Grundlagen der Frequenzanalyse: eine Einführung für Ingenieure und Informatiker ; mit 11 Tabellen
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Renningen
expert-verl.
2011
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 FREQUENZANALYSE ZEITKONTINUIERLICHER SIGNALE 1
1.1 SIGNALE UND IHRE MODELLE 1
1.1.1 SIGNALE IM KOMMUNIKATIONSPROZESS 1
1.1.2 SIGNALBESCHREIBUNG 3
1.1.3 ENERGIE- UND LEISTUNGSSIGNALE 6
1.2 FREQUENZANALYSE PERIODISCHER SIGNALE 10
1.2.1 DIE REELLE FOURIER-REIHE 10
1.2.2 DIE KOMPLEXE FOURIER-REIHE 11
1.2.3 BERECHNUNG DER FOURIER-KOEFFIZIENTEN 12
1.2.4 BETRAGS- UND PHASENSPEKTRUM 13
1.2.5 PARSEVALSCHE GLEICHUNG 15
1.3 FREQUENZANALYSE VON ENERGIESIGNALEN 16
1.3.1 DIE FOURIER-TRANSFORMATION 16
1.3.2 SPEKTRALE AMPLITUDENDICHTE 17
1.3.3 ENERGIEDICHTESPEKTRUM 22
1.4 FREQUENZANALYSE VON LEISTUNGSSIGNALEN 24
1.4.1 ANWENDBARKEITSGRENZEN DER FOURIER-TRANSFORMATION 24
1.4.2 ERWEITERUNG DES GUELTIGKEITSBEREICHS DER FOURIER-TRANSFORMATION 25
1.4.3 LEISTUNGSDICHTESPEKTRUM 27
1.5 FALTUNGSSATZ UND ANWENDUNGEN 30
1.5.1 FALTUNG ALS SIGNALOPERATION 30
1.5.2 FALTUNGSSATZ DER FOURIER-TRANSFORMATION 30
1.5.3 LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEME 31
1.5.4 FENSTERFUNKTIONEN 33
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1013220471
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
2 FREQUENZANALYSE ZEITDISKRETER SIGNALE 36
2.1 ABTASTUNG UND REKONSTRUKTION 36
2.1.1 ABTASTUNG 36
2.1.2 REKONSTRUKTION 37
2.1.3 RECHENREGELN FUER ABGETASTETE SIGNALE 41
2.2 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) 42
2.2.1 TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN 42
2.2.2 WEITERE EIGENSCHAFTEN DER DFT 43
2.2.3 DFT UND SAMPLINGREIHE 47
2.3 DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) 49
2.3.1 ANSATZ 49
2.3.2 ALGORITHMUS 50
2.4 PRAKTISCHE ANWENDUNG DER DFT/FFT 52
2.4.1 FOLGEN DER ENDLICHEN ABTASTWERTEZAHL 52
2.4.2 LATTENZAUNEFFEKT 53
2.4.3 ZERO PADDING 56
2.4.4 BEISPIELE 56
3 DIGITALE FILTER 63
3.1 GRUNDLAGEN 63
3.1.1 AUFGABENSTELLUNG 63
3.1.2 SYSTEMSTRUKTUR 64
3.1.3 ENTWICKLUNGSABLAUF 66
3.2 BESCHREIBUNG ZEITDISKRETER SIGNALE UND SYSTEME 68
3.2.1 BESCHREIBUNG IM FREQUENZBEREICH (DTFT) 68
3.2.2 DTFT UND SAMPLINGREIHE 71
3.2.3 Z-TRANSFORMATION 72
3.3 ENTWURF DIGITALER FILTER 74
3.3.1 DEFINITION DER FILTERPARAMETER 74
3.3.2 BERECHNUNG DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION DES ANALOGFILTERS 77
IMAGE 3
3.3.3 BERECHNUNG DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION DES DIGITALFILTERS 78
3.3.4 BEISPIEL 81
3.4 REALISIERUNG DIGITALER FILTER 84
3.4.1 SIGNALFLUSSBILDER DIGITALER FILTER 84
3.4.2 SPEZIELLE FILTERSTRUKTUREN 89
3.4.3 REALISIERUNG VON FIR-FILTERN MIT FENSTERVERFAHREN 91
4 ZEIT-FREQUENZ-ANALYSE 94
4.1 UNSCHAERFERELATION 94
4.1.1 EINFUEHRENDES BEISPIEL 94
4.1.2 ZEITGESETZ DER NACHRICHTENTECHNIK 95
4.1.3 KLASSISCHE FORM DER UNSCHAERFERELATION 97
4.1.4 UNSCHAERFERELATION DER INFORMATIONSTECHNIK 98
4.2 KURZZEIT-FOURIER-TRANSFORMATION (STFT) 99
4.2.1 MATHEMATISCHE ANALYSE DER ZEITFENSTERUNG 99
4.2.2 KURZZEITSPEKTRUM 101
4.2.3 BEISPIEL 104
4.2.4 ALTERNATIVEN ZUR STFT 108
4.3 WAVELET-ANALYSE 112
4.3.1 DIE WAVELET-TRANSFORMATION (WT) 112
4.3.2 INTERPRETATION DURCH DETAILSIGNALE 115
4.3.3 DIGITALFILTER-REALISIERUNG 117
4.3.4 ERZEUGUNG VON WAVELETS 120
4.3.5 BEISPIELE 123
A UEBERSICHTEN 127
A .L ZUSAMMENFASSUNG DER HIN- UND RUECKTRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN . . .
127
A.2 RECHENREGELN DER FOURIER-REIHE 128
A.3 RECHENREGELN DER FOURIER-TRANSFORMATION 129
A.4 RECHENREGELN DER D FT 130
A.5 RECHENREGELN DER D T FT / Z-TRANSFORMATION 131
IMAGE 4
A.6 BEISPIELE ZUR FOURIER-REIHE 132
A.7 BEISPIELE ZUR FOURIER-TRANSFORMATION 133
A.8 BEISPIELE ZUR Z-TRANSFORMATION 134
A.9 FENSTERFUNKTIONEN 135
A.10 MITTEN- UND GRENZFREQUENZEN VON TERZ- UND OKTAVFILTERN 137
A . LL KANALAUFTEILUNG EINER FREQUENZGRUPPEN-FILTERBANK 138 |
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