Informations- und Kodierungstheorie:
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INHALT
1 EINFUEHRUNG 9
1.1 GEGENSTAND DER INFORMATIONS- UND KODIERUNGSTHEORIE 9
1.2 INFORMATIONSBEGRIFF UND INFORMATIONSMASS 11
2 INFORMATIONSQUELLEN 13
2.1 MODELLIERUNG UND KLASSIFIZIERUNG VON QUELLEN 13
2.2 DISKRETE QUELLEN 15
2.2.1 DISKRETE QUELLEN MIT UNABHAENGIGEN EREIGNISSEN 15
2.2.2 DISKRETE QUELLEN MIT ABHAENGIGEN EREIGNISSEN 20
2.2.3 VERBUNDQUELLEN 27
2.3 KONTINUIERLICHE QUELLEN 33
2.4 AUFGABEN 37
3 KODIERUNG DISKRETER QUELLEN 4 0
3.1 EINFUEHRUNG 40
3.2 DEKODIERBARKEITSBEDINGUNGEN 41
3.3 KODEREDUNDANZ UND ERSTES SHANNONSCHES KODIERUNGSTHEOREM 45 3.4
OPTIMALKODIERUNG 48
3.4.1 GRUNDSAETZLICHES 48
3.4.2 VERFAHREN AUF DER GRUNDLAGE DER QUELLENSTATISTIK . . . . 49 3.4.3
VERFAHREN OHNE KENNTNIS DER QUELLENSTATISTIK 59
3.5 AUFGABEN 65
4 NACHRICHTEN UND KANAELE 6 8
4.1 EINFUEHRUNG 68
4.2 SIGNALE FUER DIE INFORMATIONSUEBERTRAGUNG 68
4.2.1 BESCHREIBUNG DER SIGNALE IM ZEITBEREICH 69
4.2.2 BESCHREIBUNG DER SIGNALE IM FREQUENZBEREICH 71
4.2.3 WECHSELBEZIEHUNGEN IM ZEIT- UND FREQUENZBEREICH . . . . 73 4.2.4
ABTASTTHEOREM FUER FREQUENZBEGRENZTE SIGNALE 73
4.3 BESCHREIBUNG DER KANAELE AUS SICHT DER SIGNALUEBERTRAGUNG . . . . 75
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IMAGE 2
INHALT 7
4.4 BESCHREIBUNG DER KANAELE AUS SICHT DER INFORMATIONSUEBERTRAGUNG 77
4.4.1 REALE KANAELE 77
4.4.2 KANALMODELL 77
5 DISKRETE KANAELE 8 0
5.1 DARSTELLUNG GESTOERTER DISKRETER KANAELE 80
5.2 KANALKAPAZITAET DISKRETER KANAELE 83
5.3 BINAERKANAL 90
5.3.1 GESTOERTER BINAERKANAL 90
5.3.2 SPEZIALFAELLE DES GESTOERTEN BINAERKANALS 93
5.3.3 KANALKAPAZITAET DES BINAERKANALS 98
, 5.4 AUFGABEN 100
6 ANALOGE KANAELE 102
6.1 TRANSINFORMATION ANALOGER KANAELE 102
6.2 KANALKAPAZITAET ANALOGER KANAELE 104
6.3 AUFGABEN 106
7 QUANTISIERUNG ANALOGER SIGNALE 108
7.1 ZEITQUANTISIERUNG 110
7.2 AMPLITUDENQUANTISIERUNG 111
7.2.1 ALLGEMEINES 111
7.2.2 QUANTISIERUNGSKENNLINIEN 112
7.2.3 DARSTELLUNG DER INFORMATION QUANTISIERTER SIGNALE . . . .114 7.2.4
SIGNAL-RAUSCHABSTAND IN QUANTISIERTEN SIGNALEN 117 7.2.5 QUANTISIERUNG
EINES GESTOERTEN SIGNALS 120
7.2.6 KENNGROESSEN DER ANALOG-DIGITAL-UMWANDLUNG 122 7.3 AUFGABEN 123
8 KANALKODIERUNG 125
8.1 EINFUEHRUNG 125
8.1.1 ZWEITES SHANNONSCHES KODIERUNGSTHEOREM 125 8.1.2 PRINZIPIEN DER
FEHLERKORREKTUR 126
8.1.3 ALLGEMEINE KENNGROESSEN VON KANALKODES 129
8.1.4 AUFGABEN 137
8.2 KURZBESCHREIBUNG VON KANALKODES 138
8.2.1 BLOCKKODES 139
8.2.2 BLOCKFREIE KODES 141
8.2.3 AUFGABEN 141
8.3 LINEARE BLOCKKODES 142
8.3.1 BEGRIFFSBESTIMMUNG 142
8.3.2 DARSTELLUNG VON LINEARKODES ALS GRUPPEN 142
IMAGE 3
8 INHALT
8.3.3 DARSTELLUNG VON LINEARKODES DURCH VEKTORRAEUME 143 8.3.4
DARSTELLUNG VON LINEARKODES DURCH MATRIZEN 145
8.3.5 FEHLERERKENNUNG UND FEHLERKORREKTUR VON LINEARKODES . . 151 8.3.6
AUFGABEN * 154
8.4 FEHLERKORRIGIERENDE HAMMING-KODES 156
8.4.1 KORREKTURSCHEMA 156
8.4.2 VERKUERZTE HAMMING-KODES 158
8.4.3 ERWEITERTE HAMMING-KODES 159
8.4.4 AUFGABEN 161
8.5 ZYKLISCHE KODES 162
8.5.1 AUSGEWAEHLTE ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN 163
8.5.2 KODIERUNG UND FEHLERER KENNUNG 169
8.5.3 BCH-KODES 175
8.5.4 REED-SOLOMON-KODES 185
8.5.5 FEHLER KORREKTURVERFAHREN F . . 189
8.5.6 AUFGABEN 205
8.6 FALTUNGSKODES 208
8.6.1 KODIERSCHALTUNG UND BESCHREIBUNGSFORMEN 209
8.6.2 PUNKTIERUNG 218
8.6.3 DEKODIERUNG 219
8.6.4 BLOCKKODES UND TRELLISSTRUKTUR 237
8.6.5 AUFGABEN 240
8.7 KODEVERKETTUNG 242
8.7.1 SERIELLE KODEVERKETTUNG 243
8.7.2 (PARALLELE) KODEVERKETTUNG - ITERATIVE DEKODIERUNG . . . 250
9 BEWERTUNG VON KANALKODES 266
9.1 KANALUNABHAENGIGE BEWERTUNG 266
9.2 KANALABHAENGIGE BEWERTUNG 269
9.2.1 BEWERTUNGSGROESSEN FUER LINEARE BLOCKKODES 269
9.2.2 RESTFEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT BEI AUSLOESCHUNGEN 275 9.2.3
RESTFEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT BEI VERKETTETEN BLOCKKODES . 279 9.2.4
RESTFEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT BEI FALTUNGSKODES . . . . . . 281 9.3
AUFGABEN 283
ALGEBRAISCHE STRUKTUREN U N D VEKTORRAEUME 284
LOESUNGEN DER AUFGABEN 287
LITERATUR 298
SACHVERZEICHNIS 301 |
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