Systemtheorie: eine Einf. f. Ingenieure
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| Published: |
Berlin
Akademie-Verl.
1969
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INHALT
VORWORT
.
9
I.
EINGANG-AUSGANG-BESCHREIBUNG
VON
LINEAREN
SYSTEMEN
1.
GRUNDLEGENDE
BEGRIFFE
.
11
1.1.
DAS
SYSTEM
.
11
1.2.
DIE
SYSTEMEIGENSCHAFTEN
.
13
1.3.
STANDARDSIGNALE
.
17
2.
SYSTEMCHARAKTERISIERUNG
DURCH
SPRUNG
UND
IMPULS
ANTWORT
.
21
2.1.
DIE
SPRUNGANTWORT
.
21
2.2.
DIE
IMPULSANTWORT
.
23
2.3.
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
SPRUNGANTWORT
UND
IMPULS
ANTWORT
.
24
2.4.
DIE
SPRUNGANTWORT
ALS
SYSTEMCHARAKTERISTIK
.
25
2.5.
DIE
IMPULSANTWORT
ALS
SYSTEMCHARAKTERISTIK
.
27
2.6.
EIN
STABILITAETSKRITERIUM
.
29
2.7.
BEISPIELE
.
31
2.8.
ERWEITERUNG
.
35
II.
SYSTEMCHARAKTERISIERUNG
DURCH
DYNAMISCHE
GLEICHUNGEN
METHODE
DES
ZUSTANDSRAUMES
1.
VORBEMERKUNGEN
.
37
2.
BESCHREIBUNG
ELEKTRISCHER
NETZWERKE
IM
ZUSTANDSRAUM
.
.
37
3.
ALLGEMEINE
SYSTEMBESCHREIBUNG
IM
ZUSTANDSRAUM
.
42
4.
LOESUNG
DER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN,
UEBERGANGSMATRIX
.
48
4.1.
DER
ZEITINVARIANTE
FALL
.
48
4.2.
DER
ZEITVARIANTE
FALL
.
52
4.3.
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
UEBERGANGSMATRIX
UND
MATRIX
DER
IMPULSANTWORTEN
.
56
5.
STEUERBARKEIT
UND
BEOBACHTBARKEIT
.
57
6.
STABILITAET
.
63
6.1.
VORBEMERKUNGEN
.
63
6.2.
DEFINITION
DER
STABILITAET
BEI
NICHT
ERREGTEN
SYSTEMEN
.
65
6.3.
STABILITAETSKRITERIEN
FUER
NICHT
ERREGTE
LINEARE
SYSTEME
.
67
6.4.
DIE
STABILITAETSKRITERIEN
VON
A.
HURWITZ
UND
E.
J.
ROUTH
.
69
6.5.
DIE
DIREKTE
METHODE
VON
M.
A.
LYAPUNOV
.
72
6.6.
STABILITAET
BEI
ERREGTEN
SYSTEMEN
.
79
7.
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN
.
84
III.
SIGNAL
UND
SYSTEMBESCHREIBUNG
MIT
HILFE
DER
FOURIER-TRANSFORMATION
1.
DIE
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
.
85
2.
DIE
FOURIER-TRANSFORMATION
.
88
2.1.
TRANSFORMATION
STETIGER
FUNKTIONEN
.
88
2.2.
TRANSFORMATION
VON
FUNKTIONEN
MIT
SPRUNGSTELLEN,
DAS
GIBBSSCHE
PHAENOMEN
.
93
2.3.
DER
IDEALE
TIEFPASS
.
99
2.4.
KAUSALE
ZEITFUNKTIONEN
.
102
3.
EIGENSCHAFTEN
DER
FOURIER-TRANSFORMATION
.
105
3.1.
ELEMENTARE
EIGENSCHAFTEN
.
105
3.2.
WEITERE
SAETZE
.
110
3.3.
ZEITDAUER
UND
BANDBREITE
.
114
4.
DIE
FOURIER-TRANSFORMATION
IM
BEREICH
DER
VERALLGEMEINER
TEN
FUNKTIONEN
.
116
4.1.
DIE
FOURIER-TRANSFORMIERTE
DER
6-FUNKTION
UND
DER
SPRUNGFUNKTION
.
116
4.2.
WEITERE
GRUNDLEGENDE
KORRESPONDENZEN
.
119
4.3.
DIE
FOURIER-TRANSFORMATION
PERIODISCHER
ZEITFUNKTIONEN
.
122
4.4.
ZEITBEGRENZTE
SIGNALE,
BANDBEGRENZTE
SIGNALE,
DAS
ABTAST
THEOREM
.
126
4.5.
DIE
IMPULSMETHODE
ZUR
NUMERISCHEN
DURCHFUEHRUNG
DER
TRANSFORMATION
ZWISCHEN
ZEIT
UND
FREQUENZBEREICH
.
.
.
131
5.
IDEALISIERTE
TIEFPASS
UND
BANDPASSSYSTEME
.
134
5.1.
AMPLITUDENVERZERRTE
TIEFPASSSYSTEME
.
134
5.2.
AMPLITUDEN
UND
PHASENVERZERRTE
TIEFPASSSYSTEME
.
140
5.3.
BANDPASSSYSTEME
.
141
6.
EINIGE
KORRESPONDENZEN
DER
FOURIER-TRANSFORMATION
.
.
.
148
IV.
FUNKTIONENTHEORETISCHE
METHODEN
1.
DIE
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
149
1.1.
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
149
1.2.
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
FOURIER
UND
LAPLACE-TRANSFOR
MATION
.
152
1.3.
DIE
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
FUER
KOMPLEXE
WERTE
DES
FRE
QUENZPARAMETERS
.
156
1.4.
EIGENSCHAFTEN
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
156
2.
VERFAHREN
ZUR
UMKEHRUNG
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
.
161
2.1.
DER
FALL
RATIONALER
FUNKTIONEN
.
161
2.2.
DER
FALL
MEROMORPHER
FUNKTIONEN
.
162
2.3.
WEITERE
ANWENDUNG
DER
RESIDUENMETHODE
.
165
3.
ANWENDUNGEN
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
167
3.1.
ANALYSE
VON
LINEAREN,
ZEITINVARIANTEN
NETZWERKEN
MIT
KON
ZENTRIERTEN
ELEMENTEN
.
167
3.2.
ANWENDUNG
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
BEI
DER
SYSTEM
ANALYSE
IM
ZUSTANDSRAUM
.
168
3.3.
BESTIMMUNG
DES
STATIONAEREN
ANTEILS
EINER
ZEITFUNKTION
.
.
170
4.
GRAPHISCHE
STABILITAETSMETHODEN
.
172
4.1.
DAS
KRITERIUM
VON
H.
NYQUIST
.
173
4.2.
DIE
METHODE
DER
WURZELORTSKURVEN
.
176
5.
DIE
VERKNUEPFUNG
VON
REALTEIL
UND
IMAGINAERTEIL
EINER
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
.
177
5.1.
BEZIEHUNG
ZWISCHEN
REALTEIL
UND
IMAGINAERTEIL
BEI
RATIO
NALEN
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
.
177
5.2.
DIE
HILBERT-TRANSFORMATION
.
180
5.3.
EINE
METHODE
ZUR
PRAKTISCHEN
DURCHFUEHRUNG
DER
HILBERT
TRANSFORMATION
.
183
6.
DIE
VERKNUEPFUNG
VON
DAEMPFUNG
UND
PHASE
.
186
6.1.
DER
FALL
RATIONALER
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
.
186
6.2.
ALLGEMEINE
MINDESTPHASENSYSTEME
.
190
6.3.
DIE
FRAGE
DER
REALISIERBARKEIT
EINER
AMPLITUDENCHARAKTE
RISTIK,
DAS
PALEY-WIENER-KRITERIUM
.
193
7.
EINIGE
KORRESPONDENZEN
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
198
LITERATUR
.
199
SACHREGISTER
.
201 |
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