Mathematik für die berufliche Oberschule: Nichttechnische Ausbildungsrichtungen - Band 3 Lehr-/Fachbuch
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| Language: | German |
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Köln
Bildungsverlag EINS
2012
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| Edition: | 1., neue Ausg. |
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1
EIGENSCHAFTEN
GEBROCHENRATIONALER
FUNKTIONEN
9
1.1
WIEDERHOLUNG
DER
POTENZFUNKTIONEN
10
1.2
BEGRIFFE
UND
RECHENFERTIGKEITEN
12
1.3
ARTEN
VON
DEFINITIONSLUECKEN,
GRENZWERTE,
ASYMPTOTEN
19
1.4
SYMMETRIE
BEI
GEBROCHENRATIONALEN
FUNKTIONEN
26
1.5
GRAPHEN
VON
GEBROCHENRATIONALEN
FUNKTIONEN,
BILDER
VON
POLSTELLEN
27
1.6
STETIGKEIT
BEI
GEBROCHENRATIONALEN
FUNKTIONEN
34
1.7
ANWENDUNGEN
GEBROCHENRATIONALER
FUNKTIONEN
35
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
1
39
2
EXPONENTIAL
UND
LOGARITHMUSFUNKTIONEN
41
2.1
EXPONENTIALGLEICHUNGEN
42
2.1.1
LOESUNG
DURCH
PROBIEREN
42
2.1.2
LOESUNG
DURCH
EXPONENTENVERGLEICH
42
2.1.3
LOESUNG
DURCH
SUBSTITUTION
43
2.2
DER
LOGARITHMUS
44
2.2.1
UMRECHNEN
VON
BASEN
45
2.2.2
RECHENREGELN
FUER
DEN
LOGARITHMUS
46
2.3
LOGARITHMUSGLEICHUNGEN
49
2.3.1
LOESUNG
DURCH
UMWANDLUNG
IN
DIE
EXPONENTIALFORM
49
2.3.2
LOESUNG
DURCH
DELOGARITHMIEREN
BEI
GLEICHEN
BASEN
49
2.3.3
LOESUNG
DURCH
DELOGARITHMIEREN
BEI
VERSCHIEDENEN
BASEN
50
2.4
EXPONENTIAL
UND
LOGARITHMUSFUNKTIONEN
51
2.4.1
EIGENSCHAFTEN
DER
EXPONENTIALFUNKTIONEN
52
2.4.2
EIGENSCHAFTEN
DER
LOGARITHMUSFUNKTLONEN
53
2.4.3
VERKNUEPFUNGEN
54
2.5
LOGARITHMISCH
UNTERTEILTE
KOORDINATENACHSEN
61
2.5.1
GRAPH
IN
HALB
LOGARITHMISCHER
DARSTELLUNG
61
2.5.2
GRAPH
IN
DOPPELT
LOGARITHMISCHER
DARSTELLUNG
62
2.6
ANWENDUNGEN
AUS
TECHNIK
UND
WIRTSCHAFT
65
2.6.1
EXPONENTIELLES
WACHSTUM
65
2.6.2
EXPONENTIELLE
ABNAHME
66
2.7
EXPONENTIAL
UND
LOGARITHMUSFUNKTION
MIT
DER
BASIS
E
71
2.7.1
EULERSCHE
ZAHL
E
71
2.7.2
E-FUNKTION
UND
IN-FUNKTION
72
5
2.7.3
KONTINUIERLICHES
WACHSTUM,
KONTINUIERLICHE
ABNAHME
72
2.7.4
BASISUMRECHNUNG
74
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
2
75
3
ABLEITUNGSREGELN
77
3.1
WIEDERHOLUNG
DER
BEKANNTEN
ABLEITUNGSREGELN
78
3.2
PRODUKTREGEL
79
3.3
QUOTIENTENREGEL
81
3.4
VERKETTUNG
VON
FUNKTIONEN
83
3.5
KETTENREGEL
86
3.6
ABLEITUNG
DER
UMKEHRFUNKTION
89
3.7
ABLEITUNGSFORMELN
WEITERER
FUNKTIONEN
91
3.7.1
ABLEITUNG
DER
NATUERLICHEN
LOGARITHMUSFUNKTION
91
3.7.2
ABLEITUNG
DER
NATUERLICHEN
EXPONENTIALFUNKTION
92
3.7.3
WEITERE
ANWENDUNGEN
DER
KETTENREGEL
92
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
3
96
4
INTEGRALE
98
4.1
INTEGRATIONSREGELN
99
4.2
STAMMFUNKTIONEN
SPEZIELLER
GEBROCHEN
RATIONALER
FUNKTIONEN
99
4.3
UNEIGENTLICHE
INTEGRALE
1.
ART
108
4.4
INTEGRATION
DURCH
SUBSTITUTION
111
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
4
115
5
ANWENDUNG
DER
DIFFERENZIALRECHNUNG
116
5.1
KURVENDISKUSSION
GEBROCHENRATIONALER
FUNKTIONEN
116
5.2
ANWENDUNGEN
GEBROCHENRATIONALER
FUNKTIONEN
122
5.2.1
GRENZ
UND
STUECKKOSTEN
122
5.2.2
GRAVITATIONSGESETZ
125
5.3
REGELN
VON
DE
L'HOSPITAL
126
5.4
KURVENDISKUSSION
VON
E
UND
IN-FUNKTIONEN
130
5.5
ANWENDUNGEN
VON
EXPONENTIALFUNKTIONEN
135
5.5.1
LOGISTISCHES
WACHSTUM
135
5.5.2
CATEWAY-ARCH
IN
ST.
LOUIS
139
5.5.3
KETTENLINIE
139
5.5.4
KENNLINIE
EINER
DIODE
140
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
5
141
6
6
VEKTOREN
UND
VEKTORRAUM
143
6.1
VEKTORBEGRIFF,
RECHNEN
MIT
VEKTOREN
144
6.1.1
VEKTORBEGRIFF
144
6.1.3
KOLLINEARE
UND
KOMPLANARE
VEKTOREN
146
6.1.4
RECHNENMITVEKTOREN
148
6.2
VEKTORRAUM
152
6.3
LINEARE
ABHAENGIGKEIT
UND
UNABHAENGIGKEIT
153
6.4
BASIS
UND
DIMENSION
154
6.5
KOORDINATENSYSTEM,
PUNKTE
UND
VEKTOREN,
ORTSVEKTOR
158
6.6
RECHNEN
IN
KOORDINATEN
160
6.6.1
RECHENOPERATIONEN
160
6.6.2
RELATIONEN
ZWISCHEN
SPALTENVEKTOREN
162
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
6
166
7
MATRIZEN
167
7.1
RECHNEN
MIT
MATRIZEN
170
7.1.1
MULTIPLIKATION
EINER
MATRIX
MIT
EINER
REELLEN
ZAHL
170
7.1.2
SUMME
ZWEIER
MATRIZEN
170
7.1.3
PRODUKT
YYMATRIX
MAL
VEKTOR"
171
7.1.4
PRODUKT
YYMATRIX
MAL
MATRIX"
173
7.1.5
EINHEITSMATRIX
173
7.1.6
PRODUKT
YYVEKTOR
MAL
MATRIX"
174
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
7
177
8
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
UND
GAUSS-ALGORITHMUS
178
8.1
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
178
8.2
GAUSS-ALGORITHMUS
181
8.3
ARTEN
VON
GLEICHUNGSSYSTEMEN
UND
LOESBARKEIT
185
8.4
INVERSE
MATRIX
194
8.5
ANWENDUNGEN
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
195
8.5.1
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
IN
KOORDINATEN
195
8.5.2
LINEARKOMBINATIONEN
UND
BASISTRANSFORMATION
197
8.5.3
SYSTEME
MIT
PARAMETER
198
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
8
201
9
LEONTIEF-MODELL
202
9.1
DAS
MODELL
UND
DIE
ZUGRUNDE
LIEGENDEN
ANNAHMEN
203
9.2
VERFLECHTUNGSDIAGRAMM,
VERFLECHTUNGSTABELLE
205
9.3
INPUT-OUTPUT-TABELLE,
INPUT-MATRIX
205
7
9.4
BESCHREIBUNG
MIT
MATRIZEN
UND
VEKTOREN,
LEONTIEF-GLEICHUNG
208
9.5
PRODUKTIVE
MATRIZEN,
PREISVEKTOR
212
9.6
AUFGABEN
ZUM
LEONTIEF-MODELL
215
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
9
251
292
10
GEOMETRISCHE
ANWENDUNGEN
232
10.1
PUNKTRAUM
232
10.2
GERADEN
IN
DER
EBENE
UND
IM
RAUM
234
10.2.1
PARAMETERGLEICHUNGEN
234
10.2.2
KOORDINATENGLEICHUNG
IM
R2
236
10.2.3
QUERVERBINDUNG
ZUR
ANALYSIS
238
10.2.4
ACHSENABSCHNITTSFORM
238
10.3
EBENEN
IM
RAUM
241
10.3.1
PARAMETERGLEICHUNGEN
241
10.3.2
KOORDINATENGLEICHUNG
243
10.3.3
ACHSENABSCHNITTSFORM
246
10.4
BESONDERE
LAGE
VON
GERADEN
UND
EBENEN
IM
KOORDINATENSYSTEM
249
10.4.1
GERADEN
IN
BESONDERER
LAGE
249
10.4.2
EBENEN
IN
BESONDERER
LAGE
252
10.5
GEGENSEITIGE
LAGE
VON
PUNKTEN,
GERADEN
UND
EBENEN
255
10.5.1
GEGENSEITIGE
LAGE
VON
MEHREREN
PUNKTEN
255
10.5.2
LAGE
EINES
PUNKTES
ZU
EINER
GERADEN
255
10.5.3
LAGE
EINES
PUNKTES
ZU
EINER
EBENE
257
10.5.4
GEGENSEITIGE
LAGE
ZWEIER
GERADEN
258
10.5.5
LAGE
EINER
GERADEN
ZU
EINER
EBENE
258
10.5.6
GEGENSEITIGE
LAGE
ZWEIER
EBENEN
259
10.6
SCHNITTMENGEN
VON
GERADEN
UND
EBENEN
260
10.6.1
ZWEI
GERADEN
IM
R2
260
10.6.2
ZWEI
GERADEN
IM
R3
263
10.6.3
GERADE
MIT
EBENE
IM
R3
265
10.6.4
ZWEI
EBENEN
IM
R3
269
10.6.5
DREI
EBENEN
274
10.7
SCHAREN
VON
PUNKTEN,
GERADEN
UND
EBENEN
279
10.7.1
PUNKTESCHAREN
279
10.7.2
CERADENSCHAREN
280
10.7.3
EBENENSCHAR
282
ZUSAMMENFASSUNG
ZU
KAPITEL
10
286
MATHEMATISCHE
ZEICHEN
UND
SYMBOLE
288
SACHWORTVERZEICHNIS
8 |
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