Miniaturmessverfahren insbesondere Nanoindentation zur Bestimmung von Materialparametern bei kleinen Werkstoffmengen:
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Göttingen
Cuvillier
2012
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V I
INHALTSVERZEICHNIS
DANKSAGUNG III
ABSTRACT I V
KURZFASSUNG V
INHALTSVERZEICHNIS V I
1 EINLEITUNG 1
2 HAERTEMESSVERFAHREN 5
2.1 V O N DER MOHS-HAERTE ZUR INSTRUMENTIERTEN EINDRINGPRUEFUNG 5
2.2 PRUEFGEOMETRIEN 7
2 . 2 . 1 H AE R T E P R UE F U N G N A C H B R I N E L L 7
2 . 2 . 2 H AE R T E P R UE F U N G N A C H R O C K W E L L 9
2 . 2 . 3 H AE R T E P R UE F U N G N A C H V I C K E R S 1 0
2 . 2 . 4 H AE R T E P R UE F U N G N A C H M A R T E N S 1 3
2.2.5 U M R E C H N U N G ZWISCHEN VERSCHIEDENEN HAERTEWERTEN 15
3 M A T H E M A T I S C H E BEZIEHUNGEN Z U R A U S W E R T U N G D E R
INSTRUMENTIERTEN EINDRINGPRUEFUNG 16
3.1 HERTZSCHE K O N T A K T T H E O R I E 16
3.2 B E S T I M M U N G D E R ENTLASTUNGSSTEIGUNG 2 3
3.3 B E S T I M M U N G DER KONTAKTTIEFE H C IN ABHAENGIGKEIT D E R
INDENTERGEOMETRIE 2 7
4 MATERIALTHEORETISCH BEGRUENDETE STOFFGESETZE 3 0
4.1 ELASTIZITAETSTHEORIE 3 0
4.1.1 LINEARE ELASTIZITAET 3 0
4.1.2 VISKOELASTIZITAET 3 4
4.2 PLASTIZITAETSTHEORIE 3 6
4.2.1 VERGLEICHSSPANNUNGSHYPOTHESE N A C H VON M I S E S 3 7
4.2.2 ZEITUNABHAENGIGE PLASTIZITAET 3 9
4.2.3 ISOTROPE U N D KINEMATISCHE VERFESTIGUNG 4 1
4.2.4 ZEITABHAENGIGE PLASTIZITAET (KRIECHEN) 4 2
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IMAGE 2
V I I
5 NANOINDENTATIONSSYSTEM N A N O T E S T * 4 5
5.1 KALIBRIERUNGSPROZEDUR DES NANOINDENTERS 4 8
5.1.1 KRAFTKALIBRIERUNG 4 8
5.1.2 WEGKALIBRIERUNG 51
5.1.3 B E S T I M M U N G V O N RAHMENNACHGIEBIGKEIT U N D
DIAMANTENGEOMETRIE 5 3
5.2 PROBLEMATIK DER ANLIEGENDEN OBERFLAECHENTEMPERATUR 5 9
5.2.1 TEMPERATURMESSUNG MITTELS T H E R M O E L E M E N T 5 9
5.2.2 TEMPERATURMESSUNG MITTELS W AE R M E B I L D K A M E R A 6 3
5.2.3 ANALYSE DER TEMPERATURVERTEILUNG MITTELS FINITER ELEMENTE M E T H
O D E [FEM] 6 6
6 NANOINDENTATION ( M E S S D U R C H F UE H R U N G U N D ERGEBNISSE) 7
0
6.1 ALLGEMEINE VERSUCHSDURCHFUEHRUNG 7 0
6.2 OBERSICHT UEBER VERSUCHSREIHEN 7 6
6.3 MESSERGEBNISSE 7 6
6.3.1 M E S S U N G E N AN FUSED SILICA 7 6
6.3.2 M E S S U N G E N A N C U - H C P 81
6.3.3 M E S S U N G E N A N SNBI-LOT (SN42BI58) 85
6.3.4 M E S S U N G E N AN SNZN-LOT (SN91ZN9) 91
6.4 VARIATION D E R HALTEZEIT U N D ANALYSE DES KRIECHVERHALTENS 9 6
6.4.1 ERGEBNISSE DER HALTEZEITVARIATION AN S N 4 2 B I 5 8 - L O T 9 7
6.4.1.1 MESSKURVEN FUER SN42BI58-LOT BEI 30C SOLLTEMPERATUR 9 7
6.4.1.2 MESSKURVEN FUER SN42BI58-LOT BEI 80C SOLLTEMPERATUR 9 9
6.4.1.3 MESSKURVEN FUER SN42BI58-LOT BEI 130C SOLLTEMPERATUR 101
6.4.1.4 ERGEBNISSE FUER DEN E-MODUL ALS FUNKTION V O N T E M P E R A T U
R U N D HALTEZEIT (SNBI). 103
6.4.1.5 ANALYSE D E R KRIECHKURVEN FUER SNBI-LOT 105
6.4.2 ERGEBNISSE D E R HALTEZEITVARIATION AN S N 9 1 Z N 9 - L O T 107
6.4.2.1 MESSKURVEN FUER S N 9 1 Z N 9 - L O T BEI 30C SOLLTEMPERATUR 107
6.4.2.2 MESSKURVEN FUER S N 9 1 Z N 9 - L O T BEI 80C SOLLTEMPERATUR 108
6.4.2.3 ERGEBNISSE FUER D E N E - M O D U L ALS FUNKTION V O N T E M P E
R A T U R U N D HALTEZEIT (SNZN) 110
IMAGE 3
V I I I
6.5 KRITISCHE B E W E R T U N G DER EINSETZBARKEIT DER NANOINDENTATION Z
U R B E S T I M M U N G D E S TEMPERATURABHAENGIGEN E-MODULS BEI NIEDRIG
SCHMELZENDEN LOTEN 111
7 ERWEITERTE A U S W E R T U N G D E R NANOINDENTATION - B E S T I M M U
N G
Z E I T U N A B H AE N G I G E R PLASTISCHER MATERIALPARAMETER 1 1 3
7.1 COMPUTATIONAL MODELING O F THE FORWARD A N D REVERSE PROBLEMS IN
INSTRUMENTED SHARP INDENTATION [DAO E T AL., 2001] 113
7.1.1 THEORETISCHE UNTERSUCHUNG D E R NANOINDENTATION 113
7.1.2 A N W E N D U N G DES INDIREKTEN AUSWERTESCHEMAS - VORGEHENSWEISE
116
7.2 A U S W E R T U N G DER M E T H O D E N A C H D A O 125
7.2.1 ERGEBNISSE U N D DISKUSSION DER ERWEITERTEN A U S W E R T U N G
FUER A A 6 0 1 6 T 4 128
7.2.2 ERGEBNISSE DER ERWEITERTEN A U S W E R T U N G FUER SN42BI58 135
7.2.3 DISKUSSION D E R A U S W E R T E M E T H O D E N A C H D A O FUER
DIE HIER VERWENDETEN WERKSTOFFE 140
8 A N A L Y S E DES KRIECHVERHALTENS V O N INDENTATIONSVORGAENGEN A N H A
N D THEOLOGISCHER MODELLE 142
8.1 RHEOLOGISCHE GRUNDMODELLE 144
8.2 RHEOLOGISCHE GRUNDMODELLE FUER VISKOSES MATERIALVERHALTEN 148
8.2.1 MAXWELL-KOERPER 148
8 . 2 . 2 KELVIN-KOERPER 1 4 9
8.2.3 BINGHAM-KOERPER 150
8.2.4 JEFFREYS-KOERPER 150
8.2.5 LETHERISCH-KOERPER 152
8.2.6 Z E N E R M ( A X W E I X ) - K OE R P E R 154
8.2.7 ZENERK(ELVM)-KOERPER 155
8.2.8 BINGHAM-HOOKE-KOERPER 156
8.3 A N W E N D U N G DER RHEOLOGISCHEN M O D E L L E A U F DIE
NANOINDENTATION 158
8.3.1 A N S A T Z V O N MENCIK 158
8.3.2 DURCHFUEHRUNG U N D ERGEBNISSE DER A U S W E R T U N G N A C H M E
N OE I K 163
IMAGE 4
I X
ZUSAMMENFASSUNG 171
VERZEICHNIS D E R FORMELSYMBOLE 174
TABELLENVERZEICHNIS 177
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 178
LITERATURVERZEICHNIS 184
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