Lösungsstrategien: Mathematik für Nachdenker
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| Published: |
Frankfurt am Main
Deutsch
2011
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INHALTSVERZEICHNIS
1 ELEMENTARE BEWEISMETHODEN 7
1.1 DIREKTER BEWEIS 7
1.2 WIDERSPRUCHSBEWEIS - INDIREKTER BEWEIS 9
1.3 VOLLSTAENDIGE INDUKTION . 12
1.4 SCHWIERIGERE AUFGABEN 22
2 SCHUBFACHPRINZIP 33
2.1 EINFUEHRENDE AUFGABEN 33
2.2 SCHWIERIGERE AUFGABEN 40
3 EXTREMALPRINZIP 47
3.1 EINFUEHRENDE AUFGABEN 48
3.2 SCHWIERIGERE AUFGABEN 53
4 INVARIANTEN- UND HALBINVARIANTENMETHODE 63
4.1 EINFUEHRENDE AUFGABEN 63
4.2 SCHWIERIGERE AUFGABEN 75
5 ANWENDUNGEN GEOMETRISCHER ABBILDUNGEN 85
5.1 KONGRUENZ- UND AEHNLICHKEITSABBILDUNGEN 85
5.1.1 KLASSIFIZIERUNG UND VERKETTUNG 90
5.1.2 SCHLIESSUNGSSAETZE 100
5.2 AFFINE ABBILDUNGEN 102
6 LINEARITAETSPRINZIP 113
6.1 SCHWERPUNKT 115
6.2 VERSCHIEDENE AUFGABEN 121
7 KONVEXITAET 127
7.1 KONVEXE MENGEN 127
7.2 KONVEXE FUNKTIONEN 130
8 METHODEN DER ELEMENTAREN ZAHLENTHEORIE 137
8.1 TEILBARKEIT, PRIMFAKTORZERLEGUNG 137
8.2 GROESSTER GEMEINSAMER TEILER - EUKLIDISCHER ALGORITHMUS 146 8.3
AEQUIVALENZKLASSEN MODULO Q - CHINESISCHER RESTSATZ 147
8.4 DIE SAETZE VON FERMAT UND EULER 150
8.5 LOESUNG VON GLEICHUNGEN IN Z 152
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1010118323
DIGITALISIERT DURCH
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INHALTSVERZEICHNIS
9 UNGLEICHUNGEN 157
9.1 REARRANGEMENT- UND TSCHEBYSCHEFF-UNGLEICHUNGEN 157
9.2 AM-GM-UNGLEICHUNG 161
9.3 YOUNG-, HOLDER- UND MINKOWSKI-UNGLEICHUNGEN 167
9.4 CAUCHY-SCHWARZ-UNGLEICHUNG 171
9.5 BERNOULLI-UNGLEICHUNG 175
9.6 JENSEN-UNGLEICHUNG 177
9.7 ABSCHAETZUNG VON SUMMEN DURCH INTEGRALE 179
10 POLYNOME 183
11 KOMBINATORIK UND ERZEUGENDE FUNKTIONEN 201
LITERATURVERZEICHNIS 213
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