Elementargeometrie: Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2011
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| Ausgabe: | 3., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Mathematik für das Lehramt
Studium |
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IMAGE 1
INHALT S VERZEICHNIS
VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE VII
KAPITEL 1. EINLEITUNG: DER EUKLIDISCHE RAUM 1
AUFGABEN 5
KAPITEL 2. ELEMENTARGEOMETRISCHE FIGUREN UND IHRE EIGENSCHAFTEN 7 2.1.
DIE GERADE 7
2.2. DAS DREIECK 15
2.3. DER KREIS 35
2.4. DIE KEGELSCHNITTE 51
2.5. FLAECHEN UND KOERPER 62
AUFGABEN 72
KAPITEL 3. SYMMETRIEN DER EBENE UND DES RAUMES 83
3.1. AFFINE ABBILDUNGEN UND SCHWERPUNKTE 83
3.2. PROJEKTIONEN UND IHRE EIGENSCHAFTEN 87
3.3. ZENTRISCHE STRECKUNGEN UND TRANSLATIONEN 90
3.4. EBENE ISOMETRIEN UND AEHNLICHKEITSTRANSFORMATIONEN 96
3.5. KOMPLEXE SCHREIBWEISE DER TRANSFORMATIONEN IN DER EBENE 105 3.6.
ELEMENTARE TRANSFORMATIONEN DES RAUMES 3 109
3.7. DISKRETE UNTERGRUPPEN DER EBENEN TRANSFORMATIONSGRUPPE 116 3.8.
ENDLICHE UNTERGRUPPEN DER RAEUMLICHEN TRANSFORMATIONSGRUPPE 129 AUFGABEN
133
KAPITEL 4. HYPERBOLISCHE GEOMETRIE 145
4.1. DER AXIOMATISCHE AUFBAU DER ELEMENTARGEOMETRIE 145
4.2. DAS POINCARE-MODELL 150
4.3. DAS SCHEIBENMODELL 158
4.4. AUSGEWAEHLTE EIGENSCHAFTEN DER HYPERBOLISCHEN EBENE 160 4.5. DREI
TYPEN VON HYPERBOLISCHEN ISOMETRIEN 164
4.6. FUCHS'SCHE GRUPPEN 169
AUFGABEN 178
KAPITEL 5. SPHAERISCHE GEOMETRIE 183
5.1. DER RAUM S 2 183
5.2. GROSSKREISE IN S 2 185
5.3. DIE ISOMETRIEGRUPPE VON § 2 188
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1004796730
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
XII INHALTSVERZEICHNIS
5.4. DIE MOEBIUS-GRUPPE VON S 2 189
5.5. AUSGEWAEHLTE EIGENSCHAFTEN DER SPHAERISCHEN GEOMETRIE 192 AUFGABEN
199
ANHANG. LOESUNGEN AUSGEWAEHLTER UEBUNGSAUFGABEN 203
AUFGABEN ZU KAPITEL 2 203
AUFGABEN ZU KAPITEL 3 207
AUFGABEN ZU KAPITEL 4 209
AUFGABEN ZU KAPITEL 5 211
LITERATUR 215
SYMBOLVERZEICHNIS 219
NAMENS- UND SACHVERZEICHNIS 221 |
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