Nichtlineare Berechnung von räumlichen Stahlbetonstabtragwerken mit dem Schwerpunkt Querschnittsberechnung:
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Aachen
Shaker
2011
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT I
KURZFASSUNG II
ABSTRACT ILL
INHALTSVERZEICHNIS IV
ABBILDUNGSVERZEICHNIS VIII
TABELLENVERZEICHNIS XIII
NOTATION XIV
1 EINLEITUNG 1
1.1 MOTIVATION 1
1.2 ZIELSETZUNG 2
1.3 VORGEHENSWEISE 2
2 NICHTLINEARE TRAGWERKSBERECHNUNG 3
2.1 ARTEN VON NICHTLINEARITAET 3
2.2 VORTEILE UND BAUPRAKTISCHE RELEVANZ 4
2.3 NACHTEILE . . . 4
2.4 GEOMETRISCHE NICHTLINEARITAET 5
2.5 STAND DER FORSCHUNG 9
2.6 BERECHNUNGSBEISPIELE 16
2.6.1 AUSWAHL DER EXPERIMENTE 16
2.6.2 PROGRAMME 17
2.6.3 MODELLIERUNG 18
IV
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1010261177
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS V
2.6.4 STAB UNTER AXIALLAST 19
2.6.5 STAB UNTER BIEGEMOMENT 22
2.6.6 STAB UNTER QUERKRAFT 25
2.6.7 STAB UNTER TORSION 27
2.6.8 BIEGEKNICKEN EINER STUETZE 30
2.6.9 RAHMEN 32
2.6.10 TRAEGERROST 34
2.6.11 BEWERTUNG DER ERGEBNISSE 36
3 QUERSCHNITTSBERECHNUNG 38
3.1 EINLEITUNG 38
3.2 INTEGRALE MODELLE 40
3.3 FACHWERKMODELLE 41
3.4 EINAXIALE MODELLE 42
3.5 SCHEIBENMODELLE 46
3.5.1 GRUNDLAGEN 46
3.5.2 MODELLE FUER MEMBRANELEMENTE AUS STAHLBETON 47
3.5.3 BEISPIELE FUER SCHEIBENMODELLE 48
3.6 FINITE ELEMENTE BERECHNUNG 52
4 HYBRIDES MODELL ZUR QUERSCHNITTSBERECHNUNG 55
4.1 GRUNDKONZEPT 55
4.2 ANNAHMEN 56
4.3 KOMPATIBILITAET 58
4.3.1 VERZERRUNGEN IM MEMBRANELEMENT 58
4.3.2 DRUCKSTREBENWINKEL 59
4.3.3 BERNOULLI-HYPOTHESE FUER LAENGSDEHNUNGEN 60
4.3.4 KLAFFUNG AM GESCHLOSSENEN PROFIL 61
4.3.5 QUERVERFORMUNG DER MEMBRANELEMENTE 63
4.4 GLEICHGEWICHT 66
IMAGE 3
VI INHALTSVERZEICHNIS
4.4.1 SPANNUNGEN IM MEMBRANELEMENT 66
4.4.2 BIEGEMOMENTE UND NORMALKRAFT 68
4.4.3 QUERKRAEFTE 74
4.4.4 TORSIONSMOMENT 78
4.4.5 SCHUBKRAFT UND TRANSVERSALKRAFT AM MEMBRANELEMENT 79
4.5 WERKSTOFFGESETZE 82
4.5.1 BETON UNTER DRUCKSPANNUNGEN 82
4.5.2 BETON UNTER ZUGSPANNUNGEN 86
4.5.3 BETON UNTER SCHUBSPANNUNGEN 89
4.5.4 STAHLSPANNUNGEN 91
4.6 BESTIMMUNG DES DEHNUNGSZUSTANDS 94
4.6.1 ZUSAMMENSTELLUNG DER UNBEKANNTEN UND GLEICHUNGEN 94
4.6.2 ITERATION 95
4.6.3 BESTIMMUNG DER JACOBIMATRIZEN 97
4.6.4 ERHOEHUNG DER KONVERGENZSICHERHEIT 102
4.7 OBJEKTORIENTIERTE IMPLEMENTIERUNG 104
4.7.1 EINLEITUNG 104
4.7.2 GRUNDBEGRIFFE 105
4.7.3 MODELLBILDUNG 106
4.8 VALIDIERUNG 112
4.8.1 EINLEITUNG 112
4.8.2 LINEAR-ELASTISCHER Z-QUERSCHNITT UNTER ZWEIAXIALER BIEGUNG UND
NORMALKRAFT 113
4.8.3 LINEAR-ELASTISCHER RECHTECKQUERSCHNITT UNTER EBENER BELASTUNG 114
4.8.4 LINEAR-ELASTISCHER TRAPEZHOHLQUERSCHNITT UNTER RAEUMLICHER BE-
LASTUNG 116
4.8.5 VERBUNDQUERSCHNITT UNTER BIEGEMOMENT UND NORMALKRAFT . . . 118
4.8.6 L-QUERSCHNITT UNTER ZWEIAXIALER BIEGUNG UND NORMALKRAFT . . 121
4.8.7 RECHTECKQUERSCHNITT UNTER QUERKRAFT UND BIEGEMOMENT . . .. 123
4.8.8 VOLL- UND HOHLQUERSCHNITT UNTER TORSION 125
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS VII
4.8.9 INTERAKTIONSDIAGRAMM FUER TORSION UND BIEGEMOMENT 129
4.9 VEREINHEITLICHTES BEMESSUNGSVERFAHREN 133
4.9.1 EINLEITUNG 133
4.9.2 KLASSISCHE, ZWEISTUFIGE BEMESSUNGSVERFAHREN 134
4.9.3 NICHTLINEARES, EINSTUFIGES BEMESSUNGSVERFAHREN 134
4.9.4 ERWEITERUNG DES NICHTLINEAREN BEMESSUNGSVERFAHRENS 136
5 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 138
5.1 ZUSAMMENFASSUNG 138
5.2 AUSBLICK 140
ANHANG 142
A.L PROGRAMME ZUR NICHTLINEAREN BERECHNUNG 142
A.2 NUMERISCHE INTEGRATION 143
A.3 ELASTISCHES MEMBRANELEMENT 145
A.4 QUERSCHNITTSWERTE 147
LITERATURVERZEICHNIS 149
LEBENSLAUF 163
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