Analysis mit Maple:
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Vieweg & Teubner
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
LEITFADEN XI
1 RATIONALE ZAHLEN 1
1.1 ELEMENTARE RECHENOPERATIONEN IN Q 1
1.2 NAMEN UND ZUWEISUNGEN 3
1.3 ENDLICHE SUMMEN UND PRODUKTE 4
1.4 FAKULTAETEN UND BINOMIALKOEFFIZIENTEN 5
1.5 FOLGEN VON AUSDRUECKEN 6
2 REELLE ZAHLEN 9
3 ANORDNUNG 13
4 FOLGEN UND GRENZWERTE 17
4.1 BESTIMMUNG VON GRENZWERTEN 17
4.2 REKURSIV DEFINIERTE FOLGEN 20
5 POLYNOME UND RATIONALE AUSDRUECKE 25
5.1 ELEMENTARE OPERATIONEN MIT POLYNOMEN 25
5.2 SUBSTITUTIONEN 27
5.3 RATIONALE AUSDRUECKE 28
6 LOESEN VON GLEICHUNGEN, WURZELN 31
7 REIHEN UND UNENDLICHE PRODUKTE 35
7.1 REIHEN 35
7.2 UNENDLICHE PRODUKTE 37
8 DIE EXPONENTIALFUNKTION 39
9 MENGEN, LISTEN UND ANDERE DATENSTRUKTUREN 41
9.1 LISTEN UND MENGEN 41
9.2 ARITHMETISCHE AUSDRUECKE 42
9.3 FUNKTIONEN UND PROZEDUREN 43
9.4 WEITERE SCHLEIFENKONSTRUKTE 47
10 FUNKTIONEN UND IHRE DARSTELLUNG 49
10.1 DEFINITION VON FUNKTIONEN 49
10.2 OPERATIONEN MIT FUNKTIONEN 49
10.3 PLOTS 50
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1015086349
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
10.4 PLOT-OPTIONEN 52
10.5 MEHRERE ZEICHNUNGEN IN EINEM BILD 54
11 GRENZWERTE UND STETIGKEIT 59
11.1 GRENZWERTE 59
11.2 STETIGKEIT 60
12 LOGARITHMEN, POTENZEN, WURZELN 63
12.1 LOGARITHMEN, ALLGEMEINE POTENZEN 63
12.2 WURZELN 64
12.3 EINIGE GRENZWERTE 66
13 KOMPLEXE ZAHLEN UND TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 69
13.1 KOMPLEXE ZAHLEN 69
13.2 KOMPLEXE FUNKTIONEN, GRENZWERTE UND REIHEN 70
13.3 MANIPULATION TRIGONOMETRISCHER FUNKTIONEN 73
14 POLARKOORDINATEN, POLARPLOTS UND PARAMETRISCHE PLOTS 75
14.1 POLARKOORDINATEN 75
14.2 KOMPLEXE WURZELN 76
14.3 POLARPLOTS UND ANDERE PARAMETRISCHE PLOTS 78
15 DIFFERENTIATION 83
16 KURVENDISKUSSION 89
17 NUMERISCHE LOESUNG VON GLEICHUNGEN 93
17.1 DER BEFEHLT SOLVE 93
17.2 DAS NEWTONVERFAHREN 96
18 DAS RIEMANNSCHE INTEGRAL 99
18.1 INTEGRATION MITTELS RIEMANNSCHER SUMMEN 99
18.2 BESTIMMTE INTEGRALE 100
19 INTEGRATION UND DIFFERENTIATION 105
19.1 UNBESTIMMTE INTEGRALE 105
19.2 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION 109
19.3 PARTIELLE INTEGRATION 111
19.4 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 112
20 UNEIGENTLICHE INTEGRALE. DIE GAMMAFUNKTION 115
20.1 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 115
20.2 DIE GAMMAFUNKTION 117
21 GLEICHMAESSIGE KONVERGENZ UND POTENZREIHEN 119
21.1 GLEICHMAESSIGE KONVERGENZ 119
21.2 POTENZREIHEN 121
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
22 REIHENENTWICKLUNGEN 125
22.1 DIE TAYLORSCHE FORMEL 125
22.2 ALLGEMEINERE REIHENENTWICKLUNGEN 128
23 FOURIER-REIHEN 131
23.1 APPROXIMATION PERIODISCHER FUNKTIONEN 131
23.2 DAS GIBBSSCHE PHAENOMEN 135
24 FUNKTIONEN AUF DEM W UND 3D-PLOTS 139
24.1 FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 139
24.2 3D-PLOTS 140
24.3 OPTIONEN BEI 3D-PLOTS 141
25 GRENZWERTE UND STETIGKEIT 149
25.1 GRENZWERTE 149
25.2 STETIGKEIT 151
26 LINEARE ALGEBRA 155
26.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 155
26.2 ERZEUGUNG VON MATRIZEN UND VEKTOREN 156
26.3 RECHNEN MIT MATRIZEN 159
26.4 MANIPULATION VON VEKTOREN UND MATRIZEN 163
26.5 VEKTORWERTIGE ABBILDUNGEN MEHRERER VERAENDERLICHER 165
27 KURVEN UND FLAECHEN IM R 3 167
27.1 RAUMKURVEN 167
27.2 FLAECHEN IM RAUM 169
28 PARTIELLE ABLEITUNGEN, VEKTORFELDER 173
28.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN 173
28.2 GRADIENTEN UND VEKTORFELDER 177
29 JACOBI- UND HESSE-MATRIX 181
30 TAYLOR-ENTWICKLUNG, LOKALE EXTREMA 187
30.1 TAYLOR-ENTWICKLUNG 187
30.2 LOKALE EXTREMA 189
31 IMPLIZITE FUNKTIONEN 195
31.1 DER SATZ UEBER IMPLIZITE FUNKTIONEN 195
31.2 PLOTS IMPLIZIT GEGEBENER KURVEN UND FLAECHEN 196
32 PARAMETERINTEGRALE, FOURIER-INTEGRALE 201
32.1 INTEGRALE MIT PARAMETER 201
32.2 FOURIER-INTEGRALE 202
33 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 207
33.1 DER BEFEHL DSOLVE 207
IMAGE 4
X INHALTSVERZEICHNIS
33.2 DEFINITIONSBEREICHE VON LOESUNGEN 209
33.3 MEHRERE LOESUNGEN EINER ANFANGSWERTAUFGABE 212
34 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 217
34.1 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 217
34.2 BESSEL-FUNKTIONEN 221
34.3 BEWEGTE BILDER 225
35 DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME 229
35.1 DIE EXPONENTIALREIHE 229
35.2 GEKOPPELTE PENDEL , 231
35.3 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND DIE OPTION S E R I ES 236
36 NUMERISCHE LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 239
36.1 DAS MATHEMATISCHE PENDEL 239
36.2 EIN RAEUBER-BEUTE MODELL 245
ANHANG 249
TABELLE EINGEBAUTER FUNKTIONEN 251
UMWANDLUNG 253
LITERATURVERZEICHNIS 255
SACHVERZEICHNIS 257 |
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