Grundkurs theoretische Physik: 6 Statistische Physik
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Berlin [u.a.]
Springer
2014
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INHALTSVERZEICHNIS
1 KLASSISCHE STATISTISCHE PHYSIK 1
1.1 VORBEREITUNGEN 3
1.1.1 FORMULIERUNG DES PROBLEMS 3
1.1.2 EINFACHES MODELLSYSTEM 6
1.1.3 AUFGABEN 13
1.2 MIKROKANONISCHE GESAMTHEIT 15
1.2.1 ZUSTAND, PHASENRAUM, ZEITMITTEL 15
1.2.2 STATISTISCHE ENSEMBLE, SCHARMITTEL 19
1.2.3 LIOUVILLE-GLEICHUNG 21
1.2.4 MIKROKANONISCHE GESAMTHEIT 25
1.2.5 AUFGABEN 29
1.3 ANSCHLUSS AN DIE THERMODYNAMIK 32
1.3.1 UEBERLEGUNGEN ZUM THERMISCHEN GLEICHGEWICHT 32
1.3.2 ENTROPIE UND TEMPERATUR 38
1.3.3 ZWEITER HAUPTSATZ 45
1.3.4 CHEMISCHES POTENTIAL 47
1.3.5 GRUNDRELATION DER THERMODYNAMIK 49
1.3.6 GLEICHVERTEILUNGSSATZ 52
1.3.7 IDEALES GAS 55
1.3.8 AUFGABEN 60
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INHALTSVERZEICHNIS
1.4 KANONISCHE GESAMTHEIT 64
1.4.1 ZUSTANDSSUMME 65
1.4.2 FREIE ENERGIE 70
1.4.3 FLUKTUATIONEN 72
1.4.4 AEQUIVALENZ VON MIKROKANONISCHER UND KANONISCHER GESAMTHEIT . 74
1.4.5 AUFGABEN 77
1.5 GROSSKANONISCHE GESAMTHEIT 83
1.5.1 GROSSKANONISCHE ZUSTANDSSUMME 84
1.5.2 ANSCHLUSS AN DIE THERMODYNAMIK 87
1.5.3 TEILCHENFLUKTUATIONEN 91
1.5.4 AUFGABEN 94
KONTROLLFRAGEN 96
QUANTENSTATISTIK 101
2.1 GRUNDLAGEN 103
2.1.1 STATISTISCHER OPERATOR (DICHTEMATRIX) 103
2.1.2 KORRESPONDENZPRINZIP 108
2.1.3 AUFGABEN 110
2.2 MIKROKANONISCHE GESAMTHEIT 111
2.2.1 PHASENVOLUMEN 112
2.2.2 DRITTER HAUPTSATZ 114
2.2.3 AUFGABEN 115
2.3 KANONISCHE GESAMTHEIT 117
2.3.1 KANONISCHE ZUSTANDSSUMME 118
2.3.2 SATTELPUNKTSMETHODE 121
2.3.3 DARWIN-FOWLER-METHODE 124
2.3.4 METHODE DER LAGRANGE'SCHEN MULTIPLIKATOREN 132
2.3.5 AUFGABEN 135
INHALTSVERZEICHNIS
2.4 GROSSKANONISCHE GESAMTHEIT 144
2.4.1 GROSSKANONISCHE ZUSTANDSSUMME 145
2.4.2 AUFGABEN 150
2.5 EXTREMALEIGENSCHAFTEN THERMODYNAMISCHER POTENTIALE 151
2.5.1 ENTROPIE UND STATISTISCHER OPERATOR 151
2.5.2 BOLTZMANN'SCHE H-FUNKTION 153
2.5.3 ENTROPIE 155
2.5.4 FREIE ENERGIE 156
2.5.5 GROSSKANONISCHES POTENTIAL 156
2.6 NAEHERUNGSMETHODEN 157
2.6.1 THERMODYNAMISCHE WECHSELWIRKUNGSDARSTELLUNG 158
2.6.2 STOERUNGSTHEORIE ZWEITER ORDNUNG 160
2.6.3 VARIATIONSVERFAHREN 163
2.6.4 AUFGABEN 165
KONTROLLFRAGEN 166
3 QUANTENGASE 171
3.1 GRUNDLAGEN 174
3.1.1 IDENTISCHE TEILCHEN 174
3.1.2 ZUSTANDSSUMMEN DER IDEALEN QUANTENGASE 179
3.1.3 AUFGABEN 183
3.2 IDEALES FERMI-GAS 186
3.2.1 ZUSTANDSGIEICHUNGEN 186
3.2.2 KLASSISCHER GRENZFALL 189
3.2.3 ZUSTANDSDICHTE, FERMI-FUNKTION 191
3.2.4 SOMMERFELD-ENTWICKLUNG 195
3.2.5 THERMODYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN 198
3.2.6 SPINPARAMAGNETISMUS 203
3.2.7 LANDAU-NIVEAUS 207
XIII
INHALTSVERZEICHNIS
3.2.8 GROSSKANONISCHES POTENTIAL FREIER ELEKTRONEN IM MAGNETFELD . 214
3.2.9 LANDAU-DIAMAGNETISMUS 221
3.2.10 DE HAAS-VAN ALPHEN-EFFEKT 223
3.2.11 AUFGABEN 226
3.3 IDEALES BOSE-GAS 233
3.3.1 ZUSTANDSGIEICHUNGEN 234
3.3.2 KLASSISCHER GRENZFALL 238
3.3.3 BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION 239
3.3.4 ISOTHERMEN DES IDEALEN BOSE-GASES 244
3.3.5 THERMODYNAMISCHE POTENTIALE 246
3.3.6 PHOTONEN 250
3.3.7 PHONONEN 256
3.3.8 AUFGABEN 268
KONTROLLFRAGEN 273
PHASENUEBERGAENGE 279
4.1 BEGRIFFE 282
4.1.1 PHASEN 282
4.1.2 PHASENUEBERGANG ERSTER ORDNUNG 284
4.1.3 PHASENUEBERGANG ZWEITER ORDNUNG 288
4.1.4 ORDNUNGSPARAMETER 291
4.1.5 KRITISCHE FLUKTUATIONEN 293
4.1.6 AUFGABEN 297
4.2 KRITISCHE PHAENOMENE 301
4.2.1 KRITISCHE EXPONENTEN 301
4.2.2 SKALENGESETZE 308
4.2.3 KORRELATIONSFUNKTION 315
4.2.4 AUFGABEN 319
INHALTSVERZEICHNIS
4.3 KLASSISCHE THEORIEN 321
4.3.1 LANDAU-THEORIE 321
4.3.2 RAEUMLICHE FLUKTUATIONEN 324
4.3.3 KRITISCHE EXPONENTEN 327
4.3.4 GUELTIGKEITSBEREICH DER LANDAU-THEORIE 330
4.3.5 MODELL EINES PARAMAGNETEN 332
4.3.6 MOLEKULARFELDNAEHERUNG DES HEISENBERG-MODELLS 336
4.3.7 VAN DER WAALS-GAS 342
4.3.8 PAARKORRELATION UND STRUKTURFAKTOR 344
4.3.9 ORNSTEIN-ZERNIKE-THEORIE 347
4.3.10 AUFGABEN 351
4.4 ISING-MODELL 355
4.4.1 DAS EINDIMENSIONALE ISING-MODELL (B
0
= 0) 357
4.4.2 TRANSFER-MATRIX-METHODE 359
4.4.3 THERMODYNAMIK DES
D
= 1-ISING-MODELLS 362
4.4.4 ZUSTANDSSUMME DES ZWEIDIMENSIONALEN ISING-MODELLS 364
4.4.5 DER PHASENUEBERGANG 373
4.4.6 DAS GITTERGAS-MODELL 377
4.4.7 THERMODYNAMISCHE AEQUIVALENZ VON GITTERGAS- UND ISING-MODELL. 381
4.4.8 AUFGABEN 384
4.5 THERMODYNAMISCHER LIMES 388
4.5.1 PROBLEMATIK 388
4.5.2 *KATASTROPHISCHE" POTENTIALE 390
4.5.3 *STABILE" POTENTIALE 393
4.5.4 KANONISCHE GESAMTHEIT 394
4.5.5 GROSSKANONISCHE GESAMTHEIT 397
4.6 MIKROSKOPISCHE THEORIE DES PHASENUEBERGANGS 399
4.6.1 ENDLICHE SYSTEME 400
4.6.2 DIE SAETZE VON YANG UND LEE 404
INHALTSVERZEICHNIS
4.6.3 MATHEMATISCHES MODELL EINES PHASENUEBERGANGS 407
4.6.4 AUFGABEN 411
KONTROLLFRAGEN 412
LOESUNGEN DER
UEBUNGSAUFGABEN 417
SACHVERZEICHNIS 637 |
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