Mathematik und Statistik in der Finanzwirtschaft: Grundlagen - Anwendungen - Fallstudien
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INHALTSVERZEICHNIS
1 ZINSRECHNUNG 1
1.1 GRUNDLAGEN UND VERFAHREN 1
1.1.1 DIE NOTWENDIGKEIT DER BERUECKSICHTIGUNG VON ZINSEN 1
1.1.2 EINFACHE ZINSRECHNUNG 3
1.1.3 DISKRETE ZINSRECHNUNG 4
1.1.4 STETIGE ZINSRECHNUNG 7
1.2 RENTENRECHNUNG 11
1.2.1 INTENTION DER RENTENRECHNUNG 11
1.2.2 DER RENTENENDWERT 13
1.2.3 DER RENTENBARWERT 15
1.3 TILGUNGSRECHNUNG 17
1.3.1 GRUNDLAGEN DER TILGUNGSRECHNUNG 17
1.3.2 RATENDARLEHEN 18
1.3.3 ANNUITAETENDARLEHEN 20
1.4 AUFGABEN UND FALLSTUDIEN 21
1.4.1 AUFGABEN ZUR ZINSRECHNUNG 21
1.4.2 FALLSTUDIEN ZUR ZINSRECHNUNG 23
1.5 SYMBOLVERZEICHNIS 25
1.6 LITERATURHINWEISE ZU KAPITEL 1 26
2 STATISTIK 27
2.1 GRUNDBEGRIFFE DER STATISTIK 27
2.1.1 DIE GRUNDGESAMTHEIT EINER STATISTISCHEN UNTERSUCHUNG 27
2.1.2 MERKMALE UND IHRE SKALIERUNG 29
2.1.3 MOEGLICHKEITEN DER DATENERHEBUNG 32
2.2 EINDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 33
2.2.1 DER BEGRIFF DER HAEUFIGKEIT 33
2.2.2 STATISTISCHE KENNZAHLEN 35
2.3 ZWEIDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 40
2.3.1 GRUNDLAGEN ZWEIDIMENSIONALER VERTEILUNGEN 40
2.3.2 KENNZAHLEN ZWEIDIMENSIONALER VERTEILUNGEN 41
2.3.3 REGRESSIONSANALYSE 44
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IV INHALTSVERZEICHNIS
2.4 THEORETISCHE VERTEILUNGEN 48
2.4.1 DIE NORMALVERTEILUNG 48
2.4.2 BESTIMMUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 50
2.5 AUFGABEN UND FALLSTUDIEN 55
2.5.1 AUFGABEN ZUR STATISTIK 55
2.5.2 FALLSTUDIEN ZUR STATISTIK 56
2.6 SYMBOLVERZEICHNIS 58
2.7 LITERATURHINWEISE ZU KAPITEL 2 59
3 BEISPIELE FINANZWIRTSCHAFTLICHER ANWENDUNGEN 61
3.1 BARWERT-UND EFFEKTIVZINSRECHNUNG 61
3.1.1 GRUNDLAGEN DER BARWERTRECHNUNG 61
3.1.2 ABZINSFAKTOREN UND FORWARD RATES 66
3.1.3 EFFEKTIVZINSRECHNUNG 72
3.2 PORTFOLIOTHEORIE 78
3.2.1 VORGEHENSWEISE UND STATISTISCHE GRUNDLAGEN 78
3.2.2 DIE BESTIMMUNG VON EFFIZIENTEN PORTFOLIOS 82
3.2.3 AUSWAHL DES OPTIMALEN PORTFOLIOS UND KRITISCHE WUERDIGUNG 88
3.3 DERIVATIVE FINANZINSTRUMENTE 91
3.3.1 SYSTEMATISIERUNG UND GRUNDBEGRIFFE 91
3.3.2 FUTURES 93
3.3.3 SWAPS 97
3.3.4 OPTIONEN 101
3.4 OPTIONSPREISTHEORIE 106
3.4.1 GRUNDLAGEN DER OPTIONSBEWERTUNG 106
3.4.2 DAS BINOMIALMODELL 110
3.4.3 DAS BLACK-SCHOLES-MODELL 114
3.5 AUFGABEN UND FALLSTUDIEN 120
3.5.1 AUFGABEN ZU DEN FINANZWIRTSCHAFTLICHEN ANWENDUNGEN 120
3.5.2 FALLSTUDIEN ZU DEN FINANZWIRTSCHAFTLICHEN ANWENDUNGEN 121
3.6 SYMBOL
VERZEICHNIS
124
3.7 LITERATURHINWEISE ZU KAPITEL 3 125
4 ANHANG: MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 127
4.1 GESETZE UND RECHENVERFAHREN 127
4.1.1 RECHENGESETZE 127
4.1.2 BRUCHRECHNUNG 130
4.1.3 POTENZRECHNUNG 131
4.2 GLEICHUNGEN UND GLEICHUNGSSYSTEME 135
4.2.1 UMFORMEN VON GLEICHUNGEN 135
4.2.2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 140
INHALTSVERZEICHNIS V
4.3 ANALYSIS 143
4.3.1 FUNKTIONEN UND FUNKTIONSEIGENSCHAFTEN 143
4.3.2 DIFFERENTIALRECHNUNG 146
4.3.3 INTEGRALRECHNUNG 150
4.4 AUFGABEN UND FALLSTUDIEN 155
4.4.1 AUFGABEN ZU DEN GRUNDLAGEN 155
4.4.2 FALLSTUDIEN ZU DEN GRUNDLAGEN 157
4.5 SYMBOLVERZEICHNIS 159
4.6 LITERATURHINWEISE ZUM ANHANG 159
5 LOESUNGSVORSCHLAEGE 161
5.1 ZINSRECHNUNG 161
5.1.1 LOESUNGSVORSCHLAEGE ZU DEN AUFGABEN 161
5.1.2 LOESUNGSVORSCHLAEGE ZU DEN FALLSTUDIEN 165
5.2 STATISTIK 170
5.2.1 LOESUNGSVORSCHLAEGE ZU DEN AUFGABEN 170
5.2.2 LOESUNGSVORSCHLAEGE ZU DEN FALLSTUDIEN 172
5.3 FINANZWIRTSCHAFTLICHE ANWENDUNGEN 179
5.3.1 LOESUNGSVORSCHLAEGE ZU DEN AUFGABEN 179
5.3.2 LOESUNGSVORSCHLAEGE ZU DEN FALLSTUDIEN 182
5.4 GRUNDLAGEN 186
5.4.1 LOESUNGSVORSCHLAEGE ZU DEN AUFGABEN 186
5.4.2 LOESUNGSVORSCHLAEGE ZU DEN FALLSTUDIEN 190
LITERATURVERZEICHNIS 195
INDEX 197 |
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