Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme: eine Einführung in Theorie und Anwendungen
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Berlin [u.a.]
de Gruyter
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE V
VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE VIII
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XI
1 EINFUEHRUNG: BEISPIELE UND GRUNDBEGRIFFE 1
1.1 DISKRETE DYNAMISCHE SYSTEME 1
1.2 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 10
1.3 ZUM VERHAELTNIS VON DISKRETEN DYNAMISCHEN SYSTEMEN UND DIFFEREN
ZENGLEICHUNGEN 14
2 DIFFERENZENKALKUEL 18
2.1 DIFFERENZENOPERATOR UND SUMMENOPERATOR 18
2.2 DISKRETER SATZ VON ROLLE UND DISKRETER MITTELWERTSATZ 26
2.3 ERZEUGENDE FUNKTION UND Z-TRANSFORMATION 32
3 LINEARE DISKRETE DYNAMISCHE SYSTEME UND DIFFERENZENGLEICHUNGEN 4 2 3.1
LINEARE UNABHAENGIGKEIT 42
3.2 FUNDAMENTALMATRIZEN UND GREEN-MATRIX 47
3.3 DIFFERENZENGLEICHUNGSSYSTEME MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 59
4 STABILITAETSTHEORIE LINEARER SYSTEME UND DIFFERENZENGLEICHUNGEN 108 4.1
STABILITAETSBEGRIFFE 108
4.2 STABILITAET LINEARER SYSTEME 117
5 NICHTLINEARE DISKRETE DYNAMISCHE SYSTEME UND DIFFERENZENGLEICHUNGEN 1
38 5.1 NICHTLINEARE-DIFFERENZENGLEICHUNGEN 139
5.2 STABILITAETSKRITERIEN DURCH LINEARE APPROXIMATION 156
5.3 LIAPUNOVS DIREKTE METHODE 164
5.4 CHAOS UND FRAKTALE 175
6 POSITIVE DISKRETE DYNAMISCHE SYSTEME 202
6.1 KONKAVE SYSTEME 203
6.2 HILBERTS PROJEKTIVE METRIK 208
6.3 EINE KONKAVE VERSION DES SATZES VON PERRON 210
6.4 EIN FIXPUNKTSATZ FUER KONKAVE ABBILDUNGEN 220
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IMAGE 2
X
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
6.5 POSITIVE LOESUNGEN KONKAVER DIFFERENZENGLEICHUNGEN 225
6.6 EIN NICHTLINEARES LESLIE-MODELL DER POPULATIONSDYNAMIK 228
6.7 EIN NICHTLINEARES MODELL INTERDEPENDENTER PREISSETZUNG 231
6.8 SYSTEMATISCHES RISIKO AUF FINANZMAERKTEN - EIN NICHTLINEARES MODELL .
235
LITERATURVERZEICHNIS 249
INDEX 251 |
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