen von Suffixbäumen . 188
Inhaltsverzeichnis
VII
5.4 Approximatives Stringmatching. 190
5.5 Ergänzende Übungsaufgaben. 195
5.6 Literaturhinweise. 195
6
Online-Algorithmen 197
6.1 Das Listenverwaltungsproblem. 197
6.2
Paging
. 203
6.3 Ergänzende Übungsaufgaben. 208
6.4 Literaturhinweise. 209
7 Schnelle Fouriertransformationen 211
7.1 Wahl der Stützstellen. 212
7.2 Ergänzende Übungsaufgaben. 215
7.3 Literaturhinweise. 216
8 Lineare Programmierung 217
8.1 Grundlagen. 219
8.2 Die Simplexmethode. 226
8.3 Dualität. 237
8.4 Ganzzahlige lineare Programmierung. 247
8.5 Ergänzende Übungsaufgaben. 253
8.6 Literaturhinweise. 255
Literaturverzeichnis 257
Index 263 |
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