Contributions to the history of Tibetan mathematics, Tibetan astronomy, Tibetan time calculation (calendar) and Sino-Tibetan divination:
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Andiast
International Institute for Tibetan and Buddhist Studies
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VOLUME I
DIETER SCHUH: VORWORT (GERMAN) V
DIETER SCHUH: EINLEITUNG (GERMAN) RTSIS-RIG LA JUG-PA I BYIS-PA
MGU-BA I GTAM IX
1. ZUM MATHEMATISCHEN WISSEN DER TIBETER IX
1.1. GEOMETRIE IX
1.2. ARITHMETIK XIX
1.2.1. DER TIBETISCHE ABAKUS MIT LOSEN STEINEN XXI
1.2.1.1 DAS RECHENGERAET XXII
1.2.1.2. MASSGROESSEN (VOLUMENMASSE) XXIII
1.2.1.3 ADDITION GANZER ZAHLEN XXIII
1.2.1.4 SUBTRAKTION GANZER ZAHLEN XXIV
1.2.1.5 ZAHLZEICHEN GANZER ZAHLEN UND MULTIPLIKATIONSTAFEL XXV
1.2.1.6 BRUECHE UND MEHRSTELLIGE ZAHLEN XXVI
1.2.1.7 DIE WICHTIGSTEN UMRECHNUNGSVERFAHREN XXIX
1.2.1.7.1 RECHNEN MIT BRUECHEN (
ZUR-RTSIS
) XXIX
1.2.1.7.2 RECHNEN MIT DEM *GEHEN (
GRO
) GENANNTEN UMRECHNUNGSVERFAHREN XXXI
1.2.1.7.3 *VERKETTUNG VON STEINMENGEN
(SNON-MA
7
CHA- GROS
) XXXII
1.2.1.7.4 *AUFSCHLAGEN UND ABZIEHEN MIT DER DIREKTEN DIFFERENZ (
NO-THOGSPOR-GCOG)
XXXIV
1.2.1.7.5 *DIFFERENZBETRAGSRECHNUNG MITTELS ZINSAUFSCHLAG- UND
ZINSABSCHLAGSAETZEN
FUER DARLEHEN (
BUN GYI SPOR-GCOG)
XXXIV
1.2.2 DER TIBETISCHE SANDABAKUS XXXVI
1.2.2.1 DAS RECHENGERAET XXXVII
1.2.2.2 RECHENANWEISUNGEN UND GRUNDRECHENARTEN XXXVII
1.2.2.3 PLATZIEREN BZW. SCHREIBEN VON ZAHLEN XXXVIII
1.2.2.4 ADDIEREN MEHRSTELLIGER NATUERLICHER ZAHLEN XXXVIII
1.2.2.5 SUBTRAHIEREN MEHRSTELLIGER NATUERLICHER ZAHLEN XXXIX
1.2.2.6 MULTIPLIZIEREN MEHRSTELLIGER NATUERLICHER ZAHLEN XXXIX
1.2.2.7 DIVIDIEREN MEHRSTELLIGER NATUERLICHER ZAHLEN XL
1.2.2.8 GRUNDRECHENARTEN MIT NICHT NATUERLICHEN, MEHRSTELLIGEN
ZAHLENGROESSEN XLI
1.2.2.8.1 ADDITION, SUBTRAKTION UND UMRECHNUNG AUF DIE STELLENWERTE XLI
1.2.2.8.2 MULTIPLIKATION UND UMRECHNUNG AUF STELLENWERTE XLI
1.2.2.8.3 DIVISION XLV
1.3 LINEARE GLEICHUNGEN IN ASTRONOMISCHEN BERECHNUNGEN AUF DEM
SANDABAKUS XL VII
1.3.1 LINEARE GLEICHUNGEN ZUR BERECHNUNG MITTLERER LAENGEN VON PLANETEN
XLVII
1.3.2 LINEARE GLEICHUNGEN AM BEISPIEL DER MITTELPUNKTSGLEICHUNG DES
MONDES XLXIII
1.4. TIBETISCHE LOGIK UND MENGENLEHRE L
2. DIE TIBETISCHE ASTRONOMIE LXVI
2.1. GESCHICHTE DER TIBETISCHEN ASTRONOMIE LXVI
2.1.1 URSPRUNG NACH MYTHOLOGISCHER BUDDHISTISCHER TRADITION LXVII
2.1.2 DIE ANFAENGE DER HERAUSBILDUNG EINER EIGENEN WISSENSCHAFT DER
ASTRONOMIE IN TIBET (12. JAHRHUNDERT UND BEGINN DES 13. JAHRHUNDERTS)
LXIX
2.1.3 ERSTE ASTRONOMISCHE LEHRBUECHER TIBETISCHER AUTOREN (2. HAELFTE DES
13. JAHRH.) LXX
2.1.4 KOMMENTIERUNG DER PROGRAMMTEXTE DER PRAKTISCHEN RECHENBUECHER (14.
JAHRH.) LXXI
2.1.5 DIE ENTSTEHUNG DER
PHUG-PA-
SCHULE DER TIBETISCHEN ASTRONOMIE (15. JAHRH.) LXXII
2.1.5.1 THEORIE DER MITTLEREN BEWEGUNG ALLER IN TIBET BEKANNTEN PLANETEN
LXXIII
2.1.5.2 DIE GROSSE KONJUNKTION UND DIE KORREKTUR DER ANFANGSWERTE LXXIV
HTTP://D-NB.INFO/1019144866
II
2.1.5.3 DIE BEOBACHTUNG DER SONNENWENDEN UND DIE KRISE DER
BUDDHISTISCHEN
ASTRONOMIE LXXV
2.1.5.4 GRUNDLEGENDE VERAENDERUNGEN DER RECHENVORSCHRIFTEN FUER DIE
KALENDERRECHNUNG UND ASTRONOMIE LXXVI
2.1.6 DIE BLUETEZEIT DER
PJIUG-PA-SCHU E
(17. - 18. JAHRHUNDERT) LXXVI
2.1.7 DIE ENTWICKLUNG DER
MTSHUR-PHU-SCHUE E
DER TIBETISCHEN ASTRONOMIE
(15.-18. JAHRH.) LXXVII
2.2. DIE KOMPONENTEN DER TIBETISCHEN ZEITEINTEILUNG LXXVIII
2.2.1 JAHRESANFANG (
LO-MGO BZW. LO- GO)
LXXIX
2.2.2 JAHRE
(LOE)
LXXIX
2.2.2.1 ZWOELF-JAHRES-ZYKLUS LXXX
2.2.2.2 SECHZIG-JAHRES-ZYKLUS LXXX
2.2.2.3
RAB-BYUN-
ZYKLUS LXXXI
2.2.2.4 JAHRESZAEHLUNG MIT KARDINALZAHLEN LXXXII
2.2.3 KALENDERMONATE (
ZLA-BAE
) LXXXIV
2.2.3.1 JAHRESZEITENMONATE LXXXIV
2.2.3.2 MONATE DES TIERKREISZYKLUS LXXXIV
2.2.3.3 MONATSBEZEICHNUNGEN NACH DEN MONDHAEUSERN LXXXV
2.2.3.3 //OR-MONATE LXXXV
2.2.3.4 DIE ZEITLICHE ZUORDNUNG DER VERSCHIEDENEN MONATSARTEN LXXXV
2.2.3.5 SCHALTMONATE (
ZLA-BSOL)
LXXXIII
2.2.4. TAGE
(ZAG)
LXXXIII
2.2.4.1 AUSGELASSENE UND HINZUGEFUGTE TAGE LXXXIII
2.2.4.2 WOCHENTAGE
(GZA
) LXXXIX
2.2.4.3 TAGE DES TIERKREISZYKLUS LXXXIX
2.2.5 TAGESZEITEN XC
2.3. KOSMOGRAPHIE DER TIBETISCHEN ASTRONOMIE XCI
2.3.1 ERDAUFBAU XCI
2.3.2 DIE SONNENBAHN XCIII
2.3.3 FIXSTERNE UND PLANETEN XCVI
2.3.3.1 LISTE DER TIERKREISZEICHEN XCVI
2.3.3.2 LISTE DER MONDHAEUSER XCVIII
2.3.3.3 LISTE DER BEWEGLICHEN HIMMELSKOERPER
(GZABCU)
CIII
2.3.4 GEOGRAPHIE DER ERDOBERFLAECHE CV
2.3.5 DIE WELT ALS LEBENSRAUM VON GOETTERN, MENSCHEN, TIEREN, GEISTERN
UND HOELLENBEWOHNERN CVI
2.4 KALKULATIONEN DER KALENDERRECHNUNG UND ASTRONOMIE CIX
2.4.1. ASTRONOMISCHE KALENDERRECHNUNG CIX
2.4.1.1 ZYKLISCHE ZEITEINHEITEN CIX
2.4.1.1.1 WELTZEITALTER CIX
2.4.1.1.2 DER ZYKLUS VON 60 JAHREN CX
2.4.1.1.3 DAS JAHR CX
2.4.1.1.4 MONATE CX
2.4.1.1.5 TAGE CXI
2.4.1.1.6 ASTRONOMISCHE UNTERTEILUNG DER DREI TAGESARTEN CXI
2.4.1.2 DURCHFUHRUNG DER KALENDERRECHNUNG CXII
2.4.1.2.1 ZIELSETZUNG CXII
2.4.1.2.2 MATHEMATISCHE VERFAHRENSWEISE CXII
2.4.1.2.3 STRUKTUREN DER ZEITEINTEILUNG CXII
2.4.1.2.4 EPOCHE UND ANFANGSWERTE CXIII
III
2.4.1.2.5 BERECHNUNG DER 5 KOMPONENTEN EINES TAGES CXIII
2.4.1.2.6 ZAHL DER VERGANGENEN LUNAREN MONATE (
TSHES-ZLA RNAM-PAR DAG-PA
BZW.
ZLA-DAG)
2.4.1.2.7 SCHALTMONATE
2.4.1.2.8 DER WOCHENTAG FUER DEN BEGINN DES MITTLEREN LUNAREN MONATS M
(GZA YI NES-PAE)
2.4.1.2.9 UEBERGANG ZUM MITTLEREN LUNAREN TAG
{GZA YIBAR-BAE)
2.4.1.2.10 BERECHNUNG DER MITTLEREN EKLIPTIKALEN LAENGE DER SONNE
2.4.1.2.11 DIE FUESSE DES MONDES UND DER SONNE: MITTELPUNKTSGLEICHUNGEN
VON MOND UND SONNE
2.4.1.2.11.1 DIE FUESSE DES MONDES
2.4.1.2.11.2 DIE FUESSE DER SONNE
2.4.1.2.12 KORREKTE EKLIPTIKALE LAENGE DER SONNE
2.4.1.2.13 KORREKTES ENDE DES LUNAREN TAGES
2.4.1.2.14 EKLIPTIKALE LAENGE DES MONDES
2.4.1.2.15 DIE BEIDEN ASTROLOGISCHEN KOMPONENTEN DER KALENDERRECHNUNG
2.4.2. BERECHNUNG DER MITTLEREN UMLAUFZEITEN UND WINKELGESCHWINDIGKEITEN
DER
PLANETEN
2.4.2.1 DIE ZEITLICHEN LAENGEN VON LUNAREM TAG UND ZODIAK-TAG
2.4.2.2 SIDERISCHE UMLAUFZEIT UND WINKELGESCHWINDIGKEIT DER SONNE
2.4.2.3 UMLAUFZEIT UND WINKELGESCHWINDIGKEIT DES MONDES
2.4.2.4 UNTERE UND OBERE PLANETEN
2.4.2.5 UMLAUFZEITEN DER PLANETEN MERKUR, VENUS, MARS, JUPITER UND
SATURN
2.4.3 MITTLERE EKLIPTIKALE, HELIOZENTRISCHE LAENGEN DER PLANETEN MERKUR,
VENUS,
MARS, JUPITER UND SATURN
2.4.3.1 ZAHL DER SEIT EPOCHE VERGANGENEN NATUERLICHEN TAGE
2.4.3.2 ANFANGSWERTE
2.4.3.3 MITTLERE LAENGEN DER FUENF PLANETEN UND DER SONNE AM ENDE DES
JEWEILIGEN
NATUERLICHEN TAGES
2.4.3.4 DIE LANGSAMEN FUESSE DER PLANETEN: SIDERISCHE
MITTELPUNKTSGLEICHUNGEN
ZUR BERECHNUNG DER EXAKTEN HELIOZENTRISCHEN LAENGE CXXXVII
2.4.3.5. DIE SCHNELLEN FUESSE DER FUENF PLANETEN: BERECHNUNG DER
GEOZENTRISCHEN
ABWEICHUNGEN DER LAENGEN DER PLANETEN CXXXIX
2.4.4. SONNEN- UND MONDFINSTERNISSE
(HI- DZIN
UND
ZLA- DZIRI)
CXLI
2.4.5.
DER KOMET ENCKE
(DU-BA MJUG-RINS) CXLVII
P. PELLIOT: LE CYCLE SEXAGENAIRE DANS LA CHRONOLOGIE TIBETAINE (FRENCH)
1
BERTHOLD LAUFER: THE APPLICATION OF THE TIBETAN SEXAGENARY CYCLE
(ENGLISH) 39
DIETER SCHUH: UNTERSUCHUNGEN ZUR GESCHICHTE DER TIBETISCHEN
KALENDERRECHNUNG (GERMAN) 69
VOLUME II
WINFRIED PETRI: INDO-TIBETISCHE ASTRONOMIE (GERMAN) 479
WINFRIED PETRI: COLOURS OF LUNAR ECLIPSES ACCORDING TO INDIAN TRADITION
(ENGLISH) 633
WINFRIED PETRI: UIGUR AND TIBETAN LISTS OF THE INDIAN LUNAR MANSIONS
(ENGLISH) 643
WINFRIED PETRI: TIBETAN ASTRONOMY (ENGLISH) 653
WINFRIED PETRI: UEBER DEN ASTRONOMISCHEN INHALT DES ERSTEN BUCHES
KALATSCHRAKRA
(NACH SANKRIT UND TIBETISCHEM TEXT) (RUSSIAN) 661
CXIV
CXV
CXVI
CXVIII
CXIX
CXXI
CXXI
CXXVII
CXXX
CXXX
CXXX
CXXXI
CXXXI
CXXXI
CXXXII
CXXXIII
CXXXIII
CXXXIV
CXXXV
CXXXV
CXXXVI
CXXXVI
IV
DIETER SCHUH: GRUNDZUEGE DER ENTWICKLUNG DER TIBETISCHEN
KALENDERRECHNUNG (GERMAN) 671
DIETER SCHUH: STUDIEN ZUR GESCHICHTE DER MATHEMATIK UND ASTRONOMIE IN
TIBET,
TEIL 1, ELEMENTARE ARITHMETIK (GERMAN) 687
DIETER SCHUH: TIBETISCHE BLOCKDRUCKE ZUR SKAR-RTSIS, NAG-RTSIS UND
RGYA-RTSIS (GERMAN) 789
DIETER SCHUH: UEBER DIE MOEGLICHKEIT DER IDENTIFIZIERUNG TIBETISCHER
JAHRESANGABEN
ANHAND DER SME-BA DGU (GERMAN) 835
DIETER SCHUH: DIE DARLEGUNGEN DES 5. DALAI LAMA NAG-DBAN BLO-BZAII
RGYA-MTSHO
ZUR KALKULATION DER NEUN SME-BA 857
DIETER SCHUH: DER CHINESISCHE STEINKREIS. EIN BEITRAG ZUR KENNTNIS DER
SINO-
TIBETISCHEN DIVINATIONSKALKULATIONEN (GERMAN) 875
DIETER SCHUH: POLITIK UND WISSENSCHAFT IN TIBET IM 13. UND 17.
JAHRHUNDERT (GERMAN) 949
VOLUME III
YAMAGUCHI ZUIHOE: CHRONOLOGICAL STUDIES IN TIBET (JAPANESE) 975
YAMAGUCHI ZUIHOE: THE TIBETAN CALENDAR AND TIBETAN DIVINATION (JAPANESE)
995
YAMAGUCHI ZUIHOE: METHODS OF CHRONOLOGICAL CALCULATION IN TIBETAN
HISTORICAL
SOURCES (ENGLISH) 1073
YAMAGUCHI ZUIHOE: THE SIGNIFICANCE OF INTERCALARY CONSTANTS IN THE
TIBETAN
CALENDAR AND HISTORICAL TABLES OF INTERCALARY MONTH (JAPANESE) 1095
YAMAGUCHI ZUIHOE: THE SIGNIFICANCE OF INTERCALARY CONSTANTS IN THE
TIBETAN
CALENDAR AND HISTORICAL TABLES OF INTERCALARY MONTH (ENGLISH) 1147
TE-MING TSENG: SINOTIBETISCHE DIVINATIONEN (NAG-RTSIS) UND DER
TIBETISCHE
KALENDER (GERMAN) 1173
DIETER SCHUH: REVIEW OF:
SV ANTE JANSON: TIBETAN CALENDAR MATHEMATICS.
INTERNET PUBLICATION ON THE SERVER OF THE DEPARTMENT OF MATHEMATICS,
UPPSALA UNIVERSITY, DECEMBER 2007, 47 PAGES.
HTTP://WWW.MATH.UU.SE/MSVANTE/PAPERS/CALENDAR/TIBET.PDF.
NACHUM DERSHOWITZ AND EDWARD M. REINGOLD: CALENDRICAL
CALCULATIONS. THIRD EDITION. CAMBRIDGE, NEW YORK ETC. 2008, 479 PAGES.
ISBN 978-0-521-70238-6. HERE REVIEWED: PP. 315-322 = CHAPTER 19,
THE TIBETAN CALENDAR, AND PP. 435-37.
EDWARD HENNING: KAELACAKRA AND THE TIBETAN CALENDAR. TREASURY OF THE
BUDDHIST SCI
ENCES SERIES. PUBLISHED BY THE AMERICAN INSTITUTE OF BUDDHIST STUDIES AT
COLUMBIA
UNIVERSITY IN NEW YORK. CO-PUBLISHED WITH COLUMBIA UNIVERSITY S
CENTER FOR BUDDHIST STUDIES AND TIBET HOUSE US.
NEW YORK 2007. XV, 391 PAGES. (ENGLISH) 1255
VOL. IV
DIETER SCHUH: KLEINE ENZYKLOPAEDIE ZUR TIBETISCHEN MATHEMATIK,
KALENDERRECHNUNG UND
ASTRONOMIE (SKAR-RTSIS) SOWIE ZU DEN SINOTIBETISCHEN
DIVINATIONSKALKULATIONEN (NAG-RTSIS) (GERMAN)
1285
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