Stochastische Prozesse: verständliche Einführung für Statistiker und Datenwissenschaftler
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Gabler
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XI
TABELLENVERZEICHNIS XV
1 EINLEITUNG 1
1.1 EINIGE BEISPIELE 4
1.2 AUFBAU DIESES BUCHES 13
2 ALLGEMEINE THEORIE STOCHASTISCHER PROZESSE 17
2.1 DEFINITION UND EXISTENZ 17
2.2 AEQUIVALENZ 24
2.3 STATIONARITAET 29
2.4 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 36
2.5 AUFGABEN 36
3 POISSON-PROZESSE 41
3.1 HOMOGENE POISSON-PROZESSE 45
3.2 INHOMOGENE POISSON-PROZESSE 66
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1014179637
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VIII INHALTSVERZEICHNIS
3.3 ZUSAMMENGESETZTE POISSON-PROZESSE 80
3.4 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 86
3.5 AUFGABEN 87
4 MARKOV-PROZESSE 93
4.1 MARKOV-KETTEN 96
4.2 HOMOGENE MARKOV-PROZESSE 115
4.3 REGULAERE MARKOV-PROZESSE 125
4.4 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 137
4.5 AUFGABEN 139
5 MARTINGALE 143
5.1 DEFINITION UND INTERPRETATION 145
5.2 EIGENSCHAFTEN 149
5.3 UNGLEICHUNGEN UND GRENZWERTSAETZE 165
5.4 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 173
5.5 AUFGABEN 174
6 BROWNSCHE BEWEGUNGEN 177
6.1 GRUNDLEGENDE DEFINITIONEN 177
6.2 EIGENSCHAFTEN 181
6.3 BROWNSCHE BRUECKEN 188
6.4 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 195
6.5 AUFGABEN 196
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
7 STOCHASTISCHE INTEGRATION 199
7.1 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 208
7.2 AUFGABEN 209
ANHANG A - MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 211
A.L DEFINITIONEN 211
A.2 KONVERGENZBEGRIFFE 215
ANHANG B - LOESUNGEN 219
LITERATURVERZEICHNIS 257
STICHWORTVERZEICHNIS 267
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