Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies: [Auf einen Blick: Brüche, Dezimalzahlen, Prozente und Co. Übungen zu einfachen und komplizierten Problemstellungen, Schritt für Schritt - die besten Lösungswege, ausführliche Lösungen und verständliche Erklärungen]
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Weinheim
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2012
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
EINFUEHRUNG 17
UEBER DIESES BUCH 17
KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH 18
TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DEN LESER 18
WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST 18
TEIL I: VORNE ANGEFANGEN: GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK 19
TEIL II: WIR TEILEN: BRUECHE, DEZIMALZAHLEN UND PROZENT 19
TEIL III: EIN GROSSER SCHRITT VORWAERTS: VERSCHIEDENES 19
TEIL IV: DER X-FAKTOR: EINFUEHRUNG IN DIE ALGEBRA 19
TEIL V: DER TOP-TEN-TEIL 19
SYMBOLE, DIE IN DIESEM BUCH VERWENDET WERDEN 20
WIE ES WEITERGEHT 20
TEIL I
(ZORNE ANFANGEN: GRUNDLEGENDE MATHEMATIK 21
KAPITEL 1 DIE WELT DER ZAHLEN 23
ZAHLEN UND ZIFFERN AM RICHTIGEN ORT 23
KOMPAKT: ZAHLEN AUF- UND ABRUNDEN 26
MIT DEM ZAHLENSTRAHL DIE VIER GRUNDRECHENARTEN UEBEN 29
SPALTENWEISE: ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 31
MEHRERE ZIFFERN MULTIPLIZIEREN 33
DIE SCHRIFTLICHE DIVISION 35
LOESUNGEN ZU DIE WELT DER ZAHLEN 38
KAPITEL 2 RAFFINIERT QEMACHT: DIE VIER GRUNDRECHENARTEN ISS
AUF UND AB MIT INVERSEN OPERATIONEN UND DER KOMMUTATIVEIGENSCHAFT 43
GRUPPENZWANG: KLAMMERN UND DIE ASSOZIATIVEIGENSCHAFT 47
AUS DEM GLEICHGEWICHT GERATEN: UNGLEICHHEITEN 50
MULTIPLIKATION EINMAL ANDERS: POTENZEN UND WURZELN 53
LOESUNGEN ZU RAFFINIERT GEMACHT: DIE VIER GRUNDRECHENARTEN 55
11
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1017775206
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
UEBUNGSBUCH GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK FUER DUMMIES
KAPITEL 3 ES GEHT ABWAERTS: NEGATIVE ZAHLEN 59
WO DIE NEGATIVEN ZAHLEN HERKOMMEN 59
VORZEICHENWECHSEL: NEGIERUNG UND ABSOLUTWERT 61
ADDIEREN MIT NEGATIVEN ZAHLEN 63
SUBTRAHIEREN MIT NEGATIVEN ZAHLEN 65
VORZEICHEN BEI DER MULTIPLIKATION UND DIVISION MIT NEGATIVEN ZAHLEN 67
LOESUNGEN ZU ES GEHT ABWAERTS: NEGATIVE ZAHLEN 70
KAPITEL B NUR EIN AUSDRUCK 73
AUSDRUECKE MIT ADDITION UND SUBTRAKTION AUSWERTEN 73
AUSDRUECKE MIT MULTIPLIKATION UND DIVISION AUSWERTEN 75
AUSDRUECKE MIT GEMISCHTEN OPERATOREN ENTWIRREN 77
VERANTWORTUNGSVOLLER UMGANG MIT POTENZEN 78
KLAMMERN SCHAFFEN PRIORITAETEN 80
KLAMMERN UND POTENZEN AUSEINANDERHALTEN 82
VERSCHACHTELTE KLAMMERN BEWAELTIGEN 84
UND JETZT DAS GROSSE GANZE: DIE OPERATORREIHENFOLGE 86
LOESUNGEN ZU NUR EIN AUSDRUCK 88
KAPITEL 5 GETEILTE AUFMERKSAMKEIT: TEILBARKEIT, FAKTOREN UND VIELFACHE
95 TEST AUF DEN REST: TEILBARKEITSPRUEFUNGEN 95
FAKTOREN UND VIELFACHE VERSTEHEN 98
UNTEILBARE ZAHLEN: PRIMZAHLEN UND ZUSAMMENGESETZTE ZAHLEN ERKENNEN 99
DIE FAKTOREN EINER ZAHL 101
EINE ZAHL IN IHRE PRIMFAKTOREN ZERLEGEN 103
DEN GROESSTEN GEMEINSAMEN TEILER (GGT) FINDEN 105
VIELFACHE EINER ZAHL ERZEUGEN 107
DAS KLEINSTE GEMEINSAME VIELFACHE (KGV) BESTIMMEN 108
LOESUNGEN ZU GETEILTE AUFMERKSAMKEIT: TEILBARKEIT, FAKTOREN UND
VIELFACHE 110
TEIL //
WIR TEILEN: BRUECHE, BEZIMALZAHLEN UND PROZENTE 115
KAPITEL 6 BRUECHE: EIN STUECK VOM GANZEN 117
GRUNDLAGEN FUER DEN UMGANG MIT BRUECHEN 117
GEMISCHTES DOPPEL: UMWANDLUNG ZWISCHEN GEMISCHTEN ZAHLEN UND UNECHTEN
BRUECHEN 120
BRUCHTERME ERWEITERN UND KUERZEN 123
12
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
BRUECHE MIT HILFE DER KREUZMULTIPLIKATION VERGLEICHEN 126
LOESUNGEN ZU BRUECHE: EIN STUECK VOM GANZEN 128
KAPITEL 7 BRUECHE UND DIE VIER GRUNDRECHENARTEN 133
BRUECHE MULTIPLIZIEREN: NICHTS LEICHTER ALS DAS! 133
AUF DEN KOPF GESTELLT: DIVISION BEI BRUECHEN 135
AUF EINEN GEMEINSAMEN NENNER KOMMEN: BRUECHE ADDIEREN 137
DER ANDERE GEMEINSAME NENNER: BRUECHE SUBTRAHIEREN 141
MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN GEMISCHTER ZAHLEN 144
ES GEHT WEITER: GEMISCHTE ZAHLEN ADDIEREN! 146
ANLEIHEN BEIM GANZEN: GEMISCHTE ZAHLEN SUBTRAHIEREN 149
LOESUNGEN ZU BRUECHE UND DIE VIER GRUNDRECHENARTEN 153
KAPITEL 8 MIT DEZIMATZAHLEN AUF DEN PUNKT KOMMEN 169
AN ORT UND STELLE: GRUNDLEGENDE FAKTEN UEBER DEZIMALZAHLEN 169 EINFACHE
UMRECHNUNGEN ZWISCHEN DEZIMALZAHLEN UND BRUECHEN 173 HUEBSCH IN EINER
REIHE: DEZIMALZAHLEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 175 DEZIMALSTELLEN
ZAEHLEN: DEZIMALZAHLEN MULTIPLIZIEREN 177
BEWEGTE DEZIMALKOMMAS: DEZIMALZAHLEN DIVIDIEREN 179
DEZIMALZAHLEN IN BRUECHE UMWANDELN 181
BRUECHE IN DEZIMALZAHLEN UMWANDELN 184
LOESUNGEN ZU MIT DEZIMALZAHLEN AUF DEN PUNKT KOMMEN 186
KAPITEL 9 PROZENTUAL AUSGEDRUECKT 195
PROZENTWERTE IN DEZIMALZAHLEN UMRECHNEN 195
DEZIMALZAHLEN IN PROZENT UMWANDELN 197
UMRECHNEN VON PROZENTWERTEN IN BRUECHE 198
BRUECHE IN PROZENTWERTE UMWANDELN 199
ES GEHT WEITER MIT DEM PROZENTKREIS 201
LOESUNGEN ZU PROZENTUAL AUSGEDRUECKT 204
TEIL III
ES GEHT TFORAN: FORTGESCHRITTENE THEMEN 207
KAPITEL 10 POTENZEN UND DIE WISSENSCHAFTLICHE NOTATION 209
ALLE ZEHNE: ZEHNERPOTENZEN VERSTEHEN 209
EXPONENTENARITHMETIK: ZEHNERPOTENZEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN 212
ZAHLEN IN WISSENSCHAFTLICHER NOTATION DARSTELLEN 213
13
IMAGE 4
UEBUNGSBUCH GRUNDTAGEN DER MATHEMATIK FUER DUMMIES
MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN MIT DER WISSENSCHAFTLICHEN NOTATION 214
LOESUNGEN ZU POTENZEN UND DIE WISSENSCHAFTLICHE NOTATION 216
KAPITEL 11 GEWICHTIGE FRAGEN ZU MASSEN UND GEWICHTEN 219
GRUNDLAGEN DES ENGLISCHEN SYSTEMS 219
INTERNATIONAL: DAS METRISCHE SYSTEM 222
UMWANDELN ZWISCHEN ENGLISCHEN UND METRISCHEN EINHEITEN 225
LOESUNGEN ZU GEWICHTIGE FRAGEN ZU MASSEN UND GEWICHTEN 228
KAPITEL 12 GUT IN FORM MIT GEOMETRIE 233
FORMEN BILDEN: GRUNDLAGEN ZU POLYGONEN (UND NICHT-POLYGONEN) 233
DREIFACH SPASS MIT DREIECKEN 234
EINE SEITE MEHR: VIERECKE 237
MIT DEM KREIS GEHT ES RUND! 242
KOERPERMASSE 244
LOESUNGEN ZU GUT IN FORM MIT GEOMETRIE 249
KAPITEL 13 WEITER ZUR GRAPHIK: KARTESISCHE KOORDINATENSYSTEME 255
PUNKTE IM KARTESISCHEN KOORDINATENSYSTEM 255
LINIEN IM KARTESISCHEN KOORDINATENSYSTEM ZEICHNEN 259
LOESUNGEN ZU WEITER ZUR GRAPHIK: KARTESISCHE KOORDINATENSYSTEME 262
TEIL IV
DER X-FAKTOR: EINFUEHRUNG IN DIE ALGEBRA 26 7
KAPITEL U GUT AUSGEDRUECKT: ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN 269
EINGESETZT: ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE AUSWERTEN 270
AUFTEILUNG IN TERME 271
AEHNLICHE TERME ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 273
TERME MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN 274
AUSDRUECKE DURCH ZUSAMMENFASSEN AEHNLICHER TERME VEREINFACHEN 276
AUSDRUECKE MIT KLAMMERN VEREINFACHEN 278
EAIL: ZWEI KLAMMERPAARE 279
LOESUNGEN ZU GUT AUSGEDRUECKT: ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN 282
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL 15 DER RICHTIGE AUSGLEICH: ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN LOESEN 291
EINFACHE ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN LOESEN 291
AUSGEGLICHEN RECHNEN: MIT DER WAAGSCHALENMETHODE X ISOLIEREN 294 WIR
WECHSELN DIE SEITEN: GLEICHUNGEN NEU ANORDNEN, UM X ZU ISOLIEREN 296
BRUCHSTRICHE LOSWERDEN: DURCH KREUZMULTIPLIZIEREN GLEICHUNGEN
VEREINFACHEN 298 LOESUNGEN ZU DER RICHTIGE AUSGLEICH: ALGEBRAISCHE
GLEICHUNGEN LOESEN 301
TEIL V
DER TOFF-TEN-TEIL 309
KAPITEL 16 ZEHN ALTERNATIVE ZIFFERN- UND ZAHLENSYSTEME 311
ZAEHLSTRICHE 311
GEBUENDELTE ZAEHLSTRICHE 311
AEGYPTISCHE ZIFFERN 312
BABYLONISCHE ZAHLEN 312
ALTE GRIECHISCHE ZAHLEN 313
ROEMISCHE ZAHLEN 313
DAS ZAHLENSYSTEM DER MAYA 314
ZAHLEN MIT DER BASIS 2 ODER BINAERZAHLEN 315
HEXADEZIMALZAHLEN: BASIS 16 316
AUF PRIMAERZAHLEN BASIERENDE ZAHLEN 316
KAPITEL 17 ZEHN KURIOSE ZAHLENARTEN 319
QUADRATZAHLEN 319
DREIECKSZAHLEN 320
KUBIKZAHLEN 320
FAKULTAETEN 321
ZWEIERPOTENZEN 322
PERFEKTE ZAHLEN 322
BEFREUNDETE ZAHLEN 322
PRIMZAHLEN 323
MERSENNE-PRIMZAHLEN 323
FERMAT-PRIMZAHLEN 324
STICHWORTVERZEICHNIS 325
15 |
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