Intervallanalytische Methoden zur Lösung von Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen:
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| Published: |
St. Augustin-Birlinghoven
Gesellschaft für. Mathematik u. Datenverarbeitung
1970
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| Series: | Berichte der Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung
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INTERVALLAUALYTISCHE METHODEN ZUR LOESUNG VON RANDWERTAUFGABEN
BEI GEWOEHNLICHEN DIFFERENTLALGLEICHUENGEN
VON
PETER SCHWANENBERG
INHALTSVERZEICHNIS SEITE
EINLEITUNG 2
I. AUFGABENSTELLUNG UND HINWEISE ZUR PROBLEMSTELLUNG U
1.1 BEZEICHNUNGEN UND HILFSMITTEL 4
1.2 AUFGABENSTELLUNG 4
1.3 HINWEISE AUF SCHWIERIGKEITEN BEI RANDWERTAUFGABEN 5
1.1T HINWEISE AUF EINIGE LOESUNGSVORSCHLAEGE 7
II. GLIEDERUNG DER METHODE UND UEBERGANG ZU EINEM ERSATZPROBLEM
8
2.1 BESCHREIBUNG DER METHODE
8
2.2 BEHANDLUNG VON ANFANGSWERTAUFGABEN MIT HILFE DER 9
MATRIZANTENTHEORIE
2.3 UEBERGANG ZU EINEM ERSATZPROBLEM 13
2.1L NUMERISCHE REALISIERUNG DES ERSATZPROBLEMS 15
III. BEHANDLUNG DES ERSATZPROBLEMS 16
3.1 DARSTELLUNG EINER LOESUNG ALS FIXPUNKT EINES 16
ITERATIONSVERFAHRENS
3.2 EXISTENZAUSSAGE UEBER DEN BROUWERSCHEN FIXPUNKTSATA 18
3.3 DIREKTE GEWINNUNG EINER EXISTENZAUSSAGE BEI 20
SPEZIELLEN RANDBEDINGUNGEN
3.4 AUSSAGEN ZUR EINDEUTIGKEITSFRAGE 20
3-5 EIN ITERATIONSVERFAHREN ZUR LOESUNGSEINSCHLIESSUNG 23
3.6 ANWENDUNG VON ITERATIONSVERFAHREN (3.1.5) ZUR 25
GEWINNUNG EINER EXISTENZ- UND EINDEUTIGKEITSAUSSAGE
UND EINER LOESUNGSEINSCHLIESSUNG
3.7 EIN VERGLEICH DER BESCHRIEBENEN VERFAHREN VON 3.5 UND 3.6 33
IV. NUMERISCHE BEISPIELE
3
I
4
LITERATURVERZEICHNIS
1,3
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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