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Kontinuumsmechanik: Einführung in die materialunabhängigen und materialabhängigen Gleichungen

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Bibliographic Details
Previous Title:	Altenbach, Johannes Einführung in die Kontinuums-Mechanik
Main Author:	Altenbach, Holm 1956- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer Vieweg 2012
Edition:	2. Aufl.
Subjects:	Kontinuumsmechanik Einführung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XIV, 342 S. graph. Darst.
ISBN:	9783642241185

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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS TEIL I GRUNDBEGRIFFE UND MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 1 EINFUEHRUNG 3 1.1 WICHTIGE ENTWICKLUNGSETAPPEN DER KONTINUUMSMECHANIK 3 1.2 AUFGABEN UND MODELLE DER KONTINUUMSMECHANIK 7 1.3 TEILGEBIETE DER KONTINUUMSMECHANIK 10 1.4 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE IN DER KONTINUUMSMECHANIK 11 1.4.1 RAUM 11 1.4.2 ZEIT 12 1.4.3 KOERPER 12 1.4.4 MASSE 13 1.4.5 HOMOGENITAET UND ISOTROPIE 13 LITERATURVERZEICHNIS 14 2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER TENSORALGEBRA UND TENSORANALYSIS 17 2.1 KOORDINATENFREIE UND INDEXSCHREIBWEISE 17 2.1.1 DARSTELLUNGSFORMEN FUER SKALARE, VEKTOREN UND TENSOREN . . . 18 2.1.2 VEKTOREN UND TENSOREN 22 2.2 TENSORALGEBRA 25 2.2.1 RECHENREGELN FUER VEKTOREN 2 6 2.2.2 RECHENREGELN FUER DYADEN 29 2.2.3 SPEZIELLE TENSOREN ZWEITER STUFE 33 2.2.4 RECHENREGELN FUER SPEZIELLE TENSOREN 36 2.2.5 EIGENWERTPROBLEM FUER SYMMETRISCHE TENSOREN 37 2.2.6 POLARE ZERLEGUNG VON NICHT-SINGULAEREN TENSOREN 2. STUFE . . 41 2.3 TENSORANALYSIS 4 2 2.3.1 TENSORWERTIGE FUNKTIONEN EINER SKALAREN VARIABLEN 4 2 2.3.2 NABLA-OPERATOR 4 3 2.3.3 INTEGRALSAETZE 4 5 XI HTTP://D-NB.INFO/1018325662 IMAGE 2 XII INHALTSVERZEICHNIS 2.4 TENSORFUNKTIONEN 4 6 2.4.1 LINEARE FUNKTIONEN TENSORIELLER ARGUMENTE 4 7 2.4.2 SKALARWERTIGE FUNKTIONEN TENSORIELLER ARGUMENTE 4 8 2.4.3 DIFFERENTIATION VON SPEZIELLEN SKALARWERTIGEN FUNKTIONEN . . 4 8 2.4.4 DIFFERENTIATION VON TENSORWERTIGEN FUNKTIONEN 5 0 2.4.5 ISOTROPE FUNKTIONEN TENSORIELLER ARGUMENTE 5 0 2.5 UEBUNGSBEISPIELE 51 2.6 LOESUNGEN 5 3 LITERATURVERZEICHNIS 68 TEIL II MATERIALUNABHAENGIGE GLEICHUNGEN 3 KINEMATIK DES KONTINUUMS 71 3.1 MATERIELLE KOERPER UND IHRE BEWEGUNGSMOEGLICHKEITEN 71 3.2 LAGRANGE SCHE UND EULER SCHE BETRACHTUNGSWEISE, ZEITABLEITUNGEN 7 4 3.2.1 ZWEI BETRACHTUNGSWEISEN 7 4 3.2.2 ABLEITUNG SKALARER, VEKTORIELLER UND TENSORIELLER FUNKTIONEN NACH DER ZEIT 7 6 3.3 DEFORMATIONEN UND DEFORMATIONSGRADIENTEN 7 8 3.4 GESCHWINDIGKEITSFELDER, GESCHWINDIGKEITSGRADIENT 83 3.5 VERZERRUNGEN UND VERZERRUNGSMASSE 9 0 3.6 DEFORMATIONS-, ROTATIONS-UND VERZERRUNGSGESCHWINDIGKEITEN . . . . 106 3.7 VERSCHIEBUNGSVEKTOR UND VERSCHIEBUNGSGRADIENTENTENSOR 112 3.8 GEOMETRISCHE LINEARISIERUNG DER KINEMATISCHEN GLEICHUNGEN 115 3.9 UEBUNGSBEISPIELE 121 3.10 LOESUNGEN 124 LITERATURVERZEICHNIS 135 4 KINETISCHE GROESSEN UND GLEICHUNGEN 137 4.1 KLASSIFIKATION DER AEUSSEREN BELASTUNGEN 137 4.2 CAUCHY SCHER SPANNUNGSVEKTOR UND SPANNUNGSTENSOR 140 4.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN UND BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 146 4.4 SPANNUNGSVEKTOREN UND SPANNUNGSTENSOREN NACH PIOLA-KIRCHHOFF 152 4.5 UEBUNGSBEISPIELE 158 4.6 LOESUNGEN 160 LITERATURVERZEICHNIS 166 5 BILANZGLEICHUNGEN 169 5.1 ALLGEMEINE FORMULIERUNG VON BILANZGLEICHUNGEN 169 5.1.1 GLOBALE UND LOKALE GLEICHUNGEN FUER STETIGE FELDER 170 5.1.2 INTEGRATION VON VOLUMENINTEGRALEN MIT ZEITABHAENGIGEN INTEGRATIONSBEREICHEN - TRANSPORTTHEOREM 175 5.1.3 EINFLUSS VON SPRUNGBEDINGUNGEN 179 IMAGE 3 INHALTSVERZEICHNIS XIII 5.2 MECHANISCHE BILANZGLEICHUNGEN 180 5.2.1 MASSENBILANZ - MASSENERHALTUNSGSATZ 181 5.2.2 IMPULSBILANZ 184 5.2.3 DREHIMPULSBILANZ 187 5.2.4 MECHANISCHE ENERGIEBILANZ 190 5.3 THERMODYNAMISCHE ERWEITERUNGEN DER BILANZGLEICHUNGEN 196 5.3.1 VORBEMERKUNGEN UND NOTATIONEN 197 5.3.2 BILANZ DER ENERGIE: 1. HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK 199 5.3.3 BILANZ DER ENTROPIE: 2. HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK . . . . 203 LITERATURVERZEICHNIS 208 TEIL III MATERIALABHAENGIGE GLEICHUNGEN 6 MATERIALVERHALTEN UND KONSTITUTIVGLEICHUNGEN 213 6.1 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE, MODELLE UND METHODEN 213 6.2 EINFUEHRUNG IN DIE MATERIALTHEORIE 218 6.2.1 GRUNDLEGENDE PRINZIPIEN 218 6.2.2 OBJEKTIVE TENSOREN UND OBJEKTIVE ZEITABLEITUNGEN 222 LITERATURVERZEICHNIS 234 7 DEDUKTIV ABGELEITETE MATERIALGLEICHUNGEN 235 7.1 ALLGEMEINE KONSTITUTIVGLEICHUNGEN THERMOMECHANISCHER MATERIALIEN 235 7.2 BEISPIELE DEDUKTIV ABGELEITETER KONSTITUTIVGLEICHUNGEN 238 7.2.1 THERMOELASTISCHES EINFACHES MATERIAL 238 7.2.2 THERMOVISKOSES MATERIALVERHALTEN 242 7.2.3 IDEALES GAS 245 7.2.4 NEWTON SCHE FLUIDE 248 7.2.5 EINBEZIEHUNG VON INNEREN VARIABLEN 250 7.3 UEBUNGSBEISPIEL 254 7.4 LOESUNG 254 LITERATURVERZEICHNIS 255 8 INDUKTIV ABGELEITETE MATERIALGLEICHUNGEN 257 8.1 ELASTIZITAET 257 8.2 PLASTIZITAET 269 8.3 VISKOSITAET 277 8.4 KRIECHEN . 280 8.5 UEBUNGSBEISPIELE 284 8.6 LOESUNGEN 284 LITERATURVERZEICHNIS 286 IMAGE 4 X I V INHALTSVERZEICHNIS 9 METHODE DER THEOLOGISCHEN MODELLE 287 9.1 GRUNDLAGEN DER MODELLIERUNG MIT THEOLOGISCHEN MODELLEN 287 9.2 ELEMENTARE RHEOLOGISCHE GRUNDMODELLE 289 9.2.1 HOOKE SCHES (ELASTISCHES) ELEMENT 289 9.2.2 NEWTON SCHES (VISKOSES) ELEMENT 289 9.2.3 SAINT-VENANT SCHES (PLASTISCHES) ELEMENT 290 9.2.4 KOPPLUNG ELEMENTARER THEOLOGISCHER GRUNDMODELLE 291 9.3 ALLGEMEINE RHEOLOGISCHE GRUNDMODELLE 292 9.3.1 ELASTISCHE VOLUMENAENDERUNGEN 293 9.3.2 ELASTISCHE GESTALTAENDERUNGEN 294 9.3.3 VISKOSE GESTALTAENDERUNGEN 295 9.3.4 PLASTISCHE GESTALTAENDERUNGEN 296 9.3.5 KOPPLUNG ALLGEMEINER THEOLOGISCHER GRUNDMODELLE 297 9.4 UEBUNGSBEISPIELE 298 9.5 LOESUNGEN 299 LITERATURVERZEICHNIS 303 TEIL IV ANFANGS-RANDWERTAUFGABEN DER KONTINUUMSMECHANIK 10 GRUNDGLEICHUNGEN DER LINEAREN ELASTIZITAETSTHEORIE 307 10.1 FELDGLEICHUNGEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE 307 10.1.1 DARSTELLUNG IN DEN VERSCHIEBUNGEN 308 10.1.2 DARSTELLUNG IN DEN SPANNUNGEN 310 10.2 ANFANGS-UND RANDBEDINGUNGEN 312 10.3 LINEARE THERMOELASTIZITAET 313 11 GRUNDGLEICHUNGEN LINEARER VISKOSER FLUIDE 317 11.1 GRUNDGLEICHUNGEN 317 11.2 LOESUNGSMOEGLICHKEITEN 321 LITERATURVERZEICHNIS 323 TEIL V ANHANG 12 ELASTIZITAETS- UND NACHGIEBIGKEITSMATRIZEN 327 12.1 ELASTIZITAETSGESETZ IN VEKTOR-MATRIX-DARSTELLUNG 327 12.2 MONOKLINES MATERIALVERHALTEN 329 12.3 ORTHOTROPES MATERIAL VERHALTEN 330 12.4 TRANSVERSAL-ISOTROPES MATERIALVERHALTEN 332 12.5 ISOTROPES MATERIALVERHALTEN 333 LITERATURVERZEICHNIS 334 SACHVERZEICHNIS 335
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