Holdings: Differentialgeometrie

Differentialgeometrie: Kurven und Flächen

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Bibliographic Details
Main Author:	Wünsch, Volkmar (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Langewiesen Wiss.-Verl. Thüringen 2012
Edition:	2., überarb. und erw. Aufl.
Subjects:	Differentialgeometrie Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	X, 263 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	9783936404555

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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS 1 LOKALE K U R V E N T H E O R I E 1 1.1 DER KURVENBEGRIFF 1 1.2 BOGENLAENGE 9 1.3 BEGLEITENDES DREIBEIN, KRUEMMUNG UND TORSION 14 1.4 FRENETSCHE GLEICHUNGEN 19 1.5 FUNDAMENTALSATZ DER KURVENTHEORIE, INVARIANTEN 25 1.6 KRUEMMUNG UND TORSION BEI BELIEBIGER PARAMETRISIERUNG 28 1.7 ANWENDUNGEN IN DER MECHANIK 30 2 E B E N E K U R V E N 3 3 2.1 DARSTELLUNGSFORMEN 33 2.2 SINGULARE PUNKTE 44 2.3 FRAKTALE GEOMETRIE 45 2.4 EVOLUTE UND EVOLVENTE 49 2.5 EINIGE BEDEUTENDE EBENE KURVEN 53 3 G L O B A L E E I G E N S C H A F T E N E B E N E R K U R V E N 5 9 3.1 DIE ISOPERIMETRISCHE UNGLEICHUNG 60 3.2 DER UMLAUFSATZ 62 3.3 KONVEXE KURVEN UND VIERSCHEITELSATZ 66 3.4 GLEICHDICKE 69 4 LOKALE F L AE C H E N T H E O R I E 7 3 4.1 DER FLAECHENBEGRIFF 73 4.2 TANGENTIALEBENE 81 4.3 ERSTE FUNDAMENTALFORM 84 4.4 ORIENTIERUNG, GAUSS-ABBILDUNG, ZWEITE FUNDAMENTALFORM 89 4.5 DIE KRUEMMUNGEN EINER FLAECHE 94 4.6 ABLEITUNGSGLEICHUNGEN, THEOREMA EGREGIUM, FUNDAMENTALSATZ 108 5 I N N E R E G E O M E T R I E V O N F L AE C H E N 1 1 5 5.1 KOVARIANTE ABLEITUNG 115 5.2 PARALLELVERSCHIEBUNG 119 5.3 GEODAETISCHE, GEODAETISCHE KRUEMMUNG 122 5.4 EXPONENTIALABBILDUNG, GEODAETISCHE POLARKOORDINATEN, ISOMETRIE 129 6 S P E Z I E L L E F L AE C H E N 1 3 7 6.1 REGELFLAECHEN 137 6.2 ROTATIONSFLAECHEN 143 HTTP://D-NB.INFO/1018428291 IMAGE 2 X INHALTSVERZEICHNIS 6.3 ROTATIONSFLAECHEN KONSTANTER GAUSSSCHER KRUEMMUNG 146 6.4 SCHRAUBFLAECHEN 151 6.5 ROEHRENFLAECHEN 152 6.6 MINIMALFLAECHEN 154 6.7 FLAECHEN KONSTANTER MITTLERER KRUEMMUNG 161 7 A B B I L D U N G E N V O N F L AE C H E N 1 6 5 7.1 ISOMETRISCHE ABBILDUNGEN 166 7.2 KONFORME ABBILDUNGEN 168 7.3 WEITERE ABBILDUNGEN VON FLAECHEN 170 7.4 KARTENNETZENTWUERFE 173 8 N I C H T E U K L I D I S C H E G E O M E T R I E 1 7 7 8.1 HYPERBOLISCHE NICHTEUKLIDISCHE GEOMETRIE 177 8.2 ELLIPTISCHE NICHTEUKLIDISCHE GEOMETRIE 183 8.3 HISTORISCHES ZUR NICHTEUKLIDISCHEN GEOMETRIE 184 8.4 NICHTEUKLIDISCHE TRIGONOMETRIE 186 8.5 BEISPIEL AUS DER ALLGEMEINEN RELATIVITAETSTHEORIE 190 9 G L O B A L E E I G E N S C H A F T E N V O N F L AE C H E N 1 9 5 9.1 DER INTEGRALSATZ VON GAUSS-BONNET 195 9.2 EIFLAECHEN 204 10 A U S B L I C K E 2 0 7 10.1 KNOTENTHEORIE 207 10.2 RIEMANNSCHE GEOMETRIE, GEOMETRISIERUNG DER MODERNEN PHYSIK 208 10.3 PSEUDOSPHAERISCHE FLAECHEN UND SOLITONENTHEORIE 208 10.4 COMPUTERGESTUETZTE MODELLIERUNG UND DISKRETE DIFFERENTIALGEOMETRIE . . . 210 10.5 FREIFORMARCHITEKTUR UND GEOMETRIE 211 10.6 MATHEMATIK UND KUNST 213 10.7 WEITERE ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALGEOMETRIE 214 11 A B R I S S ZUR G E S C H I C H T E DER D I F F E R E N T I A L G E O M E T R I E 2 1 7 12 G R U N D L A G E N 2 2 3 L OE S U N G E N D E R A U F G A B E N 2 3 7 LITERATUR 2 4 3 B I L D Q U E L L E N 2 5 3 I N D E X 2 5 4
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