Medizinische Statistik: Konzepte, Methoden, Anwendungen
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LIMHATEWERZEOELHINIII
VORWORT 13
KAPITEL 1 EINLEITUNG 15
1.1 WOZU BRAUCHEN WIR STATISTIK? 16
1.2 MEDIZINISCHE STATISTIK 16
1.3 BESCHREIBENDE U N D SCHLIESSENDE STATISTIK 17
1.4 DAS BUCH IN KUERZE 17
KAPITEL 2 DESKRIPTIVE STATISTIK 19
2.1 EINFUEHRUNG 20
2.2 TYPEN VON DATEN 20
2.3 VERTEILUNG QUANTITATIVER DATEN 23
2.4 KENNZAHLEN U N D GRAFISCHE DARSTELLUNG QUALITATIVER DATEN 25
2.5 KENNZAHLEN U N D GRAFISCHE DARSTELLUNG STETIGER DATEN 27
2.5.1 LAGEKENNZAHLEN 27
2.5.2 VARIABILITAETSKENNZAHLEN 31
2.5.3 GRAFISCHE DARSTELLUNG 34
2.5.4 MITTELWERT STANDARDABWEICHUNG 38
KAPITEL 3 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 41
3.1 TRANSFORMATIONEN U N D FUNKTIONEN 42
3.1.1 DIE LOGARITHMUS- U N D DIE EXPONENTIALTRANSFORMATION 43 3.1.2 DIE
POTENZTRANSFORMATION 43
3.1.3 ZENTRIEREN U N D STANDARDISIEREN 43
3.1.4 RAENGE 44
3.2 WAHRSCHEINLICHKEITEN 44
3.3 ZUFALLSVARIABLEN 48
3.3.1 DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN 51
3.3.2 STETIGE ZUFALLSVARIABLEN 53
3.3.3 WICHTIGE VERTEILUNGEN STETIGER ZUFALLSVARIABLEN 57
KAPITEL 4 SCHAETZER, STANDARDFEHLER UND KONFIDENZINTERVALL 63 4.1
POPULATION U N D STICHPROBE 64
4.1.1 BESCHREIBENDE U N D SCHLIESSENDE STATISTIK 65
4.1.2 PARAMETER U N D DEREN SCHAETZER 65
4.1.3 SCHAETZPRINZIPIEN 66
4.1.4 AUSWAHL DER STICHPROBE 68
4.2 STICHPROBEN VARIATION U N D BIAS 70
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IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
4.3 STANDARDFEHLER U N D FALLZAHLPLANUNG 73
4.4 KONFIDENZINTERVALL 75
4.4.1 INTERPRETATION VON KONFIDENZINTERVALLEN 78
4.4.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN MITTELWERT 80
4.4.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE DIFFERENZ VON ZWEI MITTELWERTEN.. 80
4.4.4 KONFIDENZINTERVALLE FUER MEDIANE U N D DEREN DIFFERENZEN 84 4.4.5
KONFIDENZINTERVALLE FUER ANTEILE 87
4.4.6 BOOTSTRAP-KONFIDENZINTERVALLE 91
4.5 SCHAETZEN EINER FUNKTION 93
KAPITEL 5 TESTEN VON HYPOTHESEN 97
5.1 EINFUEHRUNG 98
5.2 SIGNIFIKANZTEST 100
5.2.1 TESTSTATISTIK 101
5.2.2 DER P-WERT 102
5.2.3 STATISTISCHE INFERENZ VS. ENTSCHEIDUNG 106
5.3 ALLGEMEINE KONSTRUKTION EINES TESTS 110
5.4 HYPOTHESENTESTS 110
5.4.1 FEHLERRATEN UND STATISTISCHE SIGNIFIKANZ 111
5.4.2 (FEHL-)INTERPRETATION VON HYPOTHESENTESTS 115
5.5 STATISTISCHE EVIDENZ UND KLINISCHE RELEVANZ 118
5.6 VERSCHIEDENE TESTPRINZIPIEN 118
5.6.1 Z-TESTS 120
5.6.2 NICHTPARAMETRISCHE TESTS 120
5.6.3 VERGLEICH PARAMETRISCHER U N D NICHTPARAMETRISCHER VERFAHREN 122
5.6.4 PERMUTATIONSTESTS 124
5.7 DER VERGLEICH VON MEHR ALS ZWEI GRUPPEN 126
5.7.1 DIE VARIANZANALYSE 126
5.7.2 ANNAHMEN FUER DIE GUELTIGKEIT DER ANOVA 127
5.7.3 HYPOTHESEN- U N D POST-HOC-TESTS 130
5.8 WAHL DES PASSENDEN TESTS 132
5.9 SIGNIFIKANZ- U N D HYPOTHESENTEST 133
KAPITEL 6 ANALYSE VON QUANTITATIVEN ZIELGROESSEN 135
6.1 KORRELATION U N D LINEARER ZUSAMMENHANG 136
6.1.1 LINEARER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ZWEI STETIGEN VARIABLEN .. 138
6.1.2 EIGENSCHAFTEN DER KORRELATION 138
6.1.3 KONFIDENZINTERVALL U N D TEST FUER DIE KORRELATION 141
6.1.4 SPEARMAN-RANGKORRELATION 142
6.1.5 CONFOUNDING U N D SCHEINKORRELATION 142
6.1.6 KORRELATION BEI ABHAENGIGEN BEOBACHTUNGEN 143
6.1.7 VERWENDUNG DES BEGRIFFS KORRELATION 144
8
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
6.2 EINFACHE LINEARE REGRESSION 145
6.2.1 DAS REGRESSIONSMODELL 146
6.2.2 SCHAETZUNG DER REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN 146
6.2.3 KONFIDENZINTERVALLE U N D REGRESSIONSPRUEFUNG 149
6.2.4 BESTIMMTHEITSMASS: ANTEIL ERKLAERTE VARIANZ 151
6.2.5 PRUEFEN DER VORAUSSETZUNGEN: RESIDUENANALYSE 152
6.2.6 VARIABLENTRANSFORMATION 154
6.3 MULTIPLE LINEARE REGRESSION 156
6.3.1 DAS MULTIPLE LINEARE REGRESSIONSMODELL 156
6.3.2 REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN, PARTIELLE U N D MULTIPLE KORRELATIONEN
158
6.3.3 BESTIMMTHEITSMASS 160
6.3.4 GLOBALER F-TEST 163
6.3.5 NICHT-STETIGE EINFLUSSGROESSEN 163
6.3.6 INTERAKTIONEN 168
6.3.7 MODELLWAHL 168
6.4 ANALYSE WIEDERHOLTER MESSUNGEN 170
6.4.1 EINFUEHRUNG 170
6.4.2 ANALYSE MIT CLUSTER-CHARAKTERISTIKEN 171
6.4.3 BASELINE-KORREKTUR MITTELS KOVARIANZANALYSE 172
6.4.4 ANOVA FUER WIEDERHOLTE MESSUNGEN 173
6.4.5 ROBUSTE STANDARDFEHLER U N D VERALLGEMEINERTE SCHAETZGLEICHUNGEN
174
KAPITEL 7 ANALYSE VON QUALITATIVEN ZIELGROESSEN 177
7.1 VERGLEICH VON ANTEILEN 178
7.1.1 SCHAETZUNG EINES ANTEILS 179
7.1.2 VERGLEICH VON ZWEI ANTEILEN 180
7.1.3 QUANTIFIZIERUNG DES UNTERSCHIEDS VON ZWEI ANTEILEN 182 7.1.4
VERGLEICH VON MEHR ALS ZWEI ANTEILEN 188
7.2 CONFOUNDING U N D STRATIFIZIERUNG 189
7.2.1 CONFOUNDING 189
7.2.2 DIE MANTEL-HAENSZEL-METHODE 191
7.3 LOGISTISCHE REGRESSION 193
7.3.1 EINFACHE LOGISTISCHE REGRESSION 196
7.3.2 MULTIPLE LOGISTISCHE REGRESSION 198
7.3.3 GUETE DER ANPASSUNG U N D RESIDUALANALYSE 203
7.3.4 MODELLWAHL 207
7.3.5 UEBERDISPERSION 208
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS
7.4 REGRESSIONSANALYSE VON QUALITATIVEN ZIELGROESSEN 210
7.4.1 ORDINALE ZIELGROESSEN 210
7.4.2 NOMINALE ZIELGROESSEN 210
KAPITEL 8 ANALYSE VON ZAEHLDAFEN 213
8.1 RATEN U N D RISIKEN 215
8.2 SCHAETZUNG EINER RATE 216
8.3 VERGLEICH VON ZWEI RATEN 217
8.4 MANTEL-HAENSZEL-METHODE U N D STRATIFIZIERUNG 219
8.5 POISSON-REGRESSION 220
8.5.1 UEBERDISPERSION 222
8.5.2 TRANSFORMATION VON ZAEHLDATEN 223
KAPITEL 9 ANALYSE VON UEBERLEBENSZEITEN 225
9.1 EINFUEHRUNG 226
9.2 ZENSIERUNG 228
9.3 TRUNKIERUNG 230
9.4 DIE UEBERLEBENSFUNKTION U N D IHRE SCHAETZUNG 231
9.4.1 PRAEZISION DER KAPLAN-MEIER-SCHAETZUNG 234
9.4.2 KENNZAHLEN VON UEBERLEBENSZEITEN 236
9.4.3 VERGLEICH VON UEBERLEBENSFUNKTIONEN 239
9.5 DIE AUSFALL- ODER HAZARD-RATE 243
9.5.1 MANTEL-COX-SCHAETZER DES HAZARD RATIO 246
9.5.2 PARAMETRISCHE SCHAETZER DER UEBERLEBENS- U N D HAZARD-FUNKTION 248
9.6 COX-REGRESSION 250
9.6.1 UEBERPRUEFEN DER MODELL-ANNAHMEN IN DER COX-REGRESSION . . . 254
9.6.2 MINDESTANZAHL VON BEOBACHTUNGEN IN DER COX-REGRESSION . . . 259
9.6.3 ZEITABHAENGIGE KOVARIABLEN IM COX-MODELL 259
9.7 PARAMETRISCHE REGRESSION FUER UEBERLEBENSZEITEN 260
9.7.1 ACCELERATED-FAILURE-TIME-MODELLE 260
9.7.2 WEIBULL-REGRESSION 261
9.8 KONKURRIERENDE RISIKEN 264
KAPITEL 10 KONKURRIERENDE RISIKEN 267
10.1 EINFUEHRUNG 268
10.2 DER AALEN-JOHANSEN-SCHAETZER DER KUMULATIVEN INZIDENZFUNKTION 269
10.3 KONKURRIERENDE RISIKEN ALS MEHRSTADIENMODELL 272
10.4 HAZARD-BASIERTE TECHNIKEN BEI KONKURRIERENDEN RISIKEN 275 10.5 DAS
FINE-&-GRAY-MODELL 277
10.6 HAEUFIG GESTELLTE FRAGEN BEI DER ANALYSE KONKURRIERENDER RISIKEN 278
10
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL 11 KLASSIFIKATION UND PROGNOSE 283
11.1 DIAGNOSTISCHE TESTS 284
11.2 BINAERER DIAGNOSTISCHER TEST 285
11.2.1 SENSITIVITAET U N D SPEZIFITAET 285
11.2.2 PRAEDIKTIVE WERTE 287
11.2.3 LIKELIHOOD-QUOTIENTEN 290
11.2.4 DAS FAGAN-NOMOGRAMM 292
11.2.5 VERGLEICH VON ZWEI BINAEREN DIAGNOSTISCHEN TESTS 293
11.3 DIAGNOSTISCHER TEST FUER EIN STETIGES MERKMAL 294
11.3.1 SCHAETZUNG DER ROC-KURVE 297
11.3.2 STICHPROBENVARIATION DER ROC-KURVE 301
11.3.3 DIE FLAECHE UNTER DER ROC-KURVE 303
11.3.4 VOR- U N D NACHTEILE DER VERSCHIEDENEN ROC-KURVEN-SCHAETZER 306
11.3.5 STUDIENPLANUNG FUER DIAGNOSTISCHE TESTS 307
11.3.6 UNSICHERHEIT IM GOLDSTANDARD 307
11.4 PROGNOSE 308
11.4.1 FINDEN EINES PROGNOSTISCHEN FAKTORS 309
11.4.2 DICHOTOMISIEREN EINES PROGNOSTISCHEN FAKTORS 310
11.4.3 FINDEN EINES PRAEDIKTIVEN FAKTORS 312
11.4.4 ENTWICKLUNG U N D VALIDIERUNG EINES PROGNOSEMODELLS 313
KAPITEL 12 BEURTEILUNG DER ZUVERLAESSIGKEIT VON MESSUNGEN 319 12.1
MESSFEHLER 320
12.2 INTRA-RATER-, INTER-RATER-UND TEST-RETEST-RELIABILITAET 321
12.3 DAS KONZEPT DER INTRA-KLASSEN-KORRELATION 324
12.4 DAS ZWEI-WEG-MODELL DER RELIABILITAET 326
12.5 DAS EIN-WEG-MODELL DER RELIABILITAET 329
12.6 KONFIDENZINTERVALLE FUER DIE INTRA-KLASSEN-KORRELATION 331
12.7 ALLGEMEINE MODELLE FUER DIE RELIABILITAET 334
12.8 INTERPRETATION U N D VERBESSERUNG DER RELIABILITAET 335
12.9 DAS BLAND-ALTMAN-DIAGRAMM 338
12.10 UEBEREINSTIMMUNG BINAERER MESSUNGEN: KAPPA 341
KAPITEL 13 KLINISCHE STUDIEN 347
13.1 EINFUEHRUNG 348
13.2 IN WELCHEM KONTEXT STEHT EINE STUDIE? 349
13.3 KONFIRMATORISCHE U N D EXPLORATIVE STUDIEN 351
13.4 DER RAHMEN EINER KLINISCHEN STUDIE 352
13.5 DESIGNPRINZIPIEN ZUR VERMEIDUNG VON BIAS 354
13.6 ART DER VERGLEICHE 356
11
IMAGE 6
INHALTSVERZEICHNIS
13.7 ANALYSEMENGEN 362
13.8 FALLZAHLBERECHNUNGEN 366
13.8.1 UNTERSCHIEDE BEIM ZWEI-GRUPPEN-PARALLELVERGLEICH 367 13.8.2
NACHWEIS DER AEQUIVALENZ ZWEIER ANTEILE 372
13.8.3 SIMULATION 373
13.9 MULTIPLE ENDPUNKTE: ANALYSE U N D STUDIENPLANUNG 375
KAPITEL 14 EPIDEMIOLOGISCHE STUDIEN 383
14.1 EINFUEHRUNG 384
14.2 KAUSALITAET 386
14.3 EPIDEMIOLOGISCHE STUDIENDESIGNS 389
14.3.1 KOHORTENSTUDIEN 389
14.3.2 FALL-KONTROLLSTUDIEN 392
14.3.3 QUERSCHNITTSTUDIEN 395
14.3.4 RANDOMISIERTE KONTROLLIERTE STUDIEN 396
14.4 EPIDEMIOLOGISCHE FRAGESTELLUNGEN 398
14.4.1 AETIOLOGISCHE FRAGESTELLUNGEN 398
14.4.2 PROGNOSTISCHE FRAGESTELLUNGEN 400
14.4.3 DIAGNOSTISCHE FRAGESTELLUNGEN 402
14.5 STATISTISCHE ANALYSE VON EPIDEMIOLOGISCHEN STUDIEN 404
14.5.1 STATISTISCHE ANALYSE VON KOHORTENSTUDIEN 404
14.5.2 STATISTISCHE ANALYSE VON FALL-KONTROLLSTUDIEN 406
14.5.3 STATISTISCHE ANALYSE VON QUERSCHNITTSTUDIEN 409
14.5.4 STATISTISCHE ANALYSE VON RANDOMISIERTEN KONTROLLIERTEN STUDIEN
410
KAPITEL 15 META-ANALYSE 413
15.1 EINFUEHRUNG 414
15.2 SYSTEMATISCHER REVIEW 414
15.3 META-ANALYSE VON KLINISCHEN STUDIEN 415
15.3.1 GRAFISCHE BESCHREIBUNG DER DATEN 418
15.3.2 META-ANALYSE MIT FESTEN EFFEKTEN 419
15.3.3 META-ANALYSE MIT ZUFALLIGEN EFFEKTEN 421
15.3.4 META-REGRESSION 422
15.3.5 BIAS IN META-ANALYSEN 425
15.4 META-ANALYSE VON BEOBACHTUNGSSTUDIEN 428
15.5 META-ANALYSE VON DIAGNOSESTUDIEN 429
15.6 DIE COCHRANE COLLABORATION 430
SACHREGISTER 433
12
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