Effiziente Algorithmen zur partitionierten Lösung stark gekoppelter Probleme der Fluid-Struktur-Wechselwirkung:
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Aachen
Shaker
2011
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16 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1. EINLEITUNG 1
1.1. MOTIVATION 1
1.2. ZIELSETZUNG UND UEBERBLICK 2
1.3. KAPITELUEBERSICHT 3
2. STRUKTURFELD 7
2.1. HERLEITUNG DER KONTINUUMSMECHANISCHEN GRUNDGLEICHUNGEN 8 2.1.1.
KINEMATIK 8
2.1.2. IMPULSBILANZ 9
2.1.3. KONSTITUTIVE GLEICHUNGEN 10
2.1.4. SCHWACHE FORM 11
2.2. DISKRETISIERUNG IM RAUM 12
2.3. DISKRETISIERUNG IN DER ZEIT 15
2.3.1. ZEITINTEGRATIONSVERFAHREN GENERALIZED-A 16
2.3.2. EFFEKTIVE STRUKTURGLEICHUNG 18
2.3.3. PARAMETERWAHL 19
2.4. LOESUNG DER EFFEKTIVEN STRUKTURGLEICHUNG 20
2.5. STRUKTURLOESUNGSALGORITHMUS FUER IMPLIZITE KOPPLUNGSALGORITHMEN . ..
22 2.6. ZUSAMMENFASSUNG 26
3. FLUIDFELD 27
3.1. HERLEITUNG DER KONTINUUMSMECHANISCHEN GRUNDGLEICHUNGEN 28 3.1.1.
MASSENERHALTUNG 28
3.1.2. IMPULSERHALTUNG 29
3.1.3. KONSTITUTIVE GLEICHUNGEN 29
3.1.4. INKOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN 30
3.2. DISKRETISIERUNG IM RAUM 33
3.3. DISKRETISIERUNG IN DER ZEIT 35
3.4. DRUCKKORREKTURVERFAHREN PISO 36
3.5. RAUM- UND ZEITVERAENDERLICHES FLUIDGEBIET 40
VII
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1009946382
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
3.6. FLUIDLOESUNGSALGORITHMUS FUER IMPLIZITE KOPPLUNGSALGORITHMEN 43
3.7. ZUSAMMENFASSUNG 46
4. FLUID-STRUKTUR-WECHSELWIRKUNG IM PARTITIONIERTEN ANSATZ 47
4.1. DEFINITION DES GEKOPPELTEN PROBLEMS 49
4.1.1. GEOMETRIE 49
4.1.2. GRUNDGLEICHUNGEN DER TEILFELDER 49
4.1.3. KOPPLUNGSBEDINGUNGEN 51
4.1.4. FORMULIERUNG IN OPERATORSCHREIBWEISE 51
4.1.5. EINFLUSSGROESSEN AUF DIE NICHTLINEARITAET DES GEKOPPELTEN PROBLEMS
52
4.2. GRUNDFORM EINES IMPLIZITEN KOPPLUNGSALGORITHMUS 54
4.3. KONVERGENZKRITERIEN 58
4.4. INTERFACEPRAEDIKTOR 60
4.4.1. POLYNOMBASIERTE PRAEDIKTOREN 60
4.4.2. NEWMARKBASIERTE PRAEDIKTOREN 61
4.4.3. ADAPTIVE PRAEDIKTOREN 62
4.5. VERFAHRENSUEBERBLICK ZU KOPPLUNGSALGORITHMEN 64
4.6. FIXPUNKTITERATION MIT RELAXATION 70
4.7. VEKTOREXTRAPOLATION 73
4.8. NEWTON-VERFAHREN 77
4.8.1. JAKOBI-FREIE NEWTON-KRYLOV-VERFAHREN 81
4.8.1.1. KRYLOV-UNTERRAUM-VERFAHREN GMRES 81
4.8.1.2. EINBETTUNG IN DEN NEWTON-KOPPLUNGSALGORITHMUS . . 83
4.8.1.3. WIEDERVERWENDUNG VON KRYLOVRAUMINFORMATIONEN . . 85
4.8.1.4. KRYLOVRAUMEVALUIERUNG 85
4.8.1.5. METHODEN ZUR KRYLOVRAUMEVALUIERUNG 90
4.8.2. QUASI-NEWTON-VERFAHREN 96
4.8.2.1. STARTPROZEDUR 96
4.8.2.2. ALGORITHMUSBESCHREIBUNG 96
4.8.2.3. VERGLEICH MIT JAKOBI-FREIEN NEWTON-KRYLOV-VERFAHREN 99
4.8.2.4. VERGLEICH MIT WEITEREN QUASI-NEWTON-VERFAHREN . .. 99
4.8.2.5. WIEDERVERWENDUNG VON INFORMATIONEN 100
4.8.2.6. VERZICHT AUF DEN RELAXATIONSSCHRITT 100
4.9. ZUSAMMENFASSUNG 102
VIII
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
5. SOFTWAREUMGEBUNG 103
5.1. STRUKTURFELDLOESER CARAT++ 105
5.1.1. VERWENDUNG GEOMETRISCH REDUZIERTER STRUKTURMODELLE 105 5.2.
FLUIDFELDLOESER OPENFOAM 108
5.3. KOPPLUNGSSOFTWARE COMA 109
5.3.1. PARALLELISIERUNGSSTRATEGIE 112
5.3.2. DATENTRANSFER ZWISCHEN OBERFLAECHENNETZEN 115
5.3.2.1. NETZ- UND DATENBESCHREIBUNG 116
5.3.2.2. DATENTRANSFERMETHODEN 118
5.3.3. SIMULATIONSSTEUERUNG UND KOPPLUNGSALGORITHMEN 123
6. NUMERISCHE BEISPIELE 127
6.1. NUMERISCHER DFG-BENCHMARK 128
6.1.1. PROBLEMDEFINITION 129
6.1.1.1. GEOMETRIE UND PHYSIK 129
6.1.1.2. NUMERISCHES MODELL 130
6.1.2. SIMULATIONSERGEBNISSE 134
6.1.2.1. FALL FSI2 134
6.1.2.2. FALL FSI3 135
6.1.3. KONSTANTE VERSUS ANGEPASSTE FELDLOESER 137
6.1.3.1. FALL FSI2 140
6.1.3.2. FALL FSI3 140
6.1.3.3. SCHLUSSFOLGERUNG 141
6.1.4. EINFLUSS DES INTERFACEPRAEDIKTORS 141
6.1.4.1. FALL FSI2 142
6.1.4.2. FALL FSI3 144
6.1.4.3. SCHLUSSFOLGERUNG 145
6.1.5. EINFLUSS DES KOPPLUNGSALGORITHMUS 145
6.1.5.1. FALL FSI2 147
6.1.5.2. FALL FSI3 150
6.1.5.3. SCHLUSSFOLGERUNG 152
6.1.6. KOMBINATION DER METHODEN 154
6.1.7. SCHLUSSFOLGERUNG 155
6.2. BOGENHALLE 157
6.2.1. PROBLEMDEFINITION 158
6.2.1.1. GEOMETRIE UND PHYSIK 159
6.2.1.2. NUMERISCHES MODELL 161
IX
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS
6.2.2. VERGLEICH VON KOPPLUNGSMETHODEN 167
6.2.3. PARALLELE SKALIERUNG 168
6.2.4. SIMULATIONSERGEBNISSE 170
6.2.5. SCHLUSSFOLGERUNG 176
6.3. ZUSAMMENFASSUNG 177
7. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 179
7.1. ZUSAMMENFASSUNG 179
7.2. AUSBLICK 182
A. ANHANG 185
A.L. NUMERISCHER DFG-BENCHMARK - VERGLEICHSERGEBNISSE 185
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| title_short | Effiziente Algorithmen zur partitionierten Lösung stark gekoppelter Probleme der Fluid-Struktur-Wechselwirkung |
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