Grundkurs theoretische Informatik: eine anwendungsbezogene Einführung ; für Studierende in allen Informatik-Studiengängen
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Wiesbaden
Vieweg + Teubner
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT ZUR 1. AUFLAGE XI
VORWORT ZUR 2. AUFLAGE XIII
VORWORT ZUR 3. AUFLAGE XIV
VORWORT ZUR 4. AUFLAGE XV
VORWORT ZUR 5. AUFLAGE XVI
1 EINFUEHRUNG UND UEBERSICHT 1
1.1 AUSGANGSPUNKTE FUER DAS THEMENGEBIET 1
1.2 ANWENDUNGEN THEORETISCHER ERKENNTNISSE 3
1.3 STOFFUEBERSICHT UND-ABGRENZUNG 4
1.4 EXTERNE LERNHILFEN UND WEB-SEITEN 5
1.5 ALLGEMEINE BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE 6
1 ENDLICHE AUTOMATEN UND REGULAERE SPRACHEN 7
2 ENDLICHE AUTOMATEN 9
2. 1 DETERMINISTISCHE ENDLICHE AUTOMATEN 9
.1 BEISPIEL: DER AUTOMAT A FINFRIRT 10
.2 ALPHABETE, WOERTER, SPRACHEN 13
.3 ZUSTAENDE UND ZUSTANDSUEBERGAENGE 19
.4 DETERMINISTISCHE ENDLICHE AUTOMATEN UND REGULAERE SPRACHEN . 20 2.1.5
VOLLSTAENDIGE AUTOMATEN 25
2.1.6 ZUSAMMENFASSUNG 26
2.2 NICHTDETERMINISTISCHE ENDLICHE AUTOMATEN 26
2.2.1 DEFINITIONEN 26
2.2.2 AEQUIVALENZ VON DETERMINISTISCHEN UND NICHTDETERMINISTISCHEN
ENDLICHEN AUTOMATEN 31
2.2.3 ZUSAMMENFASSUNG 36
2.3 ENDLICHE AUTOMATEN MIT E-UEBERGAENGEN 36
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1010675680
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VI INHALT
2.3.1 DEFINITIONEN 36
2.3.2 AEQUIVALENZ VON E-AUTOMATEN ZU NICHTDETERMINISTISCHEN END- LICHEN
AUTOMATEN 37
2.3.3 ZUSAMMENFASSUNG 42
2.4 VERALLGEMEINERTE ENDLICHE AUTOMATEN 42
2.4.1 DEFINITIONEN 42
2.4.2 AEQUIVALENZ VON VERALLGEMEINERTEN UND ENDLICHEN AUTOMATEN . 43 2.5
MINIMIERUNG ENDLICHER AUTOMATEN 44
2.5.1 ISOMORPHIE ENDLICHER AUTOMATEN 45
2.5.2 DER SATZ VON MYHILL UND NERODE 46
2.5.3 VERFAHREN ZUR MINIMIERUNG ENDLICHER AUTOMATEN 49
2.6 ANWENDUNGEN ENDLICHER AUTOMATEN 54
2.6.1 RECHNERSYSTEME UND SYSTEMPROGRAMMIERUNG 55
2.6.2 TEILWORTERKENNUNG 55
2.6.3 OBJEKTORIENTIERTE MODELLIERUNG. INTERAKTIONSDIAGRAMME . . 59 2.7
BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE UND ERGAENZUNGEN 61
2.8 UEBUNGEN 62
3 REGULAERE SPRACHEN 65
3.1 REGULAERE AUSDRUECKE 66
3.1.1 DEFINITIONEN UND EIGENSCHAFTEN 66
3.1.2 ANWENDUNG REGULAERER AUSDRUECKE 72
3.1.3 AEQUIVALENZ VON ENDLICHEN AUTOMATEN UND REGULAEREN AUSDRUECKEN 74
3.1.4 SCANNER-GENERATOREN 79
3.1.5 ZUSAMMENFASSUNG 82
3.2 TYP-3-GRAMMATIKEN 82
3.2.1 RECHTSLINEARE GRAMMATIKEN 82
3.2.2 LINKSLINEARE GRAMMATIKEN 86
3.2.3 AEQUIVALENZ RECHTSLINEARER UND LINKSLINEARER GRAMMATIKEN . . . 87
3.2.4 VERALLGEMEINERTE TYP-3-GRAMMATIKEN 88
3.2.5 AEQUIVALENZ VON ENDLICHEN AUTOMATEN UND TYP-3-GRAMMATIKEN 89 3.2.6
ZUSAMMENFASSUNG 91
3.3 EIGENSCHAFTEN REGULAERER SPRACHEN 92
3.3.1 ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN VON REG-Z 92
3.3.2 DAS PUMPING-LEMMA FUER REGULAERE SPRACHEN 101
3.3.3 ENTSCHEIDBARKEITSPROBLEME 103
3.3.4 GRENZEN ENDLICHER AUTOMATEN 106
3.4 BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE UND ERGAENZUNGEN 108
3.5 UEBUNGEN 109
4 ENDLICHE MASCHINEN UND AUTOMATENNETZE 113
4.1 ENDLICHE MASCHINEN 114
4.1.1 ERWEITERUNG DES ENDLICHEN AUTOMATEN A EINTRITT 114
4.1.2 MEALY-MASCHINEN 116
4.1.3 EIN FORMALES VORGEHENSMODELL BEI DER PROBLEMLOESUNG . . . 123
IMAGE 3
INHALT VII
4.1.4 MOORE-MASCHINEN 124
4.1.5 AEQUIVALENZ VON MEALY-UND MOORE-BERECHENBARKEIT 129 4.1.6 GRENZEN
ENDLICHER MASCHINEN 133
4.2 ENDLICHE TRANSDUCER 136
4.3 BEISPIELE FUER AUTOMATENNETZE 138
4.3.1 SYNCHRONE AUTOMATEN: ZELLULARE AUTOMATEN 138
4.3.2 ASYNCHRONE AUTOMATEN: PETRI-NETZE 145
4.3.3 ANWENDUNGEN UND VARIANTEN VON PETRI-NETZEN 152
4.4 ANWENDUNGEN ENDLICHER MASCHINEN 157
4.4.1 SOFTWARE-UND SYSTEMENTWURF. STATECHARTS 159
4.4.2 WORKFLOW-MANAGEMENT 161
4.4.3 ELEKTRONISCHER HANDEL 164
4.4.4 MODELLIERUNG UND KOMPOSITION VON WEB SERVICES 166 4.5
BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE UND ERGAENZUNGEN 174
4.6 UEBUNGEN 175
II KONTEXTFREIE SPRACHEN UND KELLERAUTOMATEN 179
5 KONTEXTFREIE SPRACHEN 181
5.1 KONTEXTFREIE GRAMMATIKEN 181
5.1.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN 182
5.1.2 NORMALFORMEN 184
5.2 EIGENSCHAFTEN KONTEXTFREIER SPRACHEN 191
5.2.1 MEHRDEUTIGKEIT 191
5.2.2 DAS PUMPING-LEMMA FUER KONTEXTFREIE SPRACHEN 193
5.2.3 ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN 196
5.3 UEBUNGEN 199
6 KELLERAUTOMATEN 201
6.1 NICHTDETERMINISTISCHE KELLERAUTOMATEN 202
6.1.1 GRUNDLEGENDE DEFINITIONEN 202
6.1.2 AKZEPTIEREN MIT LEEREM KELLER 206
6.2 AEQUIVALENZ VON KONTEXTFREIEN GRAMMATIKEN UND KELLERAUTOMATEN . . 207
6.3 DETERMINISTISCHE KELLERAUTOMATEN 211
6.4 BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE 215
6.5 UEBUNGEN 215
7 ANWENDUNGEN KONTEXTFREIER SPRACHEN 217
7.1 ABLEITUNGS-UND SYNTAXBAEUME 217
7.2 COMPILERBAU 220
7.3 SYNTAX VON PROGRAMMIERSPRACHEN 229
7.3.1 ERWEITERTE BACKUS-NAUR-FORM 229
7.3.2 SYNTAXDIAGRAMME 233
7.4 REGULAERE DEFINITIONEN 236
IMAGE 4
VIII INHALT
7.4.1 SADT 237
7.4.2 XML 239
7.5 BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE 243
7.6 UEBUNGEN 243
III BERECHENBARKEIT UND KOMPLEXITAET 245
8 TYP-1- UND TYP-O-SPRACHEN 247
8.1 DIE CHOMSKY-HIERARCHIE 247
8.1.1 TYP-1-SPRACHEN (KONTEXTSENSITIVE SPRACHEN) 248
8.1.2 TYP-O-SPRACHEN (REKURSIV-AUFZAEHLBARE SPRACHEN) 250 8.1.3 DIE
HIERARCHIE 256
8.1.4 DAS WORTPROBLEM 258
8.2 TURINGAUTOMATEN 260
8.2.1 DEFINITIONEN UND BEISPIELE 260
8.2.2 VARIANTEN VON TURINGAUTOMATEN 264
8.2.3 AEQUIVALENZ VON DETERMINISTISCHEN UND NICHTDETERMINISTISCHEN
TURINGAUTOMATEN 265
8.2.4 LINEAR BESCHRAENKTE AUTOMATEN 266
8.2.5 AEQUIVALENZ ZWISCHEN TYP-1-GRAMMATIKEN UND LINEAR BESCHRAENK- TEN
AUTOMATEN 267
8.2.6 AEQUIVALENZ ZWISCHEN TYP-O-GRAMMATIKEN UND TURINGAUTOMA- TEN 269
8.2.7 ENTSCHEIDBARE SPRACHEN 269
8.3 ZUSAMMENFASSUNG 270
8.4 BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE 273
8.5 UEBUNGEN 273
9 BERECHENBARKEIT 277
9.1 TURING-BERECHENBARKEIT 277
9.1.1 DEFINITION UND BEISPIELE 278
9.1.2 DIE PROGRAMMIERSPRACHE TURING 282
9.2 LOOP-, WHILE- UND GOTO-BERECHENBARKEIT 286
9.2.1 DIE PROGRAMMIERSPRACHE LOOP 287
9.2.2 DIE PROGRAMMIERSPRACHE WHILE 293
9.2.3 DIE PROGRAMMIERSPRACHE GOTO 295
9.3 PRIMITIV REKURSIVE UND /IT-REKURSIVE FUNKTIONEN 297
9.3.1 PRIMITIV-REKURSIVE FUNKTIONEN 298
9.3.2 /I-REKURSIVE FUNKTIONEN 302
9.4 DIE CHURCHSCHE THESE 306
9.5 DIE ACKERMANNFUNKTION 311
9.6 UNIVERSELLE TURINGMASCHINEN 315
9.6.1 CODIERUNG VON TURINGMASCHINEN 316
9.6.2 NUMMERIERUNG VON TURINGMASCHINEN 318
IMAGE 5
INHALT IX
9.6.3 EINE STANDARDNUMMERIERUNG FUER V 321
9.6.4 FUNDAMENTALE ANFORDERUNGEN AN PROGRAMMIERSPRACHEN . . . 323 9.6.5
DAS UTM-THEOREM 324
9.6.6 DAS SMN-THEOREM 325
9.6.7 ANWENDUNGEN VON UTM- UND SMN-THEOREM 328
9.6.8 BEDEUTUNG VON UTM- UND SMN-THEOREM 330
9.7 BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE 332
9.8 UEBUNGEN 333
10 ENTSCHEIDBARKEIT 337
10.1 EXISTENZ UNENTSCHEIDBARER PROBLEME 337
10.2 ENTSCHEIDBARE UND SEMI-ENTSCHEIDBARE MENGEN 338
10.3 REDUZIERBARKEIT VON MENGEN 342
10.4 UNENTSCHEIDBARE MENGEN 343
10.4.1 DAS HALTEPROBLEM 343
10.4.2 DAS KORREKTHEITSPROBLEM 347
10.4.3 DAS AEQUIVALENZPROBLEM 348
10.4.4 DER SATZ VON RICE 348
10.4.5 DAS POSTSCHE KORRESPONDENZPROBLEM 349
10.4.6 ANWENDUNGEN DES POSTSCHEN KORRESPONDENZPROBLEMS . . . 352 10.5
ZUSAMMENFASSUNG 355
10.6 BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE 355
10.7 UEBUNGEN 356
11 KOMPLEXITAET 359
11.1 DIE O-NOTATION 359
11.2 KOMPLEXITAET VON ALGORITHMEN 362
11.3 WICHTIGE KOMPLEXITAETSKLASSEN 365
11.4 DIE KLASSEN P UND NP 366
11.4.1 DIE KLASSE P 366
11.4.2 DIE KLASSE NP 367
11.4.3 DIE KLASSEN EXPTIME UND NEXPTIME 369
11.4.4 DAS P-M -PROBLEM 369
11.4.5 NP- VOLLSTAENDIGKEIT 370
11.5 KONKRETE IVF-VOLLSTAENDIGE PROBLEME 373
11.5.1 SAT-DAS ERFUELLBARKEITSPROBLEM DER AUSSAGENLOGIK 373 11.5.2
WEITERE W-VOLLSTAENDIGE PROBLEME 378
11.6 WEITERE KOMPLEXITAETSKLASSEN 385
11.6.1 DIE KLASSE PSPACE 385
11.6.2 KOMPLEMENTAERE KOMPLEXITAETSKLASSEN 389
11.7 ZUSAMMENFASSUNG 391
11.8 BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE UND ERGAENZUNGEN 392
11.9 UEBUNGEN 393
IMAGE 6
INHALT
12 APPROXIMATIVE UND PROBABILISTISCHE ANSAETZE UND DEREN ANWENDUNGEN 395
12.1 APPROXIMATIVE ALGORITHMEN FUER NP- VOLLSTAENDIGE PROBLEME 397 12.1.1
APPROXIMIERBARKEIT 397
12.1.2 LOKALE VERBESSERUNG AM BEISPIEL TSP 400
12.1.3 UNTERE SCHRANKEN FUER DAS APPROXIMIEREN 403
12.1.4 TSP IN DER PRAXIS 405
12.2 PROBABILISTISCHE ALGORITHMEN UND KOMPLEXITAETSKLASSEN 406 12.2.1 DIE
KLASSE RP 407
12.2.2 DIE KLASSE ZPP 410
12.2.3 DIE KLASSE BPP 411
12.2.4 ANWENDUNG: VERSCHLUESSELUNG 412
12.2.5 ANWENDUNG: SORTIEREN 420
12.3 INTERAKTIVE BEWEISSYSTEME 420
12.4 ZERO KNOWLEDGE BEWEISE. ANWENDUNG: AUTHENTIFIKATION 424 12.5
ZUSAMMENFASSUNG 430
12.6 BIBLIOGRAPHISCHE HINWEISE UND ERGAENZUNGEN 431
12.7 UEBUNGEN 432
LITERATURVERZEICHNIS 435
INDEX 443 |
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| author | Vossen, Gottfried 1955- Witt, Kurt-Ulrich 1953- |
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