Wirtschaftsmathematik leicht gemacht: mit 50 Aufgaben und Lösungen
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Vorheriger Titel: | Pulham, Susan Wirtschaftsmathematik |
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1. Verfasser: | |
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Gabler
2012
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Ausgabe: | 2., überarb. und erw. Aufl. |
Schlagworte: | |
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Beschreibung: | 312 S. graph. Darst. |
ISBN: | 9783834918994 3834918997 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT MATHEMATISCHE GEHEIMSPRACHE
1 GRUNDLAGEN
1.1 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN
1.1.1 A U S K L A M M E R N
1.1.2 BINOMISCHE FORMELN
1.1.3 PQ-FORMEL
1.1.4 ABC-FORMEL
1.1.5 SATZ V O N VIETA
1.2 POTENZ-, WURZEL- U N D LOGARITHMUSGESETZE
1.2.1 POTENZGESETZE
1.2.2 WURZELGESETZE
1.2.3 LOGARITHMUSGESETZE
1.2.4 GEMISCHTE REGELN
1.3 DAS SUMMENZEICHEN
1.3.1 WAS IST EIN SUMMENZEICHEN?
1.3.2 RECHENREGELN FUER D A S SUMMENZEICHEN
1.3.3 D O P P E L S U M M E N
1.4 DAS PRODUKTZEICHEN
1.4.1 WAS IST EIN PRODUKTZEICHEN?
1.4.2 RECHENREGELN FUER D A S PRODUKTZEICHEN
1.5 FAKULTAETEN U N D BINOMIALKOEFFIZIENTEN
1.5.1 W A S SIND FAKULTAETEN U N D BINOMIALKOEFFIZIENTEN?
1.5.2 RECHENREGELN FUER FAKULTAETEN U N D BINOMIALKOEFFIZIENTEN 1.6
VOLLSTAENDIGE INDUKTION
1.7 UEBUNGSAUFGABEN
2 DIFFERENTIATION
2.1 IDEE D E R DIFFERENTIATION
2.2 BERECHNUNG D E R ABLEITUNG
2.3 A N W E N D U N G E N
2.3.1 KURVENDISKUSSION
2.3.1.1 DEFINITIONSBEREICH U N D VERHALTEN D E R FUNKTION A N D E N
RAENDERN DES DEFINITIONSBEREICHS 2.3.1.2 NULLSTELLEN D E R FUNKTION
2.3.1.3 Y-ACHSENABSCHNITT
2.3.1.4 BERECHNUNG D E R ERSTEN ZWEI ABLEITUNGEN
2.3.1.5 MONOTONIE U N D EXTREMWERTE
2.3.1.6 KRUEMMUNGSVERHALTEN U N D W E N D E P U N K T E
2.3.1.7 SKIZZE
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IMAGE 2
8 I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
2.3.2 OEKONOMISCHE FUNKTIONEN :...52
2.3.2.1 MARKTFORMEN 52
2.3.2.2 WICHTIGE FUNKTIONEN AUS OEKONOMISCHER SICHT 53
2.4 UEBUNGSAUFGABEN 63
3 INTEGRALRECHNUNG 67
3.1 INTEGRATION ALS U M K E H R U N G D E R DIFFERENTIATION 67
3.2 DAS BESTIMMTE INTEGRAL 68
3.3 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 76
3.4 FUNDAMENTALSATZ D E R INTEGRAL- U N D DIFFERENTIALRECHNUNG 76
3.5 GRUNDINTEGRALE 77
3.6 BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE U N T E R
V E R W E N D U N G D E R STAMMFUNKTION 78
3.7 ELEMENTARE INTEGRATIONSREGELN 79
3.7.1 FAKTORREGEL 79
3.7.2 SUMMENREGEL 79
3.7.3 VERTAUSCHUNGSREGEL 80
3.7.4 NULLREGEL 80
3.7.5 ZERLEGUNGSREGEL 81
3.8 INTEGRATIONSMETHODEN 82
3.8.1 INTEGRATION D U R C H SUBSTITUTION 83
3.8.2 PARTIELLE INTEGRATION 85
3.8.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 86
3.9 AUFGABEN 89
4 FOLGEN 91
4.1 WAS IST EINE FOLGE? 91
4.2 SPEZIELLE FOLGEN 92
4.2.1 ARITHMETISCHE FOLGEN 92
4.2.2 GEOMETRISCHE FOLGEN 93
4.2.3 REKURSIV DEFINIERTE FOLGEN 94
4.3 EIGENSCHAFTEN V O N FOLGEN 95
4.4 KONVERGENZ 98
4.5 UNTERSUCHUNG V O N FOLGEN A U F KONVERGENZ 102
4.5.1 BEKANNTE GRENZWERTE 102
4.5.2 HOECHSTE POTENZ AUSKLAMMERN 103
4.5.3 TEILFOLGENBETRACHTUNG 103
4.5.4 EINSCHACHTELUNGSPRINZIP 105
4.5.5 E-FUNKTION 105
4.5.6 WURZELTRICK 106
4.5.7 REKURSIV DEFINIERTE FOLGEN 107
4.5.8 CHECKLISTE D E R M E T H O D E N 109
4.6 UEBUNGSAUFGABEN 110
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS 9
5 REIHEN 113
5.1 WAS IST EINE REIHE? 113
5.2 SPEZIELLE REIHEN 113
5.3 KONVERGENZ V O N REIHEN 114
5.4 UNTERSUCHUNG V O N REIHEN AUF KONVERGENZ 116
5.4.1 REIHEN, D E R E N GRENZWERTE BERECHNET W E R D E N K OE N N E N 116
5.4.2 LEIBNIZ-KRITERIUM 118
5.4.3 QUOTIENTENKRITERIUM 119
5.4.4 WURZELKRITERIUM 120
5.4.5 MAJORANTEN-/MINORANTENKRITERIUM 121
5.4.6 CHECKLISTE D E R M E T H O D E N 124
5.5 UEBUNGSAUFGABEN 124
6 FINANZMATHEMATIK 127
6.1 ZINSRECHNUNG 127
6.2 ZINSESZINSRECHNUNG 128
6.3 DURCHSCHNITTLICHE U N D UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG 129
6.4 STETIGE VERZINSUNG 132
6.5 RENTENRECHNUNG 134
6.5.1 VOR- U N D NACHSCHUESSIGE RENTENBERECHNUNG 138
6.5.2 ZUSAMMENGESETZTE ZAHLUNGSREIHEN U N D WECHSELNDE ZINSSAETZE 140
6.5.3 EWIGE RENTEN 141
6.5.4 AUSEINANDERFALLEN V O N RATEN- U N D ZINSZUSCHLAGSTERMIN 142
6.6 TILGUNGSRECHNUNG 144
6.6.1 ALLGEMEINE TILGUNGSSCHULD 144
6.6.2 GESAMTFAELLIGE SCHULD O H N E ZINSANSAMMLUNG 145
6.6.3 GESAMTFAELLIGE SCHULD MIT VOLLSTAENDIGER ZINSANSAMMLUNG 146
6.6.4 RATENTILGUNG 147
6.6.5 ANNUITAETENTILGUNG 147
6.6.6 A N M E R K U N G E N Z U R TILGUNGSRECHNUNG 149
6.7 EFFEKTIVZINSBERECHNUNG 150
6.8 UEBUNGSAUFGABEN 151
7 LINEARE ALGEBRA 157
7.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 157
7.1.1 MATRIX-SCHREIBWEISE EINES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS 157
7.1.2 GAUSS-VERFAHREN 159
7.2 VEKTOREN U N D MATRIZEN 162
7.2.1 VEKTOREN 162
7.2.2 MATRIZEN 166
7.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME U N D MATRIZEN 173
7.4 BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHE A N W E N D U N G V O N MATRIZEN 175
7.5 UEBUNGSAUFGABEN 179
IMAGE 4
10
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
8 LINEARE OPTIMIERUNG 181
8.1 MAXIMIERUNGSPROBLEME 181
8.2 GRAPHISCHE LOESUNG EINES LINEAREN OPTIMIERUNGSPROBLEMS 184
8.2.1 NEBENBEDINGUNGEN ZEICHNEN 184
8.2.2 ZIELFUNKTION EINZEICHNEN 186
8.2.3 O P T I M U M BESTIMMEN 186
8.3 SIMPLEX-ALGORITHMUS 188
8.3.1 AUSGANGSTABLEAU AUFSTELLEN 188
8.3.2 PIVOTELEMENT SUCHEN 190
8.3.3 NEUES TABLEAU BESTIMMEN 191
8.3.4 OPTIMALE LOESUNG ABLESEN 192
8.3.5 WEITERE INFORMATIONEN I M ENDTABLEAU 193
8.3.6 VORGEHENSWEISE DES SIMPLEX-ALGORITHMUS 194
8.3.7 BESONDERHEITEN DES SIMPLEX-ALGORITHMUS 195
8.4 MINIMIERUNGSPROBLEME 196
8.4.1 ARTEN V O N MINIMIERUNGSPROBLEMEN 197
8.4.2 DUALES MAXIMIERUNGSPROBLEM 198
8.4.3 OPTIMALE LOESUNG DES MINIMIERUNGSPROBLEMS 199
8.5 UEBUNGSAUFGABEN 201
9 TRANSPORTOPTIMIERUNG 205
9.1 FORMULIERUNG U N D DARSTELLUNG DES TRANSPORTPROBLEMS 205
9.2 TRANSPORTALGORITHMUS 206
9.3 HEURISTIKEN Z U M AUFFINDEN EINES ZULAESSIGEN TRANSPORTPLANS 212
9.4 UEBUNGSAUFGABEN 213
10 LOESUNGEN Z U DEN UEBUNGSAUFGABEN 215
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 311
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