Holdings: Mathematik für die ersten Semester

Mathematik für die ersten Semester:

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Bibliographic Details
Main Author:	Mückenheim, Wolfgang 1949- (Author)
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Published:	München Oldenbourg 2011
Edition:	3., verb. Aufl.
Subjects:	Mathematik Lehrbuch
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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS I GRUNDLAGEN 1 2 3 3.1 LOGIK 3 MENGEN 7 RELATIONEN 15 ABBILDUNGEN 18 11 4 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 ARITHMETIK 23 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 25 DAS PRINZIP DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION 25 DER BINOMISCHE SATZ 26 PRIMZAHLEN 29 ERWEITERUNGEN DER ZAHLENMENGE 31 DIE GANZEN ZAHLEN 31 GRUPPE 33 DIE RATIONALEN ZAHLEN 34 KOERPER 35 DIE REELLEN ZAHLEN 36 DIE KOMPLEXEN ZAHLEN 37 111 ELEMENTARE GEOMETRIE 43 6 EBENE GEOMETRIE 45 7 TRIGONOMETRIE 51 8 VEKTOREN 55 8.1 VEKTORADDITION 56 8.2 SKALARMULTIPLIKATION 57 8.3 EINHEITSVEKTOR 58 8.4 SKALARPRODUKT 59 8.5 KREUZPRODUKT 62 8.6 PARALLELVERSCHIEBUNG 63 8.7 POLARKOORDINATEN 64 8.8 VEKTORRAURN 65 IMAGE 2 X INHALTSVERZEICHNIS 9 GEOMETRIE DES 1R 3 69 9.1 GERADENGLEICHUNGEN 69 9.2 ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER GERADEN 71 9.3 EBENENGLEICHUNGEN . 73 9.4 REGULAERE POLYEDER . 74 9.5 ORTHONORMALBASIS . 74 IV LINEARE ALGEBRA 79 10 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 81 10.1 DARSTELLUNG VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 83 10.2 ELEMENTAROPERATIONEN 83 10.3 GAUSSSCHES ELIMINATIONSVERFAHREN 84 11 MATRIZEN 89 11.1 ADDITION UND MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 89 11.2 DIE TRANSPONIERTE MATRIX 91 11.3 ELEMENTARMATRIZEN 92 11.4 INVERSION VON MATRIZEN 93 11.5 DAS MATRIXINVERSIONSVERFAHREN 95 12 DETERMINANTEN 99 12.1 SAETZE UEBER DETERMINANTEN 101 12.2 BERECHNUNG VON DETERMINANTEN 103 12.3 DIE ADJUNGIERTE MATRIX 107 12.4 DIE CRAMERSCHE REGEL 109 13 TRANSFORMATIONEN MIT MATRIZEN 113 13.1 DREHUNGEN 114 13.2 STRECKUNG UND SPIEGELUNGEN 117 13.3 ORTHOGONALE MATRIZEN 118 13.4 LOESUNGSMENGEN IRREGULAERER LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 120 14 ITERATIVE LOESUNG VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 127 14.1 DAS VERFAHREN NACH GAUSS UND SEIDEL. 127 14.2 STABILITAET. 128 V ALGEBRA UND GEOMETRIE 129 15 POLYNOME 131 15.1 GESCHLOSSENE LOESUNGSVERFAHREN 135 15.2 APPROXIMATION DER NULLSTELLEN 138 16 ZWEIDIMENSIONALE QUADRATISCHE FORMEN 143 16.1 ALLGEMEINE GLEICHUNGEN ZWEITEN GRADES 146 16.2 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 149 IMAGE 3 INHALTSVERZEICHNIS XI VI 19 20 21 22 VII 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 18 18.1 DIE KEGELSCHNITTE 151 DIE ELLIPSE 151 DIE PARABEL. 158 DIE HYPERBEL 160 TANGENTEN UND POLAREN DER KEGELSCHNITTE 166 VERGLEICH DER KEGELSCHNITTE 169 BEGRUENDUNG DER BEZEICHNUNG "KEGELSCHNITT" 169 SPHAERISCHE GEOMETRIE 177 SPHAERISCHE TRIGONOMETRIE 180 INFINITESIMALRECHNUNG 183 FOLGEN 185 REIHEN 193 STETIGE FUNKTIONEN 199 FUNKTIONENFOLGEN UND FUNKTIONENREIHEN 201 DIFFERENTIALRECHNUNG 205 23 DER DIFFERENTIALQUOTIENT 207 23.1 ABLEITUNGEN EINFACHER FUNKTIONEN 208 23.2 ABLEITUNGSREGELN 210 24 DIE EXPONENTIALFUNKTION 215 24.1 DER NATUERLICHE LOGARITHMUS 218 24.2 GRENZWERTE 219 24.3 IRRATIONALITAET DER BASIS DER NATUERLICHEN LOGARITHMEN 221 24.4 DIE ALLGEMEINE POTENZ 221 24.5 LOGARITHMISCHES DIFFERENZIEREN 222 25 DIE WINKELFUNKTIONEN 225 25.1 DIE KREISBOGENFUNKTIONEN 226 25.2 DIE HYPERBELFUNKTIONEN 228 26 KURVENDISKUSSION 233 26.1 BEISPIEL EINER KURVENDISKUSSION . 234 27 APPROXIMATION VON FUNKTIONEN 237 27.1 DER ALLGEMEINE BINOMISCHE SATZ . 237 27.2 FOURIER-ANALYSE 240 27.3 DIE TAYLOR-REIHE 242 28 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 249 28.1 PARTIELLE DIFFERENTIATION 249 28.2 DAS TOTALE DIFFERENTIAL 251 28.3 IMPLIZITE DIFFERENTIATION 252 IMAGE 4 XII INHALTSVERZEICHNIS VIII INTEGRALRECHNUNG 255 29 DAS INTEGRAL 257 30 INTEGRATIONSMETHODEN 261 30.1 DIREKTE INTEGRATION 261 30.2 INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION 262 30.3 PARTIELLE INTEGRATION 263 30.4 LOGARITHMISCHE INTEGRATION 265 30.5 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 266 30.6 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 269 31 KURVENLAENGE UND KURVENKRUEMMUNG 273 32 MEHRFACHINTEGRALE 275 32.1 ROTATIONSKOERPER 276 33 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 279 33.1 BEWEIS DER GLEICHUNGEN FUER DIE FOURIER-KOEFFIZIENTEN 279 33.2 FOURIER-TRANSFORMATION 280 33.3 ETWAS FUNKTIONENTHEORIE 282 33.4 LAPLACE-TRANSFORMATION 284 33.5 RECHENREGELN FUER DIE LAPLACE- TRANSFORMATION 287 IX VEKTORANALYSIS 291 34 DIFFERENTIATION VON FELDERN 293 34.1 VEKTORALGEBRA 293 34.2 DIFFERENTIATION EINES VEKTORFELDES NACH EINEM SKALAR 294 34.3 RAEUMLICHE DIFFERENTIATION EINES FELDES 295 34.4 MEHRFACHE DIFFERENTIATION EINES FELDES 298 34.5 DER LAPLACE-OPERATOR IN POLARKOORDINATEN 299 35 INTEGRALSAETZE 303 35.1 DER SATZ VON GAUSS 304 35.2 GREENSEHE SAETZE 306 35.3 DER SATZ VON STOKES . 307 X DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 311 36 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 313 36.1 HOMOGENE LINEARE DGL MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 314 36.2 LINEARE DGL MIT STOERFUNKTION .315 36.3 TRENNUNG DER VARIABLEN . 316 36.4 LOESEN VON DGL MIT DER LAPLACE- TRANSFORMATION .316 LITERATUR 319 STICHWORTVERZEICHNIS 323
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THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal

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