Wirtschaftsmathematik: Methoden, Beispiele, Anwendungen ; mit 113 durchgerechneten Beispielen und 94 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen im Internet
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Leipzig
Fachbuchverl.
2012
München Hanser |
| Series: | Quantitative Methoden
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Item Description: | Zusätzliches Online-Angebot unter www.hanser-fachbuch.de |
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I
W I
I N H A L T
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 1 3
1.1 FOLGEN, SUMMEN U N D REIHEN ; 13
1.1.1 GRUNDLAGEN 13
1.1.2 SUMMENFORMELN 16
1.1.3 GRENZWERTE VON FOLGEN 20
1.2 EINIGE WICHTIGE FUNKTIONEN 25
1.2.1 LINEARE FUNKTIONEN 26
1.2.2 QUADRATISCHE FUNKTIONEN 30
1.2.3 KUBISCHE FUNKTIONEN 32
1.2.4 GANZRATIONALE FUNKTIONEN 34
1.2.5 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN 35
1.2.6 EXPONENTIALFUNKTIONEN . . 37
1.2.7 LOGARITHMUSFUNKTIONEN 41
UEBUNGEN ZUM KAPITEL 1 44
DIFFERENZIALRECHNUNG IN R 4 8
2.1 GRUNDLAGEN 48
2.1.1 STETIGKEIT U N D DIFFERENZIERBARKEIT 48
2.1.2 ABLEITUNGSFUNKTION U N D ABLEITUNGSREGELN 49
2.1.3 ABLEITUNGEN HOEHEREN GRADES 54
2.1.4 LINEARISIERUNG U N D AENDERUNGSRATEN 55
2.2 NUMERISCHE LOESUNG VON GLEICHUNGEN 57
2.2.1 DIE IDEE DES NEWTON-VERFAHRENS 58
2.2.2 FORMALISIERUNG DES ITERATIONSSCHRITTS 60
2.2.3 MOEGLICHE PROBLEME BEIM NEWTON-VERFAHREN 62
2.3 MONOTONIE U N D KRUEMMUNG 63
2.3.1 MONOTONIEVERHALTEN 63
2.3.2 KRUEMMUNGSVERHALTEN 65
2.3.3 OEKONOMISCHE BEDEUTUNG VON MONOTONIE U N D KRUEMMUNG 68
2.4 OPTIMIERUNG VON FUNKTIONEN 70
2.4.1 LOKALE EXTREMA 70
HTTP://D-NB.INFO/102214667X
IMAGE 2
2.4.2 BERECHNUNG LOKALER EXTREMA MIT DIFFERENZIALRECHNUNG 72
2.4.3 GLOBALE EXTREMA 74
2.4.4 WENDEPUNKTE 74
2.5 ANWENDUNG DER DIFFERENZIALRECHNUNG AUF OEKONOMISCHE FUNKTIONEN 7 6
2.5.1 KOSTENFUNKTIONEN 77
2.5.2 ABSATZ, PREIS, UMSATZ U N D GEWINN 79
2.5.3 BETRIEBSOPTIMUM U N D BETRIEBSMINIMUM 83
2.5.4 ANGEBOT U N D NACHFRAGE 84
2.5.5 PRODUKTIONSFUNKTIONEN 87
2.5.6 ELASTIZITAET 88
UEBUNGEN ZUM KAPITEL 2 92
3.1 UNBESTIMMTES U N D BESTIMMTES INTEGRAL 95
3.1.1 STAMMFUNKTIONEN 95
3.1.2 DER INTEGRALBEGRIFF 96
3.1.3 PARTIELLE INTEGRATION 99
3.1.4 SUBSTITUTION 100
3.2 FLAECHENBERECHNUNG 101
3.2.1 DER ZUGANG UEBER SUMMEN 101
3.2.2 FLAECHENFUNKTIONEN 104
3.2.3 KONKRETE FLAECHENBERECHNUNGEN 106
3.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG 110
3.3.1 INDIVIDUELLE U N D KUMULIERTE KONSUMENTENRENTE 110
3.3.2 KONSUMENTENRENTE U N D PRODUZENTENRENTE A M MARKT 111
3.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 114
3.4.1 UNBEGRENZTE FLAECHEN 114
3.4.2 DEUTUNG ALS WAHRSCHEINLICHKEITEN 117
3.4.3 DIE EXPONENTIALVERTEILUNG BEI WARTEPROZESSEN 119
UEBUNGEN ZUM KAPITEL 3 121
4.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 124
4.1.1 DER FALL EINER VARIABLEN 124
4.1.2 DER FALL MEHRERER VARIABLEN 125
4.1.3 SYSTEME LINEARER GLEICHUNGEN IN MEHREREN VARIABLEN 127
4.1.4 FORMULIERUNG VON LGS MIT MATRIZEN 130
4.2 DER GAUSS-ALGORITHMUS 131
INTEGRALRECHNUNG IN R 9 5
$ LINEARE ALGEBRA 124
IMAGE 3
4.2.1 DER FALL QUADRATISCHER KOEFFIZIENTENMATRIZEN 131
4.2.2 DIE DREI FAELLE DER LOESBARKEIT 134
4.2.3 DER FALL BELIEBIGER KOEFFIZIENTENMATRIZEN 135
4.2.4 DER GAUSS-ALGORITHMUS IN DER UEBERSICHT 137
4.3 ANWENDUNGEN DES GAUSS-ALGORITHMUS IN DER PRAXIS 139
4.3.1 PROBLEME MIT EINDEUTIGER LOESBARKEIT 139
4.3.2 PROBLEME MIT MEHRDEUTIGER LOESBARKEIT 141
4.4 MATRIZEN 144
4.4.1 GRUNDLAGEN 144
4.4.2 RECHNEN MIT MATRIZEN 145
4.4.3 DEUTUNG DER MATRIZENMULTIPLIKATION 148
4.4.4 DAS INVERTIEREN VON MATRIZEN 151
4.4.5 DETERMINANTEN 154
4.4.6 MINOREN U N D ENTWICKLUNGSSATZ NACH LAPLACE 157
4.5 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN VON MATRIZEN 160
4.5.1 INPUT-OUTPUT-ANALYSE 160
4.5.2 INNERBETRIEBLICHE LEISTUNGSVERRECHNUNG 163
4.5.3 MARKOW-KETTEN 165
UEBUNGEN ZUM KAPITEL 4 169
LINEARE OPTIMIERUNG 174
5.1 EINFUEHRUNG 174
5.1.1 WARUM LINEARE FUNKTIONEN? 174
5.1.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN 175
5.1.3 ERSTE SCHRITTE ZUR OPTIMIERUNG 177
5.1.4 FORMALISIERUNG DES PROBLEMS 179
5.2 DIE GRAPHISCHE METHODE 180
5.2.1 DER ZULAESSIGE BEREICH EINES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 181
5.2.2 DIE ZIELFUNKTION U N D DIE GRADIENTENRICHTUNG 183
5.2.3 GRAPHISCHE LINEARE OPTIMIERUNG 184
5.3 DER SIMPLEX-ALGORITHMUS 188
5.3.1 DIE SCHLUPFVARIABLEN U N D DAS STARTTABLEAU 189
5.3.2 BASISVARIABLEN 191
5.3.3 DER BASISWECHSEL 192
5.3.4 DAS VERFAHREN IM UEBERBLICK 195
5.4 METHODEN ZUR MINIMIERUNG 199
5.4.1 DIE ZWEI-PHASEN-METHODE 199
5.4.2 DER DUALE SIMPLEX-ALGORITHMUS 204
IMAGE 4
5.5 DISKRETE LINEARE OPTIMIERUNG 208
5.5.1 GRUNDBEGRIFFE 209
5.5.2 GANZZAHLIGE LINEARE OPTIMIERUNG 209
5.5.3 BINAERE LINEARE OPTIMIERUNG 214
UEBUNGEN ZUM KAPITEL 5 218
J DIFFERENZIALRECHNUNG IN R 221
6.1 ABLEITUNGSFUNKTIONEN 221
6.1.1 STEIGUNGEN U N D AENDERUNGSRATEN 221
6.1.2 HOEHERE ABLEITUNGEN U N D HESSE-MATRIZEN 227
6.2 OPTIMIERUNG VON FUNKTIONEN IN MEHREREN VARIABLEN 230
6.2.1 DER FALL ZWEIER VARIABLEN 230
6.2.2 DER FALL BELIEBIG VIELER VARIABLEN 233
6.2.3 GLOBALE EXTREMA 235
6.3 MULTIVARIATE OPTIMIERUNG UNTER NEBENBEDINGUNGEN -... 236
6.3.1 SUBSTITUTION 237
6.3.2 LAGRANGE-METHODE MIT EINER NEBENBEDINGUNG 243
6.3.3 BEDEUTUNG DES LAGRANGESCHEN MULTIPLIKATORS 247
6.3.4 LAGRANGE-METHODE MIT MEHREREN NEBENBEDINGUNGEN 249
UEBUNGEN ZUM KAPITEL 6 252
T FINANZMATHEMATIK 2 5 4
7.1 GRUNDLAGEN DER ZINSRECHNUNG 254
7.1.1 WACHSTUMSFAKTOREN 254
7.1.2 LINEARE VERZINSUNG 257
7.1.3 EXPONENTIELLE U N D KALENDERJAEHRLICHE VERZINSUNG 259
7.1.4 UNTERPERIODISCHE VERZINSUNG 261
7.1.5 STETIGE VERZINSUNG ALS GRENZUEBERGANG DISKRETER VERZINSUNGEN 264
7.1.6 INFLATION 267
7.2 ZAHLUNGSREIHEN 269
7.2.1 KALKULATIONSZINS U N D ZAHLUNGSREIHEN 269
7.2.2 ANPASSUNG DER PERIODEN 273
7.2.3 AEQUIVALENZ VON ZAHLUNGSREIHEN 275
7.3 RENTENRECHNUNG 276
7.3.1 NACHSCHUESSIGE U N D VORSCHUESSIGE RENTEN 276
7.3.2 ANPASSUNG DER PERIODEN MIT DER ERSATZRENTE 278
7.3.3 EWIGE RENTEN 281
7.4 TILGUNGSRECHNUNG 282
IMAGE 5
1 2 I N H A L T
7.4.1 DER ZAHLUNGSSTROM EINES KREDITS 282
7.4.2 TILGUNGSPLAENE 283
7.4.3 RATENTILGUNG 284
7.4.4 REGULAERE ANNUITAETENTILGUNG : 285
7.4.5 PROZENTANNUITAETENTILGUNG 287
7.4.6 PROZENTANNUITAETENTILGUNG MIT DISAGIO 289
7.5 INVESTITIONSRECHNUNG 291
7.5.1 NORMALINVESTITIONEN U N D KAPITALWERT 291
7.5.2 ANNUITAETEN VON INVESTITIONSREIHEN : 293
7.5.3 INTERNER ZINSFUSS BEI NORMALINVESTITIONEN 294
. 7.5.4 INTERNER ZINSFUSS BEI NICHT-NORMALINVESTITIONEN 298
7.6 PORTFOLIO-OPTIMIERUNG 300
7.6.1 OPTIMIERUNG EINES PORTFOLIOS ZWEIER AKTIEN 301
7.6.2 OPTIMIERUNG EINES PORTFOLIOS BELIEBIG VIELER AKTIEN 304
UEBUNGEN ZUM KAPITEL 7 306
SACHWORTVERZEICHNIS 3 1 0
Wirtschaftsmathematik
Das Buch gibt eine anwendungsorientierte Einführung in die
Wirtschaftsmathematik, die auf theoretische Aspekte wie Beweise
und Herleitungen verzichtet und stattdessen die vielfältigen
Einsatzmöglichkeiten der Mathematik in den Wirtschaftswissen¬
schaften in den Mittelpunkt stellt. Ausgehend von zahlreichen
Praxisbeispielen werden die Methoden in klarer und verständ¬
licher Sprache vorgestellt.
Das Ziel des Buches ist es, den Studierenden der Wirtschafts¬
wissenschaften die Rechenverfahren und mit ihnen vor allem
die Modellierung praktischer Fragestellungen nahezubringen.
Anhand vieler Abbildungen und Übungsaufgaben wird ein
tiefes Verständnis für den Einsatz mathematischer Methoden
vermittelt. Die Lösungen zu den Aufgaben finden sich auf der
Website des Verlages zum Buch.
Aus dem Inhalt:
• Mathematische Grundlagen
• Differenzialrechnung in (R
• Integralrechnung in
IR
• Lineare Algebra
• Lineare Optimierung
• Differenzialrechnung in
IR
• Finanzmathematik
Die Autoren:
Prof. Dr. Markus Wessler,
HS München, Fakultät
für Betriebswirtschaft,
hält seit mehreren Jahren
Vorlesungen zum Thema.
Dipl.-Math, techn. Helge
Röpcke ist Lehrkraft für
besondere Aufgaben an
der gleichen Fakultät.
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| author | Röpcke, Helge Wessler, Markus |
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| spelling | Röpcke, Helge Verfasser (DE-588)1060990857 aut Wirtschaftsmathematik Methoden, Beispiele, Anwendungen ; mit 113 durchgerechneten Beispielen und 94 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen im Internet Helge Röpcke ; Markus Wessler Leipzig Fachbuchverl. 2012 München Hanser 314 S. graph. Darst. 24 cm x 16,5 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Quantitative Methoden Zusätzliches Online-Angebot unter www.hanser-fachbuch.de Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 s DE-604 Wessler, Markus Verfasser (DE-588)1027480381 aut Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-446-43375-5 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025130070&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis Digitalisierung UB Passau application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025130070&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Klappentext |
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