Einführung in die Inferenzstatistik: ein Lehr- und Arbeitsbuch für Sozialwissenschaftler
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Landau
Empirische Pädagogik e.V.
2011
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11 |
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 ALLGEMEINE VORBEMERKUNGEN 1
1.2 POSITIVISMUS UND KRITISCHER RATIONALISMUS 2
1.3 GRUNDGESAMTHEIT UND STICHPROBEN 5
1.3.1 GRUNDGESAMTHEIT 5
1.3.2 STICHPROBEN UND STICHPROBENPLAENE 6
1.3.2.1 ZUFALLSSTICHPROBEN 7
1.3.2.2 GESCHICHTETE STICHPROBEN 7
1.3.2.3 KLUMPENSTICHPROBEN 8
1.3.2.4 PANELS 8
1.3.3 STICHPROBEN IN DER INFERENZSTATISTIK 8
1.4 FRAGESTELLUNGEN DER INFERENZSTATISTIK 8
2 GRUNDZUEGE DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 10
2.1 WAS IST WAHRSCHEINLICHKEIT? 10
2.2 LAPLACE-WAHRSCHEINLICHKEIT 13
2.3 VEREINIGUNG UND DURCHSCHNITT VON EREIGNISSEN 14
2.4 DER ADDITIONSSATZ FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN 17
2.5 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT; MULTIPLIKATIONSSATZ 19
2.6 STICHPROBENZIEHUNG BEI GROSSEN GRUNDGESAMTHEITEN 26
2.7 AUFGABEN ZUR WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 28
3 KOMBINATORIK 32
3.1 PERMUTATIONEN 32
3.2 VARIATIONEN 36
3.2.1 VARIATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG 36
3.2.2 VARIATIONEN MIT WIEDERHOLUNG 38
3.3 KOMBINATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG 39
3.4 UEBERBLICK UEBER DIE RECHENFORMELN 40
3.5 AUFGABEN ZUR KOMBINATORIK 41
4 ERSTE INFERENZSTATISTISCHE SCHRITTE 44
4.1 SPRACHREGELUNGEN 44
4.2 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN GRUNDGESAMTHEIT UND STICHPROBE 45
4.3 AUF DEM WEG ZUR BINOMIALVERTEILUNG 50
5 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN UND GRUNDLEGENDE ANWENDUNGEN 53
5.1 DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 53
5.1.1 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ 53
5.1.2 REGELN FUER DAS RECHNEN MIT ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ 55 5.1.3
VERTEILUNGSFUNKTION DISKRETER VARIABLER 57
5.2 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION UND VERTEILUNGSFUNKTION STETIGER
VARIABIER 58 5.3 DIE BINOMIALVERTEILUNE 61
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1017815259
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
II BERND SCHWARZ & KRISTINA ACKEL-EISNACH: EINFUEHRUNG IN DIE
INFERENZSTATISTIK
5.3.1 ABLEITUNG DER BINOMIALVERTEILUNG 61
5.3.2 PARAMETER DER BINOMIALVERTEILUNG 62
5.3.3 EINE ERSTE *HYPOTHESENPRUEFUNG" MIT HILFE DER BINOMIATVERTEILUNG 64
5.4 WEITERE DISKRETE VERTEILUNGSFORMEN 68
5.4.1 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 68
5.4.2 DIE POISSON-VERTEILUNG 69
5.5 DIE GAUSS'SCHE NORMALVERTEILUNG 71
5.6 AUFGABEN ZU WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 78
6 ZENTRALE GRENZWERTSAETZE 81
6.1 HOMOGRADE UND HETEROGRADE FRAGESTELLUNG 81
6.2 ZENTRALE GRENZWERTSAETZE 83
6.2.1 GRENZWERTSATZ DER HETEROGRADEN STATISTIK 85
6.2.2 GRENZVVERTSATZ DER HOMOGRADEN STATISTIK 87
6.2.3 BEDEUTUNG DER GRENZWERTSAETZE 90
7 PARAMETERSCHAETZUNG 92
7.1 INKLUSIONS- UND REPRAESENTATIONSSCHLUSS, INTERVALLSCHAETZUNG 92
7.1.1 HETEROGRADER FALL 92
7.1.2 HOMOGRADER FALL 95
7.2 PUNKTSCHAETZUNG, MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE 96
7.3 GUETE VON SCHAETZPARAMETEM 100
7.3.1 ERWARTUNGSTREUE 100
7.3.2 KONSISTENZ 101
7.3.3 EFFIZIENZ 101
7.3.4 HINLAENGLICHKEIT 101
8 STICHPROBENUMFAENGE 102
9 HYPOTHESENPRUEFUNG 105
9.1 NULL- UND ALTERNATIVHYPOTHESE IN STATISTISCHEN TESTS 105
9.2 HYPOTHESENPRUEFUNG 106
9.2.1 STATISTISCHE SIGNIFIKANZ UND DER FEHLER 1. UND 2. ART 106
9.2.2 BEISPIELE FIIR DIE PRUEFUNG EINFACHER HYPOTHESEN 109
9.2.3 EINSEITIGE UND ZWEISEITIGE FRAGESTELLUNGEN 111
9.2.4 DIE STATISTISCHE ENTSCHEIDUNG 113
9.2.5 DIE DURCHFUEHRUNG EINES STATISTISCHEN PRUEFVERFAHRENS 113
9.2.5.1 PRUEFUNG VON HYPOTHESEN UEBER DURCHSCHNITTE BEI UNBEKANNTER
VARIANZ 114 9.2.5.2 PRUEFUNG VON HYPOTHESEN UEBER ANTEILE BEI UNBEKANNTEM
P 115 9.3 INTERVALLSCHAETZUNG BEI UNBEKANNTER VERTEILUNG IN DER
GRUNDGESAMTHEIT 117 9.3.1 HETEROGRADE INTERVALLSCHAETZUNG BEI UNBEKANNTEM
A 118
9.3.2 HOMGRADE INTERVALLSCHAETZUNG BEI UNBEKANNTEM P 118
9.4 STATISTISCHE SIGNIFIKANZ UND PRAKTISCHE BEDEUTSAMKEIT 119
9.5 AUFGABEN ZU DEN GRENZWERTSAETZEN ETC 121
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS III
10 WEITERE GRENZWERTSAETZE, PRUEFEN VON DIFFERENZEN 124
10.1 DAS PRUEFEN VON DIFFERENZEN ZWISCHEN MITTELWERTEN 124
10.2 DAS PRUEFEN VON DIFFERENZEN ZWISCHEN ANTEILSWERTEN 128
11 PRUEFEN VON DIFFERENZEN ZWISCHEN MITTELWERTEN MITTELS T-TEST 130
11.1 DER T-TEST FUER UNABHAENGIGE STICHPROBEN 131
11.1.1 DIE PRUEFGROESSE FUER HETEROGENE VARIANZEN 131
11.1.2 DIE PRUEFGROESSE FUER HOMOGENE VARIANZEN 133
11.2 DER T-TEST FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN 134
11.3 WEITERE AUFGABEN ZUR HYPOTHESENPRUEFUNG 136
12 WEITERE VERTEILUNGEN UND TESTVERFAHREN 141
12.1 NON-PARAMETRISCHE TESTVERFAHREN 141
12.1.1 VORZEICHENTEST 141
12.1.2 X 2 -VERTEILUNG UND% 2 -TEST 143
12.1.3 WILCOXON-RANGSUMMEN TEST 146
12.2 F-TEST AUF GLEICHHEIT VON VARIANZEN 147
12.3 ERKLAERTE VARIANZ UND VARIANZANALYSE 149
12.4 TEST UEBER KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 156
12.5 AUFGABEN ZU WEITEREN TESTVERFAHREN 157
13 ANHANG 161
13.1 MENGEN UND MENGENOPERATIONEN 161
13.1.1 MENGEN UND IHRE ELEMENTE 161
13.1.2 DARSTELLUNG / SCHREIBWEISE VON MENGEN 161
13.1.3 BESONDERE ARTEN VON MENGEN 161
13.1.4 GLEICHHEIT ZWEIER MENGEN 161
13.1.5 GLEICHMAECHTIGKEIT 162
13.1.6 GRAFISCHE DARSTELLUNG EINER TEILMENGE 162
13.1.7 TEILMENGEN UND ECHTE TEILMENGEN 162
13.1.8 DURCHSCHNITTSMENGE 162
13.1.9 VEREINIGUNGSMENGE 163
13.1.10 REGELN FUER DIE OPERATIONEN *N" UND *U" AUF MENGEN 163
13.2 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 164
13.2.1 LOESUNGEN: AUFGABEN ZUR WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 164
13.2.2 LOESUNGEN: AUFGABEN ZUR KOMBINATORIK 168
13.2.3 LOESUNGEN: AUFGABEN ZU WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 173 13.2.4
LOESUNGEN: AUFGABEN ZU DEN GRENZWERTSAETZEN ETC 178
13.2.5 LOESUNGEN: WEITERE AUFGABEN ZUR HYPOTHESENPRUEFUNG 187
13.2.6 LOESUNGEN: AUFGABEN ZU WEITEREN VERTEILUNGEN UND TESTVERFAHREN 196
13.3 TABELLEN 202
13.4 FORMELSAMMLUNG 213
14 LITERATURVERZEICHNIS 223 |
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