Elektromagnetische Felder: Theorie und Anwendung ; [Extras im Web]
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| Language: | German |
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Berlin ; Heidelberg
Springer
2011
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
ZUR BEDEUTUNG DER ELEKTROMAGNETISCHEN THEORIE 1 1. EINIGE MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN 5
1.1 VEKTORALGEBRA 5
1.2 KOORDINATENSYSTEME 9
1.3 VEKTORANALYSIS 15
1.3.1 DIFFERENTIATION 15
1.3.2 INTEGRATION 15
1.3.3 GRADIENT 16
1.3.4 DIVERGENZ 17
1.3.5 ROTATION 18
1.3.6 NABLA-OPERATOR 21
1.3.7 RECHNEN MIT DEM NABLA-OPERATOR 22
1.3.8 ZWEIFACHE ANWENDUNGEN DES NABLA-OPERATORS 23 1.4 INTEGRALSAETZE 24
1.4.1 HAUPTSATZ DER INTEGRALRECHNUNG 24
1.4.2 WEGINTEGRAL EINES GRADIENTENFELDES 25
1.4.3 GAUSS'SCHER INTEGRALSATZ 25
1.4.4 GREEN'SCHE INTEGRALSAETZE 27
1.4.5 STOKES'SCHER INTEGRALSATZ 28
1.5 NUMERISCHE INTEGRATION 29
1.6 DIRAC'SCHE DELTAFUNKTION 34
1.7 VEKTORFELDER, POTENTIALE 36
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 37
2. MAXWELL'SCHE GLEICHUNGEN IM VAKUUM 39
2.1 FELDBEGRIFF 39
2.2 LADUNGEN. STROEME 41
2.3 COULOMB'SCHES GESETZ. ELEKTRISCHES FELD 43
2.4 SATZ VON GAUSS 43
2.5 BIOT-SAVART'SCHES GESETZ. DURCHFLUTIMGSSATZ 45 2.6 VIERTE
MAXWELL'SCHE GLEICHUNG 46
2.7 INDUKTIONSGESETZ 47
2.8 VERSCHIEBUNGSTROM. MAXWELL'S GLEICHUNG 48
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1012630463
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
X INHALTSVERZEICHNIS
2.9 MAXWELL'SCHE GLEICHUNGEN 49
2.10 EINTEILUNG ELEKTROMAGNETISCHER FELDER 51
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 53
3. ELEKTROSTATISCHE FELDER I (VAKUUM. LEITENDE KOERPER) 55 3.1 ANWENDUNG
DES COULOMB'SCHEN GESETZES 55
3.2 ANWENDUNG DES SATZES VON GAUSS 58
3.3 ELEKTRISCHES POTENTIAL 59
3.4 POTENTIALE VERSCHIEDENER LADUNGSANORDNUNGEN 60 3.5 LAPLACE-,
POISSON-GLEICHUNG 66
3.6 LEITENDE KOERPER. RANDBEDINGUNGEN 71
3.7 SPIEGELUNGSMETHODE 74
3.8 KAPAZITAET. TEILKAPAZITAET 77
ZUSAMMENFASSUNG 84
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 85
4. ELEKTROSTATISCHE FELDER II (DIELEKTRISCHE MATERIE) 87 4.1
POLARISATION 88
4.1.1 UNPOLARE DIELEKTRIKA 88
4.1.2 POLARE DIELEKTRIKA 89
4.1.3 FELD EINES POLARISIERTEN KOERPERS 91
4.1.4 MAKROSKOPISCHE BESCHREIBUNG 93
4.2 DIELEKTRISCHE VERSCHIEBUNG 96
4.3 EINFLUSS AUF DIE MAXWELL'SCHEN GLEICHUNGEN. STETIGKEITSBEDINGUNGEN
97
4.4 SPIEGELUNG AN DIELEKTRISCHEN GRENZFLAECHEN 100
ZUSAMMENFASSUNG 102
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 103
5. ELEKTROSTATISCHE FELDER III (ENERGIE. KRAEFTE) 104
5.1 ENERGIE EINER ANORDNUNG VON PUNKTLADUNGEN 104 5.2 ENERGIE EINER
KONTINUIERLICHEN LADUNGSVERTEILUNG 105 5.3 KRAEFTE AUF KOERPER UND
GRENZFLAECHEN 107
5.4 KRAFTDICHTE 109
ZUSAMMENFASSUNG 112
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 113
6. ELEKTROSTATISCHE FELDER IV (SPEZIELLE LOESUNGSMETHODEN) . 114 6.1
EINDEUTIGKEIT DER LOESUNG 114
6.2 SEPARATION DER LAPLACE-GLEICHUNG 115
6.2.1 KARTESISCHE KOORDINATEN 116
6.2.2 VOLLSTAENDIGE, ORTHOGONALE FUNKTIONENSYSTEME 119 6.2.3
ZYLINDERKOORDINATEN. ZYLINDERFUNKTIONEN 121 6.2.4
FOURIER-BESSEL-ENTWICKLUNG 125
6.2.5 KUGELKOORDINATEN. KUGELFUNKTIONEN 127
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XI
6.3 KONFORME ABBILDUNG 129
6.3.1 DARSTELLUNG EBENER FELDER DURCH KOMPLEXE FUNKTIONEN 130
6.3.2 PRINZIP DER KONFORMEN ABBILDUNG. BEISPIELE 133 6.3.3
SCHWARZ-CHRISTOFFEL-ABBILDUNG 139
6.4 BEISPIELE FUER NUMERISCHE SIMULATION 142
6.4.1 EINFACHE INTEGRAL-METHODE 143
6.4.2 EINFACHE DIFFERENTIATIONS-METHODE (FINITE DIFFERENZEN METHODE) 147
ZUSAMMENFASSUNG 151
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 153
7. STATIONAERES STROEMUNGSFELD 155
7.1 STROMDICHTE. KONTINUITAETSGLEICHUNG 155
7.2 LEITFAEHIGKEIT. OHM'SCHES GESETZ. VERLUSTLEISTUNG 157 7.3
ELEKTROMOTORISCHE KRAFT (EMK) 159
7.4 KIRCHHOFF'SCHE SAETZE 161
7.5 GRUNDLEGENDE GLEICHUNGEN 162
7.6 RELAXATIONSZEIT 165
ZUSAMMENFASSUNG 167
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 168
8. MAGNETOSTATISCHE FELDER I (VAKUUM) 169
8.1 ANWENDUNG DES DURCHFLUTUNGSSATZES 169
8.2 ANWENDUNG DES ERSTEN AMPERE'SCHEN GESETZES 171 8.3 ANWENDUNG DES
BIOT-SAVART'SEHEN GESETZES 174
8.4 MAGNETISCHES SKALARPOTENTIAL 177
8.5 STROMDURCHFLOSSENE LEITERSCHLEIFE. MAGNETISCHER DIPOL 178 8.6
MAGNETISCHES VEKTORPOTENTIAL 182
8.7 VEKTORPOTENTIAL IM ZWEIDIMENSIONALEN (KOMPLEXES POTENTIAL) 186
ZUSAMMENFASSUNG 188
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 189
9. MAGNETOSTATISCHE FELDER II (MAGNETISIERBARE MATERIE) . . . 191 9.1
MAGNETISIERUNG 192
9.1.1 DIAMAGNETISMUS 193
9.1.2 PARAMAGNETISMUS 194
9.1.3 FELD EINES MAGNETISIERTEN KOERPERS 195
9.1.4 MAKROSKOPISCHE BESCHREIBUNG 198
9.1.5 FERROMAGNETISMUS 199
9.2 MAGNETISCHE FELDSTAERKE 202
9.3 EINFLUSS AUF DIE MAXWELFSCHEN GLEICHUNGEN 203
9.4 SPIEGELUNG AN PERMEABLEN GRENZFLAECHEN 205
ZUSAMMENFASSUNG 206
IMAGE 4
XII INHALTSVERZEICHNIS
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 207
10. MAGNETOSTATISCHE FELDER III (INDUKTIVITAET. ENERGIE. MAGNE- TISCHE
KREISE) 208
10.1 INDUKTIVITAET 208
10.2 MAGNETISCHE ENERGIE 211
10.3 KRAEFTE AUF KOERPER UND GRENZFLAECHEN 215
10.4 MAGNETISCHE KREISE 218
ZUSAMMENFASSUNG 221
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 222
11. BEWEGUNG GELADENER TEILCHEN IN STATISCHEN FELDERN 223 11.1 HOMOGENES
ELEKTRISCHES FELD 223
11.2 ELEKTROSTATISCHE LINSEN 227
11.3 HOMOGENES MAGNETISCHES FELD 229
11.4 INHOMOGENES MAGNETFELD (MAGNETISCHER SPIEGEL) 233 FRAGEN ZUR
PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 236
12. ZEITLICH LANGSAM VERAENDERLICHE FELDER 237
12.1 INDUKTIONSGESETZ 238
12.1.1 TRANSFORMATOR-EMK 241
12.1.2 BEWEGUNGS-EMK 243
12.1.3 LOKALE FORMULIERUNG (DIFFERENTIELLE FORM) 245 12.1.4 BEMERKUNGEN
245
12.2 GRUNDLEGENDE GLEICHUNGEN 248
12.3 HERLEITUNG DER MAGNETISCHEN ENERGIE (HYSTERESEVERLUSTE) . . . 250
12.4 DIFFUSION MAGNETISCHER FELDER DURCH DUENNWANDIGE LEITER 253 12.4.1
ZYLINDER PARALLEL ZUM MAGNETFELD 253
12.4.2 ZYLINDER SENKRECHT ZUM MAGNETFELD 255
12.5 SEPARATION DER DIFFUSIONSGLEICHUNG 257
12.5.1 KARTESISCHE KOORDINATEN 258
12.5.2 ZYLINDERKOORDINATEN 261
12.6 KOMPLEXE ZEIGER (PHASOREN) 264
12.7 SKINEFFEKT 265
12.8 NUMERISCHE LOESUNG DES SKINEFFEKTES IM RECHTECKLEITER 268 12.9
ABSCHIRMUNG 271
12.9.1 DUENNWANDIGER KREISZYLINDER 271
12.9.2 DICKES BLECH 272
12.10 WIRBELSTROEME (INDUKTIVES HEIZEN. LEVITATION. LINEARMOTOR) . 274
12.11 INDUKTIVITAET (ERGAENZUNG) 279
ZUSAMMENFASSUNG 281
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 283
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XIII
13. ZEITLICH BELIEBIG VERAENDERLICHE FELDER I (ERHALTUNGSSAETZE) . 284
13.1 LADUNGSERHALTUNG 284
13.2 ENERGIEERHALTUNG. POYNTING'SCHER SATZ 285
13.3 KOMPLEXER POYNTING'SCHER SATZ 286
13.4 IMPULSERHALTUNG. MAXWELL'SCHER SPANNUNGSTENSOR 290 13.5 FELDBEGRIFF
(ANMERKUNGEN) 293
ZUSAMMENFASSUNG 295
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 296
14. ZEITLICH BELIEBIG VERAENDERLICHE FELDER II (HOMOGENE WELLEN-
GLEICHUNG) 297
14.1 HOMOGENE WELLENGLEICHUNG 297
14.2 EBENE WELLEN 301
14.2.1 FELDPULS 303
14.2.2 ZEITHARMONISCHE WELLE 304
14.2.3 ENERGIE. IMPULS 308
14.2.4 POLARISATION DES FELDES 309
14.2.5 DOPPLER-EFFEKT 310
14.3 RAND- UND STETIGKEITSBEDINGUNGEN 311
14.4 REFLEXION UND BRECHUNG EBENER WELLEN 312
14.4.1 VERSCHWINDEN DER REFLEXION. TOTALREFLEXION 317 14.4.2
DIELEKTRISCHE PLATTE ALS WELLENLEITER 319
14.4.3 REFLEXION AM METALLISCHEN HALBRAUM. SKINEFFEKT 322 14.4.4
REFLEXION AM IDEAL LEITENDEN HALBRAUM. PARALLELPLAT- TENLEITUNG 323
14.5 SEPARATION DER HELMHOLTZ-GLEICHUNG 327
14.5.1 KARTESISCHE KOORDINATEN (RECHTECKHOHLLEITER.
RECHTECKHOHLRAUMRESONATOR) 328 14.5.2 ZYLINDERKOORDINATEN (KOAXIALKABEL.
RUNDHOHLLEITER. DIELEKTRISCHER RUNDSTAB) 335
14.5.3 KUGELKOORDINATEN 340
14.6 NUMERISCHE BERECHNUNG DER FELDER AUF DER PARALLELPLATTENLEI- TUNG
343
ZUSAMMENFASSUNG 347
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 348
15. ZEITLICH BELIEBIG VERAENDERLICHE FELDER III (TEM-WELLENLEITER) 351
15.1 TEM-WELLEN 352
15.2 VERLUSTBEHAFTETE LEITUNGEN 356
15.3 ZEITHARMONISCHE VORGAENGE 358
15.4 EINGANGSIMPEDANZ. REFLEXIONSFAKTOR 361
15.5 VERLUSTLOSE LEITUNGEN ALS SCHALTUNGSELEMENT 362 15.6 SMITH-DIAGRAMM
365
15.7 EINSCHWINGVORGAENGE AUF VERLUSTFREIEN LEITUNGEN 370
IMAGE 6
XIV INHALTSVERZEICHNIS
ZUSAMMENFASSUNG 375
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 376
16. ZEITLICH BELIEBIG VERAENDERLICHE FELDER IV (INHOMOGENE
WELLENGLEICHUNG) 377
16.1 INHOMOGENE WELLENGLEICHUNG. RETARDIERTE POTENTIALE 378 16.2
ELEKTRISCHER DIPOLSTRAHLER 381
16.3 HERTZ'SCHER DIPOL 384
16.4 MAGNETISCHER DIPOLSTRAHLER 387
16.5 DUENNE DRAHTANTENNE. A/2-ANTENNE 390
16.6 FELD EINER BELIEBIG BEWEGTEN PUNKTLADUNG 392
16.6.1 LIENARD-WIECHERT POTENTIALE 393
16.6.2 HERLEITUNG DER FELDER 395
16.6.3 GLEICHFOERMIG BEWEGTE PUNKTLADUNG 399
16.6.4 SCHWINGENDE LADUNG (HERTZ'SCHER DIPOL) 400 16.6.5 STRAHLUNG BEI
NICHT-RELATIVISTISCHER GESCHWINDIGKEIT. STRAHLUNGSDAEMPFUNG.
THOMSON-STREUQUERSCHNITT 401 16.6.6 SYNCHROTRONSTRAHLUNG 404
ZUSAMMENFASSUNG 415
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 415
17. LINEARE, DISPERSIVE MEDIEN 417
17.1 LINEARITAET. KAUSALITAET 418
17.2 KRAMERS-KRONIG-RELATIONEN 419
17.3 LORENTZ-DRUDE-RESONATORMODELL 422
17.3.1 DIELEKTRIKA 425
17.3.2 LEITER. PLASMEN 427
17.3.3 IDEALE LEITER. SUPRALEITER 429
17.4 EBENE WELLEN IN DISPERSIVEN MEDIEN 431
18. SPEZIELLE RELATIVITAETSTHEORIE 435
18.1 MICHELSON-MORLEY-EXPERIMENT. LORENTZ-TRANSFORMATION 436 18.2
LORENTZ-TRANSFORMATION ALS ORTHOGONALTRANSFORMATION 441 18.3
GESCHWINDIGKEIT. IMPULS. KRAFT 444
18.4 ELEKTROMAGNETISCHE VIERERVEKTOREN 446
18.5 TRANSFORMATION ELEKTROMAGNETISCHER FELDER 450 18.6 FELD EINER
GLEICHFOERMIG BEWEGTEN PUNKTLADUNG 452 18.7 EBENE WELLE. DOPPLER-EFFEKT.
LICHTABERRATION 454 18.8 MAGNETISMUS ALS RELATIVISTISCHES PHAENOMEN 456
ZUSAMMENFASSUNG 459
FRAGEN ZUR PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 460
IMAGE 7
INHALTSVERZEICHNIS XV
19. NUMERISCHE SIMULATION (EINFUEHRUNG) 462
19.1 MOMENTENMETHODE 463
19.2 FINITE-ELEMENTE-METHODE 465
19.2.1 FUNKTIONALE. VARIATION VON FUNKTIONALEN 466 19.2.2 FINITE
ELEMENTE IN EINER DIMENSION 469
19.2.3 FINITE ELEMENTE IN ZWEI DIMENSIONEN 471
19.2.4 ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 475
19.3 FINITE-DIFFERENZEN-METHODE. ZEITBEREICH 476
19.3.1 EINDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG. STABILITAET. GENAUIGKEIT.
GITTERDISPERSION 477
19.3.2 DISKRETISIERUNG DER MAXWELL'SCHEN GLEICHUNGEN 481 FRAGEN ZUR
PRUEFUNG DES VERSTAENDNISSES 485
ANIMATIONEN IM INTERNET 486
UEBERSICHT UEBER SYMBOLE UND EINHEITEN 487
LITERATURVERZEICHNIS 489
SACHVERZEICHNIS 491 |
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