Systemprogrammierung II für AVR-Mikrocontroller: Callbacks, Fliesskommafunktionen und BCD-Arithmetik
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Aachen
Elektor
2011
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1. EINLEITUNG 5
2. BEZEICHNUNGEN 7
3. CALLBACK CHAINS 11
3.1. EIN MULTITASKING-SYSTEM 13
3.2. SYSTEMSTEUERUNG MIT CALLBACK CHAINS 25
4. ERGAENZUNGEN ZUR FLIESSKOMMAARITHMETIK 47
4.1. EINIGE NUETZLICHE UNTERPROGRAMME 47
4.2. DIE KONSTRUKTION VON FLIESSKOMMAKONSTANTEN 51
4.2.1. MIT HANDARBEIT 51
4.2.2. MIT EINEM I E EE 754-VERSTAENDIGEN ASSEMBLER 52
4.3. DIE KONSTRUKTION VON FLIESSKOMMAZAHLEN AUS 8-BIT- UND
16-BIT-BINAERZAHLEN . . . 55 4.4. OPERATIONEN MIT KLEINEN ZAHLEN 58
4.5. DER AUFBAU EINER ZWEIDRITTELGENAUEN FLIESSKOMMAZAHL AUS EINER
DEZIMALZIFFERNFOLGE 59 4.6. SYSTEME LINEARER GLEICHUNGEN UND
AUSGLEICHSRECHNUNG 72
5. DIE BERECHNUNG VON FLIESSKOMMAFUNKTIONEN 73
5.1. BEREICHSREDUKTIONEN 73
5.2. APPROXIMATION VON FUNKTIONEN MIT TSCHEBYSCHEFF-POLYNOMEN 77
5.3. DIE ZERLEGUNG EINER ZWEIDRITTELGENAUEN FLIESSKOMMAZAHL IN EINEN
GANZEN UND EINEN GEBROCHENEN ANTEIL 97
5.4. DIE BERECHNUNG DER FUNKTIONEN FLOOR UND CEILING 106
5.5. DIE BERECHNUNG DER LOGARITHMUSFUNKTIONEN 109
5.5.1. DER NATUERLICHE LOGARITHMUS \N(X) 109
5.5.2. DER ZEHNERLOGARITHMUS LOG(A;) 125
5.6. DIE BERECHNUNG DER EXPONENTIALFUNKTIONEN 127
5.6.1. E X 127
5.6.2. 10* 136
5.7. DIE BERECHNUNG VON Y/X 138
5.8. FUNKTIONSBERECHNUNGEN MIT DEM CORDIC-VERFAHREN 151
5.8.1. WAS IST CORDIC? 151
5.8.2. EINE KURZE EXKURSION ZU DEN WINKELEINHEITEN 152
5.8.3. DIE HERLEITUNG DES VERFAHRENS 153
5.8.4. EIN 24-BIT-SHIFTER 163
5.8.5. DIE IMPLEMENTIERUNG DES CORDIC-VERFAHRENS 167
5.9. DIE BERECHNUNG DER TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN 174
5.9.1. SIN(X) UND COS(Z) 174
5.9.1.1. DIE BEREICHSREDUKTION 174
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1009027050
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
5.9.1.2. SIN(X) 182
5.9.1.3. COS(A;) 188
5.10. EIN BEISPIEL: DIE BERECHNUNG EINER INDUKTIVITAET 196
6. BCD-ARITHMETIK 199
6.1. DAS BCD-FORMAT 199
6.2. ADDITION 200
6.3. SUBTRAKTION 204
6.4. ADDITION UND SUBTRAKTION VON ZAHLEN IM DJ-FORMAT 206
6.5. OPERATIONEN MIT EINZELZIFFERN 211
6.6. VERGLEICHE 216
6.7. MULTIPLIKATION 222
6.8. MULTIPLIKATION VON ZAHLEN IM B 6 - UND B-FORMAT 226
6.9. DIVISION 232
6.10. UMWANDLUNGEN 240
6.10.1. B 8 UND D ZU BINAER 240
6.10.2. BINAER ZU JD 6 UND 0 244
6.10.3. * ZU TEXT 248
6.10.4. TEXT ZU DJ 253
6.11. HINWEISE ZUR FESTKOMMARECHNUNG 255
7. DIE IMPLEMENTIERUNG KOMPLEXER SCHLUSSREGELN MIT PRODUKTIONSSYSTEMEN
257
8. KALENDERRECHNUNG 271
8.1. DATUMSNUMMERN 271
8.2. WOCHENTAG UND KALENDERWOCHE 278
A. MISZELLEN 287
A.L. KORREKTHEITSBEWEIS DER BCD-DIVISION 287
A.2. DER KLASSISCHE 16-BIT-DIVISIONSALGORITHMUS 290
A.3. SCHNELLE DIVISION MIT EINIGEN KONSTANTEN DIVISOREN (7, 12, 30, 365)
294 A.3.1. DIVISION DURCH 7 295
A.3.2. DIVISION DURCH 12 297
A.3.3. DIVISION DURCH 30 298
A.3.4. DIVISION DURCH 365 300
A.4. TABELLEN ZU FUNKTIONSBERECHNUNGEN 302
A.5. TABELLEN ZUM CORDIC-VERFAHREN 303
A.6. T-ENTWICKLUNGEN VON SIN UND COS 304
A.7. FLIESSKOMMAKONSTANTEN 305 |
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