Multivariate Modellierung operationeller Risiken in Kreditinstituten:
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Gabler
2012
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INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XVII
TABELLENVERZEICHNIS XIX
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS XXI
1 EINLEITUNG 1
2 DIE BASLER EIGENKAPITALVEREINBARUNGEN 5
2.1 ENTWICKLUNGSGESCHICHTE 5
2.2 OPERATIONELLES RISIKO - MESSMETHODIK 8
2.2.1 BASISINDIKATORANSATZ 8
2.2.2 STANDARDANSATZ 9
2.2.3 FORTGESCHRITTENE MESSANSAETZE 11
3 VERLUSTVERTEILUNGSANSATZ 15
3.1 MODELLANNAHMEN UND VORGEHENSWEISE 16
3.2 MODELLIERUNG DER ABHAENGIGKEITEN 18
3.3 RISIKOMASSE 21
3.3.1 VALUE-AT-RISK 23
3.3.2 EXPECTED SHORTFALL UND MEDIAN SHORTFALL 24
4 EXTREMWERTTHEORIE 27
4.1 BLOCK-MAXIMA-METHODE 28
4.2 SCHAETZMETHODEN FUER DIE VERALLGEMEINERTE EXTREMWERTVERTEILUNG . .. 35
4.2.1 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER 35
4.2.2 WAHRSCHEINLICHKEITSGEWICHTETER MOMENTENSCHAETZER 38 4.3 DIE
PEAKS-OVER-THRESHOLD-METHODE 43
4.4 BESTIMMUNG DES SCHWELLENWERTES 48
4.4.1 MITTLERE EXZESSFUNKTION 49
4.4.2 HILL-ALGORITHMUS 51
4.5 SCHAETZMETHODEN FUER DIE VERALLGEMEINERTE PARETO-VERTEILUNG 54
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/101788031X
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
XIV INHALTSVERZEICHNIS
4.5.1 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER 54
4.5.2 WAHRSCHEINLICHKEITSGEWICHTETER MOMENTENSCHAETZER 56 4.5.3
VERALLGEMEINERTER WAHRSCHEINLICHKEITSGEWICHTETER MOMENTENSCHAETZER 58
4.6 SCHAETZMETHODEN UNTER MDA-BEDINGUNGEN 60
4.6.1 PICKANDS-SCHAETZER 61
4.6.2 HILL-SCHAETZER 63
4.6.3 DEKKERS-EINMAHL-DE HAAN-SCHAETZER 64
5 SIMULATIONSSTUDIE 67
6 COPULAE 97
6.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN EINER COPULA 98
6.2 ABHAENGIGKEITSMASSE 100
6.2.1 KORRELATIONSKOEFFIZIENT NACH BRAVAIS-PEARSON 100
6.2.2 KONKORDANZ 101
6.2.3 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT NACH KENDALI 101
6.2.4 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT NACH SPEARMAN 103
6.2.5 RANDABHAENGIGKEITSKOEFFIZIENT 103
6.3 COPULAKLASSEN 106
6.3.1 FUNDAMENTALE COPULAE 106
6.3.2 IMPLIZITE COPULAE 106
6.3.2.1 NORMAL-COPULA 107
6.3.2.2 I-COPULA 110
6.3.3 ARCHIMEDISCHE COPULAE 113
6.3.3.1 GUMBEL-COPULA 115
6.3.3.2 CLAYTON-COPULA 117
6.4 SCHAETZUNG DER COPULAPARAMETER 118
6.4.1 PARAMETRISCHE ANSAETZE 119
6.4.2 SEMI-PARAMETRISCHE ANSAETZE 120
7 MULTIVARIATER PIECING-TOGETHER-ANSATZ 125
7.1 GPD-COPULA 126
7.2 DIE ZWEI SCHRITTE DES MULTIVARIATEN PIECING-TOGETHER-ANSATZES . . ..
131
8 EMPIRISCHE ANALYSE 133
8.1 CHARAKTERISIERUNG UND BEREINIGUNG DER DATEN 133
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XV
8.2 DESKRIPTIVE DATENANALYSE 136
8.3 CHARAKTERISIERUNG DER EMPIRISCHEN VERLUSTHOEHENVERTEILUNGEN 140 8.4
ANPASSUNG THEORETISCHER VERTEILUNGEN 141
8.5 BESTIMMUNG DES OPTIMALEN SCHWELLENWERTES 152
8.6 PARAMETERSCHAETZUNG DER VERALLGEMEINERTEN PARETO-VERTEILUNG . . ..
157 8.7 UNIVARIATE VERLUSTHOEHENVERTEILUNGEN 167
8.8 UNIVARIATE VERLUSTHAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 169
8.9 UNIVARIATE GESAMTSCHADENVERTEILUNGEN 173
8.10 GESAMTSCHADENVERTEILUNG DER BANK 175
8.10.1 SCHAETZUNG DER COPULAPARAMETER 176
8.10.2 COPULA-ANPASSUNGSGUETETEST 180
8.10.3 EMPIRISCHE RISIKOMASSE 182
8.11 ZUSAMMENFASSUNG 194
9 SCHLUSSBETRACHTUNG UND AUSBLICK 197
A EXTREMWERTTHEORIE 203
A.L INFORMATIONSMATRIX DER MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE
VERALLGEMEINERTE EXTREMWERTVERTEILUNG 203
A.2 WAHRSCHEINLICHKEITSGEWICHTETE MOMENTENMETHODE FUER DIE
VERALLGEMEINERTE PARETO-VERTEILUNG 205
B DICHTEFUNKTIONEN 207
B.L LOGNORMALVERTEILUNG 207
B.2 WEIBULL-VERTEILUNG 207
B.3 GAMMAVERTEILUNG 207
B.4 MULTIVARIATE NORMAL-COPULA 208
C MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER DER GESTUTZTEN LOGNORMAL- VERTEILUNG 209
D LANDAU-SYMBOLE 211
LITERATURVERZEICHNIS 213
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