Modellbasiertes Logistikmanagement mit Excel: Lösungen von Problemen in der Logistik unter Verwendung der Tabellenkalkulation ; [mit direkt anwendbaren Online-Arbeitshilfen]
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Hamburg
DVV Media Group
2012
|
| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Edition Logistik
13 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Literaturangaben. - Zusätzliches Online-Angebot unter www.dvz.de/Log-Excel |
| Physical Description: | XVII, 672 S. Ill., graph. Darst., Kt. 24 cm |
| ISBN: | 9783871544606 3871544604 |
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MODELLBASIERTES LOGISTIKMANAGEMENT
INHALTSVERZEICHNIS @ IN DIESEN KAPITELN BEFINDEN SICH
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VORWORT I
INHALTSVERZEICHNIS VIII
1 ENTSCHEIDUNGSFINDUNG UND MATHEMATISCHE MODELLE 1
1.1 ENTSCHEIDUNGSFINDUNG UND ENTSCHEIDUNGSHILFE FUER DIE LOGISTIK AUF
BASIS MATHEMATISCHER MODELLE.. 1
1.1.1 MANAGEMENT, ENTSCHEIDUNGSFINDUNG UND MATHEMATISCHES MODELL 1 1.1.2
DAS MANAGEMENT VON LOGISTISCHEN VERSORGUNGSKETTEN IM ZEITALTER DER
VERAENDERUNGEN UND DER GLOBALISIERUNG 2
1.1.3 EINSATZARTEN FUER DECISION SUPPORT SYSTEME 3
1.1.4 BEISPIELE ZUR MINERALOELINDUSTRIE 4
1.1.5 KOMPONENTEN EINES DECISION SUPPORT SYSTEMS 12
1.1.6 WEITERE BEISPIELE FUER SUPPLY CHAIN MANAGEMENT 14
1.2 MATHEMATISCHE MODELLE UND TABELLENKALKULATION 18
2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 19
2.1 TABELLEN, VEKTOREN UND MATRIZEN 19
2.1.1 GRUNDBEGRIFFE 19
2.1.2 BEZEICHNUNGSKONVENTIONEN FUERTABELLEN UND MATRIZEN 19
2.1.2.1 ZEILENBEZEICHNUNGEN 20
2.1.2.2 SPALTENBEZEICHNUNGEN 20
2.1.2.3 MATRIXBEZEICHNUNGEN 20
[@L 2.1.3 MATRIZENRECHNUNG MIT EXCEL 22
2.1.3.1 TRANSPONIEREN EINER MATRIX A: MTRANS(A) 22
2.1.3.2 MATRIZENADDITION A+B UND MATRIZENSUBTRAKTION A-B 23 2.1.3.3
ZELLENWEISE MULTIPLIKATION VON MATRIZEN A*B 24
2.1.3.4 ZELLENWEISE MULTIPLIKATION VON VEKTOREN UND MATRIZEN A*B ....25
2.1.3.5 SUMMENPRODUKT ZWEIER MATRIZEN A X B 26
2.1.3.6 MULTIPLIKATION EINER MATRIX MIT EINEM SKALAR S*A UND A*S 27
2.1.3.7 MATRIZENMULTIPLIKATION: MMULT(A,B) = AB =AB 28
2.1.3.8 SKALARMULTIPLIKATION ZWEIER VEKTOREN A X B, B X C 29
2.1.3.9 INVERSE EINER MATRIX: MINV(A) 29
2.1.3.10 DETERMINANTE VON A: MDET(A) 30
2.2 GRUNDBEGRIFFE ZU GRAPHEN, NETZEN ODER NETZWERKEN 31
2.2.1 GERICHTETE UND UNGERICHTETE GRAPHEN 31
2.2.2 VORGAENGER, NACHFOLGER UND WEGE IN GRAPHEN 32
2.2.3 MATRIZEN ALS BEWERTETE GRAPHEN 33
2.3 GRUNDLAGEN ZUR MATHEMATISCHEN OPTIMIERUNG 35
2.3.1 BEGRIFFSKLAERUNG 35
2.3.2 GRUNDBEGRIFFE DER OPTIMIERUNG 35
2.3.3 EXTREMWERTAUFGABEN 37
2.3.4 LINEARE OPTIMIERUNG 39
2.3.5 NICHTLINEARE OPTIMIERUNGSAUFGABEN 42
2.3.6 GANZZAHLIGE OPTIMIERUNG UND BINAERE OPTIMIERUNG 42
2.3.7 VEKTOROPTIMIERUNG 43
2.4 MODELLIERUNGSMOEGLICHKEITEN MITHILFE GANZZAHLIGER UND BINAERER
VARIABLEN 44 2.4.1 ERWEITERUNG REIN LINEARER MODELLE 44
2.4.2 LINEARE MODELLE MIT GANZZAHLIGEN OPTIMALEN LOESUNGEN 45
2.4.3 BINAERE VARIABLEN 46
V I I I
HTTP://D-NB.INFO/1023553988
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
2.4.3.1 LOGISCHE BEDINGUNGEN UND BINAERE VARIABLEN 46
2.4.3.2 VERKNUEPFUNG VON KONTINUIERLICHEN UND BINAEREN VARIABLEN 47 3
GRUNDDATEN DER TRANSPORTOPTIMIERUNG 54
3.1 OPTIMIERUNGSKRITERIEN 54
3.2 KOSTEN 56
3.3 ENTFERNUNGEN 58
3.3.1 DIREKTE ENTFERNUNGSBESTIMMUNG UEBER DIGITALE LANDKARTEN 58 3.3.2
ENTFERNUNGSBESTIMMUNG IN KARTESISCHEN KOORDINATENSYSTEMEN 59 |@J 3.3.3
BEISPIEL: ENTFERNUNG_LANDKARTE 61
3.3.4 POSITIONIERUNG AUF DER KUGELOBERFLAECHE 64
3.3.4.1 ENTFERNUNGSBERECHNUNG AUF DER KUGELOBERFLAECHE 67 3.3.4.2
ENTFERNUNGSBERECHNUNG IN UNSEREN BREITEN NACH DEM SATZ DES PYTHAGORAS 67
3.3.4.3 VERBESSERTE ENTFERNUNGSBERECHNUNG NACH DEM SATZ DES PYTHAGORAS
. 67
3.3.4.4 EXAKTE ENTFERNUNGSBERECHNUNG AUF DER KUGELOBERFLAECHE 68 |@]
3.3.5 BEISPIEL: ENTFERNUNG_KUGELOBERFAECHE 69
3.3.6 ENTFERNUNGSBESTIMMUNG NACH ANDEREN METRIKEN 72
3.3.7 NUTZUNG VON KORREKTURFAKTOREN 73
3.3.8 BERUECKSICHTIGUNG VON BARRIEREN 73
3.3.9 VERBINDUNG ZU NETZWERKEN 75
4 GRUNDLEGENDE MODELLE ZUR TRANSPORTOPTIMIERUNG 76
4.1 EINSTUFIGE TRANSPORTMODELLE 76
4.1.1 DAS KLASSISCHE TRANSPORTMODELL 76
4.1.1.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 76
4.1.1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 77
4.1.1.3 MATHEMATISCHES MODELL 77
4.T..1.4 DAS KLASSISCHE TRANSPORTPROBLEM MIT GLEICHUNGEN 78 4.1.1.5
EXISTENZ EINER OPTIMALEN GANZZAHLIGEN LOESUNG 79
4.1.1.6 MINIMIERUNG GEWAEHRLEISTET GENAUE BEDARFSERFUELLUNG 79 4.1.1.7
INTERPRETATION DER TRANSPORTKOSTEN 79
4.1.1.8 ZUSAETZLICHE NEBENBEDINGUNGEN 80
4.1.2 BEISPIELE ZUM KLASSISCHEN TRANSPORTMODELL 81
@ 4.1.2.1 MUSTERBEISPIEL: TRANSP_1S-_1G_MUSTER 81
@4.1.2.2 TRANSP_1S_1G 90
@4.1.2.3 TRANSP_1S_1G_TRUPPEN 93
@4.1.2.4 TRANSP_1S_1G_EUROPA 97
@14.1.2.5 TRANSP_1 S_1 G_NB 102
4.1.3 HEURISTIKEN FUER DAS KLASSISCHE TRANSPORTMODELL 107
4.1.3.1 HEURISTIKEN: GUTE ANSTELLE VON OPTIMALEN LOESUNGEN 107 4.1.3.2
DIE GRUNDSAETZLICHE VORGEHENSWEISE 107
4.1.3.3 DIE NORDWESTECKEN-REGEL 109
4.1.3.4 DAS SPALTENMINIMUM-VERFAHREN 109
4.1.3.5 DAS ZEILENMINIMUM-VERFAHREN 110
4.1.3.6 DAS MATRIXMINIMUM-VERFAHREN 110
4.1.3.7 DAS VOGELSCHE APPROXIMATIONSVERFAHREN 111
(@|4.1.4 BEISPIEL: TRANSP_1S_1G_HEURISTIKEN 112
IX
IMAGE 3
MODELLBASIERTES LOGISTIKMANAGEMENT
4.1.4.1 DAS GRUNDPROBLEM 112
4.1.4.2 NORDWESTECKEN-REGEL 114
4.1.4.3 MATRIXMINIMUM-S-VERFAHREN 116
4.1.4.4 MATRIXMINIMUM-Z-VERFAHREN 118
4.1.4.5 VOGELSCHES APPROXIMATIONSVERFAHREN 120
4.1.4.6 SPALTENMINIMUM-VERFAHREN 123
4.1.4.7 ZEILENMINIMUM-VERFAHREN 123
4.2 ZWEISTUFIGE TRANSPORTMODELLE 124
4.2.1 DAS KLASSISCHE UMSCHLAGSMODELL 124
4.2.1.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 124
4.2.1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 125
4.2.1.3 MATHEMATISCHES MODELL 125
4.2.1.4 KOSTENMINIMIERUNG ERZEUGT AUSGEGLICHENE MATERIALBILANZ ...126
1.2.2 BEISPIEL: TRANSP_2S_1G_EUROHUBSNB 127
4.2.3 KOMBINIERTE 1- ODER 2-STUFIGE BELIEFERUNG 134
4.2.3.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 134
4.2.3.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 135
4.2.3.3 MATHEMATISCHES MODELL 136
4.2.3.4 ANMERKUNGEN 137
[@] 4.2.4 BEISPIEL: TRANSP_2S1S_1G 138
4.3 MEHRSTUFIGE TRANSPORTMODELLE 143
4.3.1 DAS ALLGEMEINE NETZFLUSSMODELL 143
4.3.1.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 143
4.3.1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 143
4.3.1.3 MATHEMATISCHES MODELL 144
4.3.1.4 IMPLIZITE DEFINITION DER ERLAUBTEN VERBINDUNGEN 145 4.3.1.5 DAS
ALLGEMEINE NETZFLUSSMODELL UMFASST DIE EINFACHEREN MODELLE 146
4.3.2^ BEISPIELE ZUM ALLGEMEINEN NETZFLUSSMODELL 146
@4.3.2.1 NETZ_1G 146
@|4.3.2.2 NETZ_1GA 150
@4.3.2.3 NETZ_1G_UK 154
@| 4.3.2.4 NETZ_1G_UKBD 159
4.3.3 DIE BESTIMMUNG DES MAXIMALEN FLUSSES DURCH EIN NETZWERK 164
4.3.3.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 164
4.3.3.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 164
4.3.3.3 MATHEMATISCHES MODELL 165
4.3.3.4 ANMERKUNGEN 166
.3.4 BEISPIEL: NETZ_1 G_MAXFLOW 167
4.4 DIE BESTIMMUNG KUERZESTER WEGE DURCH EIN NETZWERK 172
4.4.1 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DER GRUNDPROBLEME 172
4.4.2 DIE BESTIMMUNG DES KUERZESTEN WEGES ZWISCHEN ZWEI KNOTEN UEBER EIN
MEHRSTUFIGES TRANSPORTMODELL 173
[@J 4.4.3 BEISPIEL: NETZ_1G_KUERZESTERWEG 174
4.4.4 DIE BESTIMMUNG DER KUERZESTEN WEGE VON EINEM KNOTEN ZU ALLEN
ANDEREN KNOTEN UEBER EIN MEHRSTUFIGES TRANSPORTMODELL 180 [@J 4.4.5
BEISPIEL: NETZ_1 G_KUERZESTERWEG2REST 181
4.4.6 GRAPHENTHEORETISCHE ANSAETZE ZUR BESTIMMUNG DER KUERZESTEN WEGE IN
NETZWERKEN 187
X
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS
4.4.6.1 ERREICHBARKEIT IN NETZWERKEN 187
4.4.6.2 DER DIJKSTRA-ALGORITHMUS FUER DIE BESTIMMUNG DES KUERZESTEN WEGES
ZWISCHEN ZWEI KNOTEN 187
4.4.6.3 DER TRIPEL-ALGORITHMUS FUER DIE BESTIMMUNG DER KUERZESTEN WEGE
ZWISCHEN ALLEN KNOTEN 188
4.4.7 BEISPIELE ZUR GRAPHENTHEORETISCHEN BESTIMMUNG DER KUERZESTEN WEGE
IN NETZWERKEN 189
@ 4.4.7.1 BEISPIEL: KUERZESTER_WEG_IM_NETZ_MIT_DIJKSTRA 189 @] 4.4.7.2
BEISPIEL: KUERZESTE_WEGE_IM_NETZ_MIT_TRIPEL 193 ERWEITERTE MODELLE ZUR
TRANSPORTOPTIMIERUNG 198
5.1 DAS TRANSPORTMODELL MIT WIRKKOEFFIZIENTEN 198
5.1.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 198
5.1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 199
5.1.3 MATHEMATISCHES MODELL 199
5.1.4 INTERPRETATION DER WIRKKOEFFIZIENTEN 200
5.1.5 EXISTENZ EINER OPTIMALEN GANZZAHLIGEN LOESUNG 200
J 5.2 BEISPIEL: TRSP_WIRKKOEF_FUTTERMITTEL 201
5.3 DAS BOTTLENECK TRANSPORTMODELL (MODELL DER SCHNELLSTEN BELIEFERUNG)
205 5.3.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 205
5.3.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 205
5.3.3 MATHEMATISCHES MODELL 206
5.3.4 INTERPRETATION DER OBEREN SCHRANKE T 207
5.3.5 ZWEISTUFIGE OPTIMIERUNG 207
J 5.4 BEISPIEL: TRSP_BOTTLENECK_KATASTROPHENEINSATZ 208
5.5 DAS SINGLE-SOURCE-TRANSPORTMODELL 218
5.5.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 218
5.5.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 218
5.5.3 MATHEMATISCHES MODELL 219
5.5.4 LOESBARKEIT DES SINGLE-SOURCE-PROBLEMS 220
J 5.6 BEISPIEL: TRSP_SINGLESOURCE 220
5.7 DAS FIXKOSTEN-TRANSPORTMODELL 225
5.7.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 225
5.7.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 225
5.7.3 MATHEMATISCHES MODELL 226
)] 5.8 BEISPIEL: TRSP_FIXKOSTEN 227
5.9 TRANSPORTMODELLE MIT MEHREREN GUETERN 233
@]5.9.1 BEISPIEL: SCM_TRANSP_2S_4G 233
@5.9.2 BEISPIEL: SCM_TRANSP_2S1S_3G_MIT_PRODUKTION 248
@ 5.9.3 BEISPIEL: SCM_NETZ_3G_MIT_PRODUKTION 262
MODELLE ZUR ZUORDNUNGSOPTIMIERUNG 278
6.1 DAS KLASSISCHE ZUORDNUNGSMODELL 278
6.1.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 278
6.1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 278
6.1.3 MATHEMATISCHES MODELL 279
6.1.4 DAS KLASSISCHE ZUORDNUNGSMODELL ALS TRANSPORTMODELL 280 6.1.5
BESCHRAENKUNG AUF DIE NICHTNEGATIVITAETSBEDINGUNG 280
6.2 BEISPIELE ZUM KLASSISCHEN ZUORDNUNGSMODELL 280
L@| 6.2.1 ZUORD_N2N 280
(@( 6.2.2 ZUORD_N2NN 284
6.3 DAS VERALLGEMEINERTE ZUORDNUNGSMODELL 289
6.3.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 289
X I
IMAGE 5
MODELLBASIERTES LOGISTIKMANAGEMENT
6.3.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 289
6.3.3 MATHEMATISCHES MODELL 290
6.3.4 DAS KLASSISCHE ZUORDNUNGSMODELL ALS SONDERFALL DES
VERALLGEMEINERTEN ZUORDNUNGSMODELLS 291
6.3.5 BESCHRAENKUNG AUF DIE NICHTNEGATIVITAETSBEDINGUNG I.A. NICHT MOEGLICH
291 [@]6.4 BEISPIEL: VERALLGZUORD_VORHOLUNGSPED 292
6.5 DAS SYMMETRISCHE ZUORDNUNGSMODELL 297
6.5.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 297
6.5.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 297
6.5.3 MATHEMATISCHES MODELL 298
6.5.3.1 ANMERKUNG ZU DEN ERLAUBTEN VERBINDUNGEN 299
6.5.3.2 ANMERKUNG ZU DER ZIELFUNKTION 300
6.5.3.3 ANMERKUNG ZU DEN RESTRIKTIONEN 300
J@]6.6 BEISPIEL: SYMZUORD 301
6.7 DAS BOTTLENECK ZUORDNUNGSMODELL ODER DIE MAXIMIERUNG DER MINIMALEN
EFFEKTIVITAET 306
6.7.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG..;.... 306
6.7.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 306
6.7.3 MATHEMATISCHES MODELL 306
6.7.4 ZWEISTUFIGE OPTIMIERUNG 307
J@J6.8 BEISPIEL: ZUORD_N2NN_PERSONALPLANUNG 308
6.9 DAS QUADRATISCHE ZUORDNUNGSMODELL 313
6.9.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNGEN 313
6.9.1.1 INNERBETRIEBLICHE STANDORTZUORDNUNG VON ABTEILUNGEN AUF HALLEN
313
6.9.1.2 FABRIKEN WERDEN STAEDTEN ZUGEORDNET 313
6.9.1.3 RAUMPLANUNG IN EINEM KRANKENHAUS 313
6.9.1.4 PLANUNG VON VERWALTUNGSGEBAEUDEN 314
6.9.1.5 ZUORDNUNG VON ELEKTRONISCHEN MODULEN AUF PLAETZE EINER PLATINE
314
6.9.1.6 TURBINENLAUF-PROBLEM 315
6.9.1.7 TASTATURDESIGN 315
6.9.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 316
6.9.3 MATHEMATISCHES MODELL 317
6.9.4 DAS QUADRATISCHE ZUORDNUNGSPROBLEM IST SCHWIERIG LOESBAR 318 6.9.5
DIE BERECHNUNG DER ZIELFUNKTION 318
|@]6.10 BEISPIEL: QUADRZUORDJNBETRSTO 319
6.11 HEURISTISCHE VERFAHREN ZUM QUADRATISCHEN ZUORDNUNGSPROBLEM 325
6.11.1 EROEFFNUNGSVERFAHREN NACH MUELLER-MERBACH: 325
6.11.2 VERBESSERUNGSVERFAHREN/ZWEIERAUSTAUSCHVERFAHREN 325 |@|6.12
BEISPIEL: QUADRZUORD^HEURISTIK 325
7 MODELLE ZUR STANDORTOPTIMIERUNG 331
7.1 WAREHOUSE-LOCATION-PROBLEME 334
7.1.1 DAS EINSTUFIGE KAPAZITIERTE WLP 334
7.1.1.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 334
7.1.1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 335
7.1.1.3 MATHEMATISCHES MODELL 335
_ 7.1.1.4 VERBINDUNG ZWISCHEN MENGENFLUESSEN UND INDIKATOREN 336 [@|7.1.2
BEISPIEL: STO_WLP_TRANSP1S1G 337
7.1.3 DAS ZWEISTUFIGE KAPAZITIERTE WLP 341
XII
IMAGE 6
INHALTSVERZEICHNIS
7.1.3.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 341
7.1.3.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 341
7.1.3.3 MATHEMATISCHES MODELL 342
7.1.3.4 BESTIMMUNG VON BIG M: 344
[@]7.1.4 BEISPIEL: STOE_WLP_TRANSP2S1G_EUROHUBS 344
7.1.5 DAS MEHRSTUFIGE KAPAZITIERTE WLP 356
7.1.5.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 356
7.1.5.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 356
7.1.5.3 MATHEMATISCHES MODELL 357
7.1.5.4 IMPLIZITE DEFINITION DER ERLAUBTEN VERBINDUNGEN 358 7.1.5.5 DAS
ALLGEMEINE NETZFLUSSMODELL UMFASST DIE EINFACHEREN MODELLE 359
7.1.5.6 FIXKOSTEN FUER DEN UMSCHLAG BEI QUELLEN UND SENKEN 359 J@]7.1.6
BEISPIEL ZUM MEHRSTUFIGEN KAPAZITIERTEN WLP: STO_WLP_NETZ 360 7.2
COVERING LOCATION PROBLEME 364
7.2.1 DAS SET-COVERING-LOCATION-PROBLEM 364
7.2.1.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 364
7.2.1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG 365
7.2.1.3 MATHEMATISCHES MODELL 366
7.2.1.4 ANMERKUNGEN ZUR LOESBARKEIT UND PRAKTISCHEN RELEVANZ 367 |§7.2.2
BEISPIEL: STOE_CLP_SETCOVERING 367
7.2.3 DAS MAXIMUM-COVERING-LOCATION-PROBLEM 374
7.2.3.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 374
7.2.3.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG 374
7.2.3.3 MATHEMATISCHES MODELL 374
7.2.3.4 ANMERKUNG ZUR PRAKTISCHEN RELEVANZ 375
|@) 7.2.4 BEISPIEL: STO_CLP_MAXIMUMCOVERING 376
7.3 MEDIANE UND CENTER IN NETZWERKEN 381
JP] 7.3.1 BEISPIEL: STO_NETZ_1 CENTERL MEDIAN 381
7.3.2 DAS P-MEDIAN-PROBLEM IN NETZWERKEN 383
7.3.2.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 383
7.3.2.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG 383
7.3.2.3 MATHEMATISCHES MODELL 383
7.3.2.4 ANMERKUNGEN ZU DEN RESTRIKTIONEN 385
[@]7.3.3 BEISPIEL: STO_NETZ_PMEDIAN 386
7.3.4 HEURISTISCHE VERFAHREN ZUM DISKRETEN P-MEDIAN-PROBLEM 395 7.3.5
DAS P-CENTER-PROBLEM IN NETZWERKEN 396
7.3.5.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 396
7.3.5.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 396
7.3.5.3 MATHEMATISCHES MODELL 396
7.3.5.4 ANMERKUNGEN ZUR LOESBARKEIT: 398
!§7.3.6 BEISPIEL: STOE_NETZ_PCENTER 398
7.4 MEDIANE UND CENTER AUF LANDKARTE ODER GLOBUS 403
7.4.1 DAS 1-MEDIAN-PROBLEM IN DER EBENE (DER KLASSISCHE KONTINUIERLICHE
STEINER-WEBER-ANSATZ) 403
X L L L
IMAGE 7
MODELLBASIERTES LOGISTIKMANAGEMENT
7.4.1.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 403
7.4.1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 404
7.4.1.3 MATHEMATISCHES MODELL 405
7.4.1.4 MODELLEINSCHRAENKUNGEN 405
7.4.1.5 ITERATIVER LOESUNGSANSATZ 405
7.4.1.6 MECHANISCHE LOESUNG MIT DEM VARIGNONSCHEN APPARAT ...406 7.4.2
BEISPIELE ZUM 1-MEDIAN-PROBLEM IN DER EBENE 407
@] 7.4.2.1 APPROXIMATIONSANSATZ: STO_2D_STEINERWEBER 407 @ 7.4.2.2
OPTIMIERUNGSANSATZ: STO_2D_1 MEDIAN 412
7.4.3 DAS P-MEDIAN-PROBLEM IM KOORDINATENSYSTEM 415
7.4.3.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 415
7.4.3.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 415
7.4.3.3 MATHEMATISCHES MODELL 416
7.4.3.4 ANMERKUNGEN ZUM ALLGEMEINEN MODELL 417
7.4.3.5 MODELLVEREINFACHUNGEN FUER DEN EVOLUTIONSALGORITHMUS 418 |@]
7.4.4 BEISPIEL: STO_3D_PMEDIAN 420
7.4.5 DAS 1-CENTER-PROBLEM DER EBENE 426
7.4.5.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 426
7.4.5.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 426
7.4.5.3 MATHEMATISCHES MODELL 426
7.4.5.4 ANMERKUNGEN 427
|@J 7.4.6 BEISPIEL ZUM 1-CENTER-PROBLEM DER EBENE: STOE_2D_1 CENTER 428
7.4.7 DAS P-CENTER-PROBLEM IM KOORDINATENSYSTEM 431
7.4.7.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 431
7.4.7.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS 431
7.4.7.3 MATHEMATISCHES MODELL 431
7.4.7.4 ANMERKUNGEN ZUM ALLGEMEINEN MODELL 433
7.4.7.5 MODELLVEREINFACHUNGEN FUER DEN EVOLUTIONSALGORITHMUS 433 H 7.4.8
BEISPIEL ZUM P-CENTER-PROBLEM IM KOORDINATENSYSTEM: STO_3D_PCENTER 435
8 MODELLE ZUR RUNDREISE- UND TOURENPLANUNG 440
8.1 DAS PROBLEM DES HANDLUNGSREISENDEN (KLASSISCHES T
RAVELLING-SALESMAN-PROBLEM) 440
8.1.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 440
8.1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS (TSP) 441
8.1.3 MATHEMATISCHES MODELL 441
8.1.4 DAS TSP IST EIN SCHWER ZU LOESENDES OPTIMIERUNGSPROBLEM 442 8.1.5
DIE MTZ-BEDINGUNG VERHINDERT SUBTOUREN 443
8.1.6 OFFENE UND GESCHLOSSENE TSP (DURCHFAHRTPROBLEME) 444
8.2 BEISPIELE ZUM TRAVELLING-SALESMAN-PROBLEM 446
@18.2.1 TSP_RUHRGEBIET 446
@ 8.2.2 TSP_DEPOTDDORF 451
(U 8.2.3 TSPDF_DEPOTDDORF 456
8.3 HEURISTISCHE VERFAHREN ZUM TRAVELLING-SALESMAN-PROBLEM 465
8.3.1 EROEFFNUNGSVERFAHREN 465
X I V
IMAGE 8
INHALTSVERZEICHNIS
8.3.1.1 DAS SORTIEREN DER ORTE NACH POLARWINKELN 465
|@) 8.3.1.2 BEISPIEL: TSP_DEPOTDDORF_POLARWINKEL 467
8.3.1.3 DAS SORTIEREN DER ORTE NACH KURSWINKELN AUF DER KUGELOBERFLAECHE
469
|@|8.3.1.4 BEISPIEL: TSP_DEPOTDDORF_KURSWINKEL 471
8.3.1.5 DAS VERFAHREN DES BESTEN NACHFOLGERS 476
[@]8.3.1.6 BEISPIEL: TSP_DEPOTDDORF_BESTERNACHFOLGER 476 8.3.1.7 DAS
VERFAHREN DER SUKZESSIVEN EINBEZIEHUNG 479
@[8.3.1.8 BEISPIEL: TSP_DEPOTDDORF_SUKZEINBEZIEHUNG 480 @J 8.3.1.9 DAS
VERFAHREN VON CHRISTOFIDES 487
@ J 8.3.1.10 BEISPIEL ZUR BERECHNUNG EINES MINIMALEN SPANNENDEN BAUMES
(MSB): TSP_DEPOTDDORF_CHRISTOFIDES/MSB 490 [@]8.3.1.11 BEISPIEL ZUR
BERECHNUNG EINES MINIMALEN KOSTEN MATCHINGS (MKM):
TSP_DEPOTDDORF_CHRISTOFIDES/MKM 494 [@]8.3.1.12 BEISPIEL ZUR BERECHNUNG
EINER RUNDREISE IN MSBUMKM:
TSP_DEPOTDDORF_CHRISTOFIDES/RUNDREISE 498
8.3.2 VERBESSERUNGSVERFAHREN: 2-OPT-, 3-OPT- UND K-OPT-VERFAHREN 504
@8.3.2.1 BEISPIEL: TSP_DEPOTDDORF_2OPT 505
@| 8.3.2.2 BEISPIEL: TSP_DEPOTDDORF_3OPT 508
8.4 KAPAZITAETSBESCHRAENKTE TOURENPLANUNG (CAPACITATED VEHICLE ROUTING
PROBLEM) 513
8.4.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 513
8.4.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS (CVRP) 513
8.4.3 MATHEMATISCHES MODELL 514
8.4.4 DAS TSP ALS SPEZIALFALL DES CVRP 516
8.4.5 DIE VERALLGEMEINERTE MTZ-BEDINGUNG 516
8.4.6 GLEICHZEITIGE AUSLIEFERUNG UND ABHOLUNG VON GUETERN 516
8.5 BEISPIELE ZUR KAPAZITAETSBESCHRAENKTEN TOURENPLANUNG 517
@18.5.1 CVRP 517
PJ8.5.2 CVRP DEPOTDDORF 524
8.6 HEURISTIKEN FUER TOURENPLANUNGSPROBLEME 534
8.6.1 DAS SAVINGS-VERFAHREN 534
8.6.1.1 ALLGEMEINE IDEE DES SAVINGS-VERFAHREN 534
8.6.1.2 ITERATIVER LOESUNGSANSATZ 536
8.6.1.3 QUALITAET DES SAVINGS-VERFAHREN 537
|@)8.6.2 BEISPIEL CVRP_DEPOT_DDORF_SAVINGS 538
8.6.3 DAS SWEEP-VERFAHREN 548
8.6.3.1 ALLGEMEINE IDEE DES SWEEP-VERFAHRENS 548
8.6.3.2 ITERATIVER LOESUNGSALGORITHMUS 549
8.6.3.3 QUALITAET DES SWEEP-ALGORITHMUS... 549
[@] 8.6.4 BEISPIEL CVRP_DEPOT_DDORF_SWEEP 550
8.6.5 PETAL-ALGORITHMEN 554
8.6.5.1 ALLGEMEINE IDEE DER PETAL-ALGORITHMEN 554
8.6.5.2 LOESUNGSALGORITHMUS 554
8.6.5.3 QUALITAET UND ERWEITERUNGSMOEGLICHKEITEN 555
J@J 8.6.6 BEISPIEL CVRP_DEPOT_DDORF_PETAL 556
8.7 KAPAZITAETSBESCHRAENKTE TOURENPLANUNG MIT ZEITFENSTERN (CAPACITATED
VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS) 566
8.7.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 566
8.7.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES PROBLEMS (CVRPTW) 567 8.7.3
MATHEMATISCHES MODELL 567
X V
IMAGE 9
MODELLBASIERTES LOGISTIKMANAGEMENT
8.7.4 ANMERKUNG ZU DEN ZIELFUNKTIONEN 570
8.7.5 ANMERKUNG ZU DEN ZEITRESTRIKTIONEN 571
8.7.6 ANMERKUNG ZU MODELLERWEITERUNGEN 571
[@)8.8 BEISPIEL: CVRPTW 571
8.9 ERWEITERTE PROBLEMSTELLUNGEN 585
8.9.1 MEHRFACHE KAPAZITAETSRESTRIKTIONEN 585
8.9.2 KOMBINIERTES VERTEILEN UND EINSAMMELN 585
8.9.3 MEHRERE DEPOTS 585
8.9.4 HETEROGENER FUHRPARK 586
8.9.5 MEHRPERIODENPROBLEM 586
8.9.6 CAPACITATED CHINESE POSTMAN PROBLEM 586
8.10 BRIEFTRAEGERPROBLEME 587
8.10.1 OEKONOMISCHE PROBLEMBESCHREIBUNG 588
8.10.2 MATHEMATISCHE UMFORMULIERUNG EINES GEMISCHTEN GRAPHEN ALS
MATRIZENMODELL 589
8.10.3 MATHEMATISCHES MODELL 590
8.10.4 IMPLIZITE DEFINITION DES GRAPHEN 592
8.10.5 BRIEFTRAEGERPROBLEME BEI GERICHTETEN GRAPHEN 592
8.10.6 BRIEFTRAEGERPROBLEME BEI UNGERICHTETEN GRAPHEN 592
8.10.7 DIE EXISTENZ EINER OPTIMALEN LOESUNG 593
8.10.8 DIE BESTIMMUNG DER BRIEFTRAEGERTOUR AUS EINER OPTIMALEN LOESUNG 593
8.11 BEISPIELE ZUM BRIEFTRAEGERPROBLEM 594
@8.11.1 BEISPIEL: BRIEFTRAEGER_GERICHTET 594
@8.11.2 BEISPIEL: BRIEFTRAEGER_UNGERICHTET 602
@J8.11.3 BEISPIEL: BRIEFTRAEGER_GEMISCHT 609
8.12 WEITERE ARTEN VON BRIEFTRAEGERPROBLEMEN 617
8.12.1 RURAL POSTMAN PROBLEM (RPP) 617
8.12.2 M-BRIEFTRAEGERPROBLEME 617
8.12.3 WINDY POSTMAN PROBLEM 617
8.12.4 GENERAL ROUTING-PROBLEME 617
8.12.5 MAXIMUM-BENEFIT-BRIEFTRAEGERPROBLEM 617
ANHANG 618
A BESONDERHEITEN BEI MS EXCEL 2003 618
A.1 BELEGUNG VON ZELLEN UND ZELLENBEREICHEN MIT NAMEN 618
A.1.1 NAMEN 618
A.1.2 AUSGABE VON ZELLEN ODER ZELLENBEREICHEN MIT NAMEN 621 A.2 DER
STANDARD-SOLVER FUER MS-EXCEL 2003 624
A.2.1 AUFRUFEN DES SOLVERS 624
A.2.2 AKTIVIEREN DES SOLVERS 625
A.2.3 BEDIENUNG DES SOLVERS 626
A.3 DER PREMIUM-SOLVER (EDUCATION- VERSION) FUER MS-EXCEL 2003 629 A.3.1
INSTALLATION 629
A.3.2 AKTIVIERUNG 633
A.3.3 BENUTZUNG 635
B BESONDERHEITEN BEI MS EXCEL 2010 636
B.1 BELEGUNG VON ZELLEN UND ZELLENBEREICHEN MIT NAMEN 636
B.1.1 NAMEN 636
B.1.2 AUSGABE VON ZELLEN ODER ZELLENBEREICHEN MIT NAMEN 639 B.2 DER
STANDARD-SOLVER FUER MS-EXCEL 2010 642
X V I
IMAGE 10
INHALTSVERZEICHNIS
B.2.1 AUFRUFEN DES SOLVERS 642
B.2.2 AKTIVIEREN DES SOLVERS 643
B.2.3 BEDIENUNG DES SOLVERS 645
C DER PREMIUM-SOLVER FUER MS-EXCEL 648
C.1 INSTALLATION 648
C.2 AKTIVIERUNG 653
C.3 BENUTZUNG 654
D OPTIMIERUNG MIT CALC/ OPENOFFICE 657
D.1 DAS OPEN SOURCE PROJEKT VON OPEN OFFICE 657
D.2 KLEINE UNTERSCHIEDE BEI DER BEDIENUNG UND DER VERWENDUNG VON NAMEN
657
D.3 DER SOLVER VON OPENOFFICE.ORG 659
D.4 NICHT-LINEARE OPTIMIERUNG MIT DEM SOLVER VON OPENOFFICE.ORG 661 D.5
EIN GRUNDSAETZLICHER WESENTLICHER NACHTEIL 664
D.6 TESTS 664
LITERATURVERZEICHNIS 665
STICHWORTVERZEICHNIS 670
XVII
|
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