Lehrbuch der technischen Mechanik - Dynamik: eine anschauliche Einführung
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2012
|
| Edition: | 2., bearb. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XII, 454 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783642198373 9783642198380 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 AUFGABENSTELLUNGEN DER DYNAMIK 1
1.2 EINIGE MEILENSTEINE IN DER GESCHICHTE DER DYNAMIK 3
1.3 EINTEILUNG UND INHALTE DES BUCHES 5
1.4 ZIELE DES BUCHES 6
2 DIE KINEMATIK DES PUNKTES 9
2.1 DIE GERADLINIGE BEWEGUNG VON PUNKTEN 9
2.1.1 ORT, GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 9
2.1.2 INTEGRATIONSAUFGABEN 14
2.1.3 DIE SECHS GRUNDAUFGABEN DER PUNKTKINEMATIK 16
2.1.4 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 2.1 21
2.2 DIE RAEUMLICHE BEWEGUNG VON PUNKTEN 26
2.2.1 ORT, GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 26
2.2.2 RAUMFESTE KARTESISCHE KOORDINATEN 28
2.2.3 ZYLINDERKOORDINATEN 31
2.2.4 NATUERLICHE KOORDINATEN 37
2.2.5 ZUSAMMENFASSUNG ZU DEN VERSCHIEDENEN KOORDINATENSYSTEMEN 45 2.2.6
AUFGABEN ZU ABSCHNITT 2.2 46
2.3 KREISBEWEGUNGEN VON PUNKTEN UM FESTE UND MOMENTANE ACHSEN 51 2.3.1
KREISBEWEGUNGEN UM FESTE ACHSEN IN MITROTIERENDEN KARTESISCHEN
KOORDINATEN 51
2.3.2 KREISBEWEGUNGEN UM MOMENTANE RICHTUNGSTREUE ACHSEN 55 2.3.3
KREISBEWEGUNGEN UM MOMENTANE ACHSEN MIT RICHTUNGSAENDERUNGEN . 59 2.3.4
AUFGABEN ZU ABSCHNITT 2.3 64
3 KINETIK DES MASSENPUNKTES 69
3.1 DIE DREI NEWTONSCHEN AXIOME DER KLASSISCHEN MECHANIK 69 3.2 DAS
DYNAMISCHE GRUNDGESETZ FUER DEN MASSENPUNKT 71
3.2.1 VEKTORIELLE FORMULIERUNG DES DYNAMISCHEN GRUNDGESETZES UND
ERSATZMODELL 71
3.2.2 DAS DYNAMISCHE GRUNDGESETZ IN RAUMFESTEN KARTESISCHEN KOORDINATEN
73
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1012630315
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VHI INHALTSVERZEICHNIS
3.2.3 LOESUNGSSCHRITTE FUER AUFGABEN DER KINETIK 74
3.2.4 GEFUEHRTE BEWEGUNGEN 78
3.2.5 DAS DYNAMISCHE GRUNDGESETZ IN ZYLINDERKOORDINATEN 79 3.2.6 DAS
DYNAMISCHE GRUNDGESETZ IN NATUERLICHEN KOORDINATEN 82 3.2.7 DAS
DYNAMISCHE GRUNDGESETZ IN MITROTIERENDEN KARTESISCHEN KOORDINATEN 84
3.2.8 ZUSAMMENFASSUNG ZU DEN VERSCHIEDENEN KOORDINATENSYSTEMEN 85 3.2.9
AUFGABEN ZU ABSCHNITT 3.2 85
3.3 KRAFTGESETZE DER KINETIK 89
3.3.1 EINTEILUNG VON KRAEFTEN 89
3.3.2 DAS LINEARE KRAFTGESETZ FUER FEDERN 90
3.3.3 DAS LINEARE KRAFTGESETZ FUER DAEMPFER 90
3.3.4 DAS REIBUNGSGESETZ NACH COULOMB 91
3.3.5 DER ROLLWIDERSTAND AM RAD 92
3.3.6 KRAFTGESETZE FUER BEWEGUNGEN IN EINEM FLUIDEN MEDIUM 94 3.3.7
LOESUNGEN FUER GESCHWINDIGKEITSABHAENGIGE BESCHLEUNIGUNGEN 97 3.3.8 DAS
GRAVITATIONSGESETZ 100
3.3.9 DIE KEPLERSCHEN GESETZE 103
3.3.10 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 3.3 106
3.4 DAS PRINZIP VON D ALEMBERT 110
3.4.1 KRAEFTE- UND MOMENTENGLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 110 3.4.2
ZENTRIFUGALKRAEFTE 111
3.4.3 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 3.4 113
4 DER ARBEITSSATZ UND DER ENERGIESATZ FUER DEN MASSENPUNKT 115 4.1 DIE
ARBEIT EINER KRAFT ENTLANG EINER BAHN 115
4.1.1 VORBETRACHTUNGEN ZUM ARBEITSBEGRIFF 115
4.1.2 BERECHNUNG DER ARBEIT IM ALLGEMEINEN FALL 116
4.1.3 DAS ARBEITSDIFFERENZIAL IN RAUMFESTEN KARTESISCHEN KOORDINATEN 118
4.1.4 DAS ARBEITSDIFFERENZIAL IN ZYLINDERKOORDINATEN 118
4.1.5 DAS ARBEITSDIFFERENZIAL IN NATUERLICHEN KOORDINATEN 118 4.1.6 DAS
ARBEITSDIFFERENZIAL IN MITROTIERENDEN KARTESISCHEN KOORDINATEN .. 119
4.1.7 LEISTUNG UND WIRKUNGSGRAD 125
4.1.8 ARBEIT UND LEISTUNG BEI EINER KREISBEWEGUNG 127
4.1.9 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 4.1 128
4.2 DER ARBEITSSATZ FUER DEN MASSENPUNKT 132
4.2.1 HERLEITUNG DES ARBEITSSATZES 132
4.2.2 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 4.2 133
4.3 DER ENERGIESATZ FUER GEWICHTS- UND FEDERKRAEFTE 134
4.3.1 KRAEFTE MIT UND OHNE POTENZIALEIGENSCHAFTEN 134
4.3.2 POTENZIALFUNKTIONEN FUER GEWICHTS- UND FEDERKRAEFTE 135 4.3.3
HERLEITUNG DES ENERGIESATZES FUER GEWICHTS- UND FEDERKRAEFTE 137 4.3.4 DER
ENERGIESATZ FUER BELIEBIGE SYSTEME 138
4.3.5 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 4.3 141
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
4.4 VEKTORANALYSIS DER POTENZIALKRAEFTE 147
4.4.1 EIGENSCHAFTEN VON POTENZIALKRAEFTEN 148
4.4.2 DER ENERGIESATZ FUER POTENZIALKRAEFTE 151
4.4.3 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 4.4 152
KINEMATIK UND KINETIK DES MASSENPUNKTSYSTEMS 155
5.1 KINEMATIK DES MASSENPUNKTSYSTEMS 155
5.1.1 KINEMATISCHE GROESSEN DES SCHWERPUNKTES 155
5.1.2 DIE WINKELGESCHWINDIGKEIT DES STARREN MASSENPUNKTSYSTEMS 158 5.1.3
AUFGABEN ZU ABSCHNITT 5.1 162
5.2 GRUNDLAGEN DER KINETIK FUER DAS MASSENPUNKTSYSTEM 163
5.3 DER SCHWERPUNKTSATZ FUER DAS MASSENPUNKTSYSTEM 165
5.3.1 VEKTORIELLE FORMULIERUNG DES SCHWERPUNKTSATZES 165 5.3.2 DER
SCHWERPUNKTSATZ IN VERSCHIEDENEN KOORDINATENSYSTEMEN 166 5.3.3 AUFGABEN
ZU ABSCHNITT 5.3 168
5.4 DER MOMENTENSATZ FUER DAS MASSENPUNKTSYSTEM 169
5.4.1 DER MOMENTENSATZ MIT DEM BESCHLEUNIGUNGSVEKTOR 169 5.4.2 DER
MOMENTENSATZ MIT DEM DREHIMPULSVEKTOR 170
5.5 DER MOMENTENSATZ FUER DAS STARRE MASSENPUNKTSYSTEM IN DER EBENE 172
5.5.1 HERLEITUNG DER SKALAREN GLEICHUNGEN 172
5.5.2 LOESUNGSSCHRITTE BEI VERWENDUNG DES MOMENTENSATZES 176 5.5.3
AUFGABEN ZU ABSCHNITT 5.5 179
5.6 DER MOMENTENSATZ FUER DIE ROTATION DES STARREN MASSENPUNKTSYSTEMS UM
EINE FESTE ACHSE 182
5.6.1 HERLEITUNG DER SKALAREN GLEICHUNGEN 182
5.6.2 BEDINGUNGEN FUER EINEN IDEALEN ROTOR UND AUSWUCHTEN 186 5.6.3
AUFGABEN ZU ABSCHNITT 5.6 189
5.7 DER ARBEITSSATZ UND DER ENERGIESATZ FUER DAS MASSENPUNKTSYSTEM 191
5.7.1 HERLEITUNG DES ARBEITSSATZES UND DES ENERGIESATZES 191 5.7.2 DER
ENERGIESATZ FUER DAS STARRE MASSENPUNKTSYSTEM 194 5.7.3 DIE KINETISCHE
ENERGIE FUER DAS STARRE MASSENPUNKTSYSTEM 195 5.7.4 AUFGABEN ZU ABSCHNITT
5.7 198
KINEMATIK UND KINETIK DER EBENEN BEWEGUNG STARRER KOERPER 201 6.1 DER
STARRE KOERPER 201
6.2 DIE EBENE BEWEGUNG, TRANSLATION UND ROTATION 202
6.3 KINEMATIK DER EBENEN BEWEGUNG STARRER KOERPER 205
6.3.1 TRANSLATION UND ROTATION 205
6.3.2 ROLLEN UND GLEITEN 209
6.3.3 DER MOMENTANE GESCHWINDIGKEITSPOL 211
6.3.4 REGELN ZUR BESTIMMUNG VON GESCHWINDIGKEITEN UND DES
GESCHWINDIGKEITSPOLS 212
6.3.5 RASTPOLBAHN UND GANGPOLBAHN 214
6.3.6 DER MOMENTANE BESCHLEUNIGUNGSPOL 217
IMAGE 4
X INHALTSVERZEICHNIS
6.3.7 RELATIVBEWEGUNGEN IN ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEMEN 217 6.3.8 AUFGABEN
ZU ABSCHNITT 6.3 220
6.4 KINETIK DER EBENEN BEWEGUNG STARRER KOERPER 225
6.5 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE 228
6.5.1 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE FUER EINFACHE KOERPER BEZUEGLICH DER
SCHWERPUNKTE 228
6.5.2 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE BEI VERSCHIEBUNG DER ACHSEN: DER SATZ VON
STEINER 231
6.5.3 AUFGABEN ZU DEN ABSCHNITTEN 6.4 UND 6.5 236
6.6 ROLLEN UND GLEITEN 238
6.6.1 GRUNDGLEICHUNGEN 238
6.6.2 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 6.6 240
6.7 DER ENERGIESATZ FUER DEN STARREN KOERPER IN DER EBENEN BEWEGUNG 243
6.7.1 FORMULIERUNG DES ENERGIESATZES 243
6.7.2 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 6.7 246
6.8 SCHNITTGROESSEN IN BEWEGTEN SYSTEMEN 247
6.8.1 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 6.8 249
7 GRUNDLAGEN DER ROTORDYNAMIK 251
7.1 DER SCHWERPUNKTSATZ UND DER MOMENTENSATZ 251
7.2 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE UND MASSENTRAEGHEITSMATRIX 253
7.2.1 DEFINITIONEN 253
7.2.2 AUFFINDEN VON HAUPTACHSEN 254
7.2.3 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE FUER EINFACHE KOERPER BEZUEGLICH DER
SCHWERPUNKTE 256
7.2.4 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE BEI PARALLELVERSCHIEBUNG DER
KOORDINATENACHSEN: DER SATZ VON STEINER 260
7.2.5 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE BEI VERDREHUNG DER KOORDINATENACHSEN . . ..
262 7.2.6 BEDINGUNGEN FUER EINEN IDEALEN ROTOR UND AUSWUCHTEN 266 7.3
ARBEIT, ENERGIE, LEISTUNG, DREHIMPULS UND ENERGIESATZ 269
7.4 AUFGABEN ZU DEN ABSCHNITTEN 7.1 BIS 7.3 271
7.5 DIE KRITISCHE DREHZAHL VON ROTOREN MIT BIEGEELASTISCHER WELLE 277
7.5.1 DER LAVAL-LAEUFER 277
7.5.2 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 7.5 279
8 KINEMATIK UND KINETIK DER RAEUMLICHEN BEWEGUNG STARRER KOERPER 281 8.1
KINEMATIK DER RELATIVBEWEGUNGEN 282
8.1.1 ZEITABLEITUNGEN IM BEWEGTEN BEZUGSSYSTEM 282
8.1.2 DER WINKELGESCHWINDIGKEITS-UND DER WINKELBESCHLEUNIGUNGSVEKTOR .
285 8.1.3 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 8.1 288
8.2 KINEMATIK IM RAUM MIT EULER WINKELN 291
8.2.1 ERKLAERUNG DER EULER WINKEL AN EINEM BEISPIEL 291
8.2.2 BESCHREIBUNG ROTIERENDER BEZUGSSYSTEME MIT EULER WINKELN 292 8.2.3
AUFGABEN ZU ABSCHNITT 8.2 296
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XI
8.3 KINETIK STARRER KOERPER IM INERTIALSYSTEM 297
8.3.1 DER SCHWERPUNKTSATZ FUER DEN STARREN KOERPER 297
8.3.2 DER MOMENTENSATZ FUER DEN STARREN KOERPER 298
8.3.3 ALTERNATIVE HERLEITUNG DES MOMENTENSATZES FUER EBENE BEWEGUNGEN ..
299 8.4 KINETIK STARRER KOERPER IN BEWEGTEN BEZUGSSYSTEMEN 300
8.4.1 DER SCHWERPUNKTSATZ IN BEWEGTEN BEZUGSSYSTEMEN 300 8.4.2 DER
MOMENTENSATZ IN BEWEGTEN BEZUGSSYSTEMEN 304
8.4.3 KOORDINATENDARSTELLUNGEN DES MOMENTENSATZES 305
8.4.4 DIE PERMANENTE, STABILE VERDREHUNG DES MOMENTENFREIEN KREISELS . .
.. 311 8.4.5 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 8.4 313
8.5 DER MOMENTENSATZ MIT EULER WINKELN 318
8.5.1 D E R F A L LSS = ^ + OE 318
8.5.2 DER FALL SS = U 320
8.5.3 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 8.5 323
IMPULS, DREHIMPULS UND STOSS STARRER KOERPER 329
9.1 IMPULS- UND IMPULSERHALTUNGSSATZ 329
9.1.1 IMPULS- UND IMPULSERHALTUNGSSATZ FUER DEN STARREN KOERPER 329 9.1.2
IMPULS- UND IMPULSERHALTUNGSSATZ FUER DAS SYSTEM STARRER KOERPER 331 9.1.3
AUFGABEN ZU ABSCHNITT 9.1 333
9.2 DREHIMPULS- UND DREHIMPULSERHALTUNGSSATZ 336
9.2.1 DREHIMPULS- UND DREHIMPULSERHALTUNGSSATZ FUER DEN STARREN KOERPER ..
336 9.2.2 DER DREHIMPULSSATZ FUER DEN STARREN KOERPER MIT DREHUNG UM EINE
HAUPTACHSE 337
9.2.3 DER DREHIMPULSSATZ FUER EBENE BEWEGUNGEN DES STARREN KOERPERS 337
9.2.4 DREHIMPULS- UND DREHIMPULSERHALTUNGSSATZ FUER DAS SYSTEM STARRER
KOERPER 339
9.2.5 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 9.2 341
9.3 DER STOSS STARRER KOERPER 344
9.3.1 BEGRIFFE ZUM STOSS UND EINTEILUNG DES STOSSES 344
9.3.2 ANNAHMEN ZUM STOSS 346
9.4 DER GERADE ZENTRISCHE STOSS 347
9.4.1 VORAUSSETZUNGEN ZUM GERADEN ZENTRISCHEN STOSS 347
9.4.2 ERSTER SONDERFALL: DER ELASTISCHE STOSS 348
9.4.3 ZWEITER SONDERFALL: DER PLASTISCHE STOSS 348
9.4.4 ALLGEMEINER FALL: DER ELASTISCH-PLASTISCHE STOSS 349
9.4.5 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 9.4 356
9.5 DER EXZENTRISCHE STOSS 359
9.5.1 FORMULIERUNG DES IMPULS- UND DES DREHIMPULSSATZES 359 9.5.2
AUFGABEN ZU ABSCHNITT 9.5 364
IMAGE 6
XII INHALTSVERZEICHNIS
10 GRUNDLAGEN DER SCHWINGUNGSLEHRE 369
10.1 EINTEILUNG VON SCHWINGUNGEN NACH VERSCHIEDENEN MERKMALEN 370 10.2
EINTEILUNG VON SCHWINGUNGEN NACH DEM ZEITLICHEN VERLAUF 372 10.3 DIE
ZEIGERDARSTELLUNG UND DIE UEBERLAGERUNG VON SCHWINGUNGEN 374 10.4 FREIE
UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 376
10.4.1 SCHWINGUNGSBEWEGUNGEN STARRER KOERPER 376
10.4.2 ERSATZSYSTEME ELASTISCHER SYSTEME 378
10.4.3 ERSATZFEDERN BEI FEDERSCHALTUNGEN 380
10.4.4 VERTIKALE SCHWINGUNGEN STARRER KOERPER IM SCHWEREFELD 383 10.4.5
PENDELSCHWINGUNGEN STARRER KOERPER IM SCHWEREFELD 384 10.4.6
PENDELSCHWINGUNGEN DES FEDERGELAGERTEN STARREN KOERPERS IM SCHWEREFELD
385
10.4.7 ENERGIEBETRACHTUNGEN 387
10.4.8 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 10.4 388
10.5 FREIE GEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 393
10.5.1 DIE NORMALFORM FUER FREIE GEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 393 10.5.2 STARKE
DAEMPFUNG MIT D 1 394
10.5.3 GRENZDAEMPFUNG MIT D = 1 395
10.5.4 SCHWACHE DAEMPFUNG MIT D 1 396
10.5.5 DAEMPFUNG DURCH TROCKENE REIBUNG 401
10.5.6 SCHWINGUNGEN DES FEDER- UND DAEMPFERGELAGERTEN KOERPERPENDELS 403
10.5.7 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 10.5 404
10.6 ERZWUNGENE GEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 406
10.6.1 VIER FAELLE MIT PERIODISCHEN ANREGUNGEN 406
10.6.2 VEREINHEITLICHTE LOESUNG FUER DIE GEDAEMPFTE SCHWINGUNG MIT ANREGUNG
408 10.6.3 SCHWINGUNGEN UM DIE STATISCHE RUHELAGE 410
10.6.4 TABELLARISCHE ZUSAMMENFASSUNG DER LOESUNGEN 411
10.6.5 ERZWUNGENE UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 413
10.6.6 ERGEBNISSE FUER DIE BEISPIELE AUS ABSCHNITT 10.6.1 415
10.6.7 AUFGABEN ZU ABSCHNITT 10.6 420
11 ANHANG 425
A GRUNDLAGEN DER VEKTORRECHNUNG 425
A.L RECHENOPERATIONEN 426
A.2 VEKTORBASIS UND BASISDARSTELLUNG VON VEKTOREN 428
A.3 BASISWECHSEL IN DER EBENE UND KOORDINATENTRANSFORMATION 429 B BEWEIS
DER GLEICHUNGEN (4.51) 430
C HERLEITUNGEN ZUM ABSCHNITT 8.1 431
D LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 433
E LEHRPROGRAMME MIT VERSCHIEDENEN SCHWERPUNKTEN 442
LITERATURVERZEICHNIS 445
INDEX 447
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