Mathematik für Ingenieure: eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium
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Heidelberg [u.a.]
Springer
2011
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
PLAEDOYER 1
1 MENGEN UND ZAHLENARTEN 5
1.1 MENGEN 5
1.2 ZAHLENARTEN 16
2 VEKTORRECHNUNG 25
2.1 EINFUEHRUNG 25
2.2 KOORDINATENDARSTELLUNG 35
2.3 SKALARPRODUKT 51
2.4 VEKTORPRODUKT 65
2.5 SPATPRODUKT 77
3 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN 89
3.1 GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN 90
3.2 GLEICHUNGEN MIT MEHREREN UNBEKANNTEN 100
3.3 UNGLEICHUNGEN 108
4 FOLGEN UND KONVERGENZ 113
4.1 GRENZWERTE VON FOLGEN 113
4.2 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 125
5 FUNKTIONEN 133
5.1 EINFUEHRUNG 134
5.2 POLYNOME 142
5.3 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 148
5.4 STETIGKEIT 156
6 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND EXPONENTIALFUNKTION 169 6.1
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 170
6.2 EXPONENTIALFUNKTION 187
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1009117548
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
7 DIFFERENTIALRECHNUNG 199
7.1 EINFUEHRUNG 200
7.2 ABLEITUNGSREGELN 207
7.3 EXTREMWERTE UND KURVENDISKUSSION 224
7.4 NEWTON-VERFAHREN UND REGEL VON L'HOSPITAL 252
8 INTEGRALRECHNUNG 263
8.1 EINFUEHRUNG 264
8.2 INTEGRATIONSREGELN 288
8.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 298
8.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 304
8.5 FLAECHEN, VOLUMINA UND STRECKEN 308
8.6 NUMERISCHE INTEGRATION 315
9 REIHEN UND TAYLORREIHEN 331
9.1 EINFUEHRUNG 332
9.2 KONVERGENZKRITERIEN 337
9.3 POTENZREIHEN 347
9.4 TAYLORREIHEN 360
10 KOMPLEXE ZAHLEN 375
10.1 EINFUEHRUNG 376
10.2 GAUSSSCHE ZAHLENEBENE 380
10.3 EXPONENTIALDARSTELLUNG 392
10.4 FOURIERREIHEN 397
11 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 413
11.1 EINFUEHRUNG 414
11.2 TRENNUNG DER VARIABLEN 416
11.3 VARIATION DER KONSTANTEN 423
11.4 SUBSTITUTIONEN 429
11.5 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 433
11.6 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . 439
11.7 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 453
11.8 LAPLACE-TRANSFORMATION 467
12 MATRIZEN UND DETERMINANTEN 489
12.1 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 490
12.2 MATRIZENRECHNUNG 497
12.3 MATRIZENINVERTIERUNG 507
12.4 DETERMINANTEN 513
13 MEHRDIMENSIONALE DIFFERENTIALRECHNUNG 527
13.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN 528
13.2 TOTALE DIFFERENZIERBARKEIT 546
13.3 EXTREMWERTE 562
13.4 IMPLIZITE FUNKTIONEN 581
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
14 MEHRDIMENSIONALE INTEGRALRECHNUNG 589
14.1 EINFUEHRUNG 590
14.2 ZWEIDIMENSIONALE INTEGRALE 595
14.3 SUBSTITUTION 605
14.4 FLAECHEN UND SCHWERPUNKTE 613
14.5 DREIDIMENSIONALE INTEGRALE 620
14.6 KURVENINTEGRALE 624
UEBUNGEN 641
LOESUNGEN 665
STICHWORTVERZEICHNIS 691 |
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