Statistik: mit Datenanalyse und ökonometrischen Grundlagen
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| Previous Title: | Schulze, Peter M. Beschreibende Statistik |
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| Format: | Book |
| Language: | German |
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München [u.a.]
Oldenbourg
2012
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| Edition: | 7., überarb. und erw. Aufl. |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Erg. u.d.T.: Schulze, Peter M.: Übungen zur Statistik |
| Physical Description: | XIII, 579 S. graph. Darst. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
VORWORT ZUR 7. AUFLAGE..........................................................V
1 EINFÜHRUNG...................................................................1
1.1 Gegenstand der Statistik............................................ 1
1.2 Grundbegriffe...........................................................7
1.3 Datengewinnung..................................................... 11
2 EINDIMENSIONALE HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN.....................................17
2.1 HÄUFIGKEITSVERTEILUNG UND GRAPHISCHE DARSTELLUNG.......................17
2.1.1 Nominalskalierte Merkmale........................................ 18
2.1.2 Ordinalskalierte Merkmale..................................... 21
2.1.3 Metrisch skalierte Merkmale....................................22
2.1.4 Typisierung von Häufigkeitsverteilungen........................29
2.1.5 Zusammenfassung........................................... 30
2.2 MASSZAHLEN VON HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN............................... 31
2.2.1 Mittelwerte....................................................32
2.2.1.1 Modus M................................................33
2.2.1.2 Zentralwert Z und Quantile.............................39
2.2.1.3 Arithmetisches Mittel X................................46
2.2.1.4 Geometrisches Mittel G.................................52
2.2.1.5 Harmonisches Mittel H............................. 56
2.2.1.6 Zusammenfassung....................................... 59
2.2.2 Streuungsmaße................................................. 59
2.2.2.1 Spannweite R...........................................60
2.2.2.2 Quartilsabstand QA.....................................62
2.2.2.3 Mittlere absolute Abweichung D........................... 63
2.2.2.4 Empirische Standardabweichung S........................65
2.2.2.5 Variationskoeffizient V................................ 74
2.2.2.6 Zusammenfassung........................................75
2.2.3 Formparameter............................................... 76
2.2.3.1 Schiefemaße........................................... 76
2.2.3.2 Wölbungsmaße...................................... 82
2.2.3.3 Zusammenfassung....................................... 85
2.2.4 Konzentrationsmaße...................................... 86
2.2.4.1 Absolute Konzentration................................ 88
2.2.4.2 Relative Konzentration....................................94
2.2.4.3 Zusammenfassung.................................... 103
VIII
I nha ltsv erzeich n is
3 ZWEIDIMENSIONALE HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN........................................105
3.1 Darstellungsweise und Grundbegriffe.................................... 105
3.2 Korrelationsanalyse.......................................................113
3.2.1 Koeffizienten für nominalskalierte Merkmale.........................114
3.2.1.1 Quadratische Kontingenz %2................................114
3.2.1.2 Phi-Koeffizient j ......I.......................... 115
3.2.1.3 Kontingenzkoeffizient C.....................................116
3.2.2 Koeffizienten für ordinalskalierte Merkmale..........................118
3.2.2.1 Rangkorrelationskoeffizient pR nach Spearman............ 119
3.2.2.2 Rangkorrelationskoeffizient X nach Kendall.............. 120
3.2.2.3 Rangkorrelationskoeffizient y nach Goodman-Kruskal...... 122
3.2.3 Koeffizienten für metrisch skalierte Merkmale......................123
3.2.3.1 Empirische Kovarianz Sxy.......................... 125
3.2.3.2 Empirischer Korrelationskoeffizient p nach Bravais-Pearson.126
3.2.4 Zusammenfassung..................................................... 131
3.3 Regressionsanalyse........................................................132
3.3.1 Lineare Einfachregression bei ungruppiertem Datenmaterial....... 133
3.3.1.1 Berechnung der Regressionsgeraden..................... 134
3.3.1.2 Determinationskoeffizient R2 ..............................140
3.3.2 Lineare Einfachregression bei gruppiertem Datenmaterial... 145
3.3.3 Nichtlineare Regression,...........................................149
3.3.4 Zusammenfassung....................................................151
4 MULTIVARIATE ANALYSE............................................................153
4.1 DARSTELLUNGSWEISE UND GRUNDBEGRIFFE........................................ 154
4.1.1 Datenmatrix........................................................154
4.1.2 Standardisierte Datenmatrix........................................157
4.1.3 Varianz-Kovarianz-Matrix und Korrelationsmatrix....................158
4.1.4 Distanzmessung................................................. 160
4.1.5 Linearkombinationen................................................163
4.2 Diskriminanzanalyse.......................................................165
4.2.1 Fragestellung......................................................165
4.2.2 Lineare Diskriminanzanalyse im Zwei-Gruppen-Zwei-Merkmalsfall.... 167
4.2.2.1 Bestimmung der Diskriminanzfunktion........................167
4.2.2.2 Zuordnungen mit Hilfe der Diskriminanzwerte................172
4.2.3 Zusammenfassung....................................................177
4.3 Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse......................................178
4.3.1 Hauptkomponentenanalyse............................................179
4.3.1.1 Datengrundlagen............................................179
4.3.1.2 Bestimmung der Hauptkomponenten............................180
4.3.2 Faktorenanalyse....................................................188
4.3.2.1 Fragestellung............................................... 188
4.3.2.2 Vollständige Faktorenlösung................................189
4.3.2.3 Reduzierte Faktorenlösung...................................194
4.3.3 Zusammenfassung....................................................200
In haltsverzeich n is
IX
4.4 Clusteranalyse..............................................................201
4.4.1 Fragestellung................................................ 201
4.4.2 Ähnlichkeits-und Distanzmaße............................... 202
4.4.3 Fusionsalgorithmen............................................. 206
4.4.4 Zahl und Beschreibung der Klassen.......................... 214
4.4.5 Zusammenfassung............................................ 215
5 ZEITREIHENANALYSE ..........................................................217
5.1 Grundlagen.............................................................217
5.1.1 Gegenstand............................................... 217
5.1.2 Graphische Darstellung....................................... 218
5.1.3 Komponenten von Zeitreihen und ihre Verknüpfung..................221
5.2 Komponentenmodelle........................................................226
5.2.1 Bestimmung der glatten Komponente bzw. des Trends................226
5.2.1.1 Gleitende Durchschnitte.......................... 226
5.2.1.2 Trendfunktionen................................ 230
5.2.1.3 Linearer Trend und Exponentialtrend................ 234
5.2.1.4 Zusammenfassung.................................. 242
5.2.2 Bestimmung der Saisonkomponenten........................... 244
5.2.2.1 Saisonbereinigung bei konstanter Saisonfigur........... 245
5.2.2.2 Saisonbereinigung bei variabler Saisonfigur..............250
5.2.2.3 Zusammenfassung........................................ 251
5.2.3 Trend֊ und Saisonschätzung im Globalmodell..................... 252
5.2.4 Hinweise auf weitere Verfahren............................... 260
6 INDEXZAHLEN.................................................................263
6.1 Grundlagen.............................................................263
6.2 Gewogene Preis-, Mengen- und Wertindizes...............................266
6.2.1 Preisindizes P....................................... 267
6.2.1.1 Grundgedanke................................ ...267
6.2.1.2 Preisindex nach Laspeyres PtLL....................... 268
6.2.1.3 Preisindex nach Paasche Plp)......................... 270
6.2.1.4 Vergleich zwischen den Preisindizes nach Laspeyres und Paasche
........................................................271
6.2.1.5 Weitere Preisindizes................................. 272
6.2.2 Mengenindizes Q........................................ ..273
6.2.3 Wertindizes U................................. .........275
6.3 Indexzahlprobleme .....................................................276
6.3.1 Probleme der Indexkonstruktion...................................276
6.3.1.1 Wahl des Indextyps......................................276
6.3.1.2 Wahl der Basisperiode............................ 277
6.3.1.3 Wahl der Art und Zahl der Güter im Warenkorb...... 277
6.3.1.4 Wahl des Wägungsschemas und des Durchschnittswertes....278
6.3.1.5 Indexkriterien....................................... 279
X Inhaltsverzeichnis
6.3.2 Indexumrechnungen.....................................-..........283
6.3.2.1 Umbasierung..............................................283
6.3.2.2 Verknüpfung........................................... 284
6.3.2.3 Verkettung........................................... 286
6.3.2.4 Preisbereinigung....................................... 288
6.4 Beispiele für Indexzahlen...............................................289
6.4.1 Indizes aus dem Bereich der Produktion....................-......289
6.4.1.1 Produktionsindex für das Produzierende Gewerbe...........289
6.4.1.2 Produktivitätsindizes...................................292
6.4.2 Indizes aus dem Bereich des Verbrauchs...........................294
6.4.2.1 Verbraucherpreisindex.................................. 294
6.4.2.2 Harmonisierter Verbraucherpreisindex (HVPIJ............. 298
6.4.2.3 Indizes zum Kaufkraftvergleich...........................299
6.4.3 Indizes aus dem Bereich der Außenwirtschaft......................303
6.4.3.1 Mengenindizes, Durchschnittswertindizes und Indizes
der tatsächlichen Werte.............................. 304
6.4.3.2 Terms of Trade............................... 305
6.4.4 Aktienindizes....................................................307
6.5 Zusammenfassung.........................................................310
7 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG...................................................311
7.1 Zufallsvorgang und Zufallsvariable......................................312
7.2 Wahrscheinlichkeiten....................................................314
7.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen diskreter Zufallsvariablen .............317
7.3.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion .....................................317
7.3.2 Verteilungsfunktion..............................................321
7.3.3 Parameter diskreter Zufallsvariablen.............................324
7.3.3.1 Erwartungswert................................... 324
7.3.3.2 Varianz und Standardabweichung.................... ,327
7.4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen stetiger Zufallsvariablen ..............331
7.4.1 Verteilungsfunktion..............................................331
7.4.2 Dichtefunktion...................................................335
7.4.3 Parameter stetiger Zufallsvariablen..............................340
7.4.3.1 Erwartungswert und Varianz ..............................340
7.4.3.2 Quantile............................................ .341
7.5 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen ............................ 342
7.5.1 Gemeinsame und marginale Wahrscheinlichkeit......................343
7.5.2 Stochastische Unabhängigkeit..............................-......346
7.5.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit......................................348
7.5.4 Bayestheorem und totale Wahrscheinlichkeit.......................351
7.5.5 Erwartungswert, Varianz und Kovarianz ..........................354
7.5.6 Bedingte Erwartungswerte und Varianzen...........................360
7.6 Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen ..............................362
7.7 Zusammenfassung.........................................................363
Inhaltsverzeichnis XI
8 SPEZIELLE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN.....................................365
8.1 Spezielle diskrete Verteilungen......................................... 366
8.1.1 Die Gleichverteilung............................................ 366
8.1.2 Die Bernoulliverteilung..........................................368
8.1.3 Die Binomialverteilung.......................................... 370
8.1.4 Die hypergeometrische Verteilung.................................. 377
8.1.5 Die Poissonverteilung............................... ........379
8.2 Spezielle stetige Verteilungen...................................... 383
8.2.1 Die Rechteckverteilung............................................ 383
8.2.2 Die Exponentialverteilung.............................. .386
8.2.3 Die Normalverteilung........................................ 390
8.2.4 Die ChLQuadrat-Verteilung................................. ..400
8.2.5 Die t Verteilung ......................................... 403
8.2.6 Die F-Verteilung ..................................... 405
8.3 Zusammenfassung .......................................... ....407
9 STICHPROBENTHEORIE............................................................409
9.1 Der Stichprobenfehler........................................... 409
9.2 Gründe für Stichproben............................................ 409
9.3 Zufallsauswahl als Voraussetzung............................. .......411
9.4 Stichprobenelemente als Zufallsvariablen.......................... ........414
9.5 Zusammenfassung .................................................. 415
10 SCHÄTZMETHODIK...............................................................417
10.1 Gegenstand der Schätzung.......................................... .,..417
10.2 Punktschätzung............................................ ........418
10.2.1 Schätzmethoden....................................... .....420
10.2.2 Wünschenswerte Eigenschaften von Schätzern...................... 424
10.2.3 Punktschätzung des Mittelwerts p............................. .426
10.2.4 Punktschätzung des Anteilswerts n.............................. 428
10.2.5 Punktschätzung der Varianz a2................................... 429
10.2.6 Zusammenfassung und Notation......... ........................ 432
10.3 Intervallschätzung.................................................. 433
10.3.1 Prinzip der Intervallschätzung.. „....,....,..,=,..,.,..,.„.......,433
10.3.2 Das Konfidenzintervall für den Mittelwert x ............... ,...436
10.3.2.1 Die Verteilung des Stichprobenmittels....................436
10.3.2.2 Quantile des normalverteilten Stichprobenmittels................438
10.3.2.3 Das Konfidenzintervall bei unbekannter Standardabweichung
der Grundgesamtheit......................................440
10.3.3 Konfidenzintervall für den Anteilswert n..................... „445
10.4 Zusammenfassung................................................. 447
XII
In h altsverzeich n is
11 HYPOTHESENTESTS............................................................ 449
11.1 Das Grundprinzip und der Ablauf..........................................449
11.2 Test auf Mittelwert p....................................................457
11.3 Test auf Anteilswert n.................................................461
11.4 Der p-wert.............................................................463
11.5 Fehlerarten......................................................... 467
11.6 Testmacht..............................................................470
11.7 Zusammenfassung........................................................473
12 REGRESSIONSANALYSE.............................................................475
12.1 Das Regressionsmodell..................................................476
12.2 Das klassische Regressionsmodell.......................................479
12.3 Einfachregression in Stichproben.......................................482
12.3.1 Punktschätzer für die Regressionskoeffizienten...................483
12.3.2 Hypothesentest und Konfidenzintervall...........................487
12.4 Multiple Regression in Stichproben.......................................492
12.4.1 Regressionskoeffizienten: Schätzung und Interpretation...........493
12.4.2 Gesamtbeurteilung: R2 und F-Test................................501
12.4.3 Beispiel zur Interpretation einer Regressionsschätzung............505
12.5 Annahmen im klassischen Regressionsmodell..............................508
12.5.1 Exogenität der Regressoren (Annahme 1)..........................508
12.5.2 Linearität (Annahme 2)..........................................511
12.5.3 Homoskedastie der Residuen (Annahme 3)..........................513
12.5.4 Unkorreliertheit der Residuen (Annahme 4).......................515
12.5.5 Normalverteilung der Restwerte (Annahme 5]......................516
12.5.6 Keine Multikollinearität (Annahme 6)...............................517
12.6 Zusammenfassung......................................................520
13 QUALITATIVE EINFLUSSFAKTOREN................................................521
13.1 Test auf Anteilswertvergleich..........................................522
13.2 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest .......................................525
13.3 ZWEISTICHPROBENTEST AUF MITTELWERTVERGLEICH............................530
13.3.1 Unabhängige Stichproben und keine weiteren Annahmen...,.........532
13.3.2 Unabhängige Stichproben und Varianzhomogenität....................534
13.3.3 Abhängige Stichproben,..........................................536
Inhaltsverzeichnis XIII
13.4 Einfache Varianzanalyse..........................................539
13.5 Regressionsanalyse mit Dummy-Variablen...........................552
13.6 Zusammenfassung..................................................559
14 WAHRSCHEINLICHKEITSTABELLEN............................................560
LITERATURVERZEICHNIS ......................................................569
SACH WORTREGISTER.........................................................571
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