Formelsammlung für das Vermessungswesen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2011
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| Ausgabe: | 15., überarb. und aktual. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studium
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIII, 184 S. zahlr. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783834813664 3834813664 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 1
1.1 GRIECHISCHES ALPHABET 1
1.2 MATHEMATISCHE ZEICHEN - ZAHLEN 1
1.3 DIN PAPIERFORMATE 1
1.3.1 DIN BLATTGROESSEN 1
1.3.2 DIN FALTUNGEN AUF ABLAGEFORMAT (NACH DIN 476 ) 2
1.4 MASSEINHEITEN UND MASSVERHAELTNISSE 4
1.4.1 DEFINITION DER MASSEINHEITEN UND IHRE ABLEITUNGEN 4 1.4.2
MASSVERHAELTNISSE 7
2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN S
2.1 MATHEMATISCHE GRUNDBEGRIFFE 8
2.1.1 GRUNDGESETZE 8
2.1.2 GESETZE DER ANORDNUNG 8
2.1.3 ABSOLUTER BETRAG - SIGNUM 8
2.1.4 BRUCHRECHNEN 8
2.1.5 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 9
2.1.6 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 9
2.1.7 POTENZEN - WURZELN 9
2.1.8 LOGARITHMEN 10
2.1.9 FOLGEN - REIHEN 10
2.1.10 BINOMISCHER SATZ 11
2.1.11 N-FAKULTAET 11
2.1.12 VERSCHIEDENE MITTELWERTE 11
2.2 DIFFERENTIALRECHNUNG 12
2.2.1 ABLEITUNG 12
2.2.2 POTENZREIHENENTWICKLUNG 13
2.3 MATRIZENRECHNUNG 14
2.3.1 DEFINITIONEN 14
2.3.2 RECHNEN MIT MATRIZEN 14
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1007117222
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VIM
2.4 EBENE GEOMETRIE 16
2.4.1 ARTEN VON WINKEL 16
2.4.2 KONGRUENZSAETZE 16
2.4.3 AEHNLICHKEITSSAETZE 16
2.4.4 STRAHLENSAETZE 17
2.4.5 TEILUNG EINER STRECKE 17
2.4.6 DREIECK 18
2.4.7 VIERECK 20
2.4.8 VIELECKE 21
2.4.9 KREIS 22
2.4.10 ELLIPSE 24
2.5 TRIGONOMETRIE 25
2.5.1 WINKELFUNKTIONEN IM RECHTWINKLIGEN DREIECK 25
2.5.2 WINKELFUNKTIONEN IM ALLGEMEINEN DREIECK 27
2.5.3 ADDITIONSTHEOREME 29
2.5.4 SPHAERISCHE TRIGONOMETRIE 30
3 GEODAETISCHE GRUNDLAGEN 31
3.1 GEODAETISCHE BEZUGSSYSTEME UND BEZUGSFLAECHEN 31
3.1.1 RAEUMLICHES BEZUGSSYSTEM 31
3.1.2 LAGEBEZUGSSYSTEM 31
3.1.3 HOEHENBEZUGSSYSTEM 31
3.1.4 BEZUGSFLAECHE 32
3.2 GEODAETISCHE KOORDINATENSYSTEME 33
3.2.1 SPHAERISCHES GEOGRAPHISCHES KOORDINATENSYSTEM 33
3.2.2 ELLIPSOIDISCHES GEOGRAPHISCHES KOORDINATENSYSTEM 33 3.2.3
ELLIPSOIDISCHES KARTESISCHES GLOBALSYSTEM 33
3.2.4 RECHTWINKLIG-SPHAERISCHES KOORDINATENSYSTEM 34 3.2.5
RECHTWINKLIG-EBENES KOORDINATENSYSTEM 34
3.2.6 POLARKOORDINATEN 34
3.2.7 GAUSS-KRUEGER-MERIDIANSTREIFENSYSTEM (GK-SYSTEM) 35 3.2.8
UNIVERSALES TRANSVERSALES MERCATOR- KOORDINATENSYSTEM 36 (UTM-SYSTEM)
3.2.9 HORIZONTALE BEZUGSRICHTUNGEN 37
IMAGE 3
IX
4 V E R M E S S U N G S T E C H N I S C HE G R U N D A U F G A B EN 39
4.1 EINFACHE KOORDINATENBERECHNUNGEN 39
4.1.1 RICHTUNGSWINKEL UND STRECKE 39
4.1.2 POLARPUNKTBERECHNUNG 41
4.1.3 KLEINPUNKTBERECHNUNG 42
4.1.4 HOEHE UND HOEHENFUSSPUNKT 44
4.1.5 SCHNITT MIT GITTERLINIE 44
4.1.6 GERADENSCHNITT 45
4.1.7 SCHNITT GERADE - KREIS 46
4.2 FLAECHENBERECHNUNG 47
4.2.1 FLAECHENBERECHNUNG AUS MASSZAHLEN 47
4.2.2 FLAECHENBERECHNUNG AUS KOORDINATEN 48
4.2.3 FLAECHENREDUKTION IM GAUSS-KRUEGER-SYSTEM 48
4.2.4 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER FLAECHENBERECHNUNGEN 48
4.3 FLAECHENTEILUNGEN 49
4.3.1 DREIECK 49
4.3.2 VIERECK 50
5 WINKELMESSUNG 51
5.1 INSTRUMENTENFEHLER AM THEODOLIT 51
5.2 HORIZONTALWINKELMESSUNG 54
5.2.1 BEGRIFFSBESTIMMUNG 54
5.2.2 SATZWEISE RICHTUNGSMESSUNG 54
5.2.3 WINKELMESSUNG MIT HORIZONTSCHLUSS 55
5.2.4 SATZVEREINIGUNG VON ZWEI UNVOLLSTAENDIGEN TEILSAETZEN 56
5.3 VERTIKALWINKELMESSUNG 57
5.4 WINKELMESSUNG MIT DER BUSSOLE 58
5.5 WINKELMESSUNG MIT DEM VERMESSUNGSKREISEL 58
6 STRECKEN- UND DISTANZMESSUNG 59
6.1 STRECKENMESSUNG MIT MESSBAENDERN 5G - KORREKTIONEN UND REDUKTIONEN
6.2 OPTISCHE STRECKENMESSUNG 60
6.2.1 BASISLATTENMESSUNG 60
IMAGE 4
6.2.2 PARALLAKTISCHE STRECKENMESSUNG 61
6.2.3 STRICHENTFERNUNGSMESSUNG (REICHENBACH) 62
6.3 ELEKTRONISCHE DISTANZMESSUNG 63
6.3.1 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN 63
6.3.2 MESSPRINZIPIEN DER ELEKTRONISCHEN DISTANZMESSUNG 63 6.3.3
EINFLUESSE DER ATMOSPHAERE 64
6.4 STRECKENKORREKTIONEN UND -REDUKTIONEN 65
6.4.1 FREQUENZKORREKTION 65
6.4.2 ZYKLISCHE KORREKTION 65
6.4.3 NULLPUNKTKORREKTION 66
6.4.4 METEOROLOGISCHE KORREKTION ( 1. GESCHWINDIGKEITSKORREKTION) 69
6.4.5 GEOMETRISCHE REDUKTIONEN 69
6.4.6 ABBILDUNGSREDUKTION 71
6.5 VERTIKALE EXZENTRITAET 72
6.6 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER STRECKEN 73
7 V E R F A H R EN ZUR P U N K T B E S T I M M U NG 74
7.1 INDIREKTE MESSUNGEN 74
7.1.1 ABRISS 74
7.1.2 EXZENTRISCHE RICHTUNGSMESSUNG 75
7.1.3 EXZENTRISCHE STRECKENMESSUNG 79
7.1.4 GEBROCHENER STRAHL 80
7.2 EINZELPUNKTBESTIMMUNG 81
7.2.1 POLARE PUNKTBESTIMMUNG 81
7.2.2 DREIDIMENSIONALE POLARE PUNKTBESTIMMUNG 82
7.2.3 POLARE PUNKTBESTIMMUNG MIT KANALSTAB 83
7.2.4 GEBAEUDEAUFNAHME MIT REFLEKTORLOSER ENTFERNUNGSMESSUNG 84 7.2.5
BOGENSCHNITT 86
7.2.6 VORWAERTSEINSCHNITT 87
7.2.7 RUECKWAERTSEINSCHNITT NACH CASSINI 89
7.3 FREIE STANDPUNKTWAHL MITTELS HELMERT-TRANSFORMATION 90
IMAGE 5
XI
7.4 POLYGONIERUNG 92
7.4.1 ANLAGE UND FORM VON POLYGONZUEGEN 92
7.4.2 POLYGONZUGBERECHNUNG - NORMALFALL 93
7.4.3 FREIER POLYGONZUG 94
7.4.4 RINGPOLYGON 95
7.4.5 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER POLYGONZUEGE 96 7.4.6 FEHLERTHEORIE 97
7.5 PUNKTBESTIMMUNG MITTELS NETZAUSGLEICHUNG **
- STATISTISCHE UEBERPRUEFUNG
7.6 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER LAGEPUNKTE 99
8 TRANSFORMATIONEN 10
8.1 EBENE TRANSFORMATION 100
8.1.1 DREHUNG UM DEN KOORDINATENURSPRUNG 100
8.1.2 KOORDINATENTRANSFORMATION MIT ZWEI IDENTISCHEN PUNKTEN 101 8.1.3
HELMERT-TRANSFORMATION (4 PARAMETER) 102
8.1.4 AFFIN-TRANSFORMATION (6 PARAMETER) 105
8.1.5 AUSGLEICHENDE GERADE 107
8.2 RAEUMLICHE TRANSFORMATION 109
8.2.1 RAEUMLICHE AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION (7 PARAMETER) 109 8.2.2
UMRECHNUNG ELLIPSOIDISCHER GEOGRAPHISCHER KOORDINATEN .. ^ IN
ELLIPSOIDISCHE KARTESISCHE KOORDINATEN UND UMGEKEHRT 8.2.3 UMRECHNUNG
GEOGRAPHISCHER KOORDINATEN .., *
IN GAUSS-KRUEGER-KOORDINATEN UND UMGEKEHRT 8.2.4 UMRECHNUNG GEOGRAPHISCHER
KOORDINATEN 1 15 IN UTM-KOORDINATEN UND UMGEKEHRT NACH SCHOEDLBAUER
8.2.5 UEBERFUEHRUNG DER WGS 84 - KOORDINATEN .. -.
IN GAUSS-KRUEGER - BZW. UTM - KOORDINATEN
9 HOEHENMESSUNG 120
9.1 NIVEAUFLAECHEN UND BEZUGSFLAECHEN 120
9.2 HOEHEN 122
9.3 GEOMETRISCHES NIVELLEMENT 124
9.3.1 DEFINITIONEN 124
9.3.2 ALLGEMEINE BEOBACHTUNGSHINWEISE 124
9.3.3 GRUNDFORMEL EINES NIVELLEMENTS 125
IMAGE 6
XII
9.3.4 FEINNIVELLEMENT 125
9.3.5 AUSGLEICHUNG EINER NIVELLEMENTSTRECKE- /LINIE ODER - /SCHLEIFE 126
9.3.6 HOEHENKNOTENPUNKT 127
9.3.7 ZIELLINIENUEBERPRUEFUNG 128
9.3.8 GENAUIGKEIT DES NIVELLEMENT 130
9.3.9 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER GEOMETRISCHES NIVELLEMENT 131
9.4 TRIGONOMETRISCHE HOEHENBESTIMMUNG 132
9.4.1 HOEHENBESTIMMUNG UEBER KURZE DISTANZEN ( 250M) 132 9.4.2
HOEHENBESTIMMUNG UEBER GROSSE DISTANZEN 133
9.4.3 TRIGONOMETRISCHES NIVELLEMENT 135
9.4.4 TURMHOEHENBESTIMMUNG 136
10 INGENIEURVERMESSUNG 138
10.1 ABSTECKUNG VON GERADEN 1 38
- ZWISCHENPUNKT IN EINER GERADEN
10.2 KREISBOGENABSTECKUNG 139
10.2.1 ALLGEMEINE FORMELN 139
10.2.2 BESTIMMUNG DES TANGENTENSCHNITTWINKELS Y 140 10.2.3 KREISBOGEN
DURCH EINEN ZWANGSPUNKT P 141
10.2.4 ABSTECKUNG VON KREISBOGENKLEINPUNKTEN 142
10.2.5 NAEHERUNGSVERFAHREN 144
10.2.6 KONTROLLEN DER KREISBOGENABSTECKUNG 145
10.2.7 KORBBOGEN 146
10.3KLOTOIDE 147
10.3.1 DEFINITION 147
10.3.2 VERBUNDKURVE KLOTOIDE - KREISBOGEN - KLOTOIDE 149
10.4 GRADIENTE 150
10.4.1 LAENGSNEIGUNG 150
10.4.2 SCHNITTPUNKTBERECHNUNG ZWEIER GRADIENTEN 150
10.4.3 KUPPEN- UND WANNENAUSRUNDUNG 151
10.5 ERDMENGENBERECHNUNG 152
10.5.1 MENGENBERECHNUNG AUS QUERPROFILEN 152
10.5.2 MENGENBERECHNUNG AUS HOEHENLINIEN 153
10.5.3 MENGENBERECHNUNG AUS PRISMEN 154
10.5.4 MENGENBERECHNUNG EINER RAMPE 155
10.5.5 MENGENBERECHNUNG SONSTIGER FIGUREN 155
IMAGE 7
XIII
11 AUSGLEICHUNGSRECHNUNG 157
11.1 AUSGLEICHUNG NACH VERMITTELNDEN BEOBACHTUNGEN - ALLGEMEIN 11.1.1
AUFSTELLEN VON VERBESSERUNGSGLEICHUNGEN 157 11.1.2 BERECHNUNG DER
NORMALGLEICHUNGEN, DER GEWICHTSREZIPROKEN . *
UND DER UNBEKANNTEN 11.1.3 GENAUIGKEIT 158
11.1.4 STATISTISCHE UEBERPRUEFUNG 159
11.2 PUNKTBESTIMMUNG MIT RICHTUNGEN UND 1 60 STRECKEN NACH VERMITTELNDEN
BEOBACHTUNGEN
11.3 HOEHENNETZAUSGLEICHUNG NACH VERMITTELNDEN 1 63 BEOBACHTUNGEN
12 GRUNDLAGEN DER STATISTIK 164
12.1 GRUNDBEGRIFFE DER STATISTIK 164
12.2 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTIONEN 166
12.3 VERTRAUENSBEREICHE KONFIDENZBEREICHE) 167
12.4 TESTVERFAHREN 168
12.5 MESSUNSICHERHEIT U 169
12.6 TOLERANZEN 170
12.7 VARIANZ 171
12.7.1 VARIANZ AUS FUNKTIONEN UNABHAENGIGER BEOBACHTUNGEN 171 12.7.2
VARIANZ AUS FUNKTIONEN GEGENSEITIG ABHAENGIGER (KORRELIERTER) ^^
BEOBACHTUNGEN - KOVARIANZFORTPFLANZUNGSGESETZ
12.8 STANDARDABWEICHUNG 173
12.8.1 STANDARDABWEICHUNG AUS DIREKTEN BEOBACHTUNGEN 173 12.8.2
STANDARDABWEICHUNG AUS BEOBACHTUNGSDIFFERENZEN ^ 74 (DOPPELMESSUNG)
12.9 GEWICHTE - GEWICHTSREZIPROKE 175
12.10 TABELLE VON WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 176
LITERATURHINWEISE 179
INTERNETPORTALE 179
STICHWORTVERZEICHNIS 180
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