Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler:
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| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart
Kohlhammer
2012
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| Series: | Grundzüge der BWL
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
GESAMTVORWORT DER BUCHREIHE GRUNDZUEGE DER BWL V
VORWORT VI
INHALTSVERZEICHNIS VIII
ABBILDUNGSVERZEICHNIS X
TABELLENVERZEICHNIS XII
1 FUNKTIONEN 1
1.1 WOZU FUNKTIONEN? 1
1.2 MATHEMATISCHE DEFINITION EINER FUNKTION 2
1.3 UMKEHRBARKEIT VON FUNKTIONEN 6
1.4 KOMPOSITION VON FUNKTIONEN 9
1.5 WICHTIGE FUNKTIONSTYPEN 12
UEBUNGSAUFGABEN 15
2 LINEARE ALGEBRA 20
2.1 WOZU LINEARE ALGEBRA? 20
2.2 VEKTOREN U N D MATRIZEN 22
2.3 DAS MATRIXPRODUKT 26
2.4 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 33
2.5 ERZEUGNIS, LINEARE UNABHAENGIGKEIT, BASIS U N D DIMENSION 52 2.6 DIE
INVERSE EINER MATRIX 62
2.7 DIE DETERMINANTE EINER MATRIX 65
2.8 EINIGE POPULAERE OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN 72
UEBUNGSAUFGABEN 80
3 LINEARE OPTIMIERUNG 88
3.1 WOZU LINEARE OPTIMIERUNG? 88
3.2 DIE STANDARD-MAXIMIERUNGSAUFGABE 90
3.3 DIE STANDARD-MINIMIERUNGSAUFGABE U N D DUALITAET 91
3.4 BEISPIEL FUER EINEN MODELLIERUNGSPROZESS 94
3.5 GRAPHISCHE LOESUNG EINES ZWEIDIMENSIONALEN LP 96
3.6 DER SIMPLEXALGORITHMUS MIT VERZEICHNISSEN 99
3.7 DER SIMPLEXALGORITHMUS MIT TABLEAUS 106
3.8 DIE DUALE BASISLOESUNG 112
3.9 DER DUALE SIMPLEXALGORITHMUS 115
3.10 INTERPRETATION VON OPTIMALEN TABLEAUS 120
UEBUNGSAUFGABEN 122
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IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS - IX
4 DIFFERENTIALRECHNUNG IN EINER VARIABLEN 126
4.1 WOZU DIFFERENTIALRECHNUNG? 126
4.2 BEISPIELE FUER DAS MODELLIEREN MIT FUNKTIONEN 128
4.3 KONVERGENZ VON ZAHLENFOLGEN 139
4.4 REIHEN 148
4.5 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN, STETIGKEIT U N D DIFFERENZIERBARKEIT. . .
157 4.6 EXTREMWERTE 168
4.7 WICHTIGE SAETZE U N D ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 172
UEBUNGSAUFGABEN 178
5 DIFFERENTIALRECHNUNG IN MEHREREN VARIABLEN 182
5.1 WOZU DIFFERENTIALRECHNUNG IN MEHREREN VARIABLEN? 183
5.2 NORMEN 185
5.3 TOTALE DIFFERENZIERBARKEIT 187
5.4 PARTIELLE ABLEITUNGEN 189
5.5 DIE JACOBI-MATRIX 193
5.6 EXTREMWERTE OHNE NEBENBEDINGUNGEN 200
5.7 WICHTIGE SAETZE U N D ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 202
UEBUNGSAUFGABEN 208
6 DIFFERENZIERBARE OPTIMIERUNG 210
6.1 WOZU DIFFERENZIERBARE OPTIMIERUNG UNTER NEBENBEDINGUNGEN? . . 210
6.2 AUFGABEN MIT EINER NEBENBEDINGUNG 211
6.3 DIE LAGRANGE-METHODE 214
6.4 AUFGABEN MIT MEHREREN NEBENBEDINGUNGEN 216
6.5 DIE KARUSH-KUHN-TUCKER-METHODE 220
6.6 OPTIMIERUNG MIT BOXCONSTRAINTS 225
UEBUNGSAUFGABEN 229
7 INTEGRALRECHNUNG 230
7.1 WOZU INTEGRALRECHNUNG? 230
7.2 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 232
7.3 DAS BESTIMMTE INTEGRAL 242
7.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 252
7.5 VOLUMEN 256
7.6 EIN BEISPIEL ZUR INVESTITIONSRECHNUNG 262
UEBUNGSAUFGABEN 264
STICHWORTVERZEICHNIS 267 |
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