Fouriertransformation für Fußgänger:
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Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2011
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| Edition: | 7., aktualisierte Aufl. |
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1 FOURIERREIHEN 3
1.1 FOURIERREIHEN 3
1.1.1 GERADE UND UNGERADE FUNKTIONEN 4
1.1.2 DEFINITION DER FOURIERREIHE 4
1.1.3 BERECHNUNG DER FOURIERKOEFFIZIENTEN 6
1.1.4 FOURIERREIHE IN KOMPLEXER SCHREIBWEISE 11
1.2 THEOREME UND SAETZE 14
1.2.1 LINEARITAETSTHEOREM 14
1.2.2 DER 1. VERSCHIEBUNGSSATZ 14
1.2.3 DER 2. VERSCHIEBUNGSSATZ 17
1.2.4 SKALIERUNGSSATZ 22
1.3 PARTIALSUMMEN, BESSELSCHE UNGLEICHUNG, PARSEVALS GLEICHUNG. 22 1.4
GIBBSSCHES PHAENOMEN 25
1.4.1 DER DIRICHLETSCHE INTEGRALKERN 26
1.4.2 INTEGRALDARSTELLUNG DER PARTIALSUMMEN 27
1.4.3 GIBBSSCHER UEBERSCHWINGER 28
SPIELWIESE 31
2 KONTINUIERLICHE FOURIERTRANSFORMATION 33
2.1 KONTINUIERLICHE FOURIERTRANSFORMATION 33
2.1.1 GERADE UND UNGERADE FUNKTIONEN 33
2.1.2 DIE (^-FUNKTION 34
2.1.3 HIN- UND RUECKTRANSFORMATION 35
2.1.4 POLARDARSTELLUNG DER FOURIERTRANSFORMIERTEN 40 2.2 THEOREME UND
SAETZE 42
2.2.1 LINEARITAETSTHEOREM 42
2.2.2 DER 1. VERSCHIEBUNGSSATZ 42
2.2.3 DER 2. VERSCHIEBUNGSSATZ 44
2.2.4 SKALIERUNGSSATZ 46
2.3 FALTUNG, KREUZKORRELATION, AUTOKORRELATION, PARSEVALS THEOREM 47
2.3.1 FALTUNG 47
2.3.2 KREUZKORRELATION 56
2.3.3 AUTOKORRELATION 57
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1011269910
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
XII INHALTSVERZEICHNIS
2.3.4 PARSEVALS THEOREM 58
2.4 FOURIERTRANSFORMATION VON ABLEITUNGEN 59
2.5 FUSSANGELN 62
2.5.1 *AUS 1 MACH 3" 62
2.5.2 ABSCHNEIDEFEHLER 64
SPIELWIESE 67
3 FENSTERFUNKTIONEN 71
3.1 DAS RECHTECKFENSTER 72
3.1.1 NULLSTELLEN 72
3.1.2 INTENSITAET IM ZENTRALEN PEAK 72
3.1.3 *SIDELOBE"-UNTERDRUECKUNG 73
3.1.4 3 DB-BANDBREITE 74
3.1.5 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN DER *SIDELOBES" 75 3.2 DAS DREIECKFENSTER
(FEJER-FENSTER) 76
3.3 DAS KOSINUS-FENSTER 77
3.4 DAS COS 2 -FENSTER (HANNING) 78
3.5 DAS HAMMING-FENSTER 80
3.6 DAS TRIPLETT-FENSTER 81
3.7 DAS GAUSS-FENSTER 82
3.8 DAS KAISER-BESSEL-FENSTER 83
3.9 DAS BLACKMAN-HARRIS-FENSTER 85
3.10 UEBERBLICK UEBER DIE FENSTERFUNKTIONEN 87
3.11 WICHTEN ODER FALTEN? 90
SPIELWIESE 91
4 DISKRETE FOURIERTRANSFORMATION 93
4.1 DISKRETE FOURIERTRANSFORMATION 93
4.1.1 GERADE UND UNGERADE ZAHLENFOLGEN UND *WRAP-AROUND" 93 4.1.2 DAS
KRONECKER-SYMBOL ODER DIE *DISKRETE $-FUNKTION" . 94 4.1.3 DEFINITION
DER DISKRETEN FOURIERTRANSFORMATION 96 4.2 THEOREME UND SAETZE 100
4.2.1 LINEARITAETSTHEOREM 100
4.2.2 DER 1. VERSCHIEBUNGSSATZ 101
4.2.3 DER 2. VERSCHIEBUNGSSATZ 102
4.2.4 SKALIERUNGSSATZ/NYQUIST-FREQUENZ 102
4.3 FALTUNG, KREUZKORRELATION, AUTOKORRELATION, PARSEVALS THEOREML03
4.3.1 FALTUNG 105
4.3.2 KREUZKORRELATION 107
4.3.3 AUTOKORRELATION 108
4.3.4 PARSEVALS THEOREM 108
4.4 DAS SAMPLING-THEOREM 109
4.5 DATEN SPIEGELN, SINUS- UND KOSINUS-TRANSFORMATION 114 4.6
*ZERO-PADDING" 118
4.7 FAST FOURIER TRANSFORM (FFT) 125
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XIII
SPIELWIESE 132
5 FILTERWIRKUNG BEI DIGITALER DATENVERARBEITUNG 137
5.1 TRANSFERFUNKTION 137
5.2 TIEFPASS, HOCHPASS, BANDPASS, NOTCHFILTER 139
5.3 DATEN VERSCHIEBEN 146
5.4 DATEN KOMPRIMIEREN 147
5.5 DIFFERENZIEREN DISKRETER DATEN 148
5.6 INTEGRIEREN DISKRETER DATEN 149
SPIELWIESE 153
ANHANG: LOESUNGEN 157
LITERATURVERZEICHNIS 207
SACHVERZEICHNIS 209 |
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