Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe:
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| Language: | German |
| Published: |
Heidelberg
Spektrum Akad. Verl.
2012
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| Edition: | 2. Aufl., gründlich überarb. |
| Series: | Mathematik Primar- und Sekundarstufe I + II
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| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XI, 307 S. Ill., graph. Darst. 235 mm x 155 mm |
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS V
EINLEITUNG IX
1 MATHEMATIK ALS UNTERRICHTSFACH 1
1.1 MATHEMATIK IN DER SCHULE 1
1.1.1 EINSCHAETZUNGEN DES FACHS 1
1.1.2 SCHULE FUER ALLE 3
1.1.3 ALLGEMEINBILDUNG ALS AUFTRAG DER SCHULE 4
1.1.4 SCHULTYPEN 6
1.1.5 SCHULTYP UND FAECHERKANON 8
1.1.6 MATHEMATIK IM FAECHERKANON 9
1.2 MATHEMATIK ALS ALLGEMEINBILDENDES FACH 10
1.2.1 BEITRAEGE ZUR ENTFALTUNG DER PERSOENLICHKEIT 10
1.2.2 BEITRAEGE ZUR UMWELTERSCHLIESSUNG 11
1.2.3 BEITRAEGE ZUR TEILHABE AN DER GESELLSCHAFT 14
1.2.4 BEITRAEGE ZUR VERMITTLUNG VON NORMEN UND WERTEN 16
1.3 MATHEMATIK ALS QUALIFIZIERENDES FACH 18
1.3.1 QUALIFIKATION ALS ZIEL 18
1.3.2 DIE BEDEUTUNG DER MATHEMATIK FUER DIE BERUFSREIFE 19
1.3.3 MATHEMATIK UND HOCHSCHULREIFE 20
1.3.4 DIE QUALIFIKATIONSPROBLEMATIK DER PRIMARSTUFE 22
1.4 MATHEMATIK ALS AUTHENTISCHES FACH 24
1.4.1 ZUVERLAESSIGE ERFAHRUNG VON MATHEMATIK 24
1.4.2 MATHEMATISCHES WISSEN 25
1.4.3 MATHEMATIK IM ENTSTEHEN 26
1.4.4 MATHEMATIK UND WIRKLICHKEIT 28
1.4.5 MATHEMATISCHE WELTBILDER 30
1.4.6 EINSTELLUNGEN ZUR MATHEMATIK 32
1.5 INHALTE DES MATHEMATIKUNTERRICHTS 33
1.5.1 DAS CURRICULUMPROBLEM 33
1.5.2 DAS ZENTRALE 33
1.5.3 FUNDAMENTALE IDEEN 34
1.5.4 DAS ELEMENTARE 35
1.5.5 DAS CURRICULUM 39
2 MATHEMATIK LERNEN 43
2.1 ASPEKTE DES LERNENS VON MATHEMATIK 43
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1012863980
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VI INHALTSVERZEICHNIS
2.1.1 MATHEMATIK: WISSEN - LEHREN - LERNEN 43
.2 ARTEN MATHEMATISCHEN WISSENS 45
.3 ENTSTEHEN MATHEMATISCHEN WISSENS 46
.4 MATHEMATIK LERNEN ALS WISSENSERWERB 47
.5 MATHEMATIK VERSTEHEN 48
.6 MATHEMATIK LERNEN ALS DENKVORGANG 50
2.2 SYSTEMORIENTIERTES LERNEN VON MATHEMATIK 52
2.2.1 SYSTEMORIENTIERT LERNEN 52
2.2.2 BEDINGUNGEN SYSTEMORIENTIERTEN LERNENS 53
2.2.3 DIE ROLLE DES GEDAECHTNISSES 55
2.2.4 DIE PROBLEMATIK DER SYSTEMATIK FUER DAS LERNEN 58
2.3 PROBLEMORIENTIERTES LERNEN VON MATHEMATIK 60
2.3.1 PROBLEMORIENTIERTES LERNEN 61
2.3.2 BEDINGUNGEN PROBLEMORIENTIERTEN LERNENS 62
2.3.3 DIE ROLLE DER WAHRNEHMUNG 64
2.3.4 DIE PROBLEMATIK DER AUFGABENSAMMLUNGEN 69
2.4 REFLEKTIERENDES LERNEN VON MATHEMATIK 71
2.4.1 ERWERB VON MATHEMATISCHEM METAWISSEN 71
2.4.2 LOGISCHES DENKEN LERNEN 72
2.4.3 ALGORITHMISCHES DENKEN LERNEN 76
2.4.4 PROBLEMLOESEN LERNEN 79
2.4.5 KREATIVITAET LERNEN 82
2.4.6 BEWERTEN LERNEN 84
2.5 LANGFRISTIGES LERNEN VON MATHEMATIK 86
2.5.1 ZUR ENTWICKLUNG MATHEMATISCHEN LERNENS 86
2.5.2 DAS LANGFRISTIGE LERNEN VON OPERATIONEN 91
2.5.3 MODELLE LANGFRISTIGEN LERNENS VON MATHEMATIK 93
2.5.4 LANGFRISTIGES LERNEN ALS AUFBAU EINER KOGNITIVEN STRUKTUR 97
MATHEMATIK LEHREN 101
3.1 MATHEMATIK LEHREN ALS AUFGABE 102
3.1.1 MATHEMATIK LEHREN ALS UMFASSENDE AUFGABE 102
3.1.2 LEHRAUFGABEN IN EINZELNEN UNTERRICHTSPHASEN 104
3.1.3 DAS LEHREN VON INHALTEN UND METHODEN 108
3.2 UNTERRICHTSKONZEPTIONEN 113
3.2.1 BESTAND UND WANDEL IM MATHEMATIKUNTERRICHT 113
3.2.2 DIDAKTISCHE PRINZIPIEN DES MATHEMATIKUNTERRICHTS 11 5 3.2.3
GENETISCHER MATHEMATIKUNTERRICHT 116
3.2.4 PROBLEMORIENTIERTER MATHEMATIKUNTERRICHT 118
3.2.5 ZIELORIENTIERTER MATHEMATIKUNTERRICHT 119
3.2.6 OFFENER MATHEMATIKUNTERRICHT 121
3.2.7 SELBSTSTAENDIGES UEBEN AM COMPUTER 123
3.3 GRUNDMUSTER DES LEHRENS 125
3.3.1 MATHEMATIK DARBIETEN 126
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS | VII
3.3.2 MATHEMATISCH HANDELN LASSEN 129
3.3.3 MATHEMATIK ERARBEITEN 131
3.3.4 SOZIALFORMEN 1 34
3.4 KOMMUNIKATION IM MATHEMATIKUNTERRICHT 136
3.4.1 SPRACHE IM MATHEMATIKUNTERRICHT 137
3.4.2 MATHEMATISCHE TEXTE 141
3.4.3 BILDER IM MATHEMATIKUNTERRICHT 143
3.4.4 TAFEL UND TAGESLICHTPROJEKTOR 145
3.4.5 DIDAKTISCHE MATERIALIEN 145
3.4.6 LERNUMGEBUNGEN 1 50
3.4.7 DER COMPUTER ALS MEDIUM IM MATHEMATIKUNTERRICHT 1 54 3.5 WERKZEUGE
IM MATHEMATIKUNTERRICHT 1 57
3.5.1 DIE KLASSISCHEN WERKZEUGE 1 58
3.5.2 DER COMPUTER ALS WERKZEUG IM MATHEMATIKUNTERRICHT 162 3.5.3
ORGANISATION DES ARBEITENS MIT DEM COMPUTER 169
3.5.4 DER GRAPHIKFAEHIGE TASCHENRECHNER 1 71
3.5.5 DISKUSSION ZUR AUSWAHL DER COMPUTERWERKZEUGE 1 73
MATHEMATIKUNTERRICHT PLANEN 1 77
4.1 PLANUNG EINES LEHRGANGS 178
4.1.1 DER LEHRPLAN 178
4.1.2 AUFBAU EINES MATHEMATISCHEN LEHRGANGS 180
4.1.3 THEMENSTRAENGE EINES MATHEMATISCHEN LEHRGANGS 182 4.1.4
THEMENKREISE EINES MATHEMATISCHEN LEHRGANGS 185 4.2 JAHRESPLAN 186
4.2.1 UMFANG DER BEHANDLUNG DER THEMEN 186
4.2.2 BILDUNG VON UNTERRICHTSSEQUENZEN 187
4.2.3 ANORDNUNG DER UNTERRICHTSSEQUENZEN 187
4.3 PLANUNG EINER UNTERRICHTSSEQUENZ 190
4.3.1 ENTSCHEIDUNG UEBER DIE DIDAKTISCHE KONZEPTION 190
4.3.2 AUSWAHL DER INHALTE 192
4.3.3 ANORDNUNG DER INHALTE 194
4.3.4 VERTEILUNG DER INHALTE 195
4.4 PLANUNG EINES PROJEKTS 196
4.4.1 WAHL DES THEMAS 196
4.4.2 STELLEN DES THEMAS 199
4.4.3 ORGANISATION 200
4.5 PLANUNG EINER UNTERRICHTSEINHEIT 201
4.5.1 TYPEN VON INHALTEN 201
4.5.2 ZIELE 202
4.5.3 ZUGAENGE 203
4.5.4 GLIEDERUNG 204
4.5.5 LEHRMUSTER UND SOZIALFORMEN 205
4.5.6 DIE PROBLEMATIK DER REINEN AUFGABENSEQUENZEN 207
IMAGE 4
VIM I INHALTSVERZEICHNIS
4.6 PLANUNG WICHTIGER UNTERRICHTSPHASEN 208
4.6.1 THEMENSTELLUNGEN 208
4.6.2 EINSTIEGE 212
4.6.3 UEBUNGEN 215
4.6.4 COMPUTERGESTUETZTE LERNUMGEBUNGEN 218
4.6.5 LERNZIRKEL 221
4.6.6 KONTROLLEN 224
5 MATHEMATIKERARBEITEN 227
5.1 ERARBEITEN VON BEGRIFFEN 227
5.1.1 ZUR ROLLE VON BEGRIFFEN 227
5.1.2 EINBINDUNG DES BEGRIFFS IN EINEN PROBLEMKONTEXT 229
5.1.3 ERARBEITEN DES BEGRIFFS 232
5.1.4 ERKUNDEN DES BEGRIFFS 238
5.1.5 DER COMPUTER BEIM ERARBEITEN EINES BEGRIFFS 239
5.1.6 BEISPIEL: EIN PLAN ZUR ERARBEITUNG EINES BEGRIFFS 241
5.2 ERARBEITEN VON SACHVERHALTEN 246
5.2.1 DIDAKTISCHE AUFGABEN 246
5.2.2 ERSCHLIESSUNG NEUER SACHVERHALTE 247
5.2.3 VERSCHIEDENE BEGRUENDUNGSWEISEN 249
5.2.4. DER COMPUTER BEIM ERARBEITEN VON SACHVERHALTEN 253
5.2.5 BEISPIEL: EIN PLAN ZUR ERARBEITUNG EINES SACHVERHALTS 256
5.3 ERARBEITEN VON VERFAHREN 261
5.3.1 DIDAKTISCHE AUFGABEN 261
5.3.2 BENOETIGTE VORKENNTNISSE UND FAEHIGKEITEN 262
5.3.3 VON DER IDEE ZUM REZEPT 262
5.3.4 ZIELE UND WEGE 263
5.3.5 UEBEN UND VERSTEHEN 264
5.3.6 DER COMPUTER BEI DER ERARBEITUNG EINES VERFAHRENS 265
5.3.7 BEISPIEL: EIN PLAN ZUR ERARBEITUNG EINES VERFAHRENS 267
5.4 ANWENDEN UND MODELLBILDEN 270
5.4.1 PHAENOMENE 271
5.4.2 ANWENDUNGSAUFGABEN 272
5.4.3 SACHSTRUKTUR 273
5.4.4 DER COMPUTER BEIM MODELLIEREN 275
5.4.5 BEISPIEL: EIN PLAN EINER MODELLBILDUNG 277
5.5 PROBLEMLOESEN 281
5.5.1 PROBLEMLOESEN LEHREN 281
5.5.2 FREUDE UND LEID DES PROBLEMLOESENS 282
5.5.3 DER COMPUTER BEIM PROBLEMLOESEN 283
5.5.4 UNTERRICHT ALS PROBLEM 285
LITERATUR 287
INDEX 302 |
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| author | Vollrath, Hans-Joachim 1934- Roth, Jürgen 1969- |
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