Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: mit zahlreichen Anwendungsbeispielen und Übungsaufgaben
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[S.l.]
[Selbstverl.]
2001
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Verzeichnis der Symbole 5
Vorwort zur ersten Auflage 9
Vorwort zur zweiten Auflage 10
Vorwort zur dritten Auflage 10
1 BEZEICHNUNGEN UND GRUNDBEGRIFFE 11
1.1 Mengen und Zahlbereiche .................... 13
1.2 Der Begriff der Abbildung oder Funktion............ 17
2 LINEARE ALGEBRA 25
2.1 Vektoren, Matrizen, Vektorräume................ 27
2.2 Lineare Unabhängigkeit ..................... 36
2.3 Lineare Abbildungen und Matrizen............... 44
2.4 Matrizen und lineare Abbildungen................ 49
2.5 Der Gaußsche Algorithmus.................... 59
2.6 Inversion von Matrizen, Determinanten............. 68
3 LINEARE OPTIMIERUNG 79
3.1 Beispiele linearer Optimierungsaufgaben............81
3.2 Graphische Lösungen.......................89
3.3 Der Simplex-Algorithmus ....................106
3.4 Duale lineare Optimierungsprobleme..............118
3.5 Ganzzahlige lineare Optimierung ................125
4 DIFFERENTIALRECHNUNG 137
4.1 Beispiele und typische Probleme.................139
4 INHALTSVERZEICHNIS
4.2 Einige Grundlagen der Differentialrechnung........... 151
4.3 Reihen............................... 155
4.4 Stetigkeit von Funktionen.................... 160
4.5 Differenzierbarkeit reeller Funktionen.............. 165
4.6
Extrema
und Wendepunkte................... 173
4.7 Stetigkeit und Differenzierbarkeit................ 180
4.8 Anwendungen in der Ökonomie................. 183
4.9 Differentialrechnung im R .................... 193
4.10 Lokale
Extrema
ohne Nebenbedingungen............ 210
4.11 Lokale
Extrema
mit Nebenbedingungen............. 219
5 INTEGRALRECHNUNG 229
5.1 Stammfunktionen, das unbestimmte Integral..........231
5.2 Flächenberechnung, das bestimmte Integral...........240
5.3 Uneigentliche Integrale......................248
5.4 Volumenberechnung........................251
5.5 Anwendungen...........................253
Literaturverzeichnis 257
Index 258
Mathematische Methoden dienen in den Wirtschaftswissenschaften vor allem
- der Modellierung,
- der Untersuchung und der
- Prognose funktionaler Zusammenhänge
zwischen diversen Begriffen aus der Ökonomie. Hier sind einige Beispiele, die im
Text vorkommen (ungefähr in der hier angegebenen Reihenfolge):
Nachfragefunktion, Absatzmenge, Prohibitivpreis, Sättigungsmenge, Angebotsfunk¬
tion,
Input/Output, Gozintograph, Input-Output-Analyse,
Endnachfrage, Input-
Output-Koeffizienten, Leontief-Matrix, Isogewinngerade, Isokostengerade, Schat¬
tenpreise, Duale Probleme, Capital
Budgeting,
Transportproblem,
Knapsack
Prob¬
lem,
Cutting
Stock Problem.
Scheduling
Problem, Diskontierung, Barwert, diskon¬
tierter Wert, Zinsrate, Standortplanung. Kostenfunktion, Fixkosten, Grenzkosten,
Gewinnfunktion, Erlösfunktion, Grenzerlös, Grenzgewinn, Elastizität, elastisch, un¬
elastisch, partielle Elastizität, Skalenelastizität, proportional elastisch, starr, Grenz¬
hang, Grenzumsatz, Gewinnmaximierung, vollkommene Konkurrenz, Monopolist,
Preis-Absatz-Relation, Cournotscher Punkt,
Duration,
Selbstliquidationsperiode,
Restbindungsdauer,
Present Value
(Gegenwartswert), Kapitalfluß, Portfolio-Ma¬
nagement.
Anwendungsaspekte stehen also im Vordergrund, auch wenn viele intendierte Bei¬
spiele der Ausführung in der Vorlesung überlassen bleiben sollen, denn das Buch ist
nicht aLs Vjrlesungsersatz, sondern als deren Ergänzung gedacht, es soll u.a. einige
Schreibarbeit ersparen
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