Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik:
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Springer
2011
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INHALTSVERZEICHNIS 0 EINFUEHRUNG 1 1 ZUFALLSVORGAENGE UND
WAHRSCHEINLICHKEITEN 5 1.1 ZUFALLSVORGAENGE 5 1.1.1 ERGEBNISMENGEN 6
1.1.2 EREIGNISSE UND IHRE VERKNUEPFUNG 7 1.2 WAHRSCHEINLICHKEITEN 13
1.2.1 FORMALE DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT 14 1.2.2
LAPLACE-EXPERIMENTE 17 1.2.3 ANORDNUNG UND AUSWAHL VON OBJEKTEN
(KOMBINATORIK) 18 1.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND UNABHAENGIGKEIT 24
1.3.1 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 24 1.3.2 RECHENREGELN 25 1.3.3 TOTALE
WAHRSCHEINLICHKEIT UND FORMEL VON BAYES . 27 1.3.4 UNABHAENGIGKEIT VON
EREIGNISSEN 31 1.4 ERGAENZUNGEN 36 1.4.1 ALLGEMEINER ADDITIONS- UND
MULTIPLIKATIONSSATZ FUER WAHR- SCHEINLICHKEITEN 36 1.4.2 SUBJEKTIVE
WAHRSCHEINLICHKEIT UND WETTBEGRIFF . 38 1.4.3 PRAKTISCHE BESTIMMUNG
VON WAHRSCHEINLICHKEITEN . . . 39 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/1006645004 DIGITALISIERT DURCH 2.6 ANHANG: VERWENDUNG
VON EXCEL/CALC UND SPSS 118 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2 ZUFALLSVARIABLE
UND VERTEILUNGEN 41 2.1 GRUNDBEGRIFFE 42 2.1.1 VERTEILUNGSFUNKTION 44
2.1.2 QUANTILFUNKTION 47 2.1.3 DISKRETE ZUFALLSVARIABLE 51 2.1.4 STETIGE
ZUFALLSVARIABLE 53 2.1.5 AFFIN-LINEARE TRANSFORMATION VON
ZUFALLSVARIABLEN . 58 2.1.6 UNIMODALITAET 60 2.L.7 SYMMETRIE 62 2.2
VERTEILUNGSPARAMETER 63 2.2.1 ERWARTUNGSWERT 63 2.2.2 VARIANZ 67 2.2.3
UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEFF 70 2.2.4 SCHIEFE UND WOELBUNG 72 2.3
SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 75 2.3.1 BINOMIALVERTEILUNG 76 2.3.2
POISSON-VERTEILUNG 79 2.3.3 GEOMETRISCHE VERTEILUNG 82 2.3.4
HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 86 2.4 SPEZIELLE STETIGE VERTEILUNGEN 89
2.4.1 RECHTECKVERTEILUNG 90 2.4.2 EXPONENTIALVERTEILUNG 94 2.4.3
PARETO-VERTEILUNG 99 2.4.4 NORMALVERTEILUNG 102 2.4.5
LOGNORMALVERTEILUNG 111 2.4.6 UEBERSICHT UEBER EINIGE SPEZIELLE
VERTEILUNGEN 114 2.5 ERGAENZUNGEN 116 2.5.1 BOREI-MENGEN, VERTEILUNG
EINER ZUFALLS VARIABLEN . . . . 116 2.5.2 ERWARTUNGSWERT EINER WETTE ALS
SUBJEKTIVE WAHRSCHEIN- LICHKEIT 116 4.5 ANHANG: VERWENDUNG VON
EXCEL/CALC UND SPSS 192 INHALTSVERZEICHNIS IX 3 GEMEINSAME VERTEILUNG
UND GRENZWERTSAETZE 125 3.1 GEMEINSAME VERTEILUNG VON ZUFALLSVARIABLEN
126 3.1.1 GEMEINSAME VERTEILUNG VON ZWEI ZUFALLSVARIABLEN . . . 126
3.1.2 GEMEINSAME VERTEILUNG VON N ZUFALLSVARIABLEN . 143 3.1.3 SUMMEN
VON UNABHAENGIGEN BINOMIAL-, POISSON- UND GAUSS-VARIABLEN 149 3.2
GRENZWERTSAETZE 152 3.2.1 SCHWACHES GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 153 3.2.2
WAHRSCHEINLICHKEIT UND RELATIVE HAEUFIGKEIT 155 3.2.3 KONVERGENZ DER
EMPIRISCHEN VERTEILUNGSFUNKTION . . . 156 3.2.4 ZENTRALER GRENZWERTSATZ
158 3.3 ERGAENZUNGEN 164 3.3.1 MULTIVARIATE NORMALVERTEILUNG 164 3.3.2
POISSON-PROZESS 166 3.3.3 MONTE-CARLO-SIMULATION 170 4 STICHPROBEN UND
STICHPROBENFUNKTIONEN 173 4.1 ZUFALLSSTICHPROBEN UND STATISTISCHES
SCHLIESSEN 174 4.1.1 ZUFALLSSTICHPROBEN 174 4.1.2 STATISTISCHES SCHLIESSEN
177 4.1.3 STICHPROBEN AUS ENDLICHEN GRUNDGESAMTHEITEN . 180 4.2
STICHPROBENFUNKTIONEN (STATISTIKEN) 182 4.3 STATISTIKEN BEI
NORMALVERTEILTER STICHPROBE 183 4.3.1 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG 184 4.3.2
I-VERTEILUNG 185 4.3.3 F-VERTEILUNG 187 4.4 ERGAENZUNGEN 189 4.4.1
VERWENDUNG VON ZUFALLSZAHLEN 189 4.4.2 WEITERE VERFAHREN DER
STICHPROBENAUSWAHL 189 X INHALTSVERZEICHNIS 5 SCHAETZVERFAHREN FUER
PARAMETER 195 5.1 PUNKTSCHAETZUNG 195 5.1.1 UNVERZERRTHEIT UND KONSISTENZ
197 5.1.2 SCHAETZUNG VON ERWARTUNGSWERTEN 198 5.1.3 SCHAETZUNG VON
WAHRSCHEINLICHKEITEN UND ANTEILSWERTEN 199 5.1.4 SCHAETZUNG VON VARIANZEN
UND STANDARDABWEICHUNGEN 201 5.1.5 SCHAETZUNG VON QUANTILEN 203 5.1.6
SCHAETZUNG VON KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 203 5.2 KONSTRUKTIONSPRINZIPIEN
FUER PUNKTSCHAETZER 204 5.2.1 MOMENTENSCHAETZER 204 5.2.2
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER 206 5.2.3 ML-SCHAETZER BEI SPEZIELLEN
VERTEILUNGEN 208 5.2.4 EIGENSCHAFTEN VON ML-UND MOMENTENSCHAETZERN .
211 5.3 INTERVALLSCHAETZUNG 212 5.3.1 KONFIDENZINTERVALLE 213 5.3.2
INTERVALL FUER SS EINER NORMALVERTEILUNG, A 1 BEKANNT . . 214 5.3.3
INTERVALL FUER I EINER BELIEBIGEN VERTEILUNG, 2 BEKANNT 215 5.3.4
INTERVALL FUER /Z EINER NORMALVERTEILUNG, A 2 UNBEKANNT . 217 5.3.5
INTERVALL FUER SS EINER BELIEBIGEN VERTEILUNG, A 2 UNBEKANNT 218 5.3.6
INTERVALL FUER A 1 EINER NORMALVERTEILUNG 218 5.3.7 INTERVALL FUER EINE
WAHRSCHEINLICHKEIT ODER EINEN ANTEILS- WER INHALTSVERZEICHNIS XI 6
HYPOTHESENTESTS 237 6.1 GRUNDBEGRIFFE 238 6.2 TESTS FUER ERWARTUNGSWERTE
243 6.2.1 TESTS FUER EINEN ERWARTUNGSWERT 244 6.2.2 VERGLEICH ZWEIER
ERWARTUNGSWERTE 252 6.2.3 VERGLEICH VON ERWARTUNGSWERTEN BEI VERBUNDENER
STICH- PROBE 257 6.3 TESTS FUER VARIANZEN 261 6.3.1 TESTS FUER EINE
VARIANZ 261 6.3.2 VERGLEICH ZWEIER VARIANZEN 262 6.4 TESTS FUER
WAHRSCHEINLICHKEITEN UND ANTEILSWERTE 265 6.4.1 TESTS FUER EINE
WAHRSCHEINLICHKEIT 266 6.4.2 VERGLEICH ZWEIER WAHRSCHEINLICHKEITEN 267
6.5 ANPASSUNGS- UND UNABHAENGIGKEITSTESTS 269 6.5.1 X 2 -STATISTIK 270
6.5.2 X 2 -ANPASSUNGSTESTS 271 6.5.3 X 2 -UNABHAENGIGKEITSTESTS 275 6.6
ERGAENZUNGEN 281 6.6.1 VERGLEICH MEHRERER ERWARTUNGSWERTE (EINFACHE
VARIANZ- ANALYSE) 281 6.6.2 VERGLEICH MEHRERER VARIANZEN 283 6.6.3
VERGLEICH MEHRERER WAHRSCHEINLICHKEITEN 285 6.7 ANHANG: VERWENDUNG VON
EXCEL/CALC UND SPSS 287 7 LINEARE REGRESSION 291 7.1 LINEARE
EINFACHREGRESSION 291 7.1.1 DAS MODELL DER LINEAREN EINFACHREGRESSION
292 7.1.2 PUNKTSCHAETZUNG DER KOEFFIZIENTEN 294 7.2 INTERVALLSCHAETZUNG
UND TESTS 299 7.2.1 INTERVALLSCHAETZUNG DER PARAMETER 300 INDEX 343 XII
INHALTSVERZEICHNIS 7.2.2 TESTS FUER DIE PARAMETER 301 7.3 PROGNOSE BEI
EINFACH REGRESSION 304 7.4 LINEARE MEHRFACHREGRESSION 306 7.5
ERGAENZUNGEN 310 7.5.1 ML-SCHAETZUNG EINER LINEAREN EINFACHREGRESSION .
310 7.5.2 EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER 311 7.5.3 LINEARE
MEHRFACHREGRESSION IN MATRIZENDARSTELLUNG . . 313 7.6 ANHANG: VERWENDUNG
VON EXCEL/CALC UND SPSS 316 TABELLENANHANG 319 LITERATURVERZEICHNIS 337 |
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