Holdings: Mathematische Methoden zur Mechanik

Mathematische Methoden zur Mechanik: ein Handbuch mit MATLAB-Experimenten ; [Extras im Web]

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Bibliographic Details
Main Author:	Gekeler, Eckart (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 2010
Edition:	2., überarb. und erg. Aufl.
Subjects:	Kontinuumsmechanik Optimierungsproblem Mathematische Methode Verzweigung > Mathematik MATLAB Mechanik
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Literaturverz. S. [611] - 620
Physical Description:	XVIII, 633 S. graph. Darst. 24 cm
ISBN:	9783642142529

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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 1. MATHEMATISCHE HILFSMITTEL 1 1.1. ZUR MATRIZENRECHNUNG 1 VEKTOR- UND MATRIXPRODUKTE - DETERMINANTEN UND KOFAKTOREN - EIGEN- WERTE UND EIGENVEKTOREN - ZERLEGUNGEN EINER MATRIX - LINEARE GLEI- CHUNGSSYSTEME - PROJEKTOREN UND REFLEKTOREN - DER QR-ALGORITHMUS - DIE MOORE-PENROSE-INVERSE - UEBER- UND UNTERBESTIMMTE SYSTEME - DREHUNGEN IM M 3 - MATRIZEN MIT DEFINITEM REALTEIL 1.2. FORMELN DER VEKTORANALYSIS 17 BEZEICHNUNGEN UND DEFINITIONEN - DIFFERENTIAL-RECHENREGELN - INTEGRAL- RECHENREGELN - KOORDINATENUNABHAENGIGE DEFINITIONEN - POTENTIALE UND VEKTORFELDER 1.3. KURVEN I R A I 3 25 KRUEMMUNG UND TORSION - FRENETSCHE FORMELN 1.4. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 27 HOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN - INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZI- ENTEN UND SPEZIELLEN RECHTEN SEITEN - DIE ALLGEMEINE LOESUNG 1.5. LINEARE DIFFERENTIALSYSTEME ERSTER ORDNUNG 31 AUTONOME HOMOGENE SYSTEME MIT DIAGONALISIERBARER MATRIX - AUTONO- ME HOMOGENE SYSTEME MIT NICHTDIAGONALISIERBARER MATRIX - STABILITAET - ALLGEMEINE LINEARE SYSTEME - SPEZIELLE RECHTE SEITEN - RANDWERTPRO- BLEME - PERIODISCHE LOESUNGEN 1.6. DER FLUSS UND SEIN VEKTORFELD 38 DAS FLUSSINTEGRAL - STATIONAERE VEKTORFELDER - BEGRADIGUNG VON VEKTOR- FELDERN - TRANSFORMATION - BEISPIELE BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1005454337 DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 XII INHALTSVERZEICHNIS 1.7. VEKTORRAEUME 44 RAEUME STETIGER FUNKTIONEN - BANACH-RAEUME - LINEARE ABBILDUNGEN - LINEARE FUNKTIONALE UND HYPEREBENEN - DER DUALRAUM - HILBERT- RAEUME - SOBOLEV-RAEUME - ANNAHME VON RANDWERTEN - EIGENSCHAFTEN VON H S Q {IL) UND H S {F2) - AEQUIVALENTE NORMEN AUF WG(/?) UND H S (F}) 1.8. ABLEITUNGEN 52 GATEAUX-ABLEITUNG, FRECHET-ABLEITUNG - EIGENSCHAFTEN - BEISPIELE 1.9. ABBILDUNGEN IN BANACH-RAEUMEN 57 LINEARE OPERATOREN - PROJEKTOREN - IMPLIZITE FUNKTIONEN 1.10. KONVEXE MENGEN UND FUNKTIONEN 61 KONVEXE MENGEN UND KEGEL - TRENNUNGSSAETZE - KEGELEIGENSCHAFTEN - KONVEXE FUNKTIONEN 1.11. QUADRATISCHE FUNKTIONALE 69 DAS ENERGIEFUNKTIONAL - OPERATOREN IM HLLBERT-RAUM - PROJEKTOREN IM HLLBERT-RAUM - EIGENSCHAFTEN DES ENERGIEFUNKTIONAIS - DIE RLTZ- NAEHERUNG KAPITEL 2. NUMERISCHE METHODEN 77 2.1. INTERPOLATION UND APPROXIMATION 78 DAS ALLGEMEINE INTERPOLATIONSPROBLEM - INTERPOLATIONSPOLYNOME - INTER- POLATION NACH LAGRANGE - INTERPOLATION NACH NEWTON - INTERPOLATION NACH HERMITE - APPROXIMATION MIT BEZIER-POLYNOMEN - INTERPOLATI- ONSPLINES 2.2. ORTHOGONALE POLYNOME 88 KONSTRUKTION - DIE FORMELN VON RODRIGUEZ - MINIMALEIGENSCHAFT VON TSCHEBYSCHEFF-POLYNOMEN 2.3. NUMERISCHE INTEGRATION 92 QUADRATUR NACH LAGRANGE - SUMMIERTE QUADRATURFORMELN - QUADRA- TUR NACH GAUSS - BARYZENTRISCHE KOORDINATEN IM DREIECK - POLYNO- ME IM DREIECK - GEBIETSINTEGRALE - NUMERISCHE QUADRATURFORMELN IM DREIECK 2.4. ANFANGSWERTPROBLEME 103 DAS EULER-VERFAHREN - ALLGEMEINE EINSCHRITTVERFAHREN - ASYMPTOTI- SCHE ENTWICKLUNG, EXTRAPOLATION - RUNGE-KUTTA-VERFAHREN - MEHR- STELLENVERFAHREN - STABILITAET - STEIFE DIFFERENTIALSYSTEME - WEITERE BEI- SPIELE - VOLL IMPLIZITE RUNGE-KUTTA-VERFAHREN 2.5. RANDWERTPROBLEME 126 DAS LINEARE PROBLEM - NICHTLINEARER FALL - RANDWERTPROBLEME MIT PA- RAMETER 2.6. PERIODISCHE PROBLEME 131 PROBLEME MIT BEKANNTER PERIODE - PROBLEME MIT UNBEKANNTER PERIODE IMAGE 3 INHALTSVERZEICHNIS XIII 2.7. DIFFERENTIAL-ALGEBRAISCHE PROBLEME 134 PROBLEMSTELLUNG - RUNGE-KUTTA-VERFAHREN - REGULAERE MATRIZENPAARE - DIFFERENTIALINDEX - SEMI-EXPLIZITE RUNGE-KUTTA-VERFAHREN 2.8. HINWEISE ZU DEN MATLAB-PROGRAMMEN 140 KAPITEL 3. OPTIMIERUNG 141 3.1. MINIMIERUNG EINER FUNKTION 142 ABSTIEGSVERFAHREN - NEGATIVE BEISPIELE - KONVERGENZ - EFFIZIENTE WAHL DER ABSTIEGSRICHTUNG - NEWTON-VERFAHREN 3.2. EXTREMA MIT NEBENBEDINGUNGEN 147 PROBLEMSTELLUNG - MULTIPLIKATORREGEL - REGULARITAETSBEDINGUNGEN 3.3. LINEARE OPTIMIERUNG 152 BEISPIELE - PROBLEMSTELLUNG - PROJEKTIONSVERFAHREN - ALGORITHMUS - DE- GENERIERTE ECKEN - MEHRERE LOESUNGEN - GLEICHUNGSRESTRIKTIONEN - SEN- SITIVITAET - DUALES PROBLEM - DAS TABLEAU - BEISPIEL 3.4. LINEAR-QUADRATISCHE PROBLEME 162 PRIMALES PROJEKTIONSVERFAHREN - DER ALGORITHMUS PLQP.M - DUALES PRO- JEKTIONSVERFAHREN - DER ALGORITHMUS DLQP.M - BEISPIELE ZUM DUALEN VERFAHREN 3.5. NICHTLINEARE OPTIMIERUNG 168 GRADIENTEN-PROJEKTIONSVERFAHREN - TYPISCHER ITERATIONSSCHRITT - RESTO- RATION - STRAFKOSTENVERFAHREN - DER ALGORITHMUS SQP.M -ZUSAETZE - BEI- SPIELE 3.6. ABRISS DER LAGRANGE-THEORIE 175 PROBLEMSTELLUNG - LAGRANGE-PROBLEM - SATTELPUNKTPROBLEME - PRI- MALE UND DUALE PROBLEME - ZUSAMMENFASSUNG - GEOMETRISCHE DEUTUNG - LOKALE LAGRANGE-THEORIE - BEISPIELE 3.7. HINWEISE ZU DEN MATLAB-PROGRAMMEN 190 KAPITEL 4. WACKELN MIT SYSTEM 191 4.1. VARIATIONSRECHNUNG 192 EXTREMALPROBLEM- VARIATIONSPROBLEM UND RANDWERTPROBLEM - MODI- FIZIERTE PROBLEMSTELLUNG - VARIABLER ENDPUNKT - LEGENDRE-TRANS- FORMATION - LAGRANGE-FUNKTION UND HAMILTON-FUNKTION - EIN KLAS- SISCHES BEISPIEL 4.2. KONTROLLPROBLEME OHNE RESTRIKTIONEN 209 PROBLEMSTELLUNG - FREIER PLANUNGSHORIZONT - DIE FREIEN LAGRANGE- MULTIPLIKATOREN - DER KOZUSTAND - MAXIMUMPRINZIP - DAS STATE RE- GULATOR PROBLEM" 4.3. KONTROLLPROBLEME MIT RESTRIKTIONEN 218 PROBLEMSTELLUNG - NOTWENDIGE BEDINGUNGEN - MAXIMUMPRINZIP IMAGE 4 XIV INHALTSVERZEICHNIS 4.4. BEISPIELE 225 NUMERISCHE BEHANDLUNG - BEISPIELE - ABBILDUNGEN 4.5. ZUM RE-ENTRY PROBLEM 234 4.6. HINWEISE ZU DEN MATLAB-PROGRAMMEN 238 KAPITEL 5. DER WEG ALS ZIEL 239 5.1. VERZWEIGUNGSPROBLEME 241 FREDHOLM-OPERATOREN - PROBLEMSTELLUNG - LJAPUNOV-SCHMIDT-RE- DUKTION - BIFURKATIONSGLEICHUNG - WEITERE ERGEBNISSE - BEISPIELE - SYM- METRIE - BEISPIELE ZUR SYMMETRIE 5.2. SKALIERUNG 257 MODIFIZIERTE LJAPUNOV-SCHMIDT-REDUKTION - HOMOGENE PROBLEME - DAS NICHTLINEARE EIGENWERTPROBLEM - DAS GESTOERTE EIGENWERTPROBLEM - ALLGEMEINE VERZWEIGUNGSPUNKTE 5.3. BERECHNUNG VON SINGULAEREN PUNKTEN 265 KLASSIFIZIERUNG - CHARAKTERISIERUNG VON WENDEPUNKTEN - BERECHNUNG VON WENDEPUNKTEN - BERECHNUNG EINFACHER VERZWEIGUNGSPUNKTE 5.4. GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALSYSTEME 270 DAS LINEARE RANDWERTPROBLEM - DAS ADJUNGIERTE RANDWERTPROBLEM - WRONSKI-MATRIZEN - NICHTLINEARE RANDWERTPROBLEME - BEISPIELE 5.5. HOPF-VERZWEIGUNG 277 PROBLEMSTELLUNG - EINFACHE BEISPIELE - TRANSFORMATION - EIN EIGENWERT- PROBLEM - SKALIERUNG - DISKRETISIERUNG - NUMERISCHE LOESUNG - BEISPIELE 5.6. NUMERISCHE BIFURKATION 291 ZWEI ALGORITHMEN - EIN KLASSISCHES BEISPIEL 5.7. FORTSETZUNG 297 PROBLEMSTELLUNG - PRAEDIKTORSCHRITT - KORREKTORSCHRITT - BEISPIELE 5.8. HINWEISE ZU DEN MATLAB-PROGRAMMEN 303 KAPITEL 6. MASSEPUNKTE UND STARRE KOERPER 305 6.1. DIE KRAFT UND IHR MOMENT 305 6.2. DYNAMIK EINES MASSEPUNKTES 308 BEWEGUNGSGLEICHUNG - ENERGIE - HAMILTONSCHES PRINZIP - SYSTEME MIT EINEM FREIHEITSGRAD - STARRE DREHUNG 6.3. MASSEPUNKT IM ZENTRALFELD 315 BEWEGUNGSGLEICHUNG - GESAMTENERGIE - KEPLER-PROBLEM - GEOMETRIE - BEISPIELE IMAGE 5 INHALTSVERZEICHNIS XV 6.4. SYSTEM VON MASSEPUNKTEN 324 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN - POTENTIELLE UND KINETISCHE ENERGIE - MASSEPUN- KTE MIT ZWANGSBEDINGUNGEN - D'ALEMBERTSCHES PRINZIP - BEISPIELE 6.5. DREIKOERPERPROBLEM 334 PROBLEMSTELLUNG - ZWEIKOERPERPROBLEM - EINGESCHRAENKTES DREIKOERPER- PROBLEM - PERIODISCHE LOESUNGEN 6.6. DREHENDES BEZUGSSYSTEM 339 DREHUNG EINER KOERPERS - ZWEI DREHUNGEN - BEWEGUNG IM DREHENDEN SYSTEM - CORIOLIS-KRAFT - BEISPIEL 6.7. TRAEGHEITSTENSOR UND KREISEL 344 TRAEGHEITSTENSOR - STARRER KOERPER MIT RUHENDEM PUNKT - ROTOREN - DER KRAEFTEFREIE KREISEL - DER KRAEFTEFREIE SYMMETRISCHE KREISEL - DER GEFUEHRTE SYMMETRISCHE KREISEL - KINEMATISCHE EULER-GLEICHUNGEN - DER SCHWERE SYMMETRISCHE KREISEL - ENERGIE DES SCHWEREN KREISELS - KREISELBEWEGUN- GEN - BEISPIELE 6.8. ZUR BEHANDLUNG VON MEHRKOERPERPROBLEMEN 356 6.9. UEBER PRINZIPIEN DER MECHANIK 359 ENERGIEPRINZIP - EXTREMALPRINZIP - D'ALEMBERT UND LAGRANGE - HAMILTONSCHES PRINZIP - JACOBISCHES PRINZIP 6.10. HINWEISE ZU DEN MATLAB-PROGRAMMEN 364 KAPITEL 7. STAEBE UND BALKEN 365 7.1. BALKENBIEGUNG 365 ZUGSTAB - BALKENBIEGUNG - GESAMTENERGIE - VARIATIONSPROBLEM UND RANDWERTPROBLEM - MOMENTENGLEICHUNG - WEITERE RANDBEDINGUNGEN - EXISTENZ DER LOESUNG 7.2. EIGENWERTPROBLEME 373 VERALLGEMEINERTES EIGENWERTPROBLEM - KNICKLASTEN 7.3. NUMERISCHE BEHANDLUNG 378 ZUGSTAB - BIEGEBALKEN - BEISPIELE 7.4. STABWERKE 381 ZUGSTAB IN ALLGEMEINER LAGE - EBENE UND RAEUMLICHE STABWERKE - LAGER- BEDINGUNGEN - LAGERKRAEFTE - BEISPIELE 7.5. BALKENWERKE 387 TORSION - GESAMTENERGIE - BALKEN MIT BIEGUNG UND TORSION IN FAST ALLGEMEINER LAGE - NUMERISCHE APPROXIMATION 7.6. HINWEISE ZU DEN MATLAB-PROGRAMMEN 392 IMAGE 6 XVI INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 8. KONTINUUMSTHEORIE 393 8.1. DEFORMATIONEN 393 DEFORMATION - ABLEITUNG DES GRADIENTEN - MATERIALABLEITUNG (SUBSTAN- TIELLE ABLEITUNG) - PLOLA-TRANSFORMATION - ZURUECKHOLEN DES DIVERGENZ- SATZES 8.2. DIE DREI TRANSPORTTHEOREME 400 8.3. DIE ERHALTUNGSSAETZE 402 MASSEN-, IMPULS-, DREHIMPULS-, ENERGIEERHALTUNGSSATZ - ERHAL- TUNGSSAETZE IN DIFFERENTIALFORM - DER ZWEITE HAUPTSATZ DER THERMODY- NAMIK 8.4. MATERIALFORMEN 409 ERHALTUNGSSAETZE - VARIATIONSPROBLEM - EXTREMALPROBLEM - HAMIL- TONSCHES PRINZIP 8.5. LINEARE ELASTIZITAETSTHEORIE 415 VERZERRUNGSTENSOR UND SPANNUNGSTENSOR - EXTREMALPROBLEM UND VARIA- TIONSPROBLEM - RANDWERTPROBLEM - ST.VENANT-KIRCHHOFF-MATERIAL 8.6. SCHEIBEN 420 EBENER SPANNUNGSZUSTAND - EBENER VERZERRUNGSZUSTAND 8.7. DIE KIRCHHOFF-PLATTE 422 EXTREMALPROBLEM UND VARIATIONSPROBLEM - UMWANDLUNG - RANDWERT- PROBLEM - BABUSKA-PARADOXON - BEISPIEL 8.8. STARK GEBOGENE PLATTEN UND MEMBRAN 428 VERZERRUNGSENERGIE - AIRYSCHE SPANNUNGSFUNKTION - VON KARMANSCHE GLEICHUNGEN - MEMBRAN 8.9. UEBER FLUESSIGKEITEN UND GASE 431 ERHALTUNGSSAETZE - BEZEICHNUNGEN - ERHALTUNGSGLEICHUNGEN FUER ZAEHE FLUIDE - HOMOGENE INKOMPRESSIBLE FLUIDE 8.10. NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN 435 GESCHWINDIGKEITS-DRUCK-FORM - RANDWERTPROBLEM - DIMENSIONSLOSES SYSTEM - STROMFUNKTION-WIRBEL-FORM - ZUSAMMENHANG MIT DER PLAT- TENGLEICHUNG - BERECHNUNG DES DRUCKS KAPITEL 9. FINITE ELEMENTE 447 9.1. ELLIPTISCHE RANDWERTPROBLEME 447 EXTREMALPROBLEM - SCHWACHE FORM - RANDWERTPROBLEM - LOESBARKEIT 9.2. VON DER FORMEL ZUM BILD 451 PROBLEMSTELLUNG - APPROXIMATION - LINEARE DREIECKSELEMENTE - IMPLE- MENTIERUNG VON DIRICHLET-RANDBEDINGUNGEN - IMPLEMENTIERUNG VON CAUCHY-RANDBEDINGUNGEN - BEISPIEL IMAGE 7 INHALTSVERZEICHNIS XVII 9.3. KONSTRUKTION VON FINITEN ELEMENTEN 457 PROBLEMSTELLUNG - FORMFUNKTIONEN - REDUKTION AUF DAS EINHEITSDREIECK - BARYZENTRISCHE KOORDINATEN 9.4. WEITERE KONSTRUKTIONELEMENTE 464 HERMLTESCHE ELEMENTE - VORGABE VON NORMALABLEITUNGEN - DAS ARGYRIS-ELEMENT - EIN DREIECKELEMENT MIT GEBOGENEM RAND - FINITE ELEMENTE FUER SCHEIBEN - ZUM PATCH-TEST - EIN KUBISCHES DREIECKELE- MENT FUER PLATTEN 9.5. SINGULAERE ELEMENTE 480 9.6. NAVIER-STOKES-GIEICHUNGEN 485 GESCHWINDIGKEITS-DRUCK-FORM - TAYLOR-HOOD-ELEMENT - APPROXIMA- TION INSTATIONAERER PROBLEME 9.7. VERMISCHTE ANWENDUNGEN 491 WAERMELEITUNG - KONVEKTIONSSTROEMUNGEN - MASSENTRANSPORT - FLACH- WASSERPROBLEME 9.8. BEISPIELE 498 NAVIER-STOKES-PROBLEME - KONVEKTIONPROBLEME - FLACHWASSERPROBLEME - SCHEIBEN UND PLATTEN 9.9. HINWEISE ZU DEN MATLAB-PROGRAMMEN 507 KAPITEL 10. ABRISS DER TENSORRECHNUNG 511 10.1. TENSORALGEBRA 511 BASIS- UND KOMPONENTENTRANSFORMATION - SKALARPRODUKTRAEUME - IDENTI- FIZIERUNG VON V UND VD - ALLGEMEINE TENSOREN - DARSTELLUNG UND TRANS- FORMATION VON TENSOREN - TENSORPRODUKT - DER VEKTORRAUM DER TEN- SOREN - TRANSFORMATION VON ALLGEMEINEN TENSOREN - VERJUENGUNG (KON- TRAKTION) - SKALARPRODUKT VON TENSOREN - HERAUF- UND HERUNTERZIEHEN VON INDIZES - BEISPIELE 10.2. ALGEBRA ALTERNIERENDER TENSOREN 529 ALTERNIERENDE TENSOREN - ALTERNIERENDER ANTEIL VON TENSOREN - AEUSSERES PRODUKT VON TENSOREN - BASIS - DARSTELLUNG ALTERNIERENDER TENSOREN - BASISTRANSFORMATION - SKALARPRODUKT ALTERNIERENDER TENSOREN 10.3. DIFFERENTIALFORMEN I M E" 535 DER ABSTRAKTE TANGENTIALRAUM UND PFAFFSCHE FORMEN - DIFFERENTIALFOR- MEN - AEUSSERE ABLEITUNG - GESCHLOSSENE UND EXAKTE FORMEN - HODGE- STERN-OPERATOR UND INTEGRALSAETZE - ABBILDUNGEN - PULL BACK" UND *PUSH FORWARD" 10.4. TENSORANALYSIS 547 EUKLLDISCHE MANNIGFALTIGKEITEN - NATUERLICHE KOORDINATENSYSTEME - DARSTELLUNG UND TRANSFORMATION - CHRISTOFFEL-SYMBOLE - DIVERGENZ EINES SKALARFELDES - GRADIENTEN EINES TENSORS - DIVERGENZ EINES TENSOR- FELDES - ROTATION EINES VEKTORFELDES IMAGE 8 XVIII INHALTSVERZEICHNIS 10.5. BEISPIELE 561 ORTHOGONALE NATUERLICHE KOORDINATENSYSTEME - DIVERGENZ UND ROTATION 10.6. TRANSFORMATIONSGRUPPEN 566 BEZEICHNUNGEN UND DEFINITIONEN - BEISPIELE - EINPARAMETRIGE TRANSFOR- MATIONSGRUPPEN - DIE ERZEUGENDE EINER GRUPPE KAPITEL 11. FALLSTUDIEN 573 11.1. EIN BEISPIEL AUS DER GASDYNAMIK 573 11.2. DIE REISSNER-MINDLIN-PLATTE 575 11.3. BEISPIELE ZU MEHRKOERPERPROBLEMEN 577 DOPPELPENDEL - SIEBENKOERPERPROBLEM (ANDREW'S SQUEEZER) - ROBOTER NACH SCHIEHLEN 11.4. TANZENDE SCHEIBEN 580 ALLGEMEINE SCHEIBEN - ZAHNRAEDER MIT NULLVERZAHNUNG 11.5. BEULUNG EINER KREISFOERMIGEN PLATTE 586 KAPITEL 12. ANHANG 589 12.1. BEZEICHNUNGEN UND TABELLEN 589 ZEITTAFEL - BEZEICHNUNGEN - MASSEINHEITEN UND PHYSIKALISCHE KONSTANTEN - FORMFUNKTIONEN FUER DEN VOLLSTAENDIGEN KUBISCHEN ANSATZ 12.2. MATRIZEN-ZOO 593 12.3. TRANSLATION UND DREHUNG 594 12.4. TRIGONOMETRISCHE INTERPOLATION 596 12.5. UEBER EINIGE FUNKTIONENRAEUME 602 MENGEN VOM MASS NULL - FUNKTIONEN MIT BESCHRAENKTER SCHWANKUNG - DER DUALRAUM DES C[A, B] - BEISPIELE 12.6. ZYKLOIDEN 605 12.7. QUATERNIONEN UND DREHUNGEN 608 KOMPLEXE ZAHLEN - QUATERNIONEN - ZUSAMMENGESETZTE DREHUNGEN LITERATURVERZEICHNIS 611 SACHVERZEICHNIS 621
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