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Lineare Algebra: eine Einführung

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Bibliographic Details
Main Author:	Gramlich, Günter M. 1958- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München Fachbuchverl. Leipzig 2011
Edition:	3., aktualisierte Aufl.
Series:	Mathematik-Studienhilfen
Subjects:	Lineare Algebra Aufgabensammlung Lehrbuch
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ISBN:	9783446430358

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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS 1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME UND MATRIZEN 9 1.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 9 1.2 MATRIZEN 12 1.3 ELEMENTARE UMFORMUNGEN UND ZEILENSTUFENFORMEN 13 1.4 DAS GAUSS- UND GAUSS-JORDAN-VERFAHREN 16 1.5 MEHR UEBER MATRIZEN 23 1.6 OPERATIONEN MIT MATRIZEN 25 1.7 DIE MATRIXFORM EINES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS 38 1.8 LOESEN QUADRATISCHER SYSTEME DURCH MATRIXINVERTIERUNG . . . 39 1.9 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 46 2 VEKTOREN IN DER EBENE UND IM RAUM 49 2.1 GEOMETRISCHE VEKTOREN 49 2.2 VEKTOREN IN KOORDINATENSYSTEMEN 54 2.3 RECHENREGELN FUER VEKTOREN IN KOORDINATENDARSTELLUNG . . . 59 2.4 DIE LAENGE VON VEKTOREN 59 2.5 DAS SKALARPRODUKT 62 2.6 DAS KREUZPRODUKT 72 2.7 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 76 3 ANALYTISCHE GEOMETRIE VON GERADEN UND EBENEN 78 3.1 DARSTELLUNGEN VON GERADEN ' . . . 78 3.2 DARSTELLUNGEN VON EBENEN 81 3.3 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 88 4 REELLE VEKTORRAEUME UND UNTERRAEUME 89 4.1 DIE VEKTORRAUM-DEFINITION 89 4.2 DER VEKTORRAUM R N 91 4.3 WEITERE BEISPIELE VON REELLEN VEKTORRAEUMEN 93 4.4 UNTERVEKTORRAEUME 94 4.5 DER NULLRAUM UND HOMOGENE LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . . 97 4.6 LINEARKOMBINATIONEN 99 4.7 DIE VIER FUNDAMENTALRAEUME EINER MATRIX 103 4.8 DER SPALTENRAUM UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 104 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1015009123 DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 INHALTSVERZEICHNIS 4.9 LINEARE UNABHAENGIGKEIT 106 4.10 BASIS UND DIMENSION 108 4.11 DIE STRUKTUR DER LOESUNGSMENGE VON AX = 6 112 4.12 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME. ZEILEN- UND SPALTENBILD . . . . . 115 4.13 BASEN FUER DIE VIER FUNDAMENTALRAEUME 116 4.14 DIE DIMENSIONEN DER VIER FUNDAMENTALRAEUME 121 4.15 DER EUKLIDISCHE VEKTORRAUM R N 123 4.16 DIE ORTHOGONALITAET DER VIER FUNDAMENTALRAEUME 125 4.17 ORTHOGONALE PROJEKTIONEN 127 4.18 LINEARE AUSGLEICHSRECHNUNG 134 4.19 ORTHOGONAL- UND ORTHONORMALBASEN 138 4.20 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 144 5 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 150 5.1 LINEARE ABBILDUNGEN VON R" NACH R M 150 5.2 WEITERE BEISPIELE LINEARER ABBILDUNGEN 155 5.3 ANWENDUNGEN 157 5.4 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 158 6 DETERMINANTEN 160 6.1 DIE DETERMINANTE EINER (2,2)-MATRIX 160 6.2 VERALLGEMEINERUNG AUF (N, N)-MATRIZEN 162 6.3 DETERMINANTEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 166 6.4 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 170 7 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 172 7.1 WIE BERECHNET MAN EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN? 174 7.2 DIAGONALISIERUNG EINER MATRIX 179 7.3 ORTHOGONALE MATRIZEN 184 7.4 DIAGONALISIERUNG MIT ORTHOGONALEN MATRIZEN 188 7.5 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 192 LOESUNGEN JG4 LITERATURVERZEICHNIS 203 SACHWORTVERZEICHNIS 204
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